Nutacja astronomiczna - Astronomical nutation

Nutacja astronomiczna to zjawisko, które powoduje, że orientacja osi obrotu wirującego obiektu astronomicznego zmienia się w czasie. Jest to spowodowane siłami grawitacyjnymi innych pobliskich ciał działających na wirujący obiekt. Chociaż są one spowodowane przez ten sam efekt działający w różnych skalach czasowych, astronomowie zwykle rozróżniają precesję , która jest stałą, długoterminową zmianą osi obrotu, i nutację , która jest połączonym efektem podobnych krótkoterminowych zmian.

Przykładem precesji i nutacji jest zmienność w czasie dla orientacji osi obrotu na Ziemi . Jest to ważne, ponieważ najczęściej używanym układem odniesienia do pomiaru pozycji obiektów astronomicznych jest równik Ziemi — tzw. układ współrzędnych równikowych . Efekt precesji i nutacji powoduje, że sam układ odniesienia zmienia się w czasie w stosunku do arbitralnie ustalonego układu.

Nutacja jest jedną z poprawek, które należy zastosować, aby uzyskać widoczne miejsce obiektu astronomicznego. Przy obliczaniu położenia obiektu jest ono początkowo wyrażane względem średniej równonocy i równika — określonej przez orientację osi Ziemi w określonym terminie, z uwzględnieniem długofalowego efektu precesji, ale nie krótkoterminowego skutki nutacji. Następnie należy zastosować dalszą poprawkę, aby uwzględnić efekt nutacji, po czym uzyskuje się położenie względem rzeczywistej równonocy i równika .

Ponieważ dynamiczne ruchy planet są tak dobrze znane, ich nutacje można obliczyć z dokładnością do sekund kątowych na przestrzeni wielu dziesięcioleci. Istnieje inne zakłócenie obrotu Ziemi, zwane ruchem biegunowym, które można oszacować tylko za kilka miesięcy w przyszłość, ponieważ mają na nie wpływ szybko i nieprzewidywalnie zmieniające się czynniki, takie jak prądy oceaniczne , systemy wiatrowe i hipotetyczne ruchy ciekłego niklu i żelaza zewnętrzne jądro Ziemi .

Nutacja Ziemi

Precesja i nutacja są powodowane głównie przez siły grawitacyjne Księżyca i Słońca działające na niesferyczną postać Ziemi . Precesja jest efektem tych sił uśrednionych w bardzo długim okresie czasu i zmiennym w czasie momentem bezwładności (jeśli obiekt jest asymetryczny względem swojej głównej osi obrotu, moment bezwładności względem każdego kierunku współrzędnych będzie się zmieniać wraz z czasu, zachowując moment pędu) i ma skalę czasową około 26 000 lat. Nutacja występuje, ponieważ siły nie są stałe i zmieniają się, gdy Ziemia krąży wokół Słońca, a Księżyc krąży wokół Ziemi. Zasadniczo istnieją również momenty obrotowe z innych planet, które powodują planetarną precesję, która stanowi około 2% całkowitej precesji. Ze względu na okresowe wahania momentów obrotowych słońca i księżyca dochodzi do chybotania (nutacji). Możesz myśleć o precesji jako średniej, a nutacji jako o chwilowym.

Największy wpływ na nutację ma nachylenie orbity Księżyca wokół Ziemi, nieco ponad 5° do płaszczyzny ekliptyki . Orientacja tej płaszczyzny orbity zmienia się w okresie około 18,6 lat. Ponieważ sam równik Ziemi jest nachylony pod kątem około 23,4° do ekliptyki ( nachylenie ekliptyki , ), te efekty łączą się, aby zmienić nachylenie orbity Księżyca względem równika o 18,4° do 28,6° w ciągu 18,6° okres roku. Powoduje to, że orientacja osi Ziemi zmienia się w tym samym okresie, przy czym prawdziwe położenie biegunów niebieskich opisuje małą elipsę wokół ich średniego położenia. Maksymalny promień tej elipsy jest stałą nutacji , około 9,2 sekundy kątowej.

Mniejsze efekty również przyczyniają się do nutacji. Są one spowodowane miesięcznym ruchem Księżyca wokół Ziemi i jego mimośrodem orbitalnym oraz podobnymi warunkami spowodowanymi rocznym ruchem Ziemi wokół Słońca.

Wpływ na położenie obiektów astronomicznych

Ponieważ nutacja powoduje zmianę układu odniesienia, a nie zmianę położenia samego obserwowanego obiektu, dotyczy ona jednakowo wszystkich obiektów. Jego wielkość w dowolnym momencie jest zwykle wyrażana we współrzędnych ekliptycznych , jako nutacja w długości geograficznej ( ) i nutacja w nachyleniu ( ). Największy termin w nutacji jest wyrażony liczbowo (w sekundach kątowych) w następujący sposób:

gdzie jest długość ekliptyczną węzła wstępującego orbity Księżyca. Dla porównania, suma wartości bezwzględnej wszystkich pozostałych warunków wynosi 1,4 sekundy kątowej dla długości geograficznej i 0,9 sekundy kątowej dla nachylenia.

Trygonometria sferyczna może być następnie użyta na dowolnym obiekcie do przekształcenia tych wielkości w korektę rektascensji ( ) i deklinacji obiektu ( ). W przypadku obiektów, które nie znajdują się blisko bieguna niebieskiego, nutacja w rektascensji ( ) i deklinacji ( ) należy obliczyć w przybliżeniu w następujący sposób:

Historia

Nutation został odkryty przez Jamesa Bradleya z serii obserwacji gwiazd przeprowadzonych w latach 1727-1747. Obserwacje te pierwotnie miały na celu ostateczne wykazanie istnienia rocznej aberracji światła , zjawiska, które Bradley nieoczekiwanie odkrył w latach 1725-6. Jednak istniały pewne szczątkowe rozbieżności w pozycjach gwiazd, które nie zostały wyjaśnione aberracją, a Bradley podejrzewał, że były one spowodowane nutacją zachodzącą w 18,6-letnim okresie obrotu węzłów orbity Księżyca . Zostało to potwierdzone przez jego 20-letnią serię obserwacji, w których odkrył, że biegun niebieski porusza się po lekko spłaszczonej elipsie o wymiarach 18 na 16 sekund kątowych wokół swojej średniej pozycji.

Chociaż obserwacje Bradleya dowiodły istnienia nutacji i intuicyjnie rozumiał, że jest ona spowodowana działaniem Księżyca na obracającą się Ziemię, opracowanie bardziej szczegółowego teoretycznego wyjaśnienia tego zjawiska pozostawiono późniejszym matematykom, d'Alembertowi i Eulerowi. .

Zobacz też

Bibliografia