8 - 8

7 8 9 →
Kardynał osiem
Porządkowy ósmy
(ósmy)
System liczbowy ósemkowy
Faktoryzacja 2 3
Dzielniki 1, 2, 4,
liczba grecka ´
cyfra rzymska VIII, VIII
przedrostek grecki okta- / ok-
Prefiks łaciński octo- / okt
Dwójkowy 1000 2
Potrójny 22 3
ósemkowy 10 8
Dwunastkowy 8 12
Szesnastkowy 8 16
grecki η (lub Η)
arabski , kurdyjski , perski , sindhi , urdu 8
amharski
bengalski 8
cyfra chińska ,捌
Dewanagari 8
Kannada 8
malajalam 8
telugu 8
Tamil 8
hebrajski ח
khmerski 8
tajski 8
ormiański Ը ը

8 ( osiem ) to liczba naturalna następująca po 7 i poprzedzająca 9 .

W matematyce

8 to:

Liczba jest podzielna przez 8, jeśli jej ostatnie trzy cyfry zapisane w systemie dziesiętnym są również podzielne przez 8, lub jej ostatnie trzy cyfry to 0, gdy są zapisane w systemie binarnym .

Istnieje łącznie osiem wypukłych deltaedrów .

Wielokąt o ośmiu bokach jest ośmiokąt . Liczby figuratywne reprezentujące ośmiokąty (w tym osiem) nazywane są liczbami ośmiokątnymi .

Wielościan z ośmiu twarzy jest ośmiościan . Sześcio-ośmiościan ma jak stoi sześć równych kwadratów i ośmiu równych regularne trójkąty.

Sześcian posiada osiem wierzchołków .

Liczby sferyczne zawsze mają dokładnie osiem dzielników.

Liczba 8 jest związana z szeregiem interesujących zjawisk matematycznych związanych z pojęciem okresowości Botta . Na przykład, jeśli O (∞) jest bezpośrednią granicą wtrąceń rzeczywistych grup ortogonalnych

,

następnie

.

Algebry Clifforda również wykazują okresowość 8. Na przykład algebra Cl ( p + 8, q ) jest izomorficzna z algebrą 16 na 16 macierzy z wpisami w Cl ( p , q ). Patrz również okres 8 w K-teorii kulek i w teorii reprezentacji z grupy obrotu , ten ostatni, która prowadzi do 8 na 8 spinorial szachownicy. Wszystkie te właściwości są ściśle związane z właściwościami oktonów .

Grupa spinowa Spin(8) jest unikalną taką grupą, która wykazuje zjawisko próby .

Najniższy-wymiarową nawet unimodular kratownica jest 8-wymiarowej E 8 kraty. Nawet dodatnio określone kraty jednomodułowe istnieją tylko w wymiarach podzielnych przez 8.

Cyfra 8 to powszechna nazwa kształtu geometrycznego , często używana w kontekście sportów, takich jak jazda na łyżwach. Osiem zwojów liny lub kabla wokół knagi, szpilki lub wędzidła służy do asekuracji czegoś.

Lista podstawowych obliczeń

Mnożenie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8 × x 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120
Podział 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8 ÷ x 8 4 2. 6 2 1,6 1. 3 1. 142857 1 0. 8 0,8 0. 72 0. 6 0. 615384 0. 571428 0,5 3
x ÷ 8 0,125 0,25 0,375 0,5 0,625 0,75 0,875 1 1.125 1,25 1,375 1,5 1,625 1,75 1,875
Potęgowanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
8 x 8 64 512 4096 32768 262144 2097152 16777216 134217728 1073741824 8589934592 68719476736 549755813888
x 8 1 256 6561 65536 390625 1679616 5764801 16777216 43046721 100000000 214358881 429981696 815730721

Etymologia

English osiem , od staroangielskiego eahta, æhta , Proto-germański * Ahto jest bezpośrednią kontynuacją Proto-Indo-European * Okto (w) - i jako taki pokrewny z greckiego ὀκτώ i łaciny octo- , z których oba pędy są odzwierciedlone przez angielski przedrostek oct(o)- , tak jak w przymiotniku porządkowym octaval lub octavary , przymiotnik rozdzielczy jest ósemkowy . Przymiotnik ośmiornica (łac. octu-plus ) może być również używany jako rzeczownik, co oznacza „zestaw ośmiu elementów”; zdrobnienie ośmiornica jest najczęściej używane w odniesieniu do ośmiorga rodzeństwa urodzonego podczas jednego porodu.

