Decyzja zasada - Decision rule

W teorii decyzji , o zasada decyzja jest funkcją, która odwzorowuje obserwację do odpowiedniego działania. Reguły decyzyjne odgrywają ważną rolę w teorii statystyki i ekonomii , i są ściśle związane z pojęciem strategii w teorii gier .

Aby ocenić przydatność reguły decyzyjnej, konieczne jest, aby mieć funkcję strat szczegółowo wyniki każdego działania w różnych stanach.

formalna definicja

Biorąc pod uwagę obserwowane zmienna losowa X na przestrzeni probabilistycznej , określona przez parametr θ  ∈  Θ oraz zestaw A możliwych działań, a (deterministyczny) reguła decyzja jest funkcja δ  :  →  . ${\ Displaystyle \ scriptstyle ({\ mathcal {X}} \ Sigma P _ {\ theta})}$${\ Displaystyle \ scriptstyle {\ mathcal {X}}}$

Przykłady reguł decyzyjnych

• Estymator jest regułą decyzja szacowania parametru. W tym przypadku zestaw działań jest przestrzeń parametrów, a funkcja utrata szczegółów koszt rozbieżności między rzeczywistą wartością parametru i wartości szacowanej. Na przykład, w modelu liniowym z jednym skalarnego parametru , domena może rozciągać (wszystkich liczb rzeczywistych). Skojarzony reguła decyzja szacowania od niektórych obserwowane dane mogą być „wybierz wartość opcji , powiedzmy , że minimalizuje sumę kwadratów błędu między niektórymi obserwowane reakcje i odpowiedzi przewidywane od odpowiednich zmiennych towarzyszących, zważywszy, że wybrałeś ”. Zatem funkcja kosztu jest sumą kwadratów błędu i będzie dążyć do minimalizacji tych kosztów. Gdy funkcja kosztu jest zdefiniowane, może być wybrany, na przykład, za pomocą pewnego algorytmu optymalizacji.${\ Displaystyle \} teta$${\ Displaystyle \} teta$${\ Displaystyle {\ mathcal {R}}}$${\ Displaystyle \} teta$${\ Displaystyle \} teta$${\ Displaystyle {\ hat {\ theta}}}$${\ Displaystyle {\ hat {\ theta}}}$${\ Displaystyle {\ hat {\ theta}}}$
• Z próbki przewidywania w regresji i klasyfikacji modeli.

Zobacz też

• Zasada dopuszczalny decyzja
• estymator Bayesa
• zasada klasyfikacji