Gęstość - Density

Gęstość
Artystyczna kolumna gęstości.png
Cylinder miarowy zawierający różne niemieszającej kolorowych płynów o różnych gęstościach
Wspólne symbole
ρ , D
Jednostka SI kg / m 3
Obszerne ? Nie
Intensywny ? tak
Konserwowane ? Nie
Pochodne z
innych wielkości
Wymiar

Gęstości (dokładniej gęstość objętościowa masa ; znany także jako masy właściwej ), substancji jest jego masa na jednostkę objętości . Najczęściej używanym symbolem gęstości jest ρ (mała grecka litera rho ), chociaż można również użyć łacińskiej litery D. Matematycznie gęstość definiuje się jako masę podzieloną przez objętość:

gdzie ρ to gęstość, m to masa, a V to objętość. W niektórych przypadkach (np. w przemyśle naftowym i gazowym Stanów Zjednoczonych) gęstość jest luźno definiowana jako jej waga na jednostkę objętości , chociaż jest to naukowo nieścisłe – ta wielkość jest dokładniej nazywana ciężarem właściwym .

Dla czystej substancji gęstość ma taką samą wartość liczbową jak jej stężenie masowe . Różne materiały mają zwykle różne gęstości, a gęstość może mieć znaczenie dla pływalności , czystości i opakowania . Osm i iryd są najgęstszymi znanymi pierwiastkami w standardowych warunkach temperatury i ciśnienia .

Aby uprościć porównania gęstości w różnych układach jednostek, jest ona czasami zastępowana bezwymiarową wielkością „ gęstość względna ” lub „ ciężar właściwy ”, tj. stosunek gęstości materiału do gęstości materiału standardowego, zwykle wody. Zatem gęstość względna mniejsza niż jeden w stosunku do wody oznacza, że ​​substancja unosi się w wodzie.

Gęstość materiału zmienia się wraz z temperaturą i ciśnieniem. Ta zmienność jest zwykle niewielka w przypadku ciał stałych i cieczy, ale znacznie większa w przypadku gazów. Zwiększenie nacisku na przedmiot zmniejsza jego objętość, a tym samym zwiększa jego gęstość. Podwyższenie temperatury substancji (z kilkoma wyjątkami) zmniejsza jej gęstość poprzez zwiększenie jej objętości. W większości materiałów ogrzewanie dna płynu powoduje konwekcję ciepła od dołu do góry, ze względu na zmniejszenie gęstości ogrzanego płynu, co powoduje jego unoszenie się w stosunku do gęstszego nieogrzewanego materiału.

Odwrotność gęstości substancji jest czasami nazywana jej objętością właściwą , terminem używanym czasem w termodynamice . Gęstość jest właściwością intensywną, ponieważ zwiększanie ilości substancji nie zwiększa jej gęstości; raczej zwiększa swoją masę.

Historia

W dobrze znany, ale prawdopodobnie apokryficznej opowieści Archimedes dano zadanie ustalenie, czy król Hiero „s złotnik został defraudację złoto podczas wytwarzania złotym wieńcem poświęconej bogów i zastąpienie go innym, taniej stopu . Archimedes wiedział, że wieniec o nieregularnym kształcie można zmiażdżyć na sześcian, którego objętość można łatwo obliczyć i porównać z masą; ale król tego nie pochwalał. Zdumiony Archimedes podobno wziął kąpiel zanurzeniową i obserwował, jak woda wznosiła się po wejściu, że mógł obliczyć objętość złotego wieńca poprzez przemieszczanie się wody. Po tym odkryciu wyskoczył z kąpieli i biegał nago po ulicach, krzycząc: „Eureka! Eureka!” (Εύρηκα! Grecki „znalazłem to”). W rezultacie termin „ eureka ” weszło do mowy potocznej i jest dziś używane na określenie momentu oświecenia.

Historia pojawiła się w formie pisemnej w Witruwiusz ' książek architektury , dwa wieki po to podobno miało miejsce. Niektórzy uczeni wątpili w prawdziwość tej opowieści, mówiąc między innymi, że metoda ta wymagałaby precyzyjnych pomiarów, które byłyby wówczas trudne do wykonania.

Pomiar gęstości

Istnieje szereg technik oraz norm dotyczących pomiaru gęstości materiałów. Techniki te obejmują zastosowanie areometru (metoda wyporu dla cieczy), równowagi hydrostatycznej (metoda wyporu dla cieczy i ciał stałych), metody ciała zanurzonego (metoda wyporu dla cieczy), piknometru (cieczy i ciał stałych), piknometru porównawczego powietrza ( ciał stałych), densytometru oscylacyjnego (ciecze), a także nalewać i spuszczać (ciała stałe). Jednak każda pojedyncza metoda lub technika mierzy różne rodzaje gęstości (np. gęstość nasypową, gęstość szkieletową itp.), dlatego konieczne jest zrozumienie rodzaju mierzonej gęstości, a także rodzaju danego materiału.

Jednostka

Z równania gęstości ( ρ = m / V ) gęstość masy ma dowolną jednostkę , która jest masą podzieloną przez objętość . Ponieważ istnieje wiele jednostek masy i objętości obejmujących wiele różnych wielkości, w użyciu jest duża liczba jednostek gęstości masy. SI jednostka kilogram na metr sześcienny (kg / m 3 ) i CGS jednostka grama na centymetr sześcienny (g / cm 3 ) są prawdopodobnie najczęściej stosowane urządzenia do gęstości. Jeden g / cm 3 wynosi 1000 kg / m 3 . Jeden centymetr sześcienny (skrót cc) jest równy jednemu mililitrowi. W przemyśle, inne większe lub mniejsze jednostki masy i/lub objętości są często bardziej praktyczne i mogą być stosowane zwyczajowe jednostki amerykańskie . Poniżej znajduje się lista niektórych z najczęstszych jednostek gęstości.

Jednorodne materiały

Gęstość we wszystkich punktach jednorodnego obiektu równa się jego całkowitej masie podzielonej przez jego całkowitą objętość. Masa jest zwykle mierzona za pomocą wagi lub wagi ; objętość może być mierzona bezpośrednio (z geometrii obiektu) lub poprzez przemieszczenie płynu. W celu określenia gęstości cieczy lub gazu można zastosować odpowiednio areometr , dasymetr lub przepływomierz Coriolisa . Podobnie ważenie hydrostatyczne wykorzystuje przemieszczenie wody spowodowane zanurzonym obiektem do określenia gęstości obiektu.

Materiały heterogeniczne

Jeśli ciało nie jest jednorodne, to jego gęstość zmienia się w różnych obszarach obiektu. W takim przypadku gęstość wokół dowolnej lokalizacji jest określana przez obliczenie gęstości małej objętości wokół tej lokalizacji. W granicach nieskończenie małej objętości gęstość niejednorodnego obiektu w punkcie staje się: , gdzie jest objętością elementarną w pozycji . Masę ciała można wtedy wyrazić jako

Materiały niekompaktowe

W praktyce materiały sypkie, takie jak cukier, piasek czy śnieg, zawierają puste przestrzenie. Wiele materiałów występuje w naturze w postaci płatków, granulek lub granulek.

Pustki to regiony, które zawierają coś innego niż rozważany materiał. Zwykle pustką jest powietrze, ale może to być również próżnia, ciecz, ciało stałe lub inna mieszanina gazów lub gazów.

Objętość nasypową materiału – łącznie z frakcją pustych przestrzeni – jest często uzyskiwana przez prosty pomiar (np. za pomocą kalibrowanej miarki) lub geometrycznie ze znanych wymiarów.

Podzielona przez masę masie objętości określa gęstość nasypową . To nie to samo, co wolumetryczna gęstość masy.

Aby wyznaczyć wolumetryczną gęstość masy, należy najpierw zdyskontować objętość frakcji pustej. Czasami można to określić na podstawie rozumowania geometrycznego. W przypadku ciasnego upakowania równych kulek frakcja niepusta może wynosić co najwyżej około 74%. Można to również określić empirycznie. Jednak niektóre materiały sypkie, takie jak piasek, mają zmienną frakcję pustych przestrzeni, która zależy od sposobu mieszania lub wylewania materiału. Może być luźny lub zwarty, z większą lub mniejszą przestrzenią powietrzną w zależności od obsługi.

W praktyce pusta frakcja niekoniecznie musi być powietrzem lub nawet gazem. W przypadku piasku może to być woda, która może być korzystna do pomiaru, ponieważ frakcja pustych przestrzeni dla piasku nasyconego wodą – po dokładnym usunięciu wszelkich pęcherzyków powietrza – jest potencjalnie bardziej spójna niż suchy piasek mierzony z pustką powietrzną.

W przypadku materiałów niekompaktowych należy również zadbać o określenie masy próbki materiału. Jeżeli materiał znajduje się pod ciśnieniem (zwykle ciśnienie otaczającego powietrza na powierzchni ziemi) może zaistnieć potrzeba uwzględnienia wpływu wyporu ze względu na gęstość składnika pustego, w zależności od sposobu przeprowadzenia pomiaru. W przypadku piasku suchego piasek jest o tyle gęstszy niż powietrze, że często lekceważy się efekt wyporu (mniej niż jedna część na tysiąc).