Liczebnik semicki opiera się na korzeniu * θmn- , skąd akadyjski smn- , arabski ṯmn- , hebrajski šmn- itp chińskie liczebniki , pisemnej( Mandarin : BA ; kantoński : Baat ), wynosi od Starego chińskim * priāt- , ostatecznie od chińsko-tybetańskiego br-gyat lub bg-ryat, z którego również pochodziło tybetańskie brgyat .

Argumentowano, że skoro liczba kardynalna 7 jest największą liczbą elementów, które mogą być powszechnie przetwarzane poznawczo jako pojedynczy zestaw, etymologia liczby osiem może być pierwszą, która może być uznana za złożoną, jako „dwa razy cztery” lub jako „dwa z dziesięciu” lub podobnie. W tureckich słów dla „eight” pochodzą z Proto-tureckich macierzystych * sekiz , który sugerowano jako pochodzące jako negacji eki „dwa”, jak w „bez dwóch palców” (czyli „dwa krótkie dziesięć; dwa palce nie są powstrzymywane"); Ta sama zasada znajduje się w fińskich * kakte-KSA , który przenosi się znaczenie „dwa przed (TEN)”. Twierdzono, że protoindoeuropejska rekonstrukcja *oḱtṓ(w)- reprezentuje starą podwójną, która odpowiadałaby oryginalnemu znaczeniu „dwa razy cztery”. Zwolennicy tej „hipotezy czwartorzędowej” przytaczają liczebnik 9 , który może być zbudowany na rdzeniu new- , co oznacza „nowy” (wskazujący początek „nowego zestawu cyfr” po policzeniu do ośmiu).

Ewolucja cyfry arabskiej

Ewolucja cyfry 8 od Indian do Europejczyków

Nowoczesna cyfra 8, podobnie jak wszystkie współczesne cyfry arabskie inne niż zero, pochodzi od cyfr Brahmi . Cyfra Brahmi dla ósemki w I wieku została zapisana jednym pociągnięciem jako krzywa └┐ wyglądająca jak wielka litera H z dolną połową lewej linii i górną połową prawej linii usuniętą. Jednak cyfra oznaczająca osiem, używana w Indiach we wczesnych wiekach naszej ery, rozwinęła znaczną zmienność graficzną, a w niektórych przypadkach przybrała kształt pojedynczego klina, który został przyjęty do tradycji persoarabskiej jako ٨ (i dał początek późniejsza forma dewanagari ); alternatywny zakrzywiony glif istniał również jako wariant w tradycji persoarabskiej, gdzie zaczął wyglądać podobnie do naszej cyfry 5.

Cyfry użyte w Al-Andalus przez 10 wieku były charakterystyczny zachodni wariant glifów stosowanych w świecie arabsko-mówienie, znanych jako ghubār cyframi ( ghubār przekłada się na „ stole piasku ”). W tych cyfrach linia glifu podobnego do 5 , używanego w indyjskich manuskryptach dla ośmiu, została utworzona w ghubār jako zamknięta pętla, która była kształtem 8, który został przyjęty do użytku europejskiego w X wieku.

Podobnie jak w większości nowoczesnych krojów pisma , w krojach z cyframi tekstowymi znak cyfry 8 ma zwykle wzniesienie , jak na przykład w TextFigs148.svg.

Symbolu nieskończoność ∞ opisane jako „bok ósemki” jest związana z cyfrą 8 pochodzenia; po raz pierwszy użyto go (w matematycznym znaczeniu „nieskończoność”) w XVII wieku i może pochodzić od rzymskiej cyfry oznaczającej „tysiąc” CIƆ lub alternatywnie od ostatniej greckiej litery ω .

W nauce

Fizyka

Astronomia

Chemia

Geologia

  • Disphenoid kryształ jest ograniczony przez osiem trójkąta nierównobocznego rozmieszczone w parach. Pryzmat ditetragonalny w tetragonalnym układzie kryształów ma osiem podobnych ścian, których naprzemienne kąty międzyfazowe są równe.

Biologia

  • Wszystkie pająki , a ogólniej wszystkie pajęczaki , mają osiem nóg. Pająki tkackie z kosmopolitycznej rodziny Areneidae mają osiem podobnych oczu.
  • Ośmiornice i jego krewni głowonogów w rodzaju Argonauta mają osiem ramion (macek).
  • Złożone koelenteraty podklasy lub rzędu Alcyonaria mają polipy z ośmioma rozgałęzionymi mackami i ośmioma przegrodami.
  • Ukwiały z rodzaju Edwardsia mają osiem krezek .
  • Zwierzęta z gromady Ctenophora pływają za pomocą ośmiu południkowych pasm poprzecznych płytek z rzęskami, przy czym każda płytka reprezentuje rząd dużych zmodyfikowanych rzęsek.
  • Osiem plamami leśniczym (rodzaj Alypia rodzina kraśnikowate ) jest dobowe mole mającej czarną skrzydła brylantowy białych plam.
  • W worku u grzybów z klasy Ascomycetes , po fuzji jądrowej, znajduje się zazwyczaj osiem askospor.
  • Zioła z rodzaju Coreopsis (nasiona kleszczowe) mają efektowne główki kwiatowe z przylistkami w dwóch odrębnych seriach po osiem.
  • W uzębieniu człowieka dorosłego w każdym kwadrancie znajduje się osiem zębów. Ząb ósmy to tzw. ząb mądrości .
  • U człowieka i większości ssaków po każdej stronie znajduje się osiem nerwów szyjnych .

Psychologia

W technologii

W pomiarze

W kulturze

Waluta

  • Marynarze i cywile od XVI wieku nazywali równo podzielone części dolara hiszpańskiego „kawałkami ósemek” lub „bitami”.

Architektura

  • Różne typy budynków są zwykle ośmioboczne (ośmioboczne), takie jak jednopokojowe altany i wielopokojowe pagody (pochodzące ze stup; patrz sekcja religii poniżej).
  • Osiem kaulikoli wyrasta z liści w stolicy korynckiej , kończąc się liśćmi podtrzymującymi wolutami .

W religii, wierzeniach ludowych i wróżbiarstwach

hinduizm

  • Znany również jako Ashtha, Aṣṭa lub Ashta w sanskrycie , jest to liczba bogactwa i obfitości.
  • Bogini bogactwa i dobrobytu Lakszmi ma osiem form, znanych jako Ashta Lakszmi i czczonych jako:
    " Maha-lakshmi, Dhana-lakshmi, Dhanya-lakshmi, Gaja-lakshmi,
    Santana-lakshmi, Veera-lakshmi, Vijaya-lakshmi i Vidhya -lakszmi
  • Istnieje osiem nidhi , czyli miejsc bogactwa według hinduizmu .
  • Istnieje ośmiu Strażników kierunków znanych jako Astha-dikpalas .
  • Istnieje osiem hinduistyczne klasztory założone przez św Madhavacarya w Udupi , Indie popularnie znane jako Ashta math Udupi .

buddyzm

  • Dharmacakra , A buddyjski symbol, ma osiem szprych. Główna nauka Buddy — Cztery Szlachetne Prawdy — rozwija się jako Szlachetna Ośmioraka Ścieżka, a Budda podkreśla wagę ośmiu osiągnięć, czyli jhan.
  • W Mahajana buddyzmu, gałęzie Ośmiorakiej Ścieżki są ukształtowane przez osiem wielkich bodhisattwów: ( Manjusri , Wadżrapaniego , Avalokitesvara , Maitreją , Ksitigarbha , Nivaranavishkambhi, Akasagarbha i Samantabhadry ). Są one później (kontrowersyjnie) związane z Ośmioma Świadomościami według szkoły myślenia Yogacara : świadomość w pięciu zmysłach, świadomość myśli, samoświadomość i nieświadomość – „świadomość” lub „świadomość magazynowa” (alaya-vijñana). ). „Nieodwracalny” stan oświecenia, w którym Bodhisattwa przechodzi na „autopilota”, to Osiem Podstaw lub bhumi . Ogólnie rzecz biorąc, „osiem” wydaje się być pomyślną liczbą dla buddystów, np. „osiem pomyślnych symboli” (parasol wysadzany klejnotami; złota rybka (zawsze pokazywana jako para, np. glif Ryb); uzupełniająca amfora; biały kwiat lotosu kamala ; biała muszla; wieczny (w stylu celtyckim, nieskończenie zapętlony) węzeł; sztandar imperialnego zwycięstwa; ośmioramienne koło, które kieruje państwowym statkiem lub które symbolizuje nauczanie Buddy ). Podobnie urodziny Buddy przypadają na 8. dzień 4. miesiąca chińskiego kalendarza .

judaizm

  • Religijny rytuał brit milah (powszechnie znany jako obrzezanie ) odbywa się w ósmym dniu życia małego chłopca.
  • Chanuka to ośmiodniowe święto żydowskie, które rozpoczyna się 25 dnia kislew .
  • Shemini Atzeret ( hebr . „Ósmy Dzień Zgromadzenia”) to jednodniowe święto żydowskie bezpośrednio po siedmiodniowym święcie Sukot .

chrześcijaństwo

islam

Taoizm

Inne

Jako szczęśliwa liczba

  • Liczba osiem jest uważana za szczęśliwą liczbę w chińskich i innych kulturach azjatyckich. Osiem (; rachunkowość ; pinyin ) jest uważane za szczęśliwą liczbę w kulturze chińskiej, ponieważ brzmi jak słowo oznaczające generowanie bogactwa (發(T) 发(S) ; Pinyin : ). Nieruchomość z numerem 8 może być bardzo ceniona przez Chińczyków. Na przykład tablica rejestracyjna z Hongkongu z numerem 8 została sprzedana za 640 000 USD. Ceremonia otwarcia Letnich Igrzysk Olimpijskich w Pekinie rozpoczęła się o 8 sekund i 8 minut po godzinie 20:00 (czasu lokalnego) 8 sierpnia 2008 r.
  • W numerologii pitagorejskiej ( pseudonauki ) liczba 8 reprezentuje zwycięstwo, dobrobyt i przezwyciężenie.
  • Osiem (, hachi, ya ) jest również uważane za szczęśliwą liczbę w Japonii , ale powód jest inny niż w kulturze chińskiej. Ósemka daje wyobrażenie o tym, jak dobrze prosperować, ponieważ litera () stopniowo się rozszerza.
  • W starożytności Japończycy uważali osiem (, ya ) za świętą liczbę. Powód jest mniej zrozumiały, ale uważa się, że jest on związany z faktem, że użyli ośmiu do wyrażenia dużych liczb niejasno, takich jak wielokrotne (やえはたえ, Yae Hatae ) (dosłownie ośmiokrotne i dwudziestokrotne), wiele chmur (やくも, Yakumo ) (dosłownie osiem chmur), miliony bogów (やおよろずのかみ, Yaoyorozu no Kami ) (dosłownie osiem milionów bogów) itp. Przypuszcza się również, że starożytni Japończycy przywiązywali wagę do par , więc niektórzy badacze przypuszczają, że dwa razy więcej niż cztery (, yo ) , co również jest uważane za świętą liczbę w tamtych czasach, ponieważ wskazuje, że świat (północ, południe, wschód i zachód) może być uważany za bardzo świętą liczbę.
  • W numerologii 8 to liczba budynków, aw niektórych teoriach także liczba zniszczeń.

W astrologii

W muzyce i tańcu

  • Nuta zagrana przez jedną ósmą czasu trwania całej nuty nazywana jest ósemką lub ósemką.
  • Oktawę , odstęp między dwoma nuty o tej samej nazwie literę (gdzie jeden ma podwójną częstotliwość inne), jest tzw ponieważ istnieje osiem notatek między nimi na standardowej większej lub mniejszej skali diatonicznej , w tym samych nut i bez odchylenia chromatycznego. Tryby kościelne to wznoszące się diatoniczne skale muzyczne składające się z ośmiu nut lub tonów składających się na oktawę.
  • W skali oktatonicznej jest osiem nut .
  • W podwójnym kwartecie lub oktecie jest ośmiu muzyków . Oba terminy mogą również odnosić się do kompozycji muzycznej na osiem głosów lub instrumentów.
  • Caledonians to taniec kwadratowy na osiem osób, przypominający kadryla .
  • Albumy z numerem osiem w tytule to 8 szwedzkiego zespołu Arvingarna , 8 amerykańskiego zespołu rockowego Incubus , The Meaning of 8 indie rockowego zespołu z Minnesoty Cloud Cult i 8ight anglo-amerykańskiej piosenkarki Beatie Wolfe .
  • Ósmy album Dream Theater , Octavarium, zawiera wiele różnych odniesień do ósemki , w tym liczbę piosenek i różne aspekty muzyki i okładki.
  • „Osiem pokojówek dojnych” to prezent na ósmy dzień Bożego Narodzenia w kolędzie „ Dwanaście dni Bożego Narodzenia ”.
  • Kaseta 8-track to muzyczny format zapisu.
  • „#8” to pseudonim sceniczny wokalisty Slipknot, Coreya Taylora .
  • „Too Many Eights” to piosenka zespołu Athens, gruzińskiego supergromady .
  • Eight Seconds , kanadyjska grupa muzyczna popularna w latach 80. ze swoją najbardziej znaną piosenką „Kiss You (When It's Dangerous)”.
  • Osiem dni w tygodniu ” to singiel nr 1 zespołu muzycznego The Beatles .
  • Figure 8 to piąty studyjny album piosenkarza i autora tekstów Elliotta Smitha , wydany w 2000 roku, album wydany przez Julię Darling w 1999 roku i album wydany przez Outasight w 2011 roku.
  • Ming Hao z k-popowej grupy Seventeen występuje pod pseudonimem „The8”.
  • "8 (circle)" to ósma piosenka na albumie 22, A Million amerykańskiego zespołu Bon Iver .
  • „8” to ósma piosenka na albumie When We All Fall Asleep, Where Do We Go? przez Billie Eilish .

W filmie i telewizji

W sporcie i innych grach

8-piłka w basenie
  • W puli ośmiu bil rozgrywa się bilę białą i 15 bil numerowanych, przy czym czarna bila z numerem 8 jest środkowa i najważniejsza, ponieważ zwycięzcą jest gracz lub strona, która legalnie wbije ją po pierwszym wbiciu grupy numerowej 7 bil do obiektu (inne znaczenia patrz Ósemka (ujednoznacznienie) ).
  • W szachach każda strona ma osiem pionków, a szachownica składa się z 64 pól ułożonych w siatkę osiem na osiem. Puzzle osiem królowych jest wyzwaniem zorganizować osiem królowych na planszy tak, że nikt nie może uchwycić każdy z pozostałych.
  • W grze ósemek lub Szalonych ósemek każdy kolejny gracz musi zagrać kartę w tym samym kolorze lub tej samej wartości co poprzedni gracz, albo może zagrać ósemkę i sprawdzić dowolny kolor. Celem jest najpierw pozbycie się wszystkich swoich kart.
  • W piłce nożnej numer 8 był historycznie numerem środkowego pomocnika.
  • W futbolu australijskim osiem najlepszych drużyn po zakończeniu sezonu regularnego Australijskiej Ligi Futbolu kwalifikuje się do serii finałów (tj. play-offów).
  • W baseballu :
  • W rugby union jedyną pozycją bez właściwej nazwy jest liczba 8 , pozycja do przodu.
  • W lidze rugby :
    • Większość rozgrywek (z wyjątkiem Super League , która wykorzystuje statyczną numerację drużyn) wykorzystuje system numeracji zawodników oparty na pozycji, w którym jeden z dwóch początkowych rekwizytów nosi numer 8.
    • Australijska Narodowa Liga Rugby ma swoją własną serię finałów z ośmioma drużynami, podobną, ale nie identyczną pod względem struktury do Australijskiej Ligi Futbolowej.
  • W wioślarstwie „ósemka” odnosi się do łodzi wyścigowej z wiosłami z załogą ośmiu wioślarzy i sternikiem .
  • Na Igrzyskach XXIX Olimpiady 2008 , które odbyły się w Pekinie , oficjalne otwarcie nastąpiło 08.08.08 o 20:08:08 CST .
  • W The Stanley Parable Demonstration znajduje się ósemka, która po naciśnięciu wypowiada słowo osiem.
  • W Mario Kart :
    • Przedmiot Crazy Eight w Mario Kart 8 pozwala graczowi na użycie ośmiu przedmiotów naraz.
    • Liczba postaci w siatce startowej w większości gier z wyjątkiem Mario Kart Wii i Mario Kart 8 .

W żywności

  • Nestlé sprzedaje markę czekoladek nadziewanych kremem o smaku miętowym o nazwie After Eight , nawiązującą do godziny 20:00
  • W soku V8 jest osiem warzyw .

W literaturze

  • Ósemki mogą odnosić się do ośmiozgłoskowy , zwykle iambic , linie z wierszem.
  • Drott-kvaett, staroislandzki werset, składał się ze zwrotki składającej się z ośmiu regularnych wersów.
  • W Terry Pratchett „s Dysku serii, osiem jest liczbą magiczną i jest uważana za tabu. Osiem nie jest bezpieczne dla czarodziejów ze Świata Dysku i jest liczbą Bel-Shamharoth. Ponadto w tygodniu Dysku jest osiem dni i osiem kolorów w spektrum Dysku, z których ósmy to oktaryn .
  • Wiersz Lewisa Carrolla The Hunting of the Snark ma 8 „napadów” (cantos), co jest odnotowane w pełnej nazwie „Polowanie na Snark – agonia, w ośmiu napadach” .
  • Osiem objawień pojawia się Makbetowi w akcie 4, scena 1 Makbeta Szekspira jako reprezentacje ośmiu potomków Banka .

w slangu

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki