Bałagan (radar) — Clutter (radar)

Bałagan to termin używany dla niechcianych ech w systemach elektronicznych, szczególnie w odniesieniu do radarów . Takie echa zazwyczaj powracają z ziemi, morza, deszczu, zwierząt/owadów, plew i turbulencji atmosferycznych i mogą powodować poważne problemy z wydajnością systemów radarowych.

Współczynnik rozproszenia wstecznego

To, co jedna osoba uważa za bałagan, inna może uznać za cel. Jednak cele zwykle odnoszą się do rozpraszaczy punktowych i bałaganu do rozpraszaczy rozszerzonych (obejmujących wiele komórek zasięgu, kąta i Dopplera). Bałagan może wypełniać objętość (np. deszcz) lub ograniczać się do powierzchni (np. lądu). W zasadzie wszystko, co jest wymagane do oszacowania powrotu radaru (rozproszenia wstecznego) z obszaru zakłóceń, to znajomość objętości lub powierzchni oświetlonej oraz echa na jednostkę objętości, η, lub na jednostkę powierzchni, σ° (współczynnik rozproszenia wstecznego). ).

Radar z ograniczonym bałaganem lub hałasem

Oprócz ewentualnego bałaganu zawsze będzie też hałas. Całkowity sygnał konkurujący ze zwrotem docelowym jest zatem bałaganem plus szum. W praktyce często nie ma bałaganu lub bałagan dominuje i hałas można zignorować. W pierwszym przypadku mówi się, że radar to Noise Limited, w drugim Clutter Limited.

Bałagan głośności

Deszcz, grad, śnieg i plewy to przykłady bałaganu objętościowego. Załóżmy na przykład, że cel w powietrzu w zasięgu znajduje się w trakcie burzy. Jaki jest wpływ na wykrywalność celu? ${\ Displaystyle R}$

Najpierw znajdź wielkość zwrotu bałaganu. Załóżmy, że bałagan wypełnia komórkę zawierającą cel, że rozpraszacze są statystycznie niezależne i że rozpraszacze są równomiernie rozłożone w objętości. Objętość bałaganu oświetlonego przez impuls można obliczyć na podstawie szerokości wiązki i czasu trwania impulsu, Rysunek 1. Jeśli c jest prędkością światła i jest czasem trwania przesyłanego impulsu, to impuls powracający z celu jest równoważny fizycznemu zakres c , podobnie jak zwrot z dowolnego pojedynczego elementu bałaganu. Szerokości wiązki azymutu i elewacji, w zakresie , są i odpowiednio, jeśli zakłada się, że oświetlana komórka ma przekrój eliptyczny. ${\ Displaystyle \ tau}$${\ Displaystyle \ tau}$${\ Displaystyle R}$${\ Displaystyle \ theta /2}$${\ Displaystyle \ phi /2}$

Objętość oświetlanej komórki wynosi zatem:

${\ Displaystyle \ V_ {m} = \ pi R \ tan (\ theta / 2) R \ tan (\ phi / 2) (c \ tau / 2)}$

W przypadku małych kątów upraszcza to:

${\ Displaystyle \ V_ {m} \ około {\ Frac {\ pi} {4}} (R \ theta ) (R \ phi ) (c \ tau / 2)}$

Zakłada się, że bałagan to duża liczba niezależnych rozpraszaczy, które równomiernie wypełniają komórkę zawierającą cel. Powrót zakłóceń z objętości jest obliczany jak dla normalnego równania radarowego, ale przekrój radaru jest zastępowany przez iloczyn współczynnika rozproszenia wstecznego objętości i objętości komórki zakłóceń, jak wyprowadzono powyżej. Powrót bałaganu jest wtedy ${\displaystyle \eta}$

${\ Displaystyle \ C = {\ Frac {P_ {t} G_ {t} A_ {R}} {(4 \ pi) ^ {2} R ^ {4}} {\ Frac {\ pi} {4} }(R\theta )(R\phi )(c\tau /2)\eta }$

gdzie

• ${\displaystyle P_{t}}$ = moc nadajnika (Waty)
• ${\ Displaystyle G_ {t}}$= zysk anteny nadawczej
• ${\displaystyle A_{r}}$= efektywna apertura (powierzchnia) anteny odbiorczej
• ${\ Displaystyle R}$ = odległość od radaru do celu

Należy dokonać korekty, aby uwzględnić fakt, że oświetlenie bałaganu nie jest równomierne na całej szerokości wiązki. W praktyce kształt wiązki będzie aproksymowany do funkcji sinc, która sama w sobie jest zbliżona do funkcji Gaussa . Współczynnik korekcji znajduje się przez całkowanie na szerokości wiązki przybliżenia Gaussa anteny. Skorygowana wsteczna moc rozproszona wynosi

${\ Displaystyle \ C = {\ Frac {P_ {t} G_ {t} A_ {R}} {2 \ log 2 (4 \ pi) ^ {2} R ^ {4}} {\ Frac {\ pi }{4}}(R\theta )(R\phi )(c\tau /2)\eta }$

Można dokonać szeregu uproszczonych podmian. Apertura anteny odbiorczej związana jest z jej wzmocnieniem przez:

${\ Displaystyle \ A_ {R} = {\ Frac {G \ Lambda ^ {2}} {4 \ pi}}}$

a zysk anteny jest powiązany z dwiema szerokościami wiązki przez:

${\ Displaystyle \ G = {\ Frac {\ pi ^ {2}} {\ theta \ phi}}}$

Ta sama antena jest zwykle używana zarówno do nadawania, jak i odbioru, dlatego odbierana moc bałaganu wynosi:

${\ Displaystyle \ C = {\ Frac {P_ {t} G \ lambda ^ {2}} {1024 (\ log 2) R ^ {2}}} c \ tau \ eta}$

Jeśli moc powrotna zakłóceń jest większa niż moc szumów systemu, wówczas radar jest ograniczony do zakłóceń, a stosunek sygnału do zakłóceń musi być równy lub większy niż minimalny stosunek sygnału do szumu, aby cel był wykrywalny.

Z równania radarowego powrót z samego celu będzie

${\ Displaystyle \ S = {\ Frac {P_ {T} G ^ {2} \ lambda ^ {2}} {(4 \ pi) ^ {3} R ^ {4}}} \ sigma}$

z wynikowym wyrażeniem dla stosunku sygnału do bałaganu

${\ Displaystyle \ {\ Frac {S} {C}} = {\ Frac {1024 (\ log 2) G \ sigma {(4 \ pi) ^ {3} R ^ {2} c \ tau \ eta} }}$

Implikacja jest taka, że ​​gdy radar jest ograniczony szumami, zmienność stosunku sygnału do szumu jest odwrotną czwartą potęgą. Zmniejszenie odległości o połowę spowoduje wzrost (poprawę) stosunku sygnału do szumu 16-krotnie. Gdy radar ma ograniczone zakłócenia głośności, zmienność jest zasadą odwrotnego kwadratu, a zmniejszenie o połowę odległości spowoduje zakłócenia sygnału w celu poprawy tylko 4 razy.

Odkąd

${\ Displaystyle \ G = {\ Frac {\ pi ^ {2}} {\ theta \ phi}}}$

wynika, że

${\ Displaystyle \ {\ Frac {S} {C}} = {\ Frac {16 (\ log 2) \ sigma} {\ pi R ^ {2} \ theta \ phi c \ tau \ eta }}}$

Aby zmniejszyć efekt bałaganu poprzez zmniejszenie objętości komórki bałaganu, wymagane są wyraźnie wąskie szerokości wiązki i krótkie impulsy. Jeśli stosowana jest kompresja impulsów, to odpowiedni czas trwania impulsu, który ma być użyty w obliczeniach, to czas skompresowanego impulsu, a nie przesyłanego impulsu.

Problemy z obliczaniem stosunku sygnału do głośności bałaganu

Problem z bałaganem objętości, np. deszczem, polega na tym, że oświetlona objętość może nie być całkowicie wypełniona, w którym to przypadku wypełniona frakcja musi być znana, a rozpraszacze mogą nie być równomiernie rozłożone. Rozważ belkę 10° w elewacji. W promieniu 10 km wiązka mogła objąć od poziomu gruntu do wysokości 1750 metrów. Na poziomie gruntu może padać deszcz, ale górna część belki może znajdować się powyżej poziomu chmur. W części belki, w której znajduje się deszcz, natężenie opadów nie będzie stałe. Aby dokonać dokładnej oceny bałaganu i stosunku sygnału do bałaganu, należałoby wiedzieć, jak rozłożył się deszcz. Wszystko, czego można oczekiwać od tego równania, to szacunki z dokładnością do 5 lub 10 dB.

Bałagan na powierzchni

Powrót bałaganu na powierzchni zależy od rodzaju powierzchni, jej chropowatości, kąta rozchodzenia się (kąt, jaki tworzy wiązka z powierzchnią), częstotliwości i polaryzacji. Odbity sygnał jest sumą wskazową dużej liczby pojedynczych powrotów z różnych źródeł, z których część jest w stanie się poruszać (liście, krople deszczu, zmarszczki), a część nieruchoma (słupy, budynki, pnie drzew). Poszczególne próbki bałaganu różnią się w zależności od komórki rozdzielczości (zmienność przestrzenna) i zmieniają się w czasie dla danej komórki (zmienność czasowa).

Wypełnienie belki

W przypadku celu znajdującego się blisko powierzchni Ziemi, tak że Ziemia i cel znajdują się w tym samym zakresie rozdzielczości komórki, możliwy jest jeden z dwóch warunków. Najczęstszym przypadkiem jest, gdy wiązka przecina powierzchnię pod takim kątem, że obszar oświetlany w dowolnym momencie stanowi tylko część powierzchni przecinanej przez wiązkę, jak pokazano na rysunku 2.

Przypadek o ograniczonej długości impulsu

W przypadku ograniczonej długości impulsu oświetlany obszar zależy od szerokości azymutu wiązki i długości impulsu, mierzonej wzdłuż powierzchni. Podświetlona plama ma szerokość w azymucie

${\ Displaystyle \ 2R \ tan \ theta /2}$.

Długość mierzona wzdłuż powierzchni wynosi

${\ Displaystyle \ (c\tau /2)\s \psi}$.

Obszar oświetlany przez radar jest następnie podawany przez

${\ Displaystyle \ A = 2R (c \ tau / 2) (\ tan \ theta / 2) \ s \ psi}$

Dla „małych” szerokości wiązki jest to przybliżone do

${\ Displaystyle \ A = R (c \ tau / 2) \ theta \ s \ psi}$

Powrót bałaganu jest wtedy

${\ Displaystyle \ C = {\ Frac {P_ {t} G ^ {2} \ lambda ^ {2}} {(4 \ pi) ^ {3} R ^ {4}}} A \ sigma ^ {o} }$ Waty

Zastępując oświetlony obszar ${\ Displaystyle A}$

${\ Displaystyle \ C = {\ Frac {c} {2 ^ {7} \ pi ^ {3}}} {\ Frac {P_ {T} G ^ {2} \ lambda ^ {2}} {R ^ { 3}}}\tau \theta \sec \psi \sigma ^{o}}$ Waty

gdzie jest współczynnik rozproszenia wstecznego bałaganu. Przeliczanie na stopnie i wprowadzanie wartości liczbowych daje ${\ Displaystyle \ sigma ^ {o}}$${\displaystyle \theta}$

${\ Displaystyle \ C = 1300 {\ Frac {P_ {T} G ^ {2} \ lambda ^ {2}} {R ^ {3}}} \ tau \ theta ^ {o} \ s \ psi \ sigma ^ {o}}$ Waty

Wyrażenie na zwrot docelowy pozostaje niezmienione, więc stosunek sygnału do bałaganu wynosi

${\ Displaystyle \ {\ Frac {S} {C}} = {\ Frac {1} {1300}} {\ Frac {R ^ {3}} {P_ {T} G ^ {2} \ Lambda ^ {2} }}}{\frac {1}{\tau \theta \sec \psi \sigma ^{o}}}{\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{(4\ pi )^{3}R^{4}}}\sigma}$ Waty

Upraszcza to

${\ Displaystyle \ {\ Frac {S} {C}} = 4 \ razy 10 ^ {-7} \ Frac {\ cos \ psi} {R \ tau \ theta}} {\ Frac {\ sigma} {\ sigma ^{o}}}}$

W przypadku bałaganu powierzchniowego sygnał do bałaganu zmienia się teraz odwrotnie proporcjonalnie do R. Zmniejszenie odległości o połowę powoduje tylko podwojenie stosunku (poprawa o czynnik dwa).

Problemy z obliczaniem bałaganu dla przypadku ograniczonej długości impulsu

Istnieje wiele problemów związanych z obliczaniem stosunku sygnału do bałaganu. Bałagan w belce głównej jest rozciągnięty na szereg kątów pasowania, a współczynnik rozproszenia wstecznego zależy od kąta pasowania. Bałagan pojawi się w bocznych płatkach anteny , co znowu będzie obejmować szereg kątów pasowania, a nawet może obejmować bałagan o innym charakterze.

Ograniczona szerokość belki

Obliczenia są podobne do poprzednich przykładów, w tym przypadku oświetlony obszar to

${\ Displaystyle \ A = \ pi R ^ {2} \ tan ^ {2} \ theta /2}$

co dla małych szerokości wiązki upraszcza

${\ Displaystyle \ A \ około \ pi R ^ {2} \ theta ^ {2} / 4}$

Powrót bałaganu jest taki jak poprzednio

${\ Displaystyle \ C = {\ Frac {P_ {t} G ^ {2} \ lambda ^ {2}} {(4 \ pi) ^ {3} R ^ {4}}} A \ sigma ^ {o} }$ Waty

Zastępując oświetlony obszar ${\ Displaystyle A}$

${\ Displaystyle \ C = {\ Frac {P_ {T} G ^ {2} \ lambda ^ {2}} {(4 \ pi) ^ {3} R ^ {4}}} \ pi R ^ {2} (\theta /2)^{2}\sigma ^{o}}$ Waty

Można to uprościć do:

${\ Displaystyle \ C = {\ Frac {P_ {T} G ^ {2} \ lambda ^ {2}} {4 ^ {4} \ pi ^ {2} R ^ {2}}} \ theta ^ {2 }\sigma ^{o}}$ Waty

Konwersja na stopnie ${\displaystyle \theta}$

${\ Displaystyle \ C = {\ Frac {P_ {T} G ^ {2} \ lambda ^ {2}} {4 ^ {4} R ^ {2}}} (\ theta ^ {o}/180) ^ {2}\sigma ^{o}}$ Waty

Docelowy zwrot pozostaje zatem niezmieniony

${\ Displaystyle \ {\ Frac {S} {C}} = {\ Frac {4 ^ {4} R ^ {2}} {P_ {T} G ^ {2} \ Lambda ^ {2}}} (180 /\theta ^{o})^{2}{\frac {1}{\sigma ^{o}}}{\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{(4 \pi )^{3}R^{4}}}\sigma }$

Co upraszcza do

${\ Displaystyle \ {\ Frac {S} {C}} = 5,25 \ razy 10 ^ {4} {\ Frac {1} {\ theta ^ {o2} R ^ {2}}} {\ Frac {\ Sigma} {\sigma ^{o}}}}$

Podobnie jak w przypadku Volume Clutter, stosunek sygnału do bałaganu jest zgodny z odwrotnym prawem kwadratowym.

Ogólne problemy w obliczaniu bałaganu na powierzchni

Ogólnym istotnym problemem jest to, że współczynnika rozproszenia wstecznego nie można ogólnie obliczyć i należy go zmierzyć. Problem polega na tym, że pomiary wykonane w jednej lokalizacji w jednym zestawie warunków są stosowane dla innej lokalizacji w różnych warunkach. Istnieją różne wzory empiryczne i wykresy, które umożliwiają dokonanie oszacowania, ale wyniki należy stosować ostrożnie.

Składanie bałaganu

Składanie bałaganu to termin używany do opisu „bałaganu” widzianego przez systemy radarowe . Zwijanie bałaganu staje się problemem, gdy zasięg bałaganu (widziany przez radar) przekracza interwał częstotliwości powtarzania impulsów radaru i nie zapewnia już odpowiedniego tłumienia bałaganu , a bałagan „zawija się” z powrotem w zasięgu. Rozwiązaniem tego problemu jest zwykle dodanie impulsów wypełniających do każdego spójnego zatrzymania radaru, zwiększając zakres, w którym system stosuje tłumienie zakłóceń.

Kompromis dla tego rozwiązania jest to, że dodanie wypełnienia impulsów będzie miała wpływu na działanie, z powodu zmarnowanego mocy nadajnika i dłuższy czas przebywania.

Bibliografia