Skala diatoniczna - Diatonic scale

Skala diatoniczna na C, skala „białej nuty”

W teorii muzyki , A diatoniczny skali jakikolwiek heptatoniczną skalę , który zawiera pięć całych etapów (cały ton) i dwa pół etapy (półtonów) w każdym oktawy, w którym obie połówki etapy są oddzielone od siebie za pomocą dwóch lub trzech całych etapów w zależności od ich pozycji na skali. Ten wzór zapewnia, że ​​w skali diatonicznej obejmującej więcej niż jedną oktawę, wszystkie półkroki są maksymalnie oddzielone od siebie (tj. oddzielone co najmniej dwoma pełnymi krokami).

Siedem wysokości dowolnej skali diatonicznej można również uzyskać za pomocą łańcucha sześciu kwint czystych . Na przykład siedem klas wysokości dźwięku naturalnego, które tworzą skalę C- dur, można uzyskać ze stosu czystych kwint, zaczynając od F:

F—C—G—D—A—E—B

Dowolna sekwencja siedmiu następujących po sobie nut naturalnych , takich jak C-D-E-F-G-A-B, oraz wszelkie ich transpozycje , jest skalą diatoniczną. Nowoczesne klawisze muzyczne są zaprojektowane tak, aby białe nuty tworzyły skalę diatoniczną, chociaż transpozycje tej skali diatonicznej wymagają jednego lub więcej czarnych klawiszy. Skalę diatoniczną można też opisać jako dwa tetrachordy oddzielone całym tonem .

Termin diatoniczny pierwotnie odnosił się do rodzaju diatonicznego , jednego z trzech rodzajów starożytnych Greków. W muzycznej teorii mnogości , Allen Forte klasyfikuje diatonicznych łuski zadanej postaci 7-35.

Artykuł ten nie dotyczy alternatywnych skal siedmiodźwiękowych, takich jak molowa harmoniczna czy molowa melodyczna, które, choć czasami nazywane „diatonicznymi”, nie spełniają wskazanego powyżej warunku maksymalnego rozdzielenia półtonów.

Historia

Słowo „diatoniczny” pochodzi od greckiego słowa diatonikós (διατονικός), co w istocie oznacza „poprzez tony”, od diatonos (διάτονος), „rozciągnięty do końca”, prawdopodobnie odnoszącego się do napięcia strun instrumentów muzycznych.

Muzyka zachodnia od średniowiecza do końca XIX wieku (patrz okres powszechnej praktyki ) opiera się na skali diatonicznej i unikalnych hierarchicznych relacjach stworzonych przez ten system organizacji siedmiu nut.

Antyk

Istnieje twierdzenie, że 45 000-letni Divje Babe Flute używał skali diatonicznej, ale nie ma dowodu ani konsensusu, że jest to nawet instrument muzyczny.

Istnieją dowody na to, że Sumerowie i Babilończycy używali wersji skali diatonicznej. Wynika to z zachowanych napisów zawierających system strojenia i kompozycję muzyczną. Pomimo przypuszczalnego charakteru rekonstrukcji utworu znanego jako pieśni huryckie z zachowanej partytury, dowody na użycie skali diatonicznej są znacznie bardziej solidne. Dzieje się tak, ponieważ instrukcje dotyczące strojenia skali obejmują strojenie łańcucha sześciu kwint, tak aby odpowiadające mu koło siedmiu tercji wielkiej i małej wszystkie były spółgłoskami, a to jest przepis na strojenie skali diatonicznej.

9000-letnie flety znalezione w Jiahu w Chinach wskazują na ewolucję przez 1200 lat fletów posiadających 4, 5 i 6 otworów do 7 i 8 otworów, przy czym te ostatnie wykazują uderzające podobieństwo do rozstawu otworów diatonicznych i dźwięków.

Średniowiecze

Skale odpowiadające średniowiecznym trybom kościelnym były diatoniczne. W zależności od tego, której z siedmiu nut skali diatonicznej użyjesz jako początku, pozycje interwałów przypadają w różnych odległościach od tonu początkowego („nuta odniesienia”), tworząc siedem różnych skal. Jedna z nich, rozpoczynająca się na B , nie ma kwinty czystej powyżej nuty odniesienia (B–F jest kwintą zmniejszoną ): prawdopodobnie z tego powodu nie była używana. Z sześciu pozostałych skal dwie zostały opisane jako odpowiadające dwóm innym za pomocą B ♭ zamiast B ♮ :

1. A–B–C–D–E–F–G–A został opisany jako D–E–F–G–A–B ♭ –C–D (odpowiednio współczesne tryby A i D eolskie )
2. C–D–E–F–G–A–B–C został opisany jako F–G–A–B ♭ –C–D–E–F (odpowiednio współczesne mody C i F jonowe )

W rezultacie teoria średniowieczna opisywała tryby kościelne jako odpowiadające tylko czterem skalom diatonicznym (z których dwie miały zmienną B ♮ / ♭ ). Były to nowoczesne Doriana , frygijskie , Lydian i Mixolydian tryby C dur , plus IONIAN i eolskiej tryby F dur gdy B ♭ zastąpiono w Lydian Dorian.

renesans

Henricus Glareanus uznał, że skale modalne w tym B ♭ musiał być wynikiem transpozycji. W swoim Dodecachordonie opisał nie tylko sześć „naturalnych” skal diatonicznych (nadal zaniedbując siódmą z obniżoną kwintą nad nutą odniesienia), ale także sześć „transponowanych”, z których każda zawiera B ♭ , co daje w sumie dwanaście skale, które uzasadniały tytuł jego traktatu. Były 6 nie- Locrian tryby z C dur i F dur .

Nowoczesny

Na początku epoki baroku utrwaliło się pojęcie tonacji muzycznej , opisujące dodatkowe możliwe transpozycje skali diatonicznej. Duże i drobne łuski zdominowały co najmniej do początku 20 wieku, częściowo dlatego, że ich intervallic wzory nadają się do wzmocnienia centralnej triady . Niektóre tryby kościelne przetrwały do ​​początku XVIII wieku, a także pojawiły się w muzyce klasycznej i XX-wiecznej oraz w jazzie (patrz system akordowy ).

Teoria

Nowoczesna klawiatura fortepianowa oparta jest na wzorcach interwałowych skali diatonicznej. Dowolna sekwencja siedmiu kolejnych białych klawiszy odgrywa skalę diatoniczną.

Z sześciu naturalnych łusek Glarean za trzy są głównymi waga (te z tercja / triada: Jońskie , Lydian i Mixolydian ), a trzy są niewielkie (tych z małoletnim trzeci / triada: Dorian , frygijskiej i Liparyjskie ). Do nich można dodać siódmą skalę diatoniczną, ze zmniejszoną kwintą nad nutą odniesienia, skalę Locrian . Mogłyby one być transponowane nie tylko do jednego bemolu w sygnaturze (jak opisuje Glarean), ale do wszystkich dwunastu nut skali chromatycznej , dając w sumie osiemdziesiąt cztery skale diatoniczne.

Nowoczesna klawiatura muzyczna powstała jako klawiatura diatoniczna z białymi klawiszami. Czarne klawisze były stopniowo dodawane w kilku celach:

• poprawianie współbrzmień, głównie tercji, poprzez dodanie tercji wielkiej na każdym stopniu;
• dopuszczenie wszystkich dwunastu transpozycji opisanych powyżej;
• i pomagając muzykom odnaleźć się na klawiaturze.

Układ elementarnych interwałów tworzących skalę diatoniczną można przedstawić odpowiednio za pomocą liter T ( ton ) i S ( półton ). Za pomocą tego skrótu, na przykład, skala durowa może być reprezentowana jako

T–T–S–T–T–T–S

Skala durowa

Dur lub tryb joński jest jednym z diatonicznych skalach. Składa się z siedmiu wyraźnych nut plus ósemka, która powiela pierwszą o oktawę wyżej. Wzór siedmiu interwałów oddzielających osiem nut to T-T-S-T-T-T-S. W solfeżu sylaby używane do nazwania każdego stopnia skali to Do–Re–Mi–Fa–Sol–La–Ti–Do . Sekwencja następujących po sobie nut naturalnych rozpoczynająca się od C jest przykładem gamy durowej, zwanej skalą C-dur .

Osiem stopni skali znane są również pod tradycyjnymi nazwami, zwłaszcza w kontekście tonalnym:

• 1. – Tonik (kluczowa nuta)
• 2. – Supertoniczny
• 3. – środkowa
• 4. – Subdominant
• 5 – Dominujący
• 6. – Submediant
• 7 – Wiodący ton
• 8. – Tonik ( oktawa )

Naturalna skala molowa

Dla każdej gamy durowej istnieje odpowiednia skala molowa naturalna , czasami nazywana jej gamą molową względną . Używa tej samej sekwencji nut co odpowiadająca jej gama durowa, ale zaczyna się od innej nuty. Oznacza to, że zaczyna się na szóstym stopniu gamy durowej i przechodzi krok po kroku do pierwszej oktawy szóstego stopnia. Sekwencja kolejnych dźwięków naturalnych rozpoczynająca się od A jest przykładem naturalnej gamy molowej, zwanej A naturalną gamą molową.

Stopnie naturalnej gamy molowej, zwłaszcza w kontekście tonalnym, mają takie same nazwy jak te w gamie durowej, z wyjątkiem siódmego stopnia, który jest znany jako subtoniczny, ponieważ jest o cały stopień poniżej toniki. Termin ton prowadzący jest generalnie zarezerwowany dla siódmych stopni, które są pół tonu (półtonu) poniżej toniki, jak to ma miejsce w gamie durowej.

Oprócz naturalnej gamy molowej, z nut gamy durowej można uzyskać pięć innych rodzajów skal, po prostu wybierając inną nutę jako nutę początkową. Wszystkie te skale spełniają definicję skali diatonicznej.

Tryby

Cały zbiór skal diatonicznych, jak określono powyżej, można podzielić na siedem różnych skal.

Jak wyjaśniono powyżej, wszystkie główne skale wykorzystują tę samą sekwencję interwałów T–T–S–T–T–T–S. Ta sekwencja interwałowa została nazwana przez Glareana trybem jońskim. Jest to jeden z siedmiu nowoczesnych trybów. Z dowolnej skali durowej otrzymuje się nową skalę, przyjmując inny stopień niż tonik. Dzięki tej metodzie możliwe jest wygenerowanie sześciu innych skal lub modów z każdej skali durowej. Innym sposobem opisania tego samego wyniku byłoby rozważenie, że za skalami diatonicznymi istnieje ukryty „system diatoniczny”, który jest serią nut diatonicznych bez nuty odniesienia; przypisanie nuty odniesienia kolejno do każdej z siedmiu nut w każdej oktawie systemu daje siedem skal diatonicznych, z których każda charakteryzuje się inną sekwencją interwałową:

Dla uproszczenia powyższe przykłady są tworzone przez naturalne nuty (tj. ani krzyżyki, ani bemole, zwane też „białymi nutami”, ponieważ można na nich grać za pomocą białych klawiszy klawiatury fortepianu ). Jednak każda transpozycja każdej z tych skal (lub systemu będącego ich podstawą) jest ważnym przykładem odpowiedniego trybu. Innymi słowy, transpozycja zachowuje tryb.

Cały zestaw skal diatonicznych jest powszechnie określany jako zestaw składający się z tych siedmiu skal naturalnych, wraz ze wszystkimi ich możliwymi transpozycjami. Jak omówiono w innym miejscu , w literaturze czasami przyjmuje się różne definicje tego zbioru.

Konstelacje tonacji współczesnych trybów muzycznych

Skale diatoniczne i tetrachordy

Skalę diatoniczną można też opisać jako dwa tetrachordy oddzielone całym tonem . Na przykład, zgodnie z tym poglądem, dwie struktury tetrachordowe C-dur byłyby:

[C–D–E–F] – [G–A–B–C]

każdy tetrachord składa się z dwóch tonów i półtonu, TTS,

a naturalnym molem A będzie:

[A–B–C–D] – [E–F–G–A]

tworzą dwa różne tetrachordy, pierwszy składający się z półtonu między dwoma tonami, TST, a drugi z półtonu i dwóch tonów, ST T.

Średniowieczna koncepcja budowy tetrachordów opierała się jednak na jednym tetrachordzie w skali D,

[D–E–F–G] – [A–B–C–D]

każda utworzona z półtonu między tonami, TS T. Inne skale diatoniczne były postrzegane jako różnie nakładające się na siebie tetrachordy dysjunkcyjne i sprzężone:

Skala E: E–F–G | A–B–C–D = D–E

Skala F: F–G | A–B–C–D = D–E–F

Skala G: G | A–B–C–D = D–E–F–G

Skala A: A–B–C–D = D–E–F–G | ZA

Skala B: B–C–D = D–E–F–G | A–B

Skala C: C–D = D–E–F–G | ABC

(gdzie G | A oznacza alternatywę tetrachordów, zawsze między G i A, a D = D oznacza ich koniunkcję, zawsze na wspólnej nucie D).

Strojenie

Skale diatoniczne mogą być strojone na różne sposoby, albo przez iterację kwinty czystej lub temperowanej, albo przez kombinację kwint czystych i tercji doskonałych ( intonacja słuszna ), albo ewentualnie przez kombinację kwinty i tercji o różnych rozmiarach, jak w przypadku dobrego temperamentu .

Iteracja piątego

Jeśli skala jest tworzona przez iterację sześciu czystych kwint, na przykład F-C-G-D-A-E-B, wynikiem jest strojenie pitagorejskie :

Sześć z „piątych” przedziałów (C–G, D–A, E–B, F–C′, G–D′, A–E′) to 3 ⁄ 2 = 1,5 (702 centy ), ale B– F′ to niezgodny tryton , tutaj 729 ⁄ 512 = 1.423828125 (673,5 centów). Tony to 9 ⁄ 8 = 1,125 (204 centy), a diatoniczne półtony to 256 ⁄ 243 ≈ 1,0535 (90 centów).

Rozszerzenie serii kwint do jedenastu kwint doprowadziłoby do skali chromatycznej pitagorejskiej .

Równy temperament

Równy temperament to podział oktawy na dwanaście równych półtonów. Stosunek częstotliwości półtonu staje się dwunastym pierwiastkiem z dwójki ( ¹² √ 2 ≈ 1,059463, 100 centów ). Ton jest sumą dwóch półtonów. Jego stosunek to szósty pierwiastek z dwóch ( ⁶ √ 2 ≈ 1.122462, 200 centów). Równomierny temperament może być uzyskany przez szereg hartowanych kwint, każda z nich w proporcji 2 ^{7 ⁄ 12} ≈ 1.498307, 700 centów.

Temperament średniotonowy

Kwinty można było temperować bardziej niż w równym temperamencie, aby uzyskać lepsze tercje. Zobacz ćwierćprzecinek oznaczający oznacza temperament powszechnie używany w XVI i XVII wieku, a czasem później, który daje doskonałe wielkie tercje.

Tylko intonacja

Sama intonacja jest często reprezentowana za pomocą Tonetza Eulera , przy czym oś pozioma pokazuje idealne kwintowe , a oś pionowa doskonałe wielkie tercje. W Tonnetz skala diatoniczna w samej intonacji wygląda następująco:

F-A, C-E i G-B, ustawione w pionie, to doskonałe wielkie trzecie; A–E–B i F–C–G–D to dwie serie doskonałych piątych. Nuty górnej linii, A, E i B, są obniżone o przecinek syntoniczny , 81 ⁄ 80 , a „wilczy” piąty D–A jest zbyt wąski o tę samą wartość. Tryton F-B to 45 ⁄ 32 ≈ 1,40625.

Ten strój został po raz pierwszy opisany przez Ptolemeusza i jest znany jako intensywna skala diatoniczna Ptolemeusza . Wzmiankowana była również przez Zarlino w XVI wieku i była określana przez teoretyków w XVII i XVIII wieku jako skala „naturalna”.

Ponieważ współczynniki częstotliwości są oparte na prostych potęgach liczb pierwszych 2, 3 i 5, jest to również znane jako strojenie z pięcioma granicami .

Zobacz też

• Tabela tekstowa koła piątych
• Częstotliwości klawiszy fortepianu
• Historia muzyki
• Muzyka prehistoryczna
• Akustyka muzyczna
• Diatoniczny i chromatyczny

Bibliografia

Dalsza lektura

• Clough, John (1979). „Aspekty zestawów diatonicznych”, Journal of Music Theory 23 :45-61.
• Ellen Hickmann, Anne D. Kilmer i Ricardo Eichmann, (red.) Studies in Music Archeology III , 2001, VML Verlag Marie Leidorf GmbH., Niemcy ISBN  3-89646-640-2 .
• Franklin, John C. (2002). „ Muzyka diatoniczna w Grecji: Ponowna ocena starożytności ”, Mnemosyne 56,1 : 669-702
• Gould, Mark (2000). „Balzano i Zweifel: inne spojrzenie na uogólnione skale diatoniczne”, „Perspektywy nowej muzyki” 38/2 :88–105
• Johnson, Tymoteusz (2003). Podstawy teorii diatonicznej: matematyczne podejście do podstaw muzyki . Key College Publishing. ISBN  1-930190-80-8 .
• Kilmer, AD (1971) „Odkrycie starożytnej mezopotamskiej teorii muzyki”. Materiały Amerykańskiego Towarzystwa Filozoficznego 115, 131–149.
• Kilmer, Crocket, Brown: Sounds from Silence 1976, Bit Enki Publications, Berkeley, Kalifornia LC # 76-16729.
• Davida Rothenberga (1978). „ Model percepcji wzorców w zastosowaniach muzycznych Część I: Struktury wysokości tonu jako mapy zachowujące porządek ”, Teoria systemów matematycznych 11, 199-234

Linki zewnętrzne

• Skala diatoniczna na skarbnicy muzyki Erica Weissteina
• Skala diatoniczna na gitarze

v t mi Skale diatoniczne i klucze
	Nie. Mieszkania Ostre Poważny mniejszy Poważny mniejszy 0 do za do za 1 fa re sol mi 2 B ♭ sol re b 3 E ♭ do ZA f ♯ 4 ♭ fa mi c ♯ 5 D ♭ b ♭ b g ♯ 6 G ♭ e ♭ F ♯ d ♯ 7 C ♭ ♭ C ♯ ♯ 8 F ♭ d ♭ G ♯ e ♯
W tabeli podano liczbę krzyżyków lub bemoli w każdej skali. Skale drobne są pisane małymi literami.