André Weil - André Weil

André Weil
André Weil cropped.jpg
Urodzić się ( 1906-05-06 )6 maja 1906
Paryż , Francja
Zmarł 6 sierpnia 1998 (1998-08-06)(w wieku 92)
Princeton, New Jersey , Stany Zjednoczone
Alma Mater Uniwersytet Paryski
École Normale Supérieure
Uniwersytet Muzułmański Aligarh
Znany z Wkład w teorię liczb , geometrię algebraiczną
Nagrody
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Instytucje Aligarh Muslim University (1930–32)
Lehigh University
Universidade de São Paulo (1945–47)
University of Chicago (1947–58)
Instytut Studiów Zaawansowanych
Doradca doktorski Jacques Hadamard
Charles Émile Picard
Doktoranci

André Weil ( / v / ; francuski:  [ɑ̃dʁe vɛj] ; 6 maja 1906 - 6 sierpnia 1998) był francuskim matematykiem , znanym ze swojej fundamentalnej pracy z teorii liczb i geometrii algebraicznej . Był członkiem-założycielem i de facto wczesnym liderem matematycznej grupy Bourbaki . Filozof Simone Weil była jego siostra. Pisarka Sylvie Weil jest jego córką.

Życie

André Weil urodził się w Paryżu w rodzinie agnostycznych Żydów z Alzacji, którzy uciekli przed aneksją Alzacji i Lotaryngii przez Cesarstwo Niemieckie po wojnie francusko-pruskiej w latach 1870-71. Simone Weil , późniejsza sławna filozofka, była młodszą siostrą Weila i jedynym rodzeństwem. Studiował w Paryżu, Rzymie i Getyndze i otrzymał doktorat w 1928. Podczas gdy w Niemczech, Weil zaprzyjaźnił Carl Ludwig Siegel . Od 1930 spędził dwa lata akademickie na Uniwersytecie Muzułmańskim Aligarh w Indiach. Oprócz matematyki, Weil przez całe życie interesował się klasyczną literaturą grecką i łacińską, hinduizmem i literaturą sanskrycką : sam uczył się sanskrytu w 1920 roku. Po roku nauczania na Uniwersytecie Aix-Marseille , wykładał przez sześć lat na Uniwersytecie w Strasburgu . Ożenił się z Éveline de Possel (z domu Éveline Gillet) w 1937 roku.

Weil był w Finlandii, kiedy wybuchła II wojna światowa; podróżował po Skandynawii od kwietnia 1939 roku. Jego żona Eveline wróciła do Francji bez niego. Weil został przez pomyłkę aresztowany w Finlandii po wybuchu wojny zimowej pod zarzutem szpiegostwa; jednak relacje o jego życiu, które znajdowało się w niebezpieczeństwie, okazały się przesadzone. Weil wrócił do Francji poprzez Szwecji i Wielkiej Brytanii, i został zatrzymany w Le Havre w styczniu 1940 roku został oskarżony o niezgłoszenie się do służby i został uwięziony w Le Havre, a następnie Rouen . To właśnie w więzieniu wojskowym w Bonne-Nouvelle, dzielnicy Rouen, od lutego do maja, Weil zakończył pracę, która przyniosła mu reputację. Został osądzony 3 maja 1940 r. Skazany na pięć lat, poprosił o przyłączenie do jednostki wojskowej i otrzymał szansę wstąpienia do pułku w Cherbourgu . Po upadku Francji w czerwcu 1940 roku spotkał się z rodziną w Marsylii , dokąd dotarł drogą morską. Następnie udał się do Clermont-Ferrand , gdzie udało mu się dołączyć do swojej żony Éveline, która mieszkała w okupowanej przez Niemców Francji.

W styczniu 1941 roku Weil i jego rodzina popłynęli z Marsylii do Nowego Jorku. Pozostałą część wojny spędził w Stanach Zjednoczonych, gdzie był wspierany przez Fundację Rockefellera i Fundację Guggenheima . Przez dwa lata uczył matematyki na uniwersytecie Lehigh , gdzie był niedoceniany, przepracowany i słabo opłacany, chociaż nie musiał się martwić, że zostanie poborowy, w przeciwieństwie do swoich amerykańskich studentów. Rzucił pracę w Lehigh i przeniósł się do Brazylii, gdzie w latach 1945-1947 wykładał na Universidade de São Paulo , współpracując z Oscarem Zariski . Weil i jego żona mieli dwie córki, Sylvie (ur. 1942) i Nicolette (ur. 1946).

Następnie wrócił do Stanów Zjednoczonych i wykładał na Uniwersytecie w Chicago w latach 1947-1958, po czym przeniósł się do Instytutu Studiów Zaawansowanych , gdzie spędził resztę swojej kariery. Był mówcą plenarnym w ICM w 1950 w Cambridge, Massachusetts, w 1954 w Amsterdamie iw 1978 w Helsinkach. Weil został wybrany na członka zagranicznego Royal Society w 1966 roku . W 1979 r. wraz z Jeanem Lerayem otrzymał drugą nagrodę Wolfa w dziedzinie matematyki .

Praca

Weil wniósł znaczny wkład w wielu dziedzinach, z których najważniejszym było odkrycie głębokich związków między geometrią algebraiczną a teorią liczb . Zaczęło się to w jego pracy doktorskiej prowadzącej do twierdzenia Mordella-Weila (1928 i wkrótce zastosowanego w twierdzeniu Siegela o punktach całkowitych ). Twierdzenie Mordella miało dowód ad hoc ; Weil rozpoczął rozdzielanie argumentu o nieskończonym zejściu na dwa typy podejścia strukturalnego, za pomocą funkcji wysokości do określania wielkości punktów wymiernych oraz za pomocą kohomologii Galois , która nie zostałaby sklasyfikowana jako taka przez kolejne dwie dekady. Oba aspekty pracy Weila stopniowo przekształciły się w istotne teorie.

Wśród jego głównych dokonań znalazł się dowód hipotezy Riemanna z lat czterdziestych XX wieku dla funkcji zeta krzywych nad ciałami skończonymi, a następnie położenie przez niego odpowiednich podstaw dla geometrii algebraicznej w celu poparcia tego wyniku (najintensywniej od 1942 do 1946). Tak zwane przypuszczenia Weila miały ogromny wpływ od około 1950 roku; twierdzenia te zostały później udowodnione przez Bernarda Dworka , Alexandra Grothendiecka , Michaela Artina i wreszcie przez Pierre'a Deligne'a , który wykonał najtrudniejszy krok w 1973 roku.

Weil wprowadził pierścień adele pod koniec lat 30., idąc za przykładem Claude'a Chevalley'a z idelami , i dał wraz z nimi dowód twierdzenia Riemanna-Rocha (wersja pojawiła się w jego Podstawowej teorii liczb w 1967 r.). Jego 'macierz dzielnik' ( wiązka wektorowa avant la lettre ) twierdzenie Riemanna-Rocha z 1938 roku było bardzo wczesną antycypacją późniejszych idei, takich jak przestrzenie moduli wiązek. Weil przypuszczenie o liczbach Tamagawa okazały się odporne na wiele lat. Ostatecznie podejście adeliczne stało się podstawą teorii reprezentacji automorficznej . Podjął inną uznaną hipotezę Weila , około 1967, która później pod naciskiem Serge'a Langa (odp. Serre'a) stała się znana jako przypuszczenie Taniyamy-Shimura (odp. przypuszczenie Taniyamy-Weila) oparte na z grubsza sformułowanej kwestii Taniyamy na 1955 Konferencja Nikko. Jego stosunek do przypuszczeń był taki, że nie należy lekceważyć domysłów jako przypuszczeń, aw sprawie Taniyamy dowody były dostępne dopiero po szeroko zakrojonych pracach obliczeniowych przeprowadzonych od końca lat sześćdziesiątych.

Inne znaczące wyniki dotyczyły dualizmu Pontriagina i geometrii różniczkowej . Wprowadził pojęcie przestrzeni jednolitej do topologii ogólnej , jako produkt uboczny jego współpracy z Nicolasem Bourbaki (którego był Ojcem Założycielem). Jego praca nad teorią snopów prawie nie pojawia się w jego opublikowanych artykułach, ale korespondencja z Henri Cartanem pod koniec lat czterdziestych i przedrukowana w jego zebranych artykułach okazała się najbardziej wpływowa. Wybrał również symbol , wywodzący się z litery Ø w alfabecie norweskim (który był znany mu jako jedyny z grupy Bourbaki), aby reprezentować pusty zbiór .

Weil wniósł również dobrze znany wkład w geometrię riemannowska w swojej pierwszej pracy z 1926 roku, kiedy wykazał, że klasyczna nierówność izoperymetryczna zachodzi na powierzchniach niedodatnio zakrzywionych. To ustanowiło dwuwymiarowy przypadek tego, co później stało się znane jako przypuszczenie Cartana-Hadamarda .

Odkrył, że tak zwana reprezentacja Weila , wprowadzona wcześniej w mechanice kwantowej przez Irvinga Segala i Davida Shale'a , dała współczesne ramy do zrozumienia klasycznej teorii form kwadratowych . Był to również początek znaczącego rozwoju przez innych, łącząc teorię reprezentacji i theta funkcje .

Jako wystawca

Idee Weila wniosły istotny wkład w pisma i seminaria Bourbaki przed i po II wojnie światowej . Napisał także kilka książek o historii teorii liczb.

Wierzenia

Myśl indyjska (hinduska) miała wielki wpływ na Weila. Był agnostykiem i szanował religie.

Spuścizna

Asteroida 289085 Andreweil , odkryta przez astronomów w Obserwatorium Saint-Sulpice w 2004 roku, została nazwana ku jego pamięci. Oficjalny cytat z nazwy został opublikowany przez Minor Planet Center w dniu 14 lutego 2014 r. ( MPC 87143 ).

Książki

Prace matematyczne:

  • Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
  • Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)
  • L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
  • Weil, André (1946), Podstawy geometrii algebraicznej , American Mathematical Society Colloquium Publications, tom. 29, Providence, RI: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne , ISBN 978-0-8218-1029-3, numer MR  0023093
  • Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
  • Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)
  • Wprowadzenie do l'étude des variétés kähériennes (1958)
  • Nieciągłe podgrupy grup klasycznych (1958) Notatki z wykładów z Chicago
  • Weil, André (1967), Podstawowa teoria liczb. , Die Grundlehren der matematycznych Wissenschaften, 144 , Springer-Verlag New York, Inc., Nowy Jork, ISBN 3-540-58655-5, MR  0234930
  • Seria Dirichleta i formy automorficzne, Lezioni Fermiane (1971) Uwagi do wykładu z matematyki, tom. 189
  • Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
  • Funkcje eliptyczne według Eisensteina i Kroneckera (1976)
  • Teoria liczb dla początkujących (1979) z Maxwellem Rosenlichtem
  • Adele i grupy algebraiczne (1982)
  • Teoria liczb: podejście poprzez historię od Hammurapiego do Legendre'a (1984)

Zebrane artykuły:

Autobiografia :

Wspomnienie córki:

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki