9 - 9
| ||||
---|---|---|---|---|
Kardynał | dziewięć | |||
Porządkowy | 9 (dziewiąty) |
|||
System liczbowy | nonary | |||
Faktoryzacja | 3 2 | |||
Dzielniki | 1, 3, 9 | |||
liczba grecka | ´ | |||
cyfra rzymska | IX, IX | |||
przedrostek grecki | ennea- | |||
Prefiks łaciński | nona- | |||
Dwójkowy | 1001 2 | |||
Potrójny | 100 3 | |||
ósemkowy | 11 8 | |||
Dwunastkowy | 9 12 | |||
Szesnastkowy | 9 16 | |||
amharski | ፱ | |||
arabski , kurdyjski , perski , sindhi , urdu | 9 | |||
cyfra ormiańska | Թ | |||
bengalski | 9 | |||
cyfra chińska | , | |||
Dewanagari | 9 | |||
liczba grecka | ´ | |||
cyfry hebrajskie | ט | |||
Cyfry tamilskie | 9 | |||
khmerski | 9 | |||
cyfra telugu | 9 | |||
cyfra tajska | 9 |
9 ( dziewięć ) to liczba naturalna następująca po 8 i poprzedzająca 10 .
Matematyka
9 jest liczbą złożoną , a jej właściwymi dzielnikami są 1 i 3 . Jest to 3 razy 3 i stąd trzecia liczba kwadratowa . Dziewięć to liczba Motzkin . Jest to pierwsza złożona szczęśliwa liczba , wraz z pierwszą złożoną liczbą nieparzystą i tylko jednocyfrową złożoną liczbą nieparzystą.
9 to jedyna pozytywna potęga doskonała, która jest czymś więcej niż inna pozytywna potęga doskonała, zgodnie z twierdzeniem Mihăilescu .
9 to najwyższa jednocyfrowa liczba w systemie dziesiętnym . Jest to druga niejednolita liczba pierwsza kwadratowa postaci ( p 2 ), a pierwsza jest nieparzysta. Wszystkie kolejne kwadraty tej formy są nieparzyste.
Ponieważ 9 = 3 2 1 , 9 jest silnią wykładniczą .
Wielobok z dziewięciu stron nazywa się nonagon lub enneagon. Grupa dziewięciu czegokolwiek nazywa się ennead.
W podstawie 10 liczba dodatnia jest podzielna przez 9 wtedy i tylko wtedy, gdy jej cyfrowym pierwiastkiem jest 9. To znaczy, jeśli dowolna liczba naturalna jest pomnożona przez 9, a cyfry odpowiedzi są wielokrotnie dodawane, aż do uzyskania jednej cyfry, suma wyniesie dziewięć:
- 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
- 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
- 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
- 121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
- 234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
- 578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
- 482729235601 × 9 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)
Istnieją inne interesujące wzorce obejmujące wielokrotności dziewięciu:
- 12345679 × 9 = 111111111
- 12345679 × 18 = 222222222
- 12345679 × 81 = 999999999
Działa to dla wszystkich wielokrotności 9. n = 3 jest jedynym innym n > 1 takim, że liczba jest podzielna przez n wtedy i tylko wtedy, gdy jej cyfrowy pierwiastek jest podzielny przez n . W wyjś- N , z dzielnikami z N - 1 posiadają tę właściwość. Inną konsekwencją tego, że 9 jest 10 − 1 , jest to, że jest to również liczba Kaprekar .
Różnica między dodatnią liczbą całkowitą o podstawie 10 a sumą jej cyfr jest całkowitą wielokrotnością dziewięciu. Przykłady:
- Suma cyfr 41 to 5, a 41-5 = 36. Cyfrowy pierwiastek liczby 36 to 3 + 6 = 9, co, jak wyjaśniono powyżej, pokazuje, że jest podzielne przez dziewięć.
- Suma cyfr 35967930 to 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42, a 35967930 - 42 = 35967888. Cyfrowy pierwiastek 35967888 to 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.
Wyrzucanie dziewiątek to szybki sposób testowania obliczeń sum, różnic, iloczynów i ilorazów liczb całkowitych znanych już w XII wieku.
Sześć powtarzających się dziewiątek pojawia się w miejscach dziesiętnych od 762 do 767 π , patrz Sześć dziewiątek w pi .
Jeśli podzielisz liczbę przez liczbę 9s odpowiadającą jej liczbie cyfr, liczba ta zamienia się w powtarzalny dziesiętny . (np 274/999= 0,274274274274... )
Istnieje dziewięć liczb Heegnera .
Lista podstawowych obliczeń
Mnożenie | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20 | 25 | 50 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 × x | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 180 | 225 | 450 | 900 | 9000 |
Podział | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 ÷ x | 9 | 4,5 | 3 | 2,25 | 1,8 | 1,5 | 1. 285714 | 1.125 | 1 | 0,9 | 0. 81 | 0,75 | 0. 692307 | 0,6 428571 | 0,6 |
x ÷ 9 | 0. 1 | 0. 2 | 0. 3 | 0. 4 | 0. 5 | 0. 6 | 0. 7 | 0. 8 | 1 | 1. 1 | 1. 2 | 1. 3 | 1. 4 | 1. 5 | 1. 6 |
Potęgowanie | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 x | 9 | 81 | 729 | 6561 | 59049 | 531441 | 4782969 | 43046721 | 387420489 | 3486784401 |
x 9 | 1 | 512 | 19683 | 262144 | 1953125 | 10077696 | 40353607 | 134217728 | 387420489 | 1000000000 |
Źródło | 1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 200 | 250 | 500 | 1000 | dziesięć tysięcy | 100000 | 1000000 | |||
x 9 | 1 | 5 | 11 9 | 16 9 | 22 9 | 27 9 | 33 9 | 44 9 | 55 9 | 66 9 | 77 9 | 88 9 | 110 9 | 121 9 |
132 9 | 143 9 | 154 9 | 165 9 | 176 9 | 242 9 | 307 9 | 615 9 | 1331 9 | 14641 9 | 162151 9 | 1783661 9 |
Ewolucja cyfry arabskiej
Na początku różni Indianie zapisywali cyfrę 9 podobną w kształcie do współczesnego zamykającego znaku zapytania bez dolnej kropki. Kshatrapa, Andhra i Gupta rozpoczął zakrzywioną dolną linię pionową wymyślanie 3 Popatrz-alike. Nagari kontynuował dolne pociągnięcie, tworząc okrąg i otaczając trójkę, podobnie jak znak @ otacza małą literę a . W miarę upływu czasu otaczający okrąg powiększał się, a jego linia ciągnęła się dalej poza krąg w dół, w miarę jak trójka stała się mniejsza. Wkrótce wszystko, co pozostało z trójpodobnego, to zawijas. Arabowie po prostu połączyli to zawijanie z uderzeniem w dół w środku, a późniejsza europejska zmiana była czysto kosmetyczna.
Podczas gdy kształt glifu dla cyfry 9 ma wznoszący się w większości nowoczesnych krojów pisma , w krojach z cyframi tekstowymi znak zwykle ma malejący , jak na przykład w .
Nowoczesna cyfra przypomina odwróconą cyfrę 6 . Aby odróżnić te dwa elementy na przedmiotach i dokumentach, które można odwrócić, często są one podkreślane. Inną różnicą od 6 jest to, że czasami jest pisany ręcznie dwoma kreskami i prostym rdzeniem, przypominającym wypukłą małą literę q .
Alfabety i kody
- W alfabecie fonetycznym NATO cyfra 9 nazywa się „Dziewięć”.
- Pięciocyfrowe kody PLU produktów zaczynające się od 9 są ekologiczne .
Handel
- Wspólna cyfra końcowa w wycenie psychologicznej .
Kultura i mitologia
indiańska kultura
Dziewięć to liczba, która często pojawia się w indyjskiej kulturze i mitologii. Niektóre przypadki są wymienione poniżej.
- Dziewięć wpływowych osób jest poświadczonych w indyjskiej astrologii .
- W gałęzi filozofii hinduskiej Vaisheshika istnieje dziewięć uniwersalnych substancji lub elementów: Ziemia , Woda , Powietrze , Ogień , Eter , Czas , Przestrzeń , Dusza i Umysł .
- Nawaratri to dziewięciodniowy festiwal poświęcony dziewięciu formom Durgi .
- Navaratna , co oznacza „dziewięć klejnotów”, może również odnosić się do Navaratnas – znakomitych dworzan, Navratan – rodzaju naczynia lub formy architektury .
- W estetyce indyjskiej istnieje dziewięć rodzajów ras .
chińska kultura
- Dziewięć (九 pinyin jiǔ) jest uważana za dobrą liczbę w kulturze chińskiej, ponieważ brzmi tak samo jak słowo „długotrwały” (久 pinyin jiǔ).
- Dziewięć jest silnie kojarzona z chińskim smokiem , symbolem magii i mocy. Istnieje dziewięć form smoka, jest opisany za pomocą dziewięciu atrybutów i ma dziewięcioro dzieci. Ma 117 łusek – 81 yang (męski, niebiański) i 36 yin (żeński, ziemski). Wszystkie trzy liczby są wielokrotnościami 9 ( 9 × 13 = 117 , 9 × 9 = 81 , 9 × 4 = 36 ) i mają ten sam pierwiastek cyfrowy 9.
- Smok często symbolizuje Imperatora , a cyfrę dziewięć można znaleźć w wielu ozdobach w Zakazanym Mieście .
- Okrągła platforma ołtarzowa ( Ziemska Góra ) Świątyni Nieba ma jedną okrągłą marmurową płytę pośrodku, otoczoną pierścieniem z dziewięciu płyt, następnie pierścieniem z 18 płytami i tak dalej, w sumie dziewięć pierścieni, z najbardziej zewnętrzna mająca 81 = 9 × 9 płyt.
- Nazwa obszaru o nazwie Kowloon w Hongkongu oznacza dosłownie: dziewięć smoków .
- Linia dziewięciu kropek ( chiński :南海九段线; pinyin : nánhǎi jiǔduàn xiàn ; dosł. „Dziewięciosegmentowa linia Morza Południowochińskiego”) wyznacza granice niektórych roszczeń Chin dotyczących wysp na Morzu Południowochińskim.
- System dziewięciostopniowy był systemem nominacji do służby cywilnej używanym podczas niektórych chińskich dynastii.
- 9 Punktów Serca ( Uzdrowienie )/ Kanały Mistrza Serca ( Nieśmiertelność ) w Tradycyjnej Medycynie Chińskiej .
Starożytny Egipt
- Te dziewięć łuków to termin używany w starożytnym Egipcie do reprezentowania tradycyjnych wrogów Egiptu.
- Ennead to grupa dziewięciu egipskich bóstw, którzy w niektórych wersjach mitu Osiris , ocenia się czy Horus lub zestaw powinien dziedziczyć Egipt.
kultura europejska
- W dziewięciu bohaterów dziewięć postaci historycznych, lub pół-legendarny, który w średniowieczu wierzono uosabiać ideały rycerstwa.
- W mitologii nordyckiej wszechświat podzielony jest na dziewięć światów, które łączy drzewo świata Yggdrasil
- Również w mitologii nordyckiej liczba dziewięć kojarzona jest z Odynem , ponieważ tyle dni wisiał na drzewie świata Yggdrasil, zanim zdobył wiedzę o runach .
mitologia grecka
- Dziewięć muz w mitologii greckiej to Kaliope (poezja epicka), Clio (historia), Erato (poezja erotyczna), Euterpe (liryka), Melpomena (tragedia), Polyhymnia (piosenka), Terpsichore (taniec), Thalia (komedia), i Urania (astronomia).
- Potrzeba dziewięciu dni (na kowadło), aby spaść z nieba na ziemię i kolejnych dziewięciu, aby spaść z ziemi do Tartaru .
- Leto pracował dla Apolla przez dziewięć dni i dziewięć nocy , jak głosi Hymn Homera do Deliana Apolla .
Mitologia mezoamerykańska
- The Lords of the Night , to grupa dziewięciu bóstw, z których każdy rządzili co dziewiąta noc tworząc calendrical cykl
Mitologia Azteków
- Mictlan świat podziemny w mitologii Azteków składa się z dziewięciu poziomów.
Mitologia Majów
- Podziemia Majów Xibalba składa się z dziewięciu poziomów.
- El Castillo, piramida schodkowa Majów w Chichén Itzá , składa się z dziewięciu stopni. Mówi się, że zostało to zrobione, aby reprezentować dziewięć poziomów Xibalba .
Antropologia
Frazeologia
- "przebyć całe dziewięć jardów..."
- „ Dziewięcioogoniasty kot sugeruje doskonałą karę i zadośćuczynienie”. – Robert Ripley .
- „Kot ma dziewięć żyć”
- "być w siódmym niebie"
- "Ścieg w czasie oszczędza dziewięć"
- „znaleziono prawdziwe 9 na 10 razy”
- „posiadanie to dziewięć dziesiątych prawa”
- Słowo „K-9” wymawia się tak samo jak pies i jest używane w wielu departamentach policji w USA do oznaczenia jednostki psa policyjnego . Pomimo tego, że nie brzmi to jak tłumaczenie słowa „ pies” w innych językach, wiele jednostek policji i wojska na całym świecie używa tego samego określenia.
- Ktoś ubrany „do dziewiątek” jest ubrany tak bardzo, jak tylko może.
- W północnoamerykańskiej kulturze miejskiej „dziewięć” to slangowe słowo oznaczające pistolet 9 mm lub zabójstwo , przy czym to ostatnie pochodzi z kodeksu karnego stanu Illinois dla zabójstwa.
Społeczeństwo
- Dziewiątka na Yahoo! , prowadzony przez Marię Sansone , był codzienną kompilacją wideo lub vlogiem na Yahoo! z dziewięcioma najlepszymi „znaleziskami w sieci” danego dnia.
- Dziewięciu sędziów zasiada w Sądzie Najwyższym Stanów Zjednoczonych .
Technika
- Stanines , metoda skalowania wyników testu, waha się od 1 do 9.
- Istnieje 9 stóp kwadratowych w jard kwadratowy .
Pseudonauka
- W numerologii pitagorejskiej cyfra 9 symbolizuje koniec jednego cyklu i początek drugiego.
Literatura
- W Boskiej komedii Dantego istnieje dziewięć kręgów piekła .
- The Nine Bright Shiners , postacie z trylogii Garth Nix's Old Kingdom . The Nine Bright Shiners był tomikiem wierszy Anne Ridler z lat 30. i fikcją Anthei Fraser z 1988 r.; nazwa pochodzi od „bardzo ciekawej starej, na wpół pogańskiej, na wpół chrześcijańskiej” pieśni.
- The Nine Tailors to tajemnicza powieść z 1934 roku autorstwa brytyjskiej pisarki Dorothy L. Sayers , jej dziewiąta z udziałem detektywa lorda Petera Wimseya .
- Dziewięć Nieznanych Mężczyzn to, w okultystycznych legendach, opiekunowie nauk świata od czasów starożytnych.
- W JRR Tolkiena „s Śródziemia , istnieje dziewięć pierścieni władzy podane do mężczyzn, aw konsekwencji dziewięć UPIORY PIERŚCIENIA tną . Dodatkowo Drużyna Pierścienia składa się z dziewięciu towarzyszy.
- W Lorien Legacies jest dziewięciu Garde wysłanych na Ziemię.
- Numer Dziewięć to postać z Lorien Legacies .
- W serii Pieśń Lodu i Ognia występuje dziewięć regionów Westeros (Krainy Korony, Północ, Dorzecze, Westerlandy, Reach, Stormlands, Dolina Arryn, Żelazne Wyspy i Dorne). Ponadto w zachodnim Essos istnieje grupa dziewięciu miast-państw znanych pod wspólną nazwą Wolnych Miast (Braavos, Lorath, Lys, Myr, Norvos, Pentos, Qohor, Tyrosh i Volantis).
- W serii The Wheel of Time Córka Dziewięciu Księżyców jest tytułem nadanym spadkobiercy tronu Seanchan, a Dwór Dziewięciu Księżyców służy jako sala tronowa samych władców Seanchan. Dodatkowo, naród Illian jest częściowo zarządzany przez ciało znane jako Rada Dziewięciu, a flaga Illian wyświetla na niej dziewięć złotych pszczół. Co więcej, w Age of Legends Dziewięć Prętów Dominium było dziewięciu regionalnych gubernatorów, którzy zarządzali poszczególnymi obszarami świata pod rządami światowego rządu.
Organizacje
- Boska Dziewiątka – Narodowa Rada Panhelleńska (NPHC) to organizacja oparta na współpracy dziewięciu historycznie Afroamerykańskich, międzynarodowych bractw i sororities pisanych po grecku.
Miejsca i arterie komunikacyjne
- Lista autostrad o numerach 9
- Dziewiąta Aleja to główna aleja na Manhattanie.
- Republika Południowej Afryki ma 9 prowincji
- Negeri Sembilan , malezyjskie państwo położone na Półwyspie Malezyjskim , jest tak nazwane , ponieważ historycznie było konfederacją dziewięciu ( malajski : sembilan ) osiedli ( nagari ) z Minangkabau , które wyemigrowały z Zachodniej Sumatry .
Religia i filozofia
- Dziewięć, jako najwyższa liczba jednocyfrowa (o podstawie dziesiątej ), symbolizuje kompletność w wierze bahajskiej . Ponadto słowo Baháʼ w notacji Abjad ma wartość 9, a 9- ramienna gwiazda symbolizuje religię .
- Liczba 9 jest czczona w hinduizmie i uważana za kompletną, udoskonaloną i boską liczbę, ponieważ reprezentuje koniec cyklu w systemie dziesiętnym , który pochodzi z subkontynentu indyjskiego już w 3000 pne .
- W buddyzmie wierzono , że Gautama Budda ma dziewięć cnót, którymi był: (1) Osiągnięty, (2) Doskonale Oświecony, (3) Obdarzony wiedzą i postępowaniem lub praktyką, (4) Dobry lub dobrze wypowiadany (5) ) Znawca światów, (6) Przewodnik Niezrównany wśród ludzi do oswojenia, (7) Nauczyciel bogów i ludzi, (8) Oświecony i (9) Błogosławiony.
- Ważne rytuały buddyjskie zwykle obejmują dziewięciu mnichów.
- Pierwsze dziewięć dni miesiąca hebrajskiego z Av są zbiorczo określane jako „dziewięć dni” ( Tisha Hayamim ), a to okres pół-żałoby prowadzące do Tisza be-Aw , dziewiątego dnia Av, w którym obie świątynie w Jerozolima została zniszczona.
- Dziewięć to znacząca liczba w mitologii nordyckiej . Odyn powiesił się na jesionie przez dziewięć dni, aby nauczyć się run.
- Fourth Way Enneagram jest jeden system wiedzy, który pokazuje zależność między 9 liczb całkowitych i okręgu.
- W chrześcijańskiej hierarchii anielskiej istnieje 9 chórów anielskich.
- Ramadan , miesiąc postu i modlitwy, jest dziewiątym miesiącem kalendarza islamskiego .
- Numer trygramu Tiana, Feng Shui, w taoizmie .
- W chrześcijaństwie istnieje dziewięć Owoców Ducha Świętego, których oczekuje się od wyznawców: miłość , radość , pokój , cierpliwość , życzliwość , dobroć , wierność , łagodność i opanowanie .
- Biblia podaje, że Chrystus umarł o dziewiątej godzinie dnia (15:00).
Nauki ścisłe
Astronomia
- Przed 2006 rokiem (kiedy Pluton został oficjalnie uznany za nieplanetę ), w Układzie Słonecznym było dziewięć planet .
- Obiekt Messiera M9 to gromada kulista o jasności 9,0mag w gwiazdozbiorze Wężownika .
- New General Catalogue obiekt NGC 9 , A galaktyka spiralna w gwiazdozbiorze Pegaza .
Chemia
- Czystość chemikaliów (patrz Dziewięć (czystość) ).
- Dziewięć jest o liczbie atomowej od fluoru .
Fizjologia
Ciąża u człowieka trwa zwykle dziewięć miesięcy, co jest podstawą rządów Naegele .
Sporty
- Dziewięć bil to standardowy wariant profesjonalnego bilarda kieszonkowego, w który gra się w Stanach Zjednoczonych.
- W federacyjnej piłce nożnej środkowy napastnik tradycyjnie (przynajmniej od lat pięćdziesiątych) nosi koszulkę z numerem 9.
- W baseballu :
- Na boisku jest dziewięciu graczy, w tym miotacz.
- W standardowej grze jest dziewięć inningów.
- 9 reprezentuje pozycję prawego obrońcy .
- NINE: A Journal of Baseball History and Culture , opublikowany przez University of Nebraska Press
- W rugby league numer na koszulce przypisywany prostytutce w większości rozgrywek. (Wyjątkiem jest Super League , która używa statycznej numeracji drużyn.)
- W rugby union , numer noszony przez startującą połowę scrum .
Technologia
- ISO 9 jest w MOS standard „s do transliteracji cyrylicy znaków w łacińskich znaków
- W specyfikacji Rich Text Format 9 to kod języka angielskiego . Wszystkie kody regionalnych wariantów języka angielskiego są zgodne z 9 mod 256.
- Wyświetlacz siedmiosegmentowy temu liczba 9 jest zbudowana z dwóch sposobów, albo za pomocą haka na końcu swojego trzpienia lub bez niego. Większość kalkulatorów LCD używa tego pierwszego, ale niektóre modele VFD używają tego drugiego.
- The9 Limited (właściciel the9.com ) to firma z branży gier wideo, wliczając w to dawne powiązania z niezwykle popularną grą MMORPG World of Warcraft .
Muzyka
- „ Rewolucja 9 ”, kolaż dźwiękowy, który pojawia się na tytułowym albumie The Beatles z 1968 roku, The Beatles (znanym również jako The White Album ) , zawiera pętlę męskiego głosu powtarzającą frazę „Numer dziewięć”.
- W muzyce jest 9 półtonów w interwale durowym 6 .
- Wśród niektórych znanych kompozytorów muzyki klasycznej istniał przesąd , że umrą po ukończeniu dziewiątej symfonii. Niektórzy kompozytorzy, którzy zmarli po skomponowaniu dziewiątej symfonii to Ludwig van Beethoven , Anton Bruckner , Antonin Dvorak i Gustav Mahler .
Zobacz też
Bibliografia
Dalsza lektura
- Cecil Balmond, „Numer 9, poszukiwanie kodu sigma” 1998, Prestel 2008, ISBN 3-7913-1933-7 , ISBN 978-3-7913-1933-9