Zmiana masy po przemieszczeniu jednego materiału z pustymi przestrzeniami przez drugi przy zachowaniu stałej objętości może być wykorzystana do oszacowania udziału pustych przestrzeni, jeśli różnica w gęstości dwóch materiałów z pustymi przestrzeniami jest wiarygodnie znana.

Zmiany gęstości

Ogólnie gęstość można zmienić, zmieniając ciśnienie lub temperaturę . Zwiększenie ciśnienia zawsze zwiększa gęstość materiału. Zwiększenie temperatury generalnie zmniejsza gęstość, ale są godne uwagi wyjątki od tego uogólnienia. Na przykład gęstość wody wzrasta między jej temperaturą topnienia w 0 °C a 4 °C; podobne zachowanie obserwuje się w krzemie w niskich temperaturach.

Wpływ ciśnienia i temperatury na gęstość cieczy i ciał stałych jest niewielki. Ściśliwość dla typowego ciecz lub ciało stałe 10 -6  pasek -1 (1 bar = 0,1 MPa), a typowy rozciągliwość cieplna wynosi 10 -5  K -1 . Przekłada się to z grubsza na konieczność około dziesięciu tysięcy razy większej wartości ciśnienia atmosferycznego, aby zmniejszyć objętość substancji o jeden procent. (Chociaż potrzebne ciśnienie może być około tysiąc razy mniejsze w przypadku gleby piaszczystej i niektórych glin.) Jednoprocentowy wzrost objętości zwykle wymaga wzrostu temperatury rzędu tysięcy stopni Celsjusza .

Natomiast na gęstość gazów silnie wpływa ciśnienie. Gęstość gazu doskonałego wynosi

gdzie M to masa molowa , P to ciśnienie, R to uniwersalna stała gazowa , a T to temperatura bezwzględna . Oznacza to, że gęstość gazu doskonałego można podwoić poprzez podwojenie ciśnienia lub zmniejszenie o połowę temperatury bezwzględnej.

W przypadku objętościowej rozszerzalności cieplnej przy stałym ciśnieniu i małych przedziałach temperaturowych zależność gęstości od temperatury wynosi:

gdzie jest gęstością w temperaturze odniesienia, jest współczynnikiem rozszerzalności cieplnej materiału w temperaturach zbliżonych do .

Gęstość roztworów

Gęstość roztworu jest sumą stężeń masowych (masowych) składników tego roztworu.

Stężenie masowe (masowe) każdego danego składnika ρ i w roztworze sumuje się do gęstości roztworu.

Wyrażony w funkcji gęstości czystych składników mieszaniny i ich udziału objętościowego pozwala na oznaczenie nadmiarowych objętości molowych :

pod warunkiem, że nie ma interakcji między komponentami.

Znając zależność między nadmiarem objętości a współczynnikami aktywności składników można wyznaczyć współczynniki aktywności.

Gęstości

Różne materiały

Tutaj wymieniono wybrane pierwiastki chemiczne. Gęstości wszystkich pierwiastków chemicznych, patrz Lista pierwiastków chemicznych
Gęstości różnych materiałów obejmujące szereg wartości
Materiał ρ (kg/m 3 ) Uwagi
Wodór 0,0898
Hel 0,179
Aerografit 0,2
Mikrosieć metaliczna 0,9
Aerożel 1,0
Powietrze 1.2 Na poziomie morza
Sześciofluorek wolframu 12,4 Jeden z najcięższych znanych gazów w standardowych warunkach
Ciekły wodór 70 Około godz. −255 °C
Styropian 75 Około.
Korek 240 Około.
sosna 373
Lit 535 Najmniej gęsty metal
Drewno 700 Przyprawione, typowe
dąb 710
Potas 860
lód 916,7 W temperaturze < 0 °C
Olej do gotowania 910–930
Sód 970
Woda (świeża) 1000 Przy 4 °C, temperatura jego maksymalnej gęstości
Woda (sól) 1030 3%
Ciekły tlen 1141 Około godz. -219°C
Nylon 1150
Tworzywa sztuczne 1175 Około.; do polipropylenu i PETE / PVC
Glicerol 1,261
Tetrachloroeten 1622
Piasek 1600 Między 1600 a 2000
Magnez 1,740
Beryl 1850
Beton 2400
Szkło 2500
Krzem 2330
kwarcyt 2600
Granit 2700
Gnejs 2700
Aluminium 2700
Wapień 2750 Kompaktowy
Bazalt 3000
Dijodometan 3325 Ciecz w temperaturze pokojowej
Diament 3500
Tytan 4,540
Selen 4800
Wanad 6100
Antymon 6690
Cynk 7000
Chrom 7200
Cyna 7,310
Mangan 7,325 Około.
Żelazo 7870
Niob 8570
Mosiądz 8600
Kadm 8650
Kobalt 8900
Nikiel 8900
Miedź 8940
Bizmut 9750
Molibden 10 220
Srebro 10500
Ołów 11.340
Tor 11 700
Rod 12 410
Rtęć 13 546
Tantal 16 600
Uran 18 800
Wolfram 19 300
Złoto 19,320
Pluton 19,840
Ren 21.020
Platyna 21 450
Iryd 22.420
Osm 22 570 Najgęstszy element
Uwagi:

