2 - 2

1 2 3 →
Kardynał dwa
Porządkowy 2-gi (sekundy / twoth )
System liczbowy dwójkowy
Faktoryzacja główny
Faktoryzacja liczb całkowitych Gaussa
główny 1st
Dzielniki 1, 2
liczba grecka ´
cyfra rzymska II, II
przedrostek grecki di-
Prefiks łaciński duet- bi-
Staroangielski prefiks bliźniak
Dwójkowy 10 2
Potrójny 2 3
ósemkowy 2 8
Dwunastkowy 2 12
Szesnastkowy 2 16
liczba grecka β'
arabski , kurdyjski , perski , sindhi , urdu 2
Ge'ez
bengalski
cyfra chińska 二, 弍, 貳
Dewanagari 2
telugu 2
Tamil 2
Kannada 2
hebrajski ב
khmerski 2
tajski 2
gruziński Ⴁ/ⴁ/ბ ( Bani )

2 ( dwa ) to liczba , cyfra i cyfra . Jest to liczba naturalna następująca po 1 i poprzedzająca 3 . Jest to najmniejsza i jedyna parzysta liczba pierwsza . Ponieważ stanowi podstawę dwoistości , ma znaczenie religijne i duchowe w wielu kulturach .

Ewolucja

cyfra arabska

Evolution2glyph.png

Cyfra używana we współczesnym świecie zachodnim do reprezentowania liczby 2 wywodzi swoje korzenie z indyjskiego pisma bramickiego , gdzie „2” zapisano jako dwie poziome linie. Współczesny chiński i japoński nadal używają tej metody. Gupta scenariusz obracany dwóch linii o 45 stopni, co czyni je po przekątnej. Górna linia była czasami skracana i miała swój dolny koniec zakrzywiony w kierunku środka dolnej linii. W skrypcie Nagari górna linia została napisana bardziej jak krzywa łącząca się z dolną linią. W arabskim piśmie ghubar dolna linia była całkowicie pionowa, a cyfra wyglądała jak zamykający znak zapytania bez kropki. Przywrócenie dolnej linii do pierwotnej pozycji poziomej, ale zachowanie górnej linii jako krzywej łączącej się z dolną linią prowadzi do naszej nowoczesnej cyfry.

W czcionkach zawierających cyfry cyfra 2 zwykle ma wysokość x , na przykład Rysunki tekstowe 256.svg.

Etymologia dwojga

Słowo dwa wywodzi się od staroangielskich słów twá ( żeński ), (nijaki) i twégen (męski, który przetrwał do dziś w formie twain ).

Wymowa /tuː/ , podobnie jak who wynika z labializacji samogłoski przez w (combare from łona ), która następnie zniknęła przed powiązanym dźwiękiem. Kolejne etapy wymowy staroangielskiego twá byłyby zatem /twaː/ , /twɔː/ , /twoː/ , /twuː/ i wreszcie /tuː/ .

W matematyce

Liczba całkowita jest wywoływana, nawet jeśli jest podzielna przez 2. W przypadku liczb całkowitych zapisanych w systemie liczbowym opartym na liczbie parzystej, takiej jak dziesiętna , szesnastkowa lub w dowolnej innej parzystej podstawie, podzielność przez 2 można łatwo sprawdzić, po prostu patrząc na ostatnia cyfra. Jeśli jest parzysty, to cała liczba jest parzysta. W szczególności, gdy zapisuje się je w systemie dziesiętnym, wszystkie wielokrotności 2 kończą się na 0, 2, 4, 6 lub 8.

Dwa to najmniejsza liczba pierwsza i jedyna parzysta liczba pierwsza (z tego powodu jest czasami nazywana "najnieparzystą liczbą pierwszą"). Następna liczba pierwsza to trzy . Dwa i trzy to jedyne dwie kolejne liczby pierwsze. 2 jest pierwszą liczbą pierwszą Sophie Germain , pierwszą silnią , pierwszą liczbą Lucasa i pierwszą liczbą pierwszą Ramanujana .

Dwa to trzecia (lub czwarta) liczba Fibonacciego .

Dwa jest podstawa z układu dwuskładnikowego The systemie liczbowym o najmniejszej ilości żetonów, które umożliwia oznaczający liczbę naturalną n znacznie bardziej zwięzłego (z log 2 n znaczników), niż bezpośrednim reprezentacji przez odpowiednie liczby pojedynczego żetonu (z n znaczników) . Ten system liczb binarnych jest szeroko stosowany w informatyce .

Dla dowolnej liczby x :

x + x = 2 · x dodawanie do mnożenia
x · x = x 2 mnożenie do potęgowania
x x = x ↑↑2 potęgowanie do tetracji

Rozszerzając tę ​​sekwencję operacji poprzez wprowadzenie pojęcia hiperoperacji , tutaj oznaczanego przez „hiper( a , b , c )” gdzie a i c są pierwszym i drugim argumentem, a b jest poziomem w naszkicowanej powyżej sekwencji operacji, ogólnie następujące chwyty:

hiper( x , n , x ) = hiper( x ,( n + 1),2).

Dwa ma zatem unikalną własność, że 2 + 2 = 2 · 2 = 2 2 = 2↑↑2 = 2↑↑↑2 = ... , niezależnie od poziomu hiperoperacji, tutaj oznaczonej notacją Knutha ze strzałką w górę . Liczba strzałek w górę odnosi się do stopnia hiperoperacji.

Dwa jest jedyną liczbą x taką, że suma odwrotności naturalnych potęg x równa się samej sobie. W symbolach

Wynika to z faktu, że:

Potęgi dwóch są kluczowe dla koncepcji liczb pierwszych Mersenne'a i są ważne dla informatyki . Dwa to pierwszy pierwszy wykładnik Mersenne'a.

Wzięcie pierwiastka kwadratowego z liczby jest tak powszechną operacją matematyczną, że miejsce na znaku pierwiastka, w którym normalnie zapisanoby wykładnik dla pierwiastków sześciennych i innych, można po prostu pozostawić puste dla pierwiastków kwadratowych, co jest dorozumiane.

Pierwiastek kwadratowy z 2 to pierwszy znany numer irracjonalna .

Najmniejsze pole ma dwa elementy.

W mnogościowym konstrukcji liczb naturalnych, 2 identyfikuje się z zestawem {{∅} ∅}. Ten ostatni zbiór jest ważny w teorii kategorii : jest klasyfikatorem podobiektów w kategorii zbiorów.

Dwa ma również unikalną właściwość, taką, że

i również

dla nie równa zeru

W dowolnej n- wymiarowej przestrzeni euklidesowej dwa różne punkty wyznaczają prostą .

Dla dowolnego wielościanu homeomorficznego ze sferą, cechą Eulera jest χ = VE + F = 2 , gdzie V to liczba wierzchołków , E to liczba krawędzi , a F to liczba ścian .

2 to liczba proniczna i jedyna liczba pierwsza proniczna.

W nauce

Inne

W ortografii indonezyjskiej i malajskiej sprzed 1972 r. 2 było skrótem oznaczającym reduplikację liczby mnogiej: orang (osoba), orang-orang lub orang2 (ludzie). W astrologii , Byk to drugi znak z zodiaku . Dla numerologii pitagorejskiej ( pseudonauki ) liczba 2 reprezentuje dualność, pozytywne i negatywne bieguny, które równoważą się i szukają harmonii.

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki