Streaming akustyczny - Acoustic streaming

Strumień akustyczny to stały przepływ w płynie napędzany przez pochłanianie oscylacji akustycznych o dużej amplitudzie . Zjawisko to można zaobserwować w pobliżu emiterów dźwięku lub w falach stojących w rurze Kundta . Strumieniowanie akustyczne zostało po raz pierwszy wyjaśnione przez Lorda Rayleigha w 1884 roku. Jest to mniej znane przeciwieństwo generowania dźwięku przez przepływ.

Istnieją dwie sytuacje, w których dźwięk jest pochłaniany w medium propagacji:

• podczas rozmnażania. Współczynnik tłumienia jest po Stokesa prawa (tłumienie dźwięku) . Efekt ten jest bardziej intensywny przy podwyższonych częstotliwościach i jest znacznie większy w powietrzu (gdzie tłumienie występuje na charakterystycznej odległości ~ 10 cm przy 1 MHz) niż w wodzie ( ~ 100 m przy 1 MHz). W powietrzu jest znany jako wiatr kwarcowy . ${\ Displaystyle \ alfa = 2 \ eta \ omega ^ {2} / (3 \ rho c ^ {3})}$${\ displaystyle \ alpha ^ {- 1}}$${\ displaystyle \ alpha ^ {- 1}}$
• blisko granicy. Albo gdy dźwięk osiąga granicę, albo gdy granica wibruje w nieruchomym ośrodku. Ściana wibrująca równolegle do siebie wytwarza falę ścinającą o osłabionej amplitudzie w oscylującej warstwie granicznej Stokesa . Efekt ten jest zlokalizowany na długości tłumienia o charakterystycznej wielkości, której rząd wielkości wynosi kilka mikrometrów zarówno w powietrzu, jak i wodzie przy 1 MHz. Przepływ strumieniowy generowany w wyniku interakcji fal dźwiękowych i mikropęcherzyków, elastycznych polimerów, a nawet komórek biologicznych, to przykłady strumieni akustycznych sterowanych przez granice. ${\ Displaystyle \ delta = [\ eta / (\ rho \ omega)] ^ {1/2}}$

Pochodzenie: siła ciała spowodowana pochłanianiem akustycznym płynu

Strumieniowanie akustyczne jest efektem nieliniowym. Możemy rozłożyć pole prędkości na część drgań i część stałą . Część wibracyjna jest spowodowana dźwiękiem, a część ustalona to akustyczna prędkość strumienia (prędkość średnia). Te równania Naviera-Stokesa implikuje dla prędkości transmisji strumieniowej akustycznej: ${\ displaystyle {u} = v + {\ overline {u}}}$${\ displaystyle v}$

${\ displaystyle {\ overline {\ rho}} {\ częściowy _ {t} {\ overline {u}} _ {i}} + {\ overline {\ rho}} {\ overline {u}} _ {j} {\ części _ {j} {\ overline {u}} _ {i}} = - {\ części {\ overline {p}} _ {i}} + \ eta {\ części _ {j} ^ {2} {\ overline {u}} _ {i}} - {\ częściowy _ {j}} ({\ overline {\ rho v_ {i} v_ {j}}} / {\ częściowy x_ {j}}).}$

Stały przepływ pochodzi ze stałej siły ciała, która pojawia się po prawej stronie. Siła ta jest funkcją tak zwanych naprężeń Reynoldsa w turbulencji . Naprężenie Reynoldsa zależy od amplitudy drgań dźwięku, a siła ciała odzwierciedla zmniejszenie tej amplitudy dźwięku. ${\ displaystyle f_ {i} = - {\ częściowe} ({\ overline {\ rho v_ {i} v_ {j}}}) / {\ częściowe x_ {j}}}$${\ displaystyle - {\ overline {\ rho v_ {i} v_ {j}}}}$

Widzimy, że to naprężenie jest nieliniowe ( kwadratowe ) w amplitudzie prędkości. Nie zanika tylko wtedy, gdy zmienia się amplituda prędkości. Jeśli prędkość płynu oscyluje z powodu dźwięku as , nieliniowość kwadratowa generuje stałą siłę proporcjonalną do . ${\ Displaystyle \ epsilon \ cos (\ omega t)}$${\ Displaystyle \ scriptstyle {\ overline {\ epsilon ^ {2} \ cos ^ {2} (\ omega t)}} = \ epsilon ^ {2} / 2}$

Rząd wielkości prędkości strumienia akustycznego

Nawet jeśli lepkość jest odpowiedzialna za przepływ akustyczny, wartość lepkości znika z wynikowych prędkości przepływu w przypadku parowania akustycznego w pobliżu granicy.

Rząd wielkości prędkości strumieniowania jest następujący:

• w pobliżu granicy (poza warstwą graniczną):

${\ Displaystyle U \ sim - {3} / {(4 \ omega)} \ razy v_ {0} dv_ {0} / dx,}$

z prędkością drgań dźwięku i wzdłuż granicy ściany. Przepływ ukierunkowany jest na zmniejszenie drgań dźwięku (węzły drgań). ${\ displaystyle v_ {0}}$${\ displaystyle x}$

• w pobliżu wibrującej bańki o promieniu spoczynkowym a, którego promień pulsuje ze względną amplitudą (lub ) i którego środek masy również okresowo przesuwa się ze względną amplitudą (lub ). z przesunięciem fazowym ${\ Displaystyle \ epsilon = \ delta r / a}$${\ displaystyle r = \ epsilon a \ sin (\ omega t)}$${\ Displaystyle \ epsilon '= \ delta x / a}$${\ Displaystyle x = \ epsilon 'a \ sin (\ omega t / \ phi)}$${\ displaystyle \ phi}$

${\ Displaystyle \ Displaystyle U \ sim \ epsilon \ epsilon 'a \ omega \ sin \ phi}$

• z dala od ścian z dala od źródła przepływu (z mocą akustyczną, dynamiczną lepkością i szybkością dźwięku). Bliżej źródła przepływu prędkość skaluje się jako pierwiastek . ${\ Displaystyle U \ sim \ alfa P / (\ pi \ mu c)}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle \ mu}$${\ displaystyle c}$${\ displaystyle P}$

• wykazano, że nawet gatunki biologiczne, np. komórki adherentne, mogą również wykazywać przepływ strumienia akustycznego po wystawieniu na działanie fal akustycznych. Komórki przylegające do powierzchni mogą generować przepływ strumienia akustycznego rzędu mm / s bez odrywania się od powierzchni.

Bibliografia