Aberracja (astronomia) - Aberration (astronomy)

Pozorna pozycja gwiazdy widzianej z Ziemi zależy od prędkości Ziemi. Efekt jest zazwyczaj znacznie mniejszy niż na ilustracji.

W astronomii , aberrację (określane również jako aberracji astronomicznej , aberracja gwiaździstym lub prędkości aberracji ) jest zjawiskiem, które wytwarza pozorny ruch z ciał niebieskich o ich rzeczywistych położeń, zależnie od prędkości obserwatora. Powoduje to, że obiekty wydają się być przesunięte w kierunku ruchu obserwatora w porównaniu do sytuacji, gdy obserwator jest nieruchomy. Zmiana kąta jest rzędu v / c , gdzie c jest prędkością światła , a V prędkość obserwatora. W przypadku aberracji „gwiazdowej” lub „rocznej” pozorna pozycja gwiazdy dla obserwatora na Ziemi zmienia się okresowo w ciągu roku wraz ze zmianą prędkości Ziemi podczas jej obrotu wokół Słońca o maksymalny kąt około 20  sekund kątowych w rektascensji lub deklinacji .

Termin aberracja był historycznie używany w odniesieniu do szeregu powiązanych zjawisk dotyczących propagacji światła w poruszających się ciałach. Aberracja różni się od paralaksy , która jest zmianą pozornej pozycji stosunkowo bliskiego obiektu, mierzonej przez poruszającego się obserwatora, względem bardziej odległych obiektów, które określają ramkę odniesienia. Wielkość paralaksy zależy od odległości obiektu od obserwatora, a aberracja nie. Aberracja jest również związana z korekcją czasową światła i wiązką relatywistyczną , chociaż często rozważa się ją oddzielnie od tych efektów.

Aberracja ma znaczenie historyczne ze względu na jej rolę w rozwoju teorii światła , elektromagnetyzmu i ostatecznie teorii szczególnej teorii względności . Po raz pierwszy został zaobserwowany pod koniec XVII wieku przez astronomów poszukujących gwiezdnej paralaksy w celu potwierdzenia heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego. Nie rozumiano jednak wówczas, że jest to inne zjawisko. W 1727 r. James Bradley dostarczył klasycznego wyjaśnienia w kategoriach skończonej prędkości światła w stosunku do ruchu Ziemi na orbicie wokół Słońca, którego użył do dokonania jednego z najwcześniejszych pomiarów prędkości światła. Niemniej jednak, teoria Bradleya niezgodne z teorii 19 wieku światła i aberracji stał się główną motywację do teorie eteru przeciągania z Augustin Fresnela (1818) i GG Stokesa (w 1845 r), i Hendrik Lorentza jest eter teorii elektromagnetyzmu w 1892. Aberracja światła, wraz z opracowaniem przez Lorentza elektrodynamiki Maxwella , problemem poruszającego się magnesu i przewodnika , eksperymentami z ujemnym dryfem eteru , jak również eksperymentem Fizeau , doprowadziły Alberta Einsteina do rozwinięcia szczególnej teorii względności w 1905 roku, która przedstawia ogólna postać równania aberracji w warunkach takiej teorii.

Wyjaśnienie

Promienie światła uderzające w Ziemię w układzie spoczynkowym Słońca w porównaniu z tymi samymi promieniami w układzie spoczynkowym Ziemi zgodnie ze szczególną teorią względności. Efekt jest przerysowany w celach ilustracyjnych.

Aberrację można wytłumaczyć jako różnicę kąta wiązki światła w różnych inercjalnych układach odniesienia . Powszechną analogią jest rozważenie pozornego kierunku padającego deszczu. Jeśli deszcz pada pionowo w układzie odniesienia osoby stojącej nieruchomo, wówczas osobie poruszającej się do przodu deszcz będzie wydawał się padać pod kątem, wymagając od poruszającego się obserwatora przechylenia parasola do przodu. Im szybciej obserwator się porusza, tym bardziej potrzebne jest przechylenie.

Efektem końcowym jest to, że promienie świetlne uderzające w poruszającego się obserwatora z boków w nieruchomym kadrze będą padać pod kątem z przodu w ruchomej kadrze. Ten efekt jest czasami nazywany efektem „szperacza” lub „reflektora”.

W przypadku rocznej aberracji światła gwiazd, kierunek napływającego światła gwiazd obserwowany w ruchomej ramie Ziemi jest nachylony w stosunku do kąta obserwowanego w kadrze Słońca. Ponieważ kierunek ruchu Ziemi zmienia się podczas jej orbity, kierunek tego przechylania zmienia się w ciągu roku i powoduje, że pozorna pozycja gwiazdy różni się od jej rzeczywistej pozycji mierzonej w bezwładnościowej ramie Słońca.

Podczas gdy rozumowanie klasyczne daje intuicję aberracji, prowadzi do szeregu paradoksów fizycznych, które można zaobserwować nawet na poziomie klasycznym (patrz historia ). Do prawidłowego wyjaśnienia aberracji potrzebna jest teoria szczególnej teorii względności . Wyjaśnienie relatywistyczne jest jednak bardzo podobne do klasycznego i w obu teoriach aberrację można rozumieć jako przypadek sumowania prędkości .

Klasyczne wyjaśnienie

W układzie Słońca rozważmy wiązkę światła o prędkości równej prędkości światła c, ze składowymi prędkości x i y oraz , a więc pod kątem θ takim, że . Jeżeli Ziemia porusza się z prędkością w kierunku x względem Słońca, to przez dodanie prędkości składowa x prędkości wiązki w układzie odniesienia Ziemi wynosi , a prędkość y pozostaje niezmieniona, . Zatem kąt padania światła w ramie Ziemi w stosunku do kąta w ramie Słońca wynosi

W przypadku , wynik ten sprowadza się do , co w limicie może być aproksymowane przez .

Wyjaśnienie relatywistyczne

Rozumowanie w przypadku relatywistycznym jest takie samo, z tym wyjątkiem, że muszą być użyte formuły relatywistycznego dodawania prędkości , które można wyprowadzić z transformacji Lorentza między różnymi układami odniesienia. Te formuły są

gdzie , podając składowe wiązki światła w układzie ziemskim w kategoriach składowych w układzie słonecznym. Kąt wiązki w ramie Ziemi wynosi zatem

W przypadku , wynik ten zmniejsza się do , aw limicie może być aproksymowany przez . To relatywistyczne wyprowadzenie utrzymuje stałą prędkość światła we wszystkich układach odniesienia, w przeciwieństwie do klasycznego wyprowadzenia powyżej.

Związek z korekcją czasu światła i relatywistycznym rozpromieniowaniem

Aberrację, korekcję czasu światła i wiązkę relatywistyczną można uznać za to samo zjawisko w zależności od układu odniesienia.

Aberracja związana jest z dwoma innymi zjawiskami, korekcją czasową światła , która jest spowodowana ruchem obserwowanego obiektu w czasie, w którym jego światło dociera do obserwatora, oraz wiązką relatywistyczną , która polega na ustawieniu pod kątem światła emitowanego przez poruszający się obiekt. źródło światła. Można je uznać za równoważne, ale w innym inercyjnym układzie odniesienia. W przypadku aberracji uważa się, że obserwator porusza się względem (dla uproszczenia) stacjonarnego źródła światła, podczas gdy w korekcji czasowej i promieniowaniu relatywistycznym uważa się, że źródło światła porusza się względem obserwatora stacjonarnego.

Rozważmy przypadek obserwatora i źródła światła poruszających się względem siebie ze stałą prędkością, przy czym wiązka światła przemieszcza się od źródła do obserwatora. W momencie emisji wiązka w ramce spoczynkowej obserwatora jest nachylona w porównaniu z wiązką w ramce spoczynkowej źródła, rozumianej przez wiązkę relatywistyczną. W czasie, w którym wiązka światła dociera do obserwatora, źródło światła porusza się w kadrze obserwatora, a „rzeczywista pozycja” źródła światła jest przesunięta w stosunku do pozornej pozycji widzianej przez obserwatora, co wyjaśnia korekcja czasu światła. Wreszcie wiązka w kadrze obserwatora w momencie obserwacji jest nachylona w stosunku do wiązki w kadrze źródła, co można rozumieć jako efekt aberracji. Tak więc osoba w kadrze źródła światła opisałaby pozorne przechylenie wiązki w kategoriach aberracji, podczas gdy osoba w kadrze obserwatora opisałaby to jako efekt czasu świetlnego.

Związek między tymi zjawiskami jest ważny tylko wtedy, gdy ramy obserwatora i źródła są układami inercjalnymi. W praktyce, ponieważ Ziemia nie jest bezwładnym układem spoczynkowym, ale doświadcza przyspieszenia dośrodkowego w kierunku Słońca, wiele aberracji, takich jak roczna aberracja na Ziemi, nie może być uważanych za korekty w czasie świetlnym. Jeśli jednak czas między emisją a wykryciem światła jest krótki w porównaniu z okresem orbitalnym Ziemi, Ziemię można aproksymować jako układ inercyjny, a efekty aberracji są równoważne z poprawkami w czasie naświetlania.

Rodzaje

Istnieje kilka rodzajów aberracji, spowodowanych różnymi składowymi ruchu Ziemi i obserwowanego obiektu:

  • Roczna aberracja wynika z orbitalnego obrotu Ziemi wokół Słońca.
  • Aberracja planetarna to połączenie aberracji i korekcji czasu świetlnego.
  • Aberracja dobowa jest spowodowana obrotem Ziemi wokół własnej osi.
  • Aberracja sekularna jest spowodowana ruchem Słońca i Układu Słonecznego względem innych gwiazd w naszej Galaktyce .

Roczna aberracja

Gwiazdy na biegunach ekliptyki wydają się poruszać po okręgach, gwiazdy dokładnie w płaszczyźnie ekliptyki poruszają się po liniach, a gwiazdy pod kątami pośrednimi poruszają się po elipsach. Pokazane są tutaj pozorne ruchy gwiazd o szerokościach ekliptycznych odpowiadających tym przypadkom oraz o długości ekliptycznej 270°.
Kierunek aberracji gwiazdy na północnym biegunie ekliptyki jest różny w różnych porach roku

Roczna aberracja jest spowodowana ruchem obserwatora na Ziemi, gdy planeta krąży wokół Słońca . Ze względu na ekscentryczność The prędkość orbitalna Ziemi (w spoczynku ramie Słońca) zmienia się okresowo w ciągu roku jako planeta przechodzi jego eliptyczną orbitę , a co za tym idzie również aberracja zmienia okresowo, zwykle powodując gwiazdy wydają się poruszać w małych elips .

Przybliżając orbitę Ziemi jako kołową, maksymalne przemieszczenie gwiazdy spowodowane roczną aberracją jest znane jako stała aberracji , konwencjonalnie reprezentowana przez . Można ją obliczyć wykorzystując zależność zamieniającą średnią prędkość Ziemi w układzie słonecznym za prędkość światła i prędkość światła . Jego akceptowana wartość to 20,49552" lub  sekundy kątowe lub 0,000099365 rad lub radian (przy J2000 ).

Zakładając orbitę kołową , roczna aberracja powoduje, że gwiazdy znajdujące się dokładnie na ekliptyce (płaszczyźnie orbity Ziemi) wydają się poruszać w przód iw tył wzdłuż linii prostej, zmieniając się po obu stronach ich położenia w ramie Słońca. Gwiazda, która znajduje się dokładnie na jednym z biegunów ekliptyki (pod kątem 90° od płaszczyzny ekliptyki) będzie wydawała się poruszać po okręgu o promieniu wokół swojej prawdziwej pozycji, a gwiazdy na pośrednich szerokościach ekliptycznych będą wydawały się poruszać po małej elipsie .

Jako ilustrację rozważmy gwiazdę na północnym biegunie ekliptyki obserwowaną przez obserwatora w punkcie na kole podbiegunowym . Taki obserwator będzie widział przejście gwiazdy w zenicie raz dziennie (ściśle mówiąc dzień gwiezdny ). W czasie marcowej równonocy orbita Ziemi prowadzi obserwatora w kierunku południowym, a zatem pozorna deklinacja gwiazdy jest przesunięta na południe o kąt . Podczas wrześniowej równonocy pozycja gwiazdy jest przesunięta na północ o równą i przeciwną wartość. W każdym przesileniu przemieszczenie w deklinacji wynosi 0. I odwrotnie, wielkość przemieszczenia w rektascensji wynosi 0 w każdej równonocy i maksymalnie w każdym przesileniu.

W rzeczywistości orbita Ziemi jest raczej eliptyczna niż kołowa, a jej prędkość zmienia się nieco w trakcie jej orbity, co oznacza, że ​​powyższy opis jest jedynie przybliżony. Aberracja jest dokładniej obliczana na podstawie chwilowej prędkości Ziemi względem barycentrum Układu Słonecznego.

Zauważ, że przemieszczenie z powodu aberracji jest prostopadłe do dowolnego przemieszczenia z powodu paralaksy . Jeśli paralaksa byłaby wykrywalna, maksymalne przemieszczenie na południe nastąpiłoby w grudniu, a maksymalne przemieszczenie na północ w czerwcu. To właśnie ten pozornie nienormalny ruch tak zadziwił wczesnych astronomów.

Roczna aberracja słoneczna

Szczególnym przypadkiem rocznej aberracji jest prawie stałe odchylenie Słońca od jego pozycji w spoczynkowej ramie Słońca na zachód (patrząc z Ziemi), przeciwnie do pozornego ruchu Słońca wzdłuż ekliptyki (czyli od zachodu do ekliptyki). wschód, widziany z Ziemi). Odchylenie sprawia, że ​​Słońce wydaje się być za (lub opóźnione) względem swojej pozycji spoczynkowej na ekliptyce o pozycję lub kąt .

To ugięcie można równoważnie opisać jako efekt czasu świetlnego spowodowany ruchem Ziemi w ciągu 8,3 minuty, jakie zajmuje światło na podróż ze Słońca na Ziemię. Zależność z κ to: [0,000099365 rad/2 π rad] x [365,25 dx 24 h/dx 60 min/h] = 8,3167 min ≈ 8 min 19 s = 499 s. Jest to możliwe, ponieważ czas przejścia światła słonecznego jest krótki w stosunku do okresu orbitalnego Ziemi, więc rama Ziemi może być w przybliżeniu inercyjna. W układzie Ziemi Słońce porusza się ze średnią prędkością v = 29,789 km/s o odległość ≈ 14 864,7 km w czasie dotarcia światła do Ziemi, ≈ 499 s dla orbity o średnim promieniu = 1 AU = 149 597 870,7 km. Daje to poprawkę kątową ≈ 0,000099364 rad = 20,49539", którą można rozwiązać, aby uzyskać ≈ 0,000099365 rad = 20,49559", bardzo prawie taką samą jak poprawka aberracyjna (tutaj κ jest w radianach, a nie w sekundach kątowych).

Aberracja planetarna

Aberracja planetarna jest kombinacją aberracji światła (związanej z prędkością Ziemi) i korekcji czasowej światła (związanej z ruchem i odległością obiektu), obliczoną w ramce spoczynkowej Układu Słonecznego. Oba są określane w momencie, gdy światło poruszającego się obiektu dociera do poruszającego się obserwatora na Ziemi. Nazywa się to tak, ponieważ zwykle stosuje się go do planet i innych obiektów Układu Słonecznego, których ruch i odległość są dokładnie znane.

Aberracja dobowa

Aberracja dobowa spowodowana jest prędkością obserwatora na powierzchni obracającej się Ziemi . Zależy więc nie tylko od czasu obserwacji, ale także od szerokości i długości geograficznej obserwatora. Jego efekt jest znacznie mniejszy niż aberracji rocznej i wynosi tylko 0,32 sekundy kątowej w przypadku obserwatora na równiku , gdzie prędkość obrotowa jest największa.

Aberracja świecka

Słońce i Układ Słoneczny krążą wokół centrum Galaktyki. Aberracja spowodowana tym ruchem jest znana jako aberracja sekularna i wpływa na pozorne pozycje odległych gwiazd i obiektów pozagalaktycznych . Ponieważ jednak rok galaktyczny trwa około 230 milionów lat, aberracja zmienia się bardzo powoli i zmiana ta jest niezwykle trudna do zaobserwowania. Dlatego aberracja świecka jest zwykle ignorowana przy rozważaniu pozycji gwiazd. Innymi słowy, mapy gwiazd pokazują obserwowane pozorne pozycje gwiazd, a nie ich wyliczone prawdziwe pozycje po uwzględnieniu aberracji świeckiej.

W przypadku gwiazd odległych o znacznie mniej niż 230 milionów lat świetlnych Układ Słoneczny można przybliżyć jako układ bezwładnościowy, a zatem efekt aberracji świeckiej jest równoważny korekcji w czasie naświetlania. Obejmuje to gwiazdy w Drodze Mlecznej , ponieważ Droga Mleczna ma około 100 000 lat świetlnych średnicy. W przypadku tych gwiazd prawdziwe położenie gwiazdy można łatwo obliczyć na podstawie jej ruchu własnego i odległości.

Aberracja świecka to zazwyczaj niewielka liczba minut kątowych , na przykład stacjonarna gwiazda Groombridge 1830 jest przesunięta o około 3 minuty kątowe z powodu aberracji świeckiej. To mniej więcej 8 razy więcej niż efekt rocznej aberracji, jak można by się spodziewać, ponieważ prędkość Układu Słonecznego względem centrum Galaktyki jest około 8 razy większa od prędkości Ziemi względem Słońca.

Odkrycie i pierwsze obserwacje

Odkrycie aberracji światła było całkowicie nieoczekiwane i tylko dzięki znacznej wytrwałości i przenikliwości Bradley był w stanie to wyjaśnić w 1727 roku. Pochodziło ono z prób odkrycia, czy gwiazdy posiadają znaczące paralaksy .

Szukaj gwiezdnej paralaksy

Kopernika heliocentryczny teorii Układu Słonecznego otrzymał potwierdzenie przez obserwacje Galileusza i Tycho Brahe i matematycznych badaniach Keplera i Newtona . Już w 1573 roku Thomas Digges zasugerował, że paralaktyczne przesunięcie gwiazd powinno odbywać się zgodnie z modelem heliocentrycznym, a w konsekwencji, gdyby można było zaobserwować paralaksę gwiezdną, pomogłoby to potwierdzić tę teorię. Wielu obserwatorów twierdziło, że ustaliło takie paralaksy, ale Tycho Brahe i Giovanni Battista Riccioli doszli do wniosku, że istniały one tylko w umysłach obserwatorów i wynikały z błędów instrumentalnych i osobistych. Jednak w 1680 Jean Picard , jego Voyage d „ Uranienborg , stwierdzono, w wyniku dziesięciu lata ” obserwacji, że Polaris , Polak Star, wykazywały zmiany w swoim położeniu w wysokości do 40 "rocznie. Niektórzy astronomowie usiłowali wyjaśnić to paralaksą, ale te próby nie powiodły się, ponieważ ruch różnił się od tego, który wytworzyłaby paralaksa. John Flamsteed , na podstawie pomiarów dokonanych w 1689 i kolejnych latach z jego kwadrantem ściennym, podobnie wywnioskował, że deklinacja Polaris była o 40 cali mniejsza w lipcu niż we wrześniu. Robert Hooke w 1674 opublikował swoje obserwacje γ Draconis , gwiazdy o jasności 2 m, która przelatuje praktycznie nad głową na szerokości geograficznej Londynu (stąd jej obserwacje są w dużej mierze wolne od złożonych poprawek wynikających z załamania atmosferycznego ) i wywnioskował, że gwiazda ta był o 23″ bardziej na północ w lipcu niż w październiku.

Obserwacje Jamesa Bradleya

Obserwacje Bradleya dotyczące γ Draconis i 35 Camelopardalis zredukowane przez Buscha do roku 1730.

W związku z tym, kiedy Bradley i Samuel Molyneux weszli w tę sferę badań w 1725 roku, nadal istniała znaczna niepewność, czy zaobserwowano paralaksy gwiezdne, czy nie, i właśnie z zamiarem ostatecznej odpowiedzi na to pytanie wznieśli duży teleskop na Molyneux dom w Kew . Postanowili ponownie zbadać ruch γ Draconis za pomocą teleskopu skonstruowanego przez George'a Grahama (1675–1751), słynnego konstruktora instrumentów. Został on przymocowany do pionowego komina w taki sposób, aby umożliwić niewielkie drgania okularu, których wielkość (tj. odchylenie od pionu) regulowano i mierzono przez wprowadzenie śruby i pionu.

Instrument ustawiono w listopadzie 1725 roku, a obserwacje na γ Draconis prowadzono od grudnia. Zaobserwowano, że gwiazda przemieściła się o 40 cali na południe między wrześniem a marcem, a następnie odwróciła swój kurs od marca do września. W tym samym czasie 35 Camelopardalis , gwiazda o rektascensji niemal dokładnie odwrotnej do γ Draconis, znajdowała się 19" bardziej na północ na początku marca niż we wrześniu. Wyniki te były całkowicie nieoczekiwane i niewytłumaczalne przez istniejące teorie.

Wczesne hipotezy

Hipotetyczna obserwacja γ Draconis, jeśli jej ruch był spowodowany paralaksą.
Hipotetyczna obserwacja γ Draconis i 35 Camelopardalis, jeśli ich ruchy były spowodowane nutacją.

Bradley i Molyneux omówili kilka hipotez w nadziei na znalezienie rozwiązania. Ponieważ pozorny ruch nie był ewidentnie spowodowany ani paralaksą, ani błędami obserwacyjnymi, Bradley najpierw wysunął hipotezę, że może to być spowodowane oscylacjami w orientacji osi Ziemi względem sfery niebieskiej – zjawiskiem znanym jako nutacja . 35 Camelopardalis miał pozorny ruch, który mógł być zgodny z nutacją, ale ponieważ jego deklinacja różniła się tylko o połowę mniej niż deklinacja γ Draconis, było oczywiste, że nutacja nie dostarcza odpowiedzi (jednak Bradley przeszedł później do odkryć, że Ziemia rzeczywiście nutuje). Zbadał również możliwość, że ruch był spowodowany nieregularnym rozkładem ziemskiej atmosfery , co pociągało za sobą nienormalne zmiany współczynnika załamania, ale ponownie uzyskał negatywne wyniki.

19 sierpnia 1727 Bradley rozpoczął kolejną serię obserwacji za pomocą własnego teleskopu, ustawionego na plebanii w Wanstead . Instrument ten miał przewagę większego pola widzenia i był w stanie uzyskać dokładne pozycje dużej liczby gwiazd w ciągu około dwudziestu lat. W ciągu pierwszych dwóch lat pracy w Wanstead ponad wszelką wątpliwość ustalił istnienie zjawiska aberracji, co pozwoliło mu również na sformułowanie zestawu reguł, które pozwoliłyby obliczyć wpływ na daną gwiazdę w określonym terminie.

Rozwój teorii aberracji

Bradley ostatecznie opracował swoje wyjaśnienie aberracji około września 1728 r. i ta teoria została przedstawiona Towarzystwu Królewskiemu w połowie stycznia następnego roku. Jedną z dobrze znanych historii było to, że widział zmianę kierunku wiatrowskazu na łodzi na Tamizie, spowodowaną nie zmianą samego wiatru, ale zmianą kursu łodzi w stosunku do kierunku wiatru. Jednak w opisie odkrycia Bradleya nie ma żadnego zapisu o tym incydencie i dlatego może to być apokryficzne .

Poniższa tabela pokazuje wielkość odchylenia od rzeczywistej deklinacji dla γ Draconis oraz kierunek, na płaszczyznach koloru przesilenia i południka zerowego ekliptyki, stycznej prędkości Ziemi na jej orbicie dla każdego z czterech miesięcy, w których znaleziono skrajności, a także oczekiwane odchylenie od prawdziwej długości ekliptycznej, gdyby Bradley zmierzył odchylenie od rektascensji:

Miesiąc Kierunek prędkości stycznej Ziemi na płaszczyźnie koloru przesilenia Odchylenie od prawdziwej deklinacji γ Draconis Kierunek prędkości stycznej Ziemi na płaszczyźnie ekliptyki południka zerowego Oczekiwane odchylenie od rzeczywistej długości ekliptycznej γ Draconis
grudzień zero Żaden ← (ruch w kierunku peryhelium z dużą prędkością) spadek o ponad 20,2"
Marsz ← (w kierunku aphelium) 19,5" na południe zero Żaden
czerwiec zero Żaden → (ruch w kierunku aphelium z małą prędkością) wzrost o mniej niż 20,2"
wrzesień → (w kierunku peryhelium) 19,5" na północ zero Żaden

Bradley zasugerował, że aberracja światła wpływa nie tylko na deklinację, ale również na rektascensję, tak aby gwiazda na biegunie ekliptyki opisywała małą elipsę o średnicy około 40 cali, ale dla uproszczenia założył, że jest to Ponieważ obserwował tylko odchylenie deklinacji, a nie rektascensji, jego obliczenia maksymalnego odchylenia gwiazdy na biegunie ekliptyki dotyczą tylko jej deklinacji, która będzie pokrywać się ze średnicą opisanego koła przez taką gwiazdę. Dla ośmiu różnych gwiazd jego obliczenia są następujące:

Gwiazda Zmienność roczna (") Maksymalne odchylenie deklinacji gwiazdy na biegunie ekliptyki (")
γ Draconis 39 40,4
β Draconis 39 40,2
η Ursa Maj. 36 40,4
Kask α 34 40,8
τ Persei 25 41,0
α Persei 23 40,2
35 Wielbłąd. 19 40,2
Capella 16 40,0
OZNACZAĆ 40,4

Na podstawie tych obliczeń Bradley był w stanie oszacować stałą aberracji na 20,2 cala, co odpowiada 0,00009793 radianom, a dzięki temu był w stanie oszacować prędkość światła na 295 000 km na sekundę. okrąg dla gwiazdy na biegunie ekliptyki mógłby uprościć obliczenie zależności między prędkością światła a prędkością rocznego ruchu Ziemi na jej orbicie w następujący sposób:

Tak więc prędkość światła do prędkości rocznego ruchu Ziemi na jej orbicie wynosi 10210 do jednego, skąd wynikałoby to, że światło porusza się, czyli rozchodzi się aż od Słońca do Ziemi w ciągu 8 minut i 12 sekund.

Odkrycie i wyjaśnienie aberracji uważa się obecnie za klasyczny przypadek zastosowania metody naukowej , w którym dokonuje się obserwacji w celu sprawdzenia teorii, ale czasami uzyskuje się nieoczekiwane wyniki, które z kolei prowadzą do nowych odkryć. Warto również zauważyć, że częścią pierwotnej motywacji poszukiwania paralaksy gwiezdnej było przetestowanie teorii Kopernika, że ​​Ziemia krąży wokół Słońca, ale oczywiście istnienie aberracji również potwierdza prawdziwość tej teorii.

Historyczne teorie aberracji

Zjawisko aberracji stało się siłą napędową wielu teorii fizycznych w ciągu 200 lat między jego obserwacją a ostatecznym wyjaśnieniem Alberta Einsteina.

Pierwsze klasyczne wyjaśnienie zostało przedstawione w 1729 roku przez Jamesa Bradleya, jak opisano powyżej, który przypisał je skończonej prędkości światła i ruchowi Ziemi na orbicie wokół Słońca . Jednak to wyjaśnienie okazało się nieścisłe, gdy lepiej zrozumiano falową naturę światła, a poprawienie jej stało się głównym celem XIX-wiecznych teorii świetlistego eteru . Augustin-Jean Fresnel zaproponował poprawkę ze względu na ruch ośrodka (eteru), przez który rozchodziło się światło, znany jako „częściowy ciąg eteru” . Zaproponował, aby obiekty częściowo ciągnęły za sobą eter podczas ruchu, co przez pewien czas stało się akceptowanym wyjaśnieniem aberracji. George Stokes zaproponował podobną teorię, wyjaśniając, że aberracja występuje z powodu przepływu eteru wywołanego ruchem Ziemi. Zgromadzone dowody przeciwko tym wyjaśnieniom, w połączeniu z nowym zrozumieniem elektromagnetycznej natury światła, doprowadziły Hendrika Lorentza do opracowania teorii elektronów, która zawierała nieruchomy eter, i wyjaśnił, że obiekty kurczą się na długość, gdy poruszają się w eterze. Zmotywowany tymi poprzednimi teoriami, Albert Einstein rozwinął następnie w 1905 roku szczególną teorię względności , która dostarcza nowoczesnego wyjaśnienia aberracji.

Klasyczne wyjaśnienie Bradleya

Rysunek 2: Gdy światło rozchodzi się w dół teleskopu, teleskop porusza się, wymagając pochylenia teleskopu, który zależy od prędkości światła. Pozorny kąt gwiazdy φ różni się od jej rzeczywistego kąta θ .

Bradley wymyślił wyjaśnienie w terminach korpuskularnej teorii światła, w której światło składa się z cząstek. Jego klasyczne wyjaśnienie odwołuje się do ruchu Ziemi względem wiązki cząstek światła poruszającej się ze skończoną prędkością i jest rozwijane w układzie odniesienia Słońca, w przeciwieństwie do klasycznego wyprowadzenia podanego powyżej.

Rozważmy przypadek, w którym odległa gwiazda jest nieruchoma względem Słońca, a gwiazda jest bardzo daleko, tak że paralaksa może zostać zignorowana. W spoczynkowej ramie Słońca oznacza to, że światło gwiazdy podróżuje równoległymi ścieżkami do obserwatora Ziemi i dociera pod tym samym kątem, niezależnie od tego, gdzie Ziemia znajduje się na swojej orbicie. Załóżmy, że gwiazdę obserwuje się na Ziemi za pomocą teleskopu, wyidealizowanego jako wąska tuba. Światło wpada do tuby z gwiazdy pod kątem i porusza się z prędkością, która zajmuje trochę czasu, aby dotrzeć do dna tuby, gdzie jest wykrywane. Załóżmy, że obserwacje są dokonywane z Ziemi, która porusza się z prędkością . W czasie przejścia światła tuba przemieszcza się na odległość . W konsekwencji, aby cząsteczki światła dotarły do ​​dna tuby, tuba musi być nachylona pod kątem innym niż , co daje pozorną pozycję gwiazdy pod kątem . Gdy Ziemia porusza się po swojej orbicie, zmienia kierunek, a więc zmienia się wraz z porą roku, w której dokonywana jest obserwacja. Kąt pozorny i kąt rzeczywisty są powiązane za pomocą trygonometrii jako:

.

W przypadku , daje to . Chociaż różni się to od dokładniejszego wyniku relatywistycznego opisanego powyżej, w granicach małego kąta i małej prędkości są one w przybliżeniu takie same, w granicach błędu pomiarów z dnia Bradleya. Wyniki te umożliwiły Bradleyowi dokonanie jednego z najwcześniejszych pomiarów prędkości światła .

Świecący eter

Young rozumował, że aberrację można wyjaśnić tylko wtedy, gdy eter jest nieruchomy w ramie Słońca. Po lewej stronie aberracja gwiezdna pojawia się w przypadku założenia nieruchomego eteru, co wskazuje, że teleskop musi być przechylony. Po prawej aberracja znika, jeśli eter porusza się wraz z teleskopem, a teleskop nie musi być przechylany.

Na początku dziewiętnastego wieku falowa teoria światła została ponownie odkryta, aw 1804 Thomas Young dostosował wyjaśnienie Bradleya dla światła korpuskularnego do światła podobnego do fali przemieszczającego się przez ośrodek znany jako świetlisty eter. Jego rozumowanie było takie samo jak Bradleya, ale wymagało, aby to medium było nieruchome w układzie odniesienia Słońca i musiało przejść przez Ziemię w stanie nienaruszonym, w przeciwnym razie medium (a zatem światło) poruszałoby się wraz z Ziemią i nie zaobserwowano by aberracji . On napisał:

Rozważając zjawiska aberracji gwiazd, skłonny jestem sądzić, że świetlisty eter przenika substancję wszystkich ciał materialnych z niewielkim lub żadnym oporem, być może tak swobodnie, jak wiatr przechodzi przez zagajnik drzew.

—  Thomas Young, 1804 r

Jednak wkrótce stało się jasne, że teoria Younga nie mogła wyjaśnić aberracji, gdy obecne były materiały o niepróżniowym współczynniku załamania . Ważnym przykładem jest teleskop wypełniony wodą. Prędkość światła w takim teleskopie będzie wolniejsza niż w próżni i wynika raczej ze współczynnika załamania wody niż gdzie . Tak więc, zgodnie z rozumowaniem Bradleya i Younga, kąt aberracji jest określony wzorem

.

który przewiduje średnio zależny kąt aberracji. Gdy weźmie się pod uwagę załamanie na obiektywie teleskopu, wynik ten odbiega jeszcze bardziej od wyniku próżni. W 1810 roku François Arago przeprowadził podobny eksperyment i odkrył, że na aberrację nie miało wpływu medium w teleskopie, dostarczając solidnych dowodów przeciwko teorii Younga. Ten eksperyment został następnie zweryfikowany przez wielu innych w następnych dziesięcioleciach, najdokładniej przez Airy'ego w 1871 roku, z tym samym wynikiem.

Eterowe modele przeciągania

Eterowy drag Fresnela

W 1818 r. Augustin Fresnel opracował zmodyfikowane wyjaśnienie dotyczące teleskopu wodnego i innych zjawisk aberracji. Wyjaśnił, że eter generalnie znajduje się w spoczynku w układzie odniesienia Słońca, ale obiekty częściowo ciągną eter za sobą podczas ruchu. Oznacza to, że eter w obiekcie o współczynniku załamania poruszającym się z prędkością jest częściowo wleczony z prędkością, która niesie ze sobą światło. Ten czynnik jest znany jako „współczynnik przeciągania Fresnela”. Ten efekt przeciągania, wraz z załamaniem na obiektywie teleskopu, kompensuje niższą prędkość światła w teleskopie wodnym w wyjaśnieniu Bradleya. Dzięki tej modyfikacji Fresnel uzyskał wynik Bradleya dla próżni nawet dla teleskopów niepróżniowych, a także był w stanie przewidzieć wiele innych zjawisk związanych z propagacją światła w poruszających się ciałach. Współczynnik przeciągania Fresnela stał się dominującym wyjaśnieniem aberracji na następne dziesięciolecia.

Koncepcyjna ilustracja teorii przeciągania eteru Stokesa. W spoczynkowej ramie Słońca Ziemia porusza się w prawo poprzez eter, w którym indukuje lokalny prąd. Promień światła (w kolorze czerwonym) wychodzący z pionu zostaje przeciągnięty i przechylony pod wpływem przepływu eteru.

Eterowy drag Stokesa

Jednak fakt, że światło jest spolaryzowane (odkryte przez samego Fresnela) skłonił naukowców, takich jak Cauchy i Green, do przekonania, że ​​eter był całkowicie nieruchomym, elastycznym ciałem stałym w przeciwieństwie do płynnego eteru Fresnela. Pojawiła się zatem nowa potrzeba wyjaśnienia aberracji zgodnego zarówno z przewidywaniami Fresnela (i obserwacjami Arago), jak iz polaryzacją.

W 1845 roku Stokes zaproponował eter „podobny do kitu”, który działa jak ciecz na dużą skalę, ale jako ciało stałe na małą skalę, wspierając w ten sposób zarówno poprzeczne wibracje wymagane dla spolaryzowanego światła, jak i przepływ eteru wymagany do wyjaśnienia aberracji. Przyjmując jedynie założenie, że płyn jest bezrotacyjny i że warunki brzegowe przepływu są takie, że eter ma zerową prędkość daleko od Ziemi, ale porusza się z prędkością Ziemi na jej powierzchni i wewnątrz niej, był w stanie całkowicie wyjaśnić aberracja. Prędkość eteru na zewnątrz Ziemi zmniejszyłaby się w funkcji odległości od Ziemi, więc promienie świetlne z gwiazd byłyby stopniowo przeciągane w miarę zbliżania się do powierzchni Ziemi. Eter nie miałby wpływu na ruch Ziemi z powodu paradoksu D'Alemberta .

Popularne były zarówno teorie Fresnela, jak i Stokesa. Jednak kwestia aberracji została odłożona na bok przez większą część drugiej połowy XIX wieku, gdy skupiono się na elektromagnetycznych właściwościach eteru.

Skrócenie długości Lorentza

W latach 80. XIX wieku, kiedy lepiej zrozumiano elektromagnetyzm, zainteresowanie ponownie zwróciło się do problemu aberracji. W tym czasie znane były zarówno teorie Fresnela, jak i Stokesa. Teoria Fresnela wymagała, aby względna prędkość eteru i materii była różna dla światła o różnych kolorach, i wykazano, że warunki brzegowe przyjęte przez Stokesa w jego teorii były niezgodne z jego założeniem przepływu bezwirowego. Jednocześnie współczesne teorie eteru elektromagnetycznego w ogóle nie mogły wyjaśnić aberracji. Wielu naukowców, takich jak Maxwell , Heaviside i Hertz, bezskutecznie próbowało rozwiązać te problemy, włączając teorie Fresnela lub Stokesa do nowych praw elektromagnetycznych Maxwella .

Hendrik Lorentz włożył w to wiele wysiłku. Po dziesięciu latach pracy nad tym problemem problemy z teorią Stokesa skłoniły go do porzucenia jej i podążania za sugestią Fresnela (przeważnie) stacjonarnego eteru (1892, 1895). Jednak w modelu Lorentza eter był całkowicie nieruchomy, podobnie jak etery elektromagnetyczne Cauchy'ego, Greena i Maxwella, w przeciwieństwie do eteru Fresnela. Współczynnik przeciągania Fresnela uzyskał z modyfikacji teorii elektromagnetycznej Maxwella, w tym z modyfikacji współrzędnych czasowych w ruchomych klatkach („czas lokalny”). W celu wyjaśnienia eksperyment Michelsona Morley (1887), które najwyraźniej w sprzeczności nieruchomych teorii eteru zarówno Fresnela and Lorentza i wyraźnie potwierdzone całkowite eter przeciągania Stokesa, Lorentza teorię, (1892), że obiekty poddane « długość skurczu » przez czynnik w kierunek ich ruchu w eterze. W ten sposób aberrację (i wszystkie związane z nią zjawiska optyczne) można wyjaśnić w kontekście nieruchomego eteru. Teoria Lorentza stała się podstawą wielu badań w następnej dekadzie i nie tylko. Jej przewidywania dotyczące aberracji są identyczne z przewidywaniami teorii relatywistycznej.

Szczególna teoria względności

Teoria Lorentza dobrze pasowała do eksperymentu, ale była skomplikowana i zawierała wiele nieuzasadnionych fizycznych założeń dotyczących mikroskopowej natury ośrodków elektromagnetycznych. W swojej szczególnej teorii względności z 1905 r. Albert Einstein zreinterpretował wyniki teorii Lorentza w znacznie prostszych i bardziej naturalnych ramach pojęciowych, które pozbyły się idei eteru. Jego wyprowadzenie jest podane powyżej i jest obecnie akceptowanym wyjaśnieniem. Robert S. Shankland zrelacjonował kilka rozmów z Einsteinem, w których Einstein podkreślał znaczenie aberracji:

Kontynuował, że wyniki eksperymentów, które wywarły na niego największy wpływ, to obserwacje aberracji gwiazd i pomiary Fizeau dotyczące prędkości światła w poruszającej się wodzie. „Wystarczyło” – powiedział.

Innymi ważnymi motywami rozwoju teorii względności przez Einsteina były problem poruszającego się magnesu i przewodnika oraz (pośrednio) eksperymenty z ujemnym dryfem eteru, o których wspomniał już we wstępie do jego pierwszego artykułu o teorii względności. Einstein napisał w notatce z 1952 roku:

Na moją własną myśl bardziej pośrednio wpłynął słynny eksperyment Michelsona-Morleya. Dowiedziałem się o tym z przełomowych badań Lorentza nad elektrodynamiką poruszających się ciał (1895), o których wiedziałem przed ustanowieniem szczególnej teorii względności. Podstawowe założenie Lorentza o spoczynkowym eterze nie wydawało mi się wprost przekonujące, ponieważ prowadziło do [przekreślone: ​​dla mnie sztuczne pojawianie się] interpretacji eksperymentu Michelsona-Morleya, która [wykreślona: nie przekonała mnie] wydawała się nienaturalna Dla mnie. Moja bezpośrednia droga do Sp. NS. rel. było głównie zdeterminowane przekonaniem, że siła elektromotoryczna indukowana w przewodniku poruszającym się w polu magnetycznym jest niczym innym jak polem elektrycznym. Ale wynik eksperymentu Fizeau i zjawisko aberracji również mnie kierowały.

Podczas gdy wynik Einsteina jest taki sam jak oryginalne równanie Bradleya z wyjątkiem dodatkowego współczynnika , wynik Bradleya nie tylko podaje klasyczną granicę przypadku relatywistycznego, w tym sensie, że daje błędne przewidywania nawet przy niskich prędkościach względnych. Wyjaśnienie Bradleya nie może uwzględniać sytuacji, takich jak teleskop wodny, ani wielu innych efektów optycznych (takich jak zakłócenia), które mogą wystąpić w teleskopie. Dzieje się tak dlatego, że w układzie ziemskim przewiduje, że kierunek propagacji wiązki światła w teleskopie nie jest normalny do frontów fal wiązki, co jest sprzeczne z teorią elektromagnetyzmu Maxwella . Nie zachowuje również prędkości światła c między klatkami. Jednak Bradley poprawnie wywnioskował, że efekt był spowodowany prędkościami względnymi.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Dalsza lektura

  •  Ten artykuł zawiera tekst z publikacji znajdującej się obecnie w domenie publicznejEppenstein, Otto (1911). „ Aberracja ”. Encyklopedia Britannica . 1 (wyd. 11). s. 54-61.
  • P. Kenneth Seidelmann (red.), Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, 1992), 127–135, 700.
  • Stephen Peter Rigaud , Różne prace i korespondencja ks. Jamesa Bradleya, DDFRS (1832).
  • Charles Hutton , Słownik matematyczno-filozoficzny (1795).
  • HH Turner, Odkrycie astronomiczne (1904).
  • Thomas Simpson , Eseje na kilka ciekawych i użytecznych tematów w matematyce spekulatywnej i mieszanej (1740).
  • de: August Ludwig Busch , Redukcja obserwacji dokonanych przez Bradleya w Kew i chcących określić wielkość aberracji i nutacji (1838).

Linki zewnętrzne