Kąt Brewstera - Brewster's angle

Ilustracja polaryzacji światła padającego na interfejs pod kątem Brewstera.

Kąt Brewstera (zwany także kątem polaryzacji ) to kąt padania, pod którym światło o określonej polaryzacji jest doskonale przepuszczane przez przezroczystą powierzchnię dielektryczną , bez odbicia . Gdy niespolaryzowane światło pada pod tym kątem, światło odbite od powierzchni jest zatem doskonale spolaryzowane. Ten szczególny kąt padania został nazwany na cześć szkockiego fizyka Sir Davida Brewstera (1781-1868).

Wyjaśnienie

Kiedy światło napotyka granicę między dwoma mediami o różnych współczynnikach załamania , część z nich jest zwykle odbijana, jak pokazano na powyższym rysunku. Odbijany ułamek jest opisany równaniami Fresnela i zależy od polaryzacji i kąta padania wpadającego światła.

Równania Fresnela przewidują, że światło o polaryzacji p ( pole elektryczne spolaryzowane w tej samej płaszczyźnie co promień padający i powierzchnia normalna w punkcie padania) nie zostanie odbite, jeśli kąt padania jest

${\ Displaystyle \ theta _ {\ operatorname {B}} = \ arctan \! \ lewo ({\ Frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ po prawej) \!,}$

gdzie n ₁ jest współczynnikiem załamania początkowego ośrodka, przez który rozchodzi się światło („ośrodek padający”), a n ₂ jest współczynnikiem drugiego ośrodka. To równanie jest znane jako prawo Brewstera , a kąt przez nie określony jest kątem Brewstera.

Fizyczny mechanizm tego może być jakościowo zrozumiany na podstawie sposobu, w jaki dipole elektryczne w ośrodku reagują na p- spolaryzowane światło. Można sobie wyobrazić, że światło padające na powierzchnię jest pochłaniane, a następnie ponownie wypromieniowywane przez oscylujące dipole elektryczne na granicy między dwoma ośrodkami. Polaryzacja swobodnie rozchodzącego się światła jest zawsze prostopadła do kierunku, w którym porusza się światło. Dipole wytwarzające światło przechodzące (załamane) oscylują w kierunku polaryzacji tego światła. Te same oscylujące dipole również generują światło odbite. Jednak dipole nie emitują żadnej energii w kierunku momentu dipolowego . Jeżeli załamane światło jest p- spolaryzowane i rozchodzi się dokładnie prostopadle do kierunku, w którym przewiduje się, że światło ma być odbite zwierciadlanie , dipole są skierowane wzdłuż kierunku odbicia zwierciadlanego, a zatem żadne światło nie może zostać odbite. (Patrz diagram powyżej)

Przy prostej geometrii warunek ten można wyrazić jako

${\ Displaystyle \ theta _ {1} + \ theta _ {2} = 90 ^ {\ circ},}$

gdzie θ ₁ to kąt odbicia (lub padania), a θ ₂ to kąt załamania.

Korzystając z prawa Snella ,

${\displaystyle n_{1}\sin \theta_{1}=n_{2}\sin \theta_{2},}$

można obliczyć kąt padania θ ₁ = θ _B, przy którym żadne światło nie jest odbijane:

${\ Displaystyle n_ {1} \ sin \ theta _ {\ operatorname {B}} = n_ {2} \ grzech (90 ^ {\ circ} - \ theta _ {\ operatorname {B} }) = n_ {2} \cos \theta _{\mathrm {B} }.}$

Rozwiązywanie dla θ _B daje

${\ Displaystyle \ theta _ {\ operatorname {B}} = \ arctan \! \ lewo ({\ Frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ po prawej) \!.}$

Dla ośrodka szklanego ( n ₂ ≈ 1,5 ) w powietrzu ( n ₁ ≈ 1 ) kąt Brewstera dla światła widzialnego wynosi około 56°, natomiast dla granicy faz powietrze-woda ( n ₂ ≈ 1,33 ) wynosi około 53°. Ponieważ współczynnik załamania światła dla danego ośrodka zmienia się w zależności od długości fali światła, kąt Brewstera również będzie się zmieniał wraz z długością fali.

Zjawisko polaryzacji światła przez odbicie od powierzchni pod określonym kątem po raz pierwszy zaobserwował Étienne-Louis Malus w 1808 roku. Próbował powiązać kąt polaryzacji ze współczynnikiem załamania materiału, ale był sfrustrowany niespójną jakością okularów dostępne w tym czasie. W 1815 Brewster eksperymentował z materiałami wyższej jakości i wykazał, że kąt ten był funkcją współczynnika załamania, definiując prawo Brewstera.

Kąt Brewstera jest często określany jako „kąt polaryzacyjny”, ponieważ światło odbijające się od powierzchni pod tym kątem jest całkowicie spolaryzowane prostopadle do płaszczyzny padania („ s- polaryzowane”). Szklana płytka lub stos płytek umieszczonych pod kątem Brewstera w wiązce światła może zatem służyć jako polaryzator . Pojęcie kąta polaryzacyjnego można rozszerzyć do pojęcia liczby falowej Brewstera, aby objąć płaskie powierzchnie między dwoma liniowymi materiałami bianizotropowymi . W przypadku odbicia pod kątem Brewstera promienie odbite i załamane są wzajemnie prostopadłe.

W przypadku materiałów magnetycznych kąt Brewstera może występować tylko dla jednej polaryzacji fali padającej, co jest określane przez względne siły przenikalności dielektrycznej i przenikalności magnetycznej. Ma to implikacje dla istnienia uogólnionych kątów Brewstera dla metapowierzchni dielektrycznych.

Aplikacje

W szerokim zakresie kątów wokół kąta Brewstera odbicie światła spolaryzowanego p jest mniejsze niż światła spolaryzowanego s . Tak więc, jeśli słońce jest nisko na niebie, odbite światło jest silnie s- spolaryzowane. Polaryzacyjne okulary przeciwsłoneczne wykorzystują materiał polaryzacyjny, taki jak arkusze Polaroid , do blokowania światła spolaryzowanego poziomo, preferencyjnie blokując odbicia od poziomych powierzchni, co jest powszechną formą odblasków. Efekt jest najsilniejszy na gładkich powierzchniach, takich jak woda, ale odbicia od dróg i podłoża są również zmniejszone.

Fotografowie stosują tę samą zasadę do usuwania odbić z wody, aby mogli fotografować obiekty pod powierzchnią. W takim przypadku mocowanie kamery z filtrem polaryzacyjnym można obrócić, aby uzyskać odpowiedni kąt (patrz rysunek).

Zdjęcia wykonane przez okno z filtrem polaryzacyjnym kamery obróconym pod dwoma różnymi kątami. Na rysunku po lewej polaryzator jest ustawiony zgodnie z kątem polaryzacji odbicia przez okno. Na zdjęciu po prawej polaryzator został obrócony o 90°, eliminując silnie spolaryzowane odbite światło słoneczne.

Podczas nagrywania hologramu światło pada zazwyczaj pod kątem Brewstera. Ponieważ padające światło jest spolaryzowane p, nie jest odbijane z powrotem od przezroczystej tylnej płaszczyzny folii holograficznej. Pozwala to uniknąć niepożądanych efektów interferencji w hologramie .

Pryzmaty kątowe Brewstera są używane w fizyce laserowej. Spolaryzowane światło lasera wpada do pryzmatu pod kątem Brewstera bez żadnych strat odbicia.

W nauce o powierzchni mikroskopy kątowe Brewstera są wykorzystywane do obrazowania warstw cząstek lub cząsteczek na granicy faz powietrze-ciecz. Dzięki zastosowaniu lasera skierowanego pod kątem Brewstera do interfejsu, czysta ciecz wydaje się czarna na obrazie, podczas gdy warstwy cząsteczek dają odbicie, które można wykryć i przedstawić za pomocą kamery.

Okna Brewster

Okno Brewstera

Lasery gazowe zazwyczaj wykorzystują okno nachylone pod kątem Brewstera, aby umożliwić wiązce opuszczenie tuby laserowej. Ponieważ okno odbija trochę światła spolaryzowanego s, ale nie odbija światła spolaryzowanego p, strata w obie strony dla polaryzacji s jest wyższa niż dla polaryzacji p . Powoduje to, że wyjście lasera jest spolaryzowane p ze względu na konkurencję między dwoma trybami.

Kąt pseudo-Brewstera

Gdy powierzchnia odbijająca jest absorbująca, współczynnik odbicia przy polaryzacji równoległej ( p ) przechodzi przez niezerowe minimum pod tak zwanym kątem pseudo-Brewstera .

Zobacz też

• Mikroskop kątowy Brewstera
• Całkowite odbicie wewnętrzne

Bibliografia

Dalsza lektura

• Lakhtakia, A. (1992). „Ogólny schemat warunków Brewstera” (PDF) . Optyka . 90 (4): 184–186.

Zewnętrzne linki

• Ekstrakcja kąta Brewstera z Wolfram Research
• Okno Brewstera na RP-photonics.com
• Współczynniki odbicia TE, TM – interaktywne wykresy fazy i wielkości pokazujące kąt Brewstera