Inni

Podmiot ρ (kg/m 3 ) Uwagi
Ośrodek międzygwiezdny 1 × 10 -19 Zakładając 90% H, 10% He; zmienna T
Ziemia 5515 Średnia gęstość.
Wewnętrzny rdzeń Ziemi 13.000 W przybliżeniu, jak podano w Earth .
Jądro Słońca 33 000–160 000 Około.
Wielka czarna dziura 9 × 10 5 Gęstość ekwiwalentna czarnej dziury o masie 4,5 miliona mas Słońca Promień
horyzontu zdarzeń wynosi 13,5 miliona km.
Gwiazda białego karła 2,1 × 10 9 Około.
jądra atomowe 2,3 × 10 17 Nie zależy silnie od wielkości jądra
Gwiazda neutronowa 1 × 10 18
Czarna dziura o masie gwiezdnej 1 × 10 18 Gęstość ekwiwalentna czarnej dziury o masie 4 mas Słońca Promień
horyzontu zdarzeń wynosi 12 km.

Woda

Gęstość płynnej wody na 1 atm ciśnienie
Temp. (°C) Gęstość (kg/m 3 )
-30 983.854
-20 993.547
-10 998.117
0 999,8395
4 999,9720
10 999,7026
15 999,1026
20 998,2071
22 997,7735
25 997.0479
30 995.6502
40 992.2
60 983,2
80 971,8
100 958,4
Uwagi:

Powietrze

Gęstość powietrza a temperatura
Gęstość powietrza pod ciśnieniem 1  atm ciśnienie
T (°C) ρ (kg/m 3 )
-25 1.423
-20 1,395
-15 1,368
-10 1,342
-5 1,316
0 1,293
5 1,269
10 1,247
15 1,225
20 1.204
25 1.184
30 1.164
35 1.146

Objętości molowe fazy ciekłej i stałej pierwiastków

Objętości molowe fazy ciekłej i stałej pierwiastków

Wspólne jednostki

Jednostką SI gęstości jest:

Litry i tony metryczne nie są częścią SI, ale można je z nim stosować, co prowadzi do następujących jednostek:

Wszystkie gęstości w następujących jednostkach metrycznych mają dokładnie taką samą wartość liczbową, jedną tysięczną wartości w (kg/m 3 ). Ciecz Woda ma gęstość około 1 kg / dm 3 , dzięki czemu każdy z tych jednostek liczebnie SI wygodne w użyciu, ponieważ większość substancji stałych i cieczy mają gęstość w zakresie od 0,1 do 20 kg / dm 3 .

  • kilogram na decymetr sześcienny (kg/dm 3 )
  • gram na centymetr sześcienny (g/cm 3 )
    • 1 g/cm 3 = 1000 kg/m 3
  • megagram (tona metryczna) na metr sześcienny (Mg/m 3 )

W Stanach Zjednoczonych gęstość można określić w jednostkach zwyczajowych :

Jednostki imperialne różniące się od powyższych (tak jak galon imperialny i buszel różnią się od jednostek amerykańskich) w praktyce są rzadko używane, chociaż można je znaleźć w starszych dokumentach. Galon imperialny opierał się na założeniu, że imperialna płynna uncja wody miałaby masę jednej uncji Avoirdupois, a faktycznie 1 g/cm 3 ≈ 1.00224129 uncji na imperialną uncję płynu = 10,0224129 funtów na galon imperialny. Można sobie wyobrazić, że gęstość metali szlachetnych jest oparta na uncjach i funtach trojańskich , co jest możliwą przyczyną zamieszania.

Znając objętość komórki elementarnej materiału krystalicznego i jego wagę wzoru (w daltonach ), można obliczyć gęstość. Jeden dalton na angström sześcienny odpowiada gęstości 1.660 539 066 60 g/cm 3 .

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki