Astronomiczne układy współrzędnych - Astronomical coordinate systems
Astronomiczne układy współrzędnych są zorganizowanymi układami określającymi pozycje satelitów , planet , gwiazd , galaktyk i innych obiektów niebieskich względem fizycznych punktów odniesienia dostępnych dla znajdującego się obserwatora (np. prawdziwy horyzont i kierunek północny względem obserwatora znajdującego się na powierzchni Ziemi). . Układy współrzędnych w astronomii mogą określać położenie obiektu w przestrzeni trójwymiarowej lub wyznaczać jedynie jego kierunek na sferze niebieskiej , jeśli odległość obiektu jest nieznana lub trywialna.
Współrzędne sferyczne rzutowane na sferę niebieską są analogiczne do układu współrzędnych geograficznych używanego na powierzchni Ziemi . Różnią się one wyborem płaszczyzny podstawowej , która dzieli sferę niebieską na dwie równe półkule wzdłuż wielkiego koła . Współrzędne prostokątne , w odpowiednich jednostkach , mają tę samą płaszczyznę ( x, y ) i kierunek podstawowy ( oś x ) , na przykład oś obrotu . Każdy układ współrzędnych jest nazwany na podstawie wyboru płaszczyzny podstawowej.
Układy współrzędnych
W poniższej tabeli wymieniono typowe układy współrzędnych używane przez społeczność astronomiczną. Płaszczyznę dzieli ciała niebieskiego na dwie równe półkule i wyznacza się linię bazową na wzdłużnej linii współrzędnych, podobny do równika, na geograficznym układzie współrzędnych . Bieguny znajdują się pod kątem ±90° od płaszczyzny podstawowej. Główny kierunek jest punktem początkowym współrzędnych podłużnych. Początkiem jest punkt odległości zerowej, „środek sfery niebieskiej”, chociaż definicja sfery niebieskiej jest niejednoznaczna co do definicji jej punktu środkowego.
System współrzędnych | Punkt środkowy (początek) |
Płaszczyzna podstawowa (0° szerokości geograficznej) |
Polacy | Współrzędne | Kierunek podstawowy (0° długości geograficznej) |
|
---|---|---|---|---|---|---|
Szerokość | Długość geograficzna | |||||
Poziomy (zwany także alt - az lub el -az) | Obserwator | Horyzont | Zenit , nadir | Wysokość ( a ) lub wzniesienie | Azymut ( A ) | Północny lub południowy punkt horyzontu |
Równikowy | Środek Ziemi (geocentryczny) lub Słońce (heliocentryczny) | równik niebieski | bieguny niebieskie | Deklinacja ( δ ) |
Rektascencja ( α ) lub kąt godzinny ( h ) |
Równonoc marcowa |
Ekliptyka | Ekliptyka | Słupy ekliptyczne | Szerokość ekliptyki ( β ) | Długość ekliptyczna ( λ ) | ||
Galaktyczny | Centrum Słońca | Samolot galaktyczny | Bieguny galaktyczne | Szerokość galaktyczna ( b ) | Długość galaktyczna ( l ) | Centrum Galaktyczne |
Supergalaktyczna | Samolot supergalaktyczny | Bieguny supergalaktyczne | Szerokość geograficzna supergalaktyczna ( SGB ) | Długość supergalaktyczna ( SGL ) | Przecięcie płaszczyzny supergalaktycznej i płaszczyzny galaktycznej |
System poziomy
System poziomy lub wysokość-azymut opiera się na pozycji obserwatora na Ziemi, który obraca się wokół własnej osi raz na dzień gwiezdny (23 godziny, 56 minut i 4,091 sekundy) w stosunku do tła gwiazdy. Pozycjonowanie ciała niebieskiego w układzie poziomym zmienia się w czasie, ale jest użytecznym układem współrzędnych do lokalizowania i śledzenia obiektów dla obserwatorów na Ziemi. Opiera się na pozycji gwiazd w stosunku do idealnego horyzontu obserwatora.
Układ równikowy
Układ współrzędnych równikowych jest wyśrodkowany w centrum Ziemi, ale ustalony względem biegunów niebieskich i marcowej równonocy . Współrzędne są oparte na położeniu gwiazd w stosunku do równika Ziemi, jeśli byłyby rzutowane na nieskończoną odległość. Równikowy opisuje niebo widziane z Układu Słonecznego , a współczesne mapy gwiazd prawie wyłącznie wykorzystują współrzędne równikowe.
Układ równikowy jest normalnym układem współrzędnych dla większości profesjonalnych i wielu astronomów amatorów, posiadających montaż równikowy, który śledzi ruch nieba w nocy. Obiekty niebieskie można znaleźć, dostosowując skalę teleskopu lub innego instrumentu tak, aby pasowały do współrzędnych równikowych wybranego obiektu do obserwacji.
Popularnymi wyborami bieguna i równika są starsze systemy B1950 i współczesne J2000 , ale można również użyć bieguna i równika „daty”, czyli takiego, który jest odpowiedni dla rozważanej daty, na przykład gdy mierzy się położenie planety lub statek kosmiczny. Istnieją również podziały na współrzędne „średnia daty”, które uśredniają lub ignorują nutację oraz „prawda daty”, które zawierają nutację.
System ekliptyczny
Płaszczyzna fundamentalna to płaszczyzna orbity Ziemi, zwana płaszczyzną ekliptyki. Istnieją dwa główne warianty ekliptycznego układu współrzędnych: geocentryczne współrzędne ekliptyczne wyśrodkowane na Ziemi i heliocentryczne współrzędne ekliptyczne wyśrodkowane na środku masy Układu Słonecznego.
Geocentryczny układ ekliptyki był głównym układem współrzędnych w starożytnej astronomii i nadal jest przydatny do obliczania pozornych ruchów Słońca, Księżyca i planet.
Heliocentryczny układ ekliptyczny opisuje ruch orbitalny planet wokół Słońca i koncentruje się na barycentrum Układu Słonecznego (tj. bardzo blisko środka Słońca). System służy przede wszystkim do obliczania pozycji planet i innych ciał Układu Słonecznego, a także do definiowania ich elementów orbitalnych .
System galaktyczny
Galaktyczny układ współrzędnych wykorzystuje przybliżoną płaszczyznę naszej galaktyki jako płaszczyznę podstawową. Układ Słoneczny jest nadal środkiem układu współrzędnych, a punkt zerowy definiuje się jako kierunek do centrum galaktyki. Szerokość geograficzna przypomina wysokość nad płaszczyzną galaktyczną, a długość geograficzna wyznacza kierunek względem centrum galaktyki.
Układ supergalaktyczny
Supergalaktyczny układ współrzędnych odpowiada płaszczyźnie fundamentalnej, która zawiera większą niż średnia liczba lokalnych galaktyk na niebie widzianym z Ziemi.
Konwersja współrzędnych
Podano konwersje między różnymi układami współrzędnych. Zapoznaj się z uwagami przed użyciem tych równań.
Notacja
- Współrzędne poziome
- Współrzędne równikowe
- α , rektascensja
- δ , deklinacja
- ω , kąt godzinowy
- Współrzędne ekliptyki
- Współrzędne galaktyczne
- Różnorodny
- λ o , długość geograficzna obserwatora
- ϕ o , szerokość geograficzna obserwatora
- ε , nachylenie ekliptyki (około 23,4°)
- θ L , lokalny czas gwiazdowy
- θ G , czas gwiazdowy Greenwich
Kąt godzinny ↔ rektascensja
równikowy ↔ ekliptyka
Po prawej stronie nawiasu przedstawiono klasyczne równania wyprowadzone z trygonometrii sferycznej dla współrzędnej podłużnej; proste podzielenie pierwszego równania przez drugie daje wygodne równanie styczne widoczne po lewej stronie. Odpowiednik macierzy rotacji jest podany poniżej każdego przypadku. Podział ten jest niejednoznaczny, ponieważ tan ma okres 180° ( π ), podczas gdy cos i sin mają okresy 360° (2 π ).
Równikowa ↔ pozioma
Zauważ, że azymut ( A ) jest mierzony od punktu południowego, zmieniając kierunek dodatni na zachód. Odległość zenitu, odległość kątowa po wielkim okręgu od zenitu do ciała niebieskiego, jest po prostu dopełniającym kątem wysokości: 90° − a .
Przy rozwiązywaniu równania tan( A ) dla A , w celu uniknięcia niejednoznaczności arcus tangens , zaleca się użycie dwuargumentowego arcus tangens , oznaczanego arctan( x , y ) . Arcus tangens z dwoma argumentami oblicza arcus tangens tak/xi uwzględnia kwadrant, w którym jest obliczany. Tak więc, zgodnie z konwencją azymutu mierzonego od południa i otwierającego się dodatnio na zachód,
- ,
gdzie
- .
Jeśli powyższa formuła daje wartość ujemną dla A , można ją uczynić dodatnią, po prostu dodając 360°.
Ponownie, przy rozwiązywaniu równania tan( h ) dla h , zalecane jest użycie dwuargumentowego arcus tangens, który uwzględnia kwadrant. Tak więc, znowu zgodnie z konwencją azymutu mierzonego od południa i otwierającego się dodatnio na zachód,
- ,
gdzie
równikowy ↔ galaktyczny
Te równania służą do konwersji współrzędnych równikowych na współrzędne galaktyczne.
są współrzędnymi równikowymi bieguna północnego i są długością galaktyczną bieguna północnego. W odniesieniu do J2000.0 wartości tych wielkości to:
Jeśli współrzędne równikowe odnoszą się do innej równonocy , przed zastosowaniem tych wzorów należy je poprzedzić do miejsca w J2000.0.
Równania te przekształcają się we współrzędne równikowe, o których mowa w B2000.0 .
Uwagi dotyczące konwersji
- Kąty w stopniach ( ° ), minutach ( ′ ) i sekundach ( ″ ) miary sześćdziesiętnej muszą być zamienione na dziesiętne przed wykonaniem obliczeń. To, czy są one konwertowane na stopnie dziesiętne, czy radiany, zależy od konkretnej maszyny obliczeniowej lub programu. Z kątami ujemnymi należy obchodzić się ostrożnie; –10° 20′ 30″ należy przeliczyć na –10° -20′ -30″ .
- Kąty w godzinach ( h ), minutach ( m ) i sekundach ( s ) miary czasu muszą być przekonwertowane na stopnie dziesiętne lub radiany przed wykonaniem obliczeń. 1 h = 15°; 1 m = 15′; 1 a = 15 "
- Kąty większe niż 360° (2 π ) lub mniejsze niż 0° mogą wymagać zmniejszenia do zakresu 0°–360° (0–2 π ) w zależności od konkretnej maszyny liczącej lub programu.
- Cosinus szerokości geograficznej (deklinacja, szerokość ekliptyczna i galaktyczna oraz wysokość) z definicji nigdy nie są ujemne, ponieważ szerokość geograficzna waha się od -90° do +90°.
- Odwrotne funkcje trygonometryczne arcsine, arccosinus i arcus tangens są kwadrantowe -niejednoznaczne, a wyniki należy dokładnie ocenić. Użycie drugiej funkcji arcus tangens (oznaczanej w obliczeniach jako atn2( y , x ) lub atan2( y , x ) , która oblicza arcus tangenstak/xużywanie znaku obu argumentów do określenia prawej ćwiartki) jest zalecane przy obliczaniu długości/rektascensji/azymutu. Przy obliczaniu szerokości/deklinacji/wysokości zalecane jest równanie określające sinus , po którym następuje funkcja arcsin .
- Azymut ( A ) odnosi się tutaj do południowego punktu horyzontu , powszechnego astronomicznego obliczania. W takim przypadku obiekt na południku na południe od obserwatora ma A = h = 0°. Jednakże, na przykład AltAz n Astropy , w konwencji pliku Large Binocular Telescope FITS, w XEphem , w bibliotece IAU Standards of Fundamental Astronomy i Section B of the Astronomical Almanac , azymut jest na wschód od północy. W nawigacji i niektórych innych dyscyplinach azymut obliczany jest od północy.
- Równania na wysokość ( a ) nie uwzględniają refrakcji atmosferycznej .
- Równania na współrzędne poziome nie uwzględniają paralaksy dobowej , czyli niewielkiego przesunięcia położenia ciała niebieskiego spowodowanego położeniem obserwatora na powierzchni Ziemi . Efekt ten jest znaczący dla Księżyca , mniej dla planet , minutowy dla gwiazd czy bardziej odległych obiektów.
- Długość obserwatora ( λ O ) jest tu mierzone korzystnie na zachód od głównego południka ; jest to sprzeczne z aktualnymi standardami IAU .
Zobacz też
- Pozorna długość geograficzna
- Azymut — kąt między płaszczyzną odniesienia a punktem
- Barycentryczny niebieski układ odniesienia
- Sfera niebieska – Wyimaginowana sfera o dowolnie dużym promieniu, koncentryczna z obserwatorem
- Międzynarodowy układ i rama odniesienia nieba - Aktualny standardowy układ odniesienia nieba i rama
- Elementy orbitalne – parametry, które jednoznacznie identyfikują konkretną orbitę
- Planetarny układ współrzędnych – Układ współrzędnych nieba
- Ziemska rama odniesienia
Uwagi
Bibliografia
Linki zewnętrzne
- NOVAS , oprogramowanie Vector Astrometry Obserwatorium Marynarki Wojennej Stanów Zjednoczonych , zintegrowany pakiet podprogramów i funkcji do obliczania różnych powszechnie potrzebnych wielkości w astronomii pozycyjnej.
- SOFA , Standards of Fundamental Astronomy IAU , dostępny i miarodajny zestaw algorytmów i procedur, które implementują standardowe modele stosowane w astronomii fundamentalnej.
- Ten artykuł został pierwotnie oparty na Astroinfo Jasona Harrisa, które jest dostarczane wraz z KStars , planetarium pulpitu KDE dla systemu Linux / KDE .