Para miedziana - Cooper pair
W fizyce skondensowanej , A para Cooper lub BCS pary ( Bardeen-Coopera Schrieffera para ) jest parą elektronów (lub innych fermionami ), połączonych ze sobą w niskich temperaturach, w określony sposób pierwszy opisano w 1956 American fizyka Leon Coopera .
Para miedziana
Cooper wykazał, że arbitralnie małe przyciąganie między elektronami w metalu może spowodować, że stan sparowanych elektronów będzie miał niższą energię niż energia Fermiego , co oznacza, że para jest związana. W konwencjonalnych nadprzewodnikach przyciąganie to wynika z oddziaływania elektron - fonon . Stan pary Coopera jest odpowiedzialny za nadprzewodnictwo, jak opisano w teorii BCS opracowanej przez Johna Bardeena , Leona Coopera i Johna Schrieffera, za którą otrzymali wspólnie Nagrodę Nobla z 1972 roku .
Chociaż parowanie Coopera jest efektem kwantowym, przyczynę parowania można dostrzec w uproszczonym klasycznym wyjaśnieniu. Elektron w metalu normalnie zachowuje się jak wolna cząstka . Elektron jest odpychany od innych elektronów ze względu na ich ładunek ujemny , ale przyciąga również jony dodatnie , które tworzą sztywną sieć metalu. To przyciąganie zniekształca sieć jonową, przesuwając jony nieznacznie w kierunku elektronu, zwiększając gęstość ładunku dodatniego sieci w sąsiedztwie. Ten dodatni ładunek może przyciągać inne elektrony. Na dużych odległościach to przyciąganie między elektronami z powodu przemieszczonych jonów może przezwyciężyć odpychanie elektronów z powodu ich ujemnego ładunku i spowodować ich parowanie. Rygorystyczne wyjaśnienie mechaniki kwantowej pokazuje, że efekt jest spowodowany oddziaływaniem elektron – fonon , przy czym fonon jest zbiorowym ruchem dodatnio naładowanej sieci.
Energia oddziaływania par jest dość słaba, rzędu 10-3 eV , a energia cieplna może łatwo rozbić pary. Tak więc tylko w niskich temperaturach, w metalu i innych podłożach, znaczna liczba elektronów jest związana w parach Coopera.
Elektrony w parze niekoniecznie są blisko siebie; ponieważ oddziaływanie ma duży zasięg, sparowane elektrony mogą nadal znajdować się w odległości kilkuset nanometrów . Odległość ta jest zwykle większa niż średnia odległość międzyelektronowa, tak że wiele par Coopera może zajmować tę samą przestrzeń. Elektrony mają Podziału 1 / 2 , więc są fermionami , ale całkowity wirowania pary Cooper całkowita (0 lub 1), to jest kompozyt boson . Oznacza to, że funkcje falowe są symetryczne pod wpływem wymiany cząstek. Dlatego, w przeciwieństwie do elektronów, wiele par Coopera może znajdować się w tym samym stanie kwantowym, który odpowiada za zjawisko nadprzewodnictwa.
Teoria BCS ma również zastosowanie do innych systemów fermionowych, takich jak hel-3 . Rzeczywiście, parowanie Coopera jest odpowiedzialne za nadciekłość helu-3 w niskich temperaturach. Niedawno wykazano również, że para Coopera może zawierać dwa bozony. Tutaj parowanie jest wspierane przez splątanie w siatce optycznej.
Związek z nadprzewodnictwem
Tendencja wszystkich par Coopera w ciele do „ kondensacji ” do tego samego podstawowego stanu kwantowego jest odpowiedzialna za szczególne właściwości nadprzewodnictwa.
Cooper początkowo rozważał tylko przypadek powstania odosobnionej pary w metalu. Gdy rozważy się bardziej realistyczny stan wielu formacji par elektronowych, jak wyjaśniono w pełnej teorii BCS, okaże się, że parowanie otwiera lukę w ciągłym widmie dozwolonych stanów energetycznych elektronów, co oznacza, że wszystkie wzbudzenia układu muszą posiadać pewną minimalną ilość energii. Ta przerwa między wzbudzeniami prowadzi do nadprzewodnictwa, ponieważ małe wzbudzenia, takie jak rozpraszanie elektronów, są zabronione. Luka pojawia się z powodu efektów wielociałowych między elektronami odczuwającymi przyciąganie.
RA Ogg Jr. jako pierwszy zasugerował, że elektrony mogą działać jako pary połączone drganiami sieci w materiale. Wskazywał na to efekt izotopowy obserwowany w nadprzewodnikach. Efekt izotopowy pokazał, że materiały z cięższymi jonami (różne izotopy jądrowe ) miały niższe temperatury przejścia nadprzewodzącego. Można to wyjaśnić teorią parowania Coopera: cięższe jony są trudniejsze do przyciągania i poruszania się elektronów (jak powstają pary Coopera), co skutkuje mniejszą energią wiązania dla par.
Teoria par Coopera jest dość ogólna i nie zależy od konkretnego oddziaływania elektron-fonon. Teoretycy materii skondensowanej zaproponowali mechanizmy parowania oparte na innych atrakcyjnych oddziaływaniach, takich jak oddziaływania elektron- ekscyton lub oddziaływania elektron- plazmon . Obecnie w żadnym materiale nie zaobserwowano żadnej z tych innych interakcji parowania.
Eksperyment polegający na stworzeniu pary Coopera z pozytonów wniósłby wielki wkład w zrozumienie powstawania pary elektronów.
Należy wspomnieć, że parowanie Coopera nie obejmuje parowania pojedynczych elektronów w „quasi-bozony”. Stany sparowane są energetycznie faworyzowane, a elektrony preferencyjnie wchodzą i wychodzą z tych stanów. To dobre rozróżnienie, które John Bardeen czyni:
- „Pomysł sparowanych elektronów, choć nie w pełni dokładny, oddaje sens tego”.
Matematyczny opis tej koherencji drugiego rzędu podaje Yang.
Zobacz też
Bibliografia
Dalsza lektura
- Michael Tinkham , Wprowadzenie do nadprzewodnictwa , ISBN 0-486-43503-2
- Schmidt, Wadim Wasiljewicz. Fizyka nadprzewodników: Wprowadzenie do podstaw i zastosowań. Springer Science & Business Media, 2013.