6 - 6
| ||||
---|---|---|---|---|
Kardynał | sześć | |||
Porządkowy | 6. (szósty) |
|||
System liczbowy | senariusz | |||
Faktoryzacja | 2 × 3 | |||
Dzielniki | 1, 2, 3, 6 | |||
liczba grecka | ´ | |||
cyfra rzymska | VI, vi, | |||
przedrostek grecki | heksa / heks | |||
Prefiks łaciński | sexa- / związanych z płcią | |||
Dwójkowy | 110 2 | |||
Potrójny | 20 3 | |||
ósemkowy | 6 8 | |||
Dwunastkowy | 6 12 | |||
Szesnastkowy | 6 16 | |||
grecki | στ (lub ΣΤ lub ς) | |||
arabski , kurdyjski , sindhi , urdu | 6 | |||
perski | 6 | |||
amharski | ፮ | |||
bengalski | 6 | |||
cyfra chińska | 六, 陸 | |||
Dewanagari | 6 | |||
gudżarati | 6 | |||
hebrajski | ו | |||
khmerski | 6 | |||
tajski | 6 | |||
telugu | 6 | |||
Tamil | 6 | |||
Saraiki | 6 |
6 ( sześć ) to liczba naturalna następująca po 5 i poprzedzająca 7 . Jest to liczba złożona i najmniejsza liczba doskonała .
W matematyce
Sześć to najmniejsza dodatnia liczba całkowita, która nie jest ani liczbą kwadratową, ani liczbą pierwszą ; jest to druga najmniejsza liczba złożona , po 4; jej właściwymi dzielnikami są 1 , 2 i 3 .
Ponieważ 6 równa się sumie jego dzielników właściwych, jest to liczba doskonała ; 6 to najmniejsza z idealnych liczb. Jest to również najmniejsza liczba Granville lub -doskonała liczba.
Jako liczba doskonała:
- 6 jest związane z liczbą pierwszą Mersenne'a 3, ponieważ 2 1 (2 2 – 1) = 6 . (Następna idealna liczba to 28 .)
- 6 to jedyna liczba parzysta idealna, która nie jest sumą kolejnych nieparzystych kostek.
- 6 jest korzeniem drzewa 6-alikwotowego i samo w sobie jest sumą alikwotową tylko jednej liczby; Liczba kwadratowa , 25 .
Sześć to jedyna liczba, która jest zarówno sumą, jak i iloczynem trzech kolejnych liczb dodatnich.
Niezwiązane z tym, że 6 jest liczbą doskonałą, linijka Golomba o długości 6 jest "władcą idealną". Sześć to liczba przystająca .
Six jest pierwszym dyskretnym biprime (2 × 3) i pierwszym członkiem (2 × q ) dyskretnej rodziny biprime .
Sześć to unitarna liczba doskonała , pierwotna liczba pseudodoskonała , harmoniczna liczba dzielnika i nadrzędna, wysoce złożona liczba , ostatnia również będąca pierwotną .
Nie ma grecko-łacińskich kwadratów w porządku 6. Jeśli n jest liczbą naturalną, która nie jest równa 2 lub 6, to istnieje kwadrat grecko-łaciński z porządkiem n .
Nie ma liczby pierwszej takiej, że rząd multiplikatywny 2 modulo wynosi 6, to znaczy Według twierdzenia Zsigmondy'ego , jeśli jest liczbą naturalną, która nie jest 1 lub 6, to istnieje liczba pierwsza taka, że . Zobacz A112927 dla takich .
Pierścień liczby całkowitej szóstego pola cyklotomicznego Q (ζ 6 ) , który nazywamy liczbą całkowitą Eisensteina , ma 6 jednostek: ±1, ±ω, ±ω 2 , gdzie .
Najmniejszą grupą nieabelową jest grupa symetryczna S 3, która ma 3! = 6 elementów.
S 6 , z 720 elementami, jest jedyną skończoną grupą symetryczną, która ma zewnętrzny automorfizm . Ten automorfizm pozwala nam skonstruować szereg wyjątkowych obiektów matematycznych, takich jak układ Steinera S(5,6,12) , płaszczyzna rzutowa rzędu 4 i graf Hoffmana-Singletona . Ściśle powiązanym wynikiem jest następujące twierdzenie: 6 jest jedyną liczbą naturalną n, dla której istnieje konstrukcja n obiektów izomorficznych na n- zbiorze A , niezmienna we wszystkich permutacjach A , ale nie naturalnie w korespondencji jeden do jednego z elementami A . Można to również wyrazić teoretycznie jako kategorię: rozważmy kategorię, której obiekty są zbiorami n elementów, a strzałkami są bijekcje między zbiorami. Ta kategoria ma dla siebie nietrywialny funktor tylko dla n = 6 .
Sześć podobnych monet można ułożyć wokół monety centralnej o tym samym promieniu, tak aby każda moneta stykała się z monetą centralną (i dotykała obu sąsiadów bez przerwy), ale siedem nie może być tak ułożonych. To sprawia, że 6 jest odpowiedzią na dwuwymiarowy problem całowania liczb . Najgęstsze upakowanie kuli płaszczyzny uzyskuje się poprzez rozszerzenie tego wzoru na sześciokątną siatkę, w której każdy okrąg styka się tylko z sześcioma innymi.
6 to największa z czterech wszystkich liczb Harshad .
Sześciokątny wielokąt to sześciokąt, jeden z trzech regularnych wielokątów, które mogą ułożyć płaszczyznę kafelkami . Liczby liczbowe reprezentujące sześciokąty (w tym sześć) nazywane są liczbami sześciokątnymi . Ponieważ 6 jest iloczynem potęgi 2 (czyli 2 1 ) z tylko różnymi liczbami pierwszymi Fermata (a konkretnie 3), sześciokąt foremny jest wielokątem możliwym do zbudowania .
Sześć jest również liczbą oktaedryczną . Jest to liczba trójkątna, podobnie jak jej kwadrat ( 36 ).
Istnieje sześć podstawowych funkcji trygonometrycznych .
Istnieje sześć wypukłych regularnych polytopes w czterech wymiarach .
Twierdzenie o sześciu wykładnikach gwarantuje (przy odpowiednich warunkach na wykładnikach) transcendencję przynajmniej jednego ze zbioru wykładników.
Wszystkie liczby pierwsze powyżej 3 mają postać 6 n ± 1 dla n ≥ 1.
6 to liczba proniczna .
Lista podstawowych obliczeń
Mnożenie | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 25 | 50 | 100 | 1000 | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6 × x | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 | 150 | 300 | 600 | 6000 |
Podział | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6 ÷ x | 6 | 3 | 2 | 1,5 | 1.2 | 1 | 0. 857142 | 0,75 | 0. 6 | 0,6 | 0. 54 | 0,5 | 0. 461538 | 0. 428571 | 0,4 | |
x ÷ 6 | 0,1 6 | 0. 3 | 0,5 | 0. 6 | 0,8 3 | 1 | 1.1 6 | 1. 3 | 1,5 | 1. 6 | 1,8 3 | 2 | 2,1 6 | 2. 3 | 2,5 |
Potęgowanie | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6 x | 6 | 36 | 216 | 1296 | 7776 | 46656 | 279936 | 1679616 | 10077696 | 60466176 | 362797056 | 2176782336 | 13060694016 | |
x 6 | 1 | 64 | 729 | 4096 | 15625 | 46656 | 117649 | 262144 | 531441 | 1000000 | 1771561 | 2985984 | 4826809 |
Greckie i łacińskie części słowne
Heksa
Hexa to pogrecku„sześć”. Zatem:
- „ Szesnastkowe ” łączy heksa- z Latinate przecinku aby wymienić bazę numer z 16
- Sześciokąt jest wielokąt foremny o sześciu bokach
- L'Hexagone to francuski pseudonim dla kontynentalnej części Francji metropolitalnej ze względu na podobieństwo do sześciokąta foremnego
- Pręt sześciokątny jest wielościan z sześciu twarzy z kostki jest to szczególny przypadek
- Heksametr to forma poetycka składająca się z sześciu stóp na linię
- „Nakrętka sześciokątna” to nakrętka z sześcioma bokami, a śruba sześciokątna ma sześcioboczny łeb
- Przedrostek „ heksa- ” występuje również w systematycznej nazwie wielu związków chemicznych , takich jak heksan, który ma 6 atomów węgla ( C
6h
14).
Przedrostek płeć-
Sex- to łaciński przedrostek oznaczający „sześć”. Zatem:
- Senary to przymiotnik porządkowy oznaczający „szósty”
- Osoby z seksdaktylią mają po sześć palców na każdej dłoni
- Przyrząd pomiarowy zwany sekstantem ma swoją nazwę, ponieważ jego kształt tworzy jedną szóstą całego koła
- Grupa sześciu muzyków nazywa się sekstetem
- Sześcioro dzieci przy jednym porodzie to sześcioraczki
- Seksowne pary pierwsze – pary pierwsze różniące się o sześć są seksowne , ponieważ seks to łacińskie słowo oznaczające sześć.
SI prefiks do 1000 6 jest exa- (E), oraz jego wzajemnego atto- (a).
Ewolucja cyfry arabskiej
Ewolucja naszej współczesnej cyfry 6 wydaje się dość prosta w porównaniu z innymi cyframi. Współczesna 6 wywodzi się z indyjskich cyfr brahmi , które po raz pierwszy znane są z edyktów Ashoki około 250 roku p.n.e. Został napisany jednym pociągnięciem jak mała litera e obrócona o 90 stopni zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Stopniowo górna część pociągnięcia (nad centralnym zawijasem) stawała się bardziej zakrzywiona, podczas gdy dolna część pociągnięcia (poniżej centralnego zawijasu) stawała się prostsza. Arabowie zrzucili część uderzenia poniżej zawijasu. Od tego momentu europejska ewolucja do naszej nowoczesnej szóstki była bardzo prosta, oprócz flirtu z glifem, który wyglądał bardziej jak wielkie G.
Na siedmiosegmentowych wyświetlaczach kalkulatorów i zegarków 6 jest zwykle pisane z sześcioma segmentami. Niektóre modele kalkulatorów historycznych używają tylko pięciu segmentów dla 6, pomijając górny poziomy pasek. Ten wariant glifów nie przyjął się; w przypadku kalkulatorów, które mogą wyświetlać wyniki w postaci szesnastkowej, 6, które wygląda jak „b”, nie jest praktyczne.
Podobnie jak w większości nowoczesnych krojów pisma , w krojach z cyframi tekstowymi znak dla cyfry 6 ma zwykle wzniesienie , jak na przykład w .
Ta cyfra przypomina odwrócony 9 . Aby odróżnić te dwie rzeczy na przedmiotach i dokumentach, które można odwrócić, 6 często podkreślano, zarówno pismem odręcznym, jak i na drukowanych etykietach.
W muzyce
U artystów
- Les Six ("The Six" w języku angielskim) to grupa składająca się z francuskich kompozytorów Georgesa Aurica , Louisa Dureya , Arthura Honeggera , Dariusa Milhauda , Francisa Poulenca i Germaine Tailleferre w latach 20.
- Zespoły z numerem sześć w nazwie to: Six Organs of Admittance , 6 O'Clock Saints, Electric Six , Eve 6 , Los Xey ( sei to baskijski dla „sześciu”), Out On Blue Six, Six In Six, Sixpence None Richer , Slant 6 , Vanity 6 i You Me at Six
- #6 to pseudonim amerykańskiego muzyka Shawna Crahana , występującego z zespołem Slipknot
W instrumentach
- Standardowa gitara ma sześć strun
- Większość instrumentów dętych drewnianych ma sześć podstawowych otworów lub klawiszy (np. fagot, klarnet, pennywhistle, saksofon); te dziurki lub klawisze zwykle nie mają cyfr ani liter w tabelach palcowania
W teorii muzyki
- W oktawie jest sześć całych tonów.
- W trytonie jest sześć półtonów.
W pracach
- „Sześć gęsi układających się” zostało podarowane szóstego dnia popularnej kolędy „ Dwanaście dni Bożego Narodzenia ”.
- Podzielony na sześć arii Hexachordum Apollinis jest powszechnie uważany za jeden ze szczytów twórczości Johanna Pachelbela .
- Tematem szóstego albumu Dream Theater, Six Degrees of Inner Turbulence , był numer sześć: album zawiera sześć piosenek, a szósta piosenka – czyli cała druga płyta – bada historie sześciu osób cierpiących na różne choroby.
- Arystoteles podał sześć elementów tragedii, z których pierwszym jest Mythos .
W religii
- W judaizmie:
- Sześć punktów na gwieździe Dawida
- Sześć porządków Miszny
- Sześć symbolicznych potraw umieszczonych na talerzu sederowym na Paschę
- Bóg potrzebował sześciu dni na stworzenie świata w starotestamentowej Księdze Rodzaju ; ludzkość została utworzona w dniu 6. W Mieście Boga , Augustyn z Hippony zasugerował (książka 11, rozdział 30), że Boże stworzenie świata zajęło sześć dni, bo 6 jest idealna liczba .
- Żydowskie święto Szawuot rozpoczyna się szóstego dnia hebrajskiego miesiąca Sivan
- Serafiny mają sześć skrzydeł.
- W islamie:
- Istnieje sześć artykułów wiary
- Sześciodniowy post Shawwal , łącznie z miesiącem Ramadan , jest równoznaczny z postem przez cały rok .
- W hinduskiej teologicznych , A trasarenu jest połączenie sześciu niebieskich paramānus ( atomów ).
- W taoizmie:
- Sześć linii heksagramu
- Sześć Ministries of Huang Di
W nauce
Astronomia
- Obiekt Messiera M6 , gromada otwarta o jasności 4,5mag w gwiazdozbiorze Skorpiona , znana również jako Gromada Motyla
- New General Catalogue obiekt NGC 6 , A galaktyka spiralna w gwiazdozbiorze Andromedy
- Cyfra rzymska VI:
- Oznacza podkarły w schemacie klasyfikacji spektralnej Yerkesa
- (Zazwyczaj) oznacza szóstego odkrytego satelitę planety lub mniejszej planety (np. Jowisz VI )
- 6 Hebe
Biologia
- Komórki ula są sześcioboczne .
- Owady mają sześć nóg .
- Sześć królestw w randze taksonomicznej poniżej domeny (biologia) ; Animalia , Plantae , Grzyby , Protista , Archaea / Archaeabacteria i Bakterie / Eubacteria . Zobacz Królestwo (biologia) .
- Sześć pierwiastków najczęściej występujących w biomolekułach to elementy CHNOPS; litery oznaczają chemiczne skróty węgla , wodoru , azotu , tlenu , fosforu i siarki . Zobacz CHON .
Chemia
- Cząsteczka benzenu ma pierścień składający się z sześciu atomów węgla.
- 6 to liczba atomowa węgla.
- Sześciokrotny symetrii z śniegu wynika z heksagonalnej strukturze krystalicznej w zwykłym lodem .
- Heksamer jest oligomer składa się z sześciu podjednostek.
Medycyna
- W tradycyjnej medycynie indyjskiej ( Ayurveda ) istnieje sześć smaków : słodki, kwaśny, słony, gorzki, cierpki i cierpki. Smaki te służą do sugerowania diety opartej na objawach organizmu.
- Faza 6 jest jedną z sześciu faz pandemii grypy .
Fizyka
- W Modelu Standardowym fizyki cząstek istnieje sześć rodzajów kwarków i sześć rodzajów leptonów .
- W mechanice statystycznych The modelu sześciu wierzchołek ma sześć możliwych konfiguracji strzałkami na każdym wierzchołku
- Koło kolorów RGB ma sześć kolorów: (podstawowy) czerwony, niebieski, zielony, (wtórny) cyjan, magenta i żółty. (patrz kolor trzeciorzędowy )
- W trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej istnieje sześć nieznanych reakcji podporowych dla statycznie wyznaczalnej struktury: jedna siła w każdym z trzech wymiarów i jeden moment w każdej z trzech możliwych płaszczyzn ortogonalnych .
W sportach
- The Original Sześć drużyn w National Hockey League są Toronto , Chicago , Montreal , Nowy Jork , Boston i Detroit . To najstarsze pozostałe zespoły w lidze, choć niekoniecznie pierwsze sześć; obejmowały one całą ligę od 1942 do 1967 roku .
- Liczba graczy:
- W futbolu federacyjnym (piłka nożna), liczba rezerwowych obu drużyn, które są dopuszczone do gry.
- W box lacrosse liczba graczy na drużynę, łącznie z bramkarzem, którzy są na parkiecie w dowolnym momencie, z wyłączeniem sytuacji karnych.
- W hokeju na lodzie liczba graczy na drużynę, w tym bramkarzy, którzy są na lodzie w dowolnym momencie podczas regulaminowej gry, z wyłączeniem sytuacji karnych. (Niektóre ligi zmniejszają liczbę graczy na lodzie podczas dogrywki.)
- W siatkówce :
- Sześciu graczy z każdej drużyny po każdej stronie gra przeciwko sobie.
- Standardowe zasady dopuszczają tylko sześć zmian w sumie na drużynę w jednym secie. (Zmiany z udziałem libero, specjalisty defensywnego, który może grać tylko w tylnym rzędzie, nie są wliczane do tego limitu.)
- Piłka nożna sześcioosobowa jest odmianą futbolu amerykańskiego lub kanadyjskiego, w którą grają mniejsze szkoły, w których nie ma wystarczającej liczby uczestników, aby wystawić tradycyjną 11-osobową (amerykańską) lub 12-osobową (kanadyjską) drużynę.
- Punktacja:
- W futbolu amerykańskim i kanadyjskim za przyłożenie przyznaje się 6 punktów.
- W futbolu australijskim 6 punktów jest przyznawanych za bramkę zdobytą, gdy kopnięta piłka przeleci pomiędzy dwoma wewnętrznymi słupkami drużyny broniącej bez dotknięcia przez innego gracza.
- W krykiecie , drużyna odbijająca zalicza sześć przebiegów, gdy piłka uderza w granicę lub ziemię poza nią, nie dotykając ziemi na boisku.
- W koszykówce The ball wykorzystywane do kobiecych zawodach pełnym sądowych jest oznaczony „rozmiar 6”.
- W większości rozgrywek ligi rugby (ale nie w Super League , która używa statycznej numeracji drużyn), koszulkę z numerem 6 nosi wyjściowa piąta ósma (termin półkuli południowej) lub stand-off (termin półkuli północnej).
- W rugby union , początkowy flankujący blindside nosi koszulkę z numerem 6.
W technologii
- W większości telefonów klawisz 6 jest powiązany z literami M , N i O , ale w BlackBerry jest to klawisz dla J i K , a w BlackBerry 8700 i Curve 8900 z pełną klawiaturą jest to klawisz dla F
- "Pasmo 6-metrowe " w krótkofalówce obejmuje częstotliwości od 50 do 54 MHz
- 6 to kod identyfikacyjny żywicy używany w recyklingu do identyfikacji polistyrenu
W kalendarzach
- W starożytnym rzymskim kalendarzu , Sextilis była w szóstym miesiącu. Po Julian reformy , czerwca stał się szóstym miesiącu i Sextilis został przemianowany na sierpień
- Sextidi był szóstym dniem dekady we francuskim kalendarzu rewolucji
W sztuce i rozrywce
Gry
- Liczba boków na kostce, stąd najwyższa liczba na standardowej kości
- Sześciostronne płytki na siatce heksagonalnej są używane w wielu grach stołowych i planszowych .
- Najwyższa liczba na jednym końcu standardowego domina
Komiksy i kreskówki
- Super 6 , animowany serial animowany z 1966 roku, w którym występuje sześciu różnych bohaterów o supermocy.
- Bionic Six są bohaterami tytułowej serialu animowanego
- Sinister Six to grupa superzłoczyńców, którzy pojawiają się w amerykańskich komiksach wydawanych przez Marvel Comics
Literatura
- The Power of Six to książka napisana przez Pittacus Lore, druga zserii Lorien Legacies .
- Numer 6 to postać z serii książek Lorien Legacies
telewizja
- Numer Sześć ( Tricia Helfer ) to rodzina fikcyjnych postaci z przeprojektowanego serialu science fiction, Battlestar Galactica
- Numer 6, główny bohater w The Prisoner grany przez Patricka McGoohana , a grany przez Jima Caviezela w remake'u.
- Six to postać z serialu telewizyjnego Blossom grana przez Jennę von Oÿ .
- Six to pseudonim Kala Varrika, głównej postaci serialu telewizyjnego Dark Matter , granego przez Rogera Crossa .
- Six toseria kanałów History, która opisuje operacje i codzienne życie SEAL Team Six.
- Sześć stóp pod ziemią ,serial HBO, który odbywał się od 2005 do 2011 roku.
Kino
- Numer 6 ( Teresa Palmer ) to postać z filmu Jestem numerem cztery (2011).
- The 6th Day (2000), z udziałem Arnolda Schwarzeneggera .
- Szósty zmysł (1999), napisany i wyreżyserowany przez M. Night Shyamalana, z udziałem Haley Joel Osment i Bruce'a Willisa .
- Dziewczyna 6 (1996), w reżyserii Spike'a Lee .
Musicale
- Six to współczesna opowieść o życiu sześciu żon Henryka VIII przedstawiona jako koncert popowy.
Antropologia
- Nazwa najmniejszej grupy Cub Scoutów i odpowiedników Brownies , tradycyjnie składającej się z sześciu osób i kierowanej przez „szóstkę”.
- Trumna jest tradycyjnie pochowany sześć stóp pod ziemią; zatem wyrażenie „sześć stóp pod ziemią” oznacza, że osoba (lub rzecz lub koncepcja) jest martwa
- Mówi się, że dwoje ludzi na Ziemi dzieli nie więcej niż sześć stopni .
- W zachodniej astrologii Panna jest szóstym astrologicznym znakiem zodiaku
- Sześciu Dynastii stanowią część historii Chin
- Sześć to szczęśliwa liczba w chińskiej kulturze .
- Birmingham Six były brytyjski poronienie sprawiedliwości, która odbyła się w więzieniu 16 lat.
- „Sześć” to nieformalny slangowy termin dla brytyjskiej tajnej służby wywiadowczej MI6.
W innych dziedzinach
- Sześciopak to powszechna forma pakowania sześciu butelek lub puszek napoju (zwłaszcza piwa), a co za tym idzie, innych zestawów sześciu sztuk.
- W numerologii pitagorejskiej ( pseudonauki ) liczba 6 to cyfra równowagi, harmonii i organizacji domu i rodziny
- Podstawowe przyrządy pokładowe zebrane razem na wyświetlaczu w kokpicie są często nazywane Basic Six lub sześciopakiem.
- Liczba kropek w komórce Braille'a .
- Zobacz także Sześć stopni (ujednoznacznienie) .
- Percepcja pozazmysłowa jest czasami nazywana „szóstym zmysłem”.
- Six Flags to amerykańska firma prowadząca parki rozrywki i parki rozrywki w USA, Kanadzie i Meksyku.
- W US Army „Szóstka” jako część radiowego znaku wywoławczego jest używana przez dowódcę jednostki, podczas gdy podwładni dowódcy plutonu zwykle przechodzą przez „Jeden”. (Podobny przykład zobacz też: Rainbow Six .)
Zobacz też
Bibliografia
- Liczba nieparzysta 6 , JA Todd, matematyka. Proc. Camb. Phil. Soc. 41 (1945) 66-68
- A Property of the Number Six , Rozdział 6, P Cameron, JH v. Lint, Designs, Graphs, Codes andich Links ISBN 0-521-42385-6
- Wells, D. Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Londyn: Penguin Group. (1987): 67-69