Kofunkcja - Cofunction

Sinus i cosinus są współfunkcjami.

W matematyce , A funkcja f jest kofunkcja z funkcji g , jeśli f ( ) = g ( B ) w każdym przypadku i B są komplementarne kąty . Ta definicja zwykle dotyczy funkcji trygonometrycznych . Przedrostek "współ-" można znaleźć już w Edmund Gunter „s Canon triangulorum (1620).

Na przykład sinus (łac. sinus ) i cosinus (łac. cosinus , sinus completei ) są współfunkcjami (stąd „co” w „cosinus”):

${\ Displaystyle \ sin \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} -A \ po prawej) = \ cos (A)}$

${\ Displaystyle \ cos \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} - A \ po prawej) = \ grzech (A)}$

To samo dotyczy secans (łac. secans ) i cosecant (łac. cosecans , secans dopełniacza ) oraz tangensa (łac. tangens ) i cotangens (łac. cotangens , tangens komplementi ):

${\ Displaystyle \ s \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} -A \ po prawej) = \ csc (A)}$	${\ Displaystyle \ csc \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} - A \ po prawej) = \ s (A)}$
${\ Displaystyle \ tan \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} - A \ po prawej) = \ łóżeczko (A)}$	${\ Displaystyle \ łóżeczko \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} -A \ prawo) = \ tan (A)}$

Równania te są również znane jako tożsamości kofunkcyjne .

Dotyczy to również prawdziwe dla versine (zorientowanych sinus, VER) i coversine (coversed sinus CV), przy czym vercosine (zorientowanych cosinus VCS) i covercosine (coversed cosinus, CVC), przy czym haversine (pół orientuje sinus HAV) i hacoversine (sinus połowiczny, hcv), havercosine (cosinus połowiczny, hvc) i hacovercosine (cosinus połowiczny, hcc), a także exsecant (secans zewnętrzny, exs) i excosecans (cosecans zewnętrzny, exc) :

${\ Displaystyle \ operatorname {ver} \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} - A \ po prawej) = \ operatorname {CVS} (A)}$	${\ Displaystyle \ operatorname {cvs} \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} -A \ prawo) = \ operatorname {wer} (A)}$
${\ Displaystyle \ operatorname {vcs} \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} - A \ prawo) = \ operatorname {cvc} (A)}$	${\ Displaystyle \ operatorname {cvc} \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} - A \ prawo) = \ operatorname {vcs} (A)}$
${\ Displaystyle \ operatorname {hav} \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} - A \ po prawej) = \ operatorname {hcv} (A)}$	${\ Displaystyle \ operatorname {hcv} \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} - A \ prawo) = \ operatorname {hav} (A)}$
${\ Displaystyle \ operatorname {hvc} \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} - A \ po prawej) = \ operatorname {hcc} (A)}$	${\ Displaystyle \ operatorname {hcc} \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} - A \ po prawej) = \ operatorname {hvc} (A)}$
${\ Displaystyle \ operatorname {exs} \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} -A \ prawo) = \ operatorname {exc} (A)}$	${\ Displaystyle \ operatorname {exc} \ lewo ({\ Frac {\ pi} {2}} -A \ prawo) = \ operatorname {exs} (A)}$

Zobacz też

• Funkcje hiperboliczne
• Cosinus lemniskatyczny
• Cosinus eliptyczny Jacobiego
• Koloarytm
• Kowariancja
• Lista tożsamości trygonometrycznych

Bibliografia