System Bhutasamkhya - Bhutasamkhya system

System Bhūtasaṃkhyā to metoda zapisywania liczb przy użyciu zwykłych słów mających konotacje wartości liczbowych. Metoda była popularna wśród indyjskich astronomów i matematyków od czasów starożytnych. Sanskryt był językiem, z którego wybierano słowa do zapisywania liczb w systemie bhutasaṃkhyā . System został opisany jako „konkretna notacja liczbowa” do reprezentacji liczb.

Liczbę „dwa” można skojarzyć ze słowem „oko”, ponieważ każdy człowiek ma dwoje oczu. Tak więc każde słowo sanskryckie mające znaczenie „oko” zostało użyte do oznaczenia „dwóch”. Wszystkie słowa będące synonimem „ziemia” mogą być użyte do oznaczenia liczby „jeden”, ponieważ istnieje tylko jedna ziemia. Pojęcia, idee i przedmioty ze wszystkich aspektów indyjskiego doświadczenia kulturowego – mitologicznego, puranicznego, literackiego, religijnego itd. – zostały zebrane w celu wygenerowania słów kojarzących się z liczbami. Dla przykładu, każde słowo sanskryckie wskazujące „strzałkę” zostało użyte do oznaczenia „pięć”, ponieważ Kamadewa , hinduskie bóstwo miłości, jest tradycyjnie przedstawiane jako wojownik niosący pięć kwiatowych strzał. Sanskrycie słowo anuṣṭubh zostały wykorzystane do oznaczenia „ósemki”, ponieważ jest to nazwa miernika z ośmiu sylab w stopę. Każde słowo sanskryckie oznaczające „ząb” może być użyte do oznaczenia 32, ponieważ dorosły mężczyzna ma pełny zestaw 32 zębów. Terminy sugerujące „bogowie” zostały użyte w celu wskazania 33, ponieważ uważa się, że liczba dewów (bogów) wynosi 33 koti. (Wedy odnoszą się nie do 33 crore Devatas, ale do 33 typów (Koti w sanskrycie) Devatas. Są one bardzo wyraźnie wyjaśnione w Shatpath Brahman i wielu innych pismach świętych.)

Pojedyncze słowa wskazujące na mniejsze liczby zostały połączone razem, tworząc frazy i zdania reprezentujące dowolnie duże liczby. Ta formacja dużych liczb została osiągnięta poprzez włączenie systemu wartości miejsca do schematu. Podczas dekodowania liczb zakodowanych w systemie bhutasaṃkhyā należy pamiętać o specyfice indyjskiej metody pisania liczb. Poszczególne cyfry zapisywano od lewej do prawej; oznacza to, że cyfra o najniższej wartości miejsca jest zapisywana jako cyfra najbardziej po lewej stronie. Poszczególne cyfry dużej liczby są ułożone od lewej do prawej w kolejności rosnącej wartości miejsca. Ta specjalność, zwięźle wskazana przez sanskryckie powiedzenie aṅkūnah vāmato gatih , została rozszerzona również na system bhutasankhya . Jako przykład rozważmy pewną liczbę powszechnie używaną w indyjskiej astronomii. Varahamihira (505 – 587 n.e.), indyjski astronom, matematyk i astrolog, zakodował tę liczbę w bhūtasaṃkhyā jako kha-kh-āṣṭi-yamāḥ . Poszczególne słowa to „ kha ”, „ kha ”, „ aṣṭi ” i „ yamāḥ ” i oznaczają odpowiednio liczby „0”, „0”, „16” i „2” w tej kolejności. Aby uzyskać współczesny odpowiednik liczby wskazanej przez kha-kh-āṣṭi-yamāḥ , cztery liczby muszą być ułożone w odwrotnej kolejności, a mianowicie w kolejności „2”, „16”, „0” i „0” . Ustawiając te cztery liczby obok siebie, otrzymujemy liczbę 21600. Nawiasem mówiąc, liczba 21600 to liczba minut w pełnym okręgu.

Potencjalny użytkownik systemu miał do wyboru wiele słów oznaczających tę samą liczbę. Mapowanie od „słów” do „liczb” to wiele do jednego. Ułatwiło to osadzanie liczb w wierszach w indyjskich traktatach o matematyce i astronomii. Pomogło to w zapamiętywaniu dużych tablic liczb wymaganych przez astronomów i astrologów.

System był również szeroko stosowany w inskrypcjach epigraficznych na subkontynencie indyjskim do wpisywania dat i lat. Na przykład, w inskrypcji z Kalny, data jest podana w systemie bhutasankhya jako bāna-vyoma-dharadhar-indu-ganite śake, co oznacza „W roku Śaka wyliczanym przez strzały [5] niebo [0], góry [7] i księżyc [1]", czyli w Sāka 1705 = AD 1783."

Najwcześniejsze odniesienie wykorzystujące numery obiektów to ca. 269 n.e. tekst sanskrycki Yavanajātaka (dosłownie „horoskopia grecka”) Sphujidhvaja, wersyfikacja wcześniejszej (ok. 150 n.e.) adaptacji prozy indyjskiej zaginionego dzieła astrologii hellenistycznej. Użycie bhutasamkhji jest widoczne w Puranach także w niektórych miejscach. Przykład Bhagavata Mahatmya z Padma Purany (6.66) używa słowa „nagaaha” w odniesieniu do 7 dni.

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura