Hartley (jednostka) - Hartley (unit)

Hartley (symbol Hart ), zwany także zakaz lub dit (skrót d ecimal kopać go ), to jednostka logarytmiczna , że środki informacji lub entropii , w oparciu o podstawy 10 logarytmy i uprawnień 10. Jeden Hartley jest treść informacji zdarzenia, gdy prawdopodobieństwo tego wydarzenia jest 1 / 10 . Jest więc równa informacjom zawartym w jednej cyfrze dziesiętnej (lub dit), przy założeniu równości a priori każdej możliwej wartości. Został nazwany na cześć Ralpha Hartleya .

Jeśli podstawa 2 logarytmy i potęgi 2, stosuje się zamiast, jednostka informacji jest nieco lub Shannon , która jest zawartość informacyjna w przypadku, gdy prawdopodobieństwo tego wydarzenia jest 1 / 2 . Logarytmy naturalne i potęgi e definiują nat .

Jeden ban odpowiada ln (10) nat = log 2 (10) bitów lub Sh , czyli około 2,303 nat lub 3,322 bitów. Deciban wynosi jedną dziesiątą zakazu (lub około 0,332 bitów); nazwa jest utworzona z zakazu przez przedrostek SI deci- .

Choć nie ma powiązanych jednostki SI , informacji entropia jest częścią międzynarodowego systemu ilości , określonym przez międzynarodową normą IEC 80000-13 w Międzynarodowej Komisji Elektrotechnicznej .

Historia

Termin hartley został nazwany na cześć Ralpha Hartleya , który w 1928 roku zasugerował mierzenie informacji przy użyciu podstawy logarytmicznej równej liczbie rozróżnialnych stanów w jej reprezentacji, która byłaby podstawą 10 dla cyfry dziesiętnej.

Zakaz i deciban zostały wymyślone przez Alana Turinga z Irving John „Jack” Dobra w 1940 roku, aby zmierzyć ilość informacji, które mogłyby być wyprowadzona przez codebreakers w Bletchley Park wykorzystaniem Banburismus procedurę, w kierunku określenia przedmiot codziennego nieznane ustawienie niemiecki morska maszyna szyfrująca Enigma . Nazwa została zainspirowana ogromnymi kartkami wydrukowanymi w oddalonym o około 30 mil mieście Banbury , które zostały użyte w procesie.

Good argumentował, że sekwencyjne sumowanie decybanów w celu zbudowania miary wagi dowodów na korzyść hipotezy jest zasadniczo wnioskiem bayesowskim . Donald A. Gillies argumentował jednak, że zakaz jest w rzeczywistości tym samym, co miernik dotkliwości testu zastosowany przez Karla Poppera .

Wykorzystanie jako jednostka kursów

Decyban jest szczególnie użyteczną jednostką dla logarytmicznych szans , zwłaszcza jako miara informacji w czynnikach Bayesa , ilorazach szans (iloraz szans, więc log to różnica logarytmicznych szans) lub wagi dowodów. 10 decybanów odpowiada kursowi 10: 1; 20 decybanów na kurs 100: 1 itd. Według Good, zmiana wagi dowodów o 1 deciban (tj. Zmiana kursów z parzystych na około 5: 4) jest tak drobna, jak można się spodziewać po ludziach do ilościowego określenia stopnia wiary w hipotezę.

Szanse odpowiadające decybanom całkowitym często można dobrze przybliżyć prostymi stosunkami liczb całkowitych; są one zebrane poniżej. Wartość do dwóch miejsc po przecinku, proste przybliżenie (do około 5%), z dokładniejszym przybliżeniem (do 1%), jeśli proste przybliżenie jest niedokładne:

decybany dokładna
wartość
około.
wartość
około.
stosunek
dokładny
stosunek
prawdopodobieństwo
0 10 0/10 1 1: 1 50%
1 10 1/10 1.26 5: 4 56%
2 10 2/10 1.58 3: 2 8: 5 61%
3 10 3/10 2.00 2: 1 67%
4 10 4/10 2.51 5: 2 71,5%
5 10 5/10 3.16 3: 1 19: 6, 16: 5 76%
6 10 6/10 3,98 4: 1 80%
7 10 7/10 5.01 5: 1 83%
8 10 8/10 6.31 6: 1 19: 3, 25: 4 86%
9 10 9/10 7,94 8: 1 89%
10 10 10/10 10 10: 1 91%

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia