Logiczna konsekwencja - Logical consequence
Logiczną konsekwencją (również Entailment ) jest podstawową koncepcję w logice , która opisuje relację między oświadczenia , że są prawdziwe, gdy jedna wypowiedź logicznie wynika z jednego lub więcej sprawozdań. Ważny logicznym argumentem jest jeden, w którym wniosek jest logiczną konsekwencją tych pomieszczeń , ponieważ wniosek jest konsekwencją lokalu. Filozoficzne analizy logicznej konsekwencji polega na pytania: W jakim sensie kontynuacją wniosek z jego terenie? i co to znaczy, że konkluzja jest konsekwencją przesłanek? Cała logika filozoficzna ma na celu przedstawienie natury logicznej konsekwencji i natury logicznej prawdy .
Konsekwencja logiczna jest konieczna i formalna , poprzez przykłady, które wyjaśniają formalnym dowodem i modelami interpretacji . O zdaniu mówi się, że jest logiczną konsekwencją zbioru zdań dla danego języka , wtedy i tylko wtedy , gdy przy użyciu tylko logiki (tj. Bez względu na jakiekolwiek osobiste interpretacje zdań) zdanie musi być prawdziwe, jeśli każde zdanie w zestaw jest prawdziwy.
Logicy dokładnie opisują logiczne konsekwencje dotyczące danego języka , albo konstruując system dedukcyjny dla języka , albo przez formalną zamierzoną semantykę języka . Polski logik Alfred Tarski zidentyfikował trzy cechy adekwatnej charakterystyki implikacji: (1) Relacja logicznej konsekwencji opiera się na logicznej formie zdań: (2) Relacja jest a priori , tj. Można ją określić z uwzględnieniem lub bez uwzględnienia do dowodów empirycznych (doświadczenie zmysłowe); oraz (3) Relacja logicznej konsekwencji ma składnik modalny .
Formalne rachunki
Najbardziej rozpowszechnionym poglądem na temat tego, jak najlepiej wyjaśnić konsekwencje logiczne, jest odwołanie się do formalności. Oznacza to, że to, czy zdania następują po sobie w sposób logiczny, zależy od ich struktury lub logicznej formy, bez względu na zawartość tej formy.
Rachunki składniowe konsekwencji logicznych opierają się na schematach wykorzystujących reguły wnioskowania . Na przykład możemy wyrazić logiczną formę prawidłowego argumentu jako:
- Wszystkie X są Y
- Wszystkie Y są Z
- W związku z tym, wszystkie X są Z .
Ten argument jest poprawny formalnie, ponieważ każda instancja argumentów skonstruowana przy użyciu tego schematu jest poprawna.
Kontrastuje to z argumentem typu „Fred jest synem brata Mike'a. Dlatego Fred jest siostrzeńcem Mike'a”. Ponieważ argument ten zależy od znaczenia słów „brat”, „syn” i „siostrzeniec”, stwierdzenie „Fred jest siostrzeńcem Mike'a” jest tak zwaną materialną konsekwencją słowa „Fred jest synem brata Mike'a”, a nie formalnym konsekwencja. Formalna konsekwencja musi być prawdziwa we wszystkich przypadkach , jednak jest to niepełna definicja konsekwencji formalnej, ponieważ nawet argument „ P jest synem brata Q , więc P jest siostrzeńcem Q ” jest ważny we wszystkich przypadkach, ale nie jest formalny argument.
Własność a priori konsekwencji logicznej
Jeśli wiadomo, że wynika to logicznie z , to żadna informacja o możliwych interpretacjach tej wiedzy lub na nią nie wpłynie. Na naszą wiedzę, która jest logiczną konsekwencją, nie może mieć wpływu wiedza empiryczna . Można wiedzieć, że argumenty dedukcyjne są takie bez uciekania się do doświadczenia, więc muszą być poznawalne a priori. Jednak sama formalność nie gwarantuje, że na konsekwencje logiczne nie wpłynie wiedza empiryczna. Zatem właściwość a priori konsekwencji logicznej jest uważana za niezależną od formalności.
Dowody i modele
Dwie dominujące techniki przedstawiania rachunków konsekwencji logicznych obejmują wyrażanie koncepcji za pomocą dowodów i modeli . Badanie konsekwencji składniowych (logiki) nazywa się teorią (jej) dowodu, natomiast badanie (jej) konsekwencji semantycznej nazywa się teorią (jej) modeli .
Konsekwencja syntaktyczna
Formuła jest konsekwencją składniową w ramach pewnego systemu formalnego zbioru formuł, jeśli istnieje formalny dowód w z ze zbioru .
Konsekwencja składniowa nie zależy od żadnej interpretacji systemu formalnego.
Konsekwencja semantyczna
Formuła jest semantyczną konsekwencją w jakimś formalnym systemie zbioru zdań
wtedy i tylko wtedy, gdy nie ma modelu, w którym wszystkie składowe są prawdziwe i fałszywe. Innymi słowy, zbiór interpretacji, które sprawiają, że wszystkie elementy są prawdziwe, jest podzbiorem zbioru interpretacji, które są prawdziwe.
Konta modalne
Modalne rachunki konsekwencji logicznej są wariacjami na temat następującej podstawowej idei:
- jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy konieczne jest , aby wszystkie elementy były prawdziwe, to jest prawdziwe.
Alternatywnie (i większość powiedziałaby równoważnie):
- jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy niemożliwe jest, aby wszystkie elementy były prawdziwe i fałszywe.
Takie konta nazywane są „modalnymi”, ponieważ odwołują się do modalnych pojęć logicznej konieczności i logicznej możliwości . „Konieczne jest, że” jest często wyrażana jako kwantyfikatora nad możliwych światów , dzięki czemu stanowi powyżej przetłumaczyć jako:
- jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy nie ma możliwego świata, w którym wszystkie elementy są prawdziwe i fałszywe (nieprawdziwe).
Rozważ konto modalne w kategoriach argumentu podanego jako przykład powyżej:
- Wszystkie żaby są zielone.
- Kermit to żaba.
- Dlatego Kermit jest zielony.
Wniosek jest logiczną konsekwencją przesłanek, ponieważ nie możemy sobie wyobrazić możliwego świata, w którym (a) wszystkie żaby są zielone; (b) Kermit to żaba; oraz (c) Kermit nie jest zielony.
Konta modalno-formalne
Konta modalno-formalne logicznej konsekwencji łączą konta modalne i formalne powyżej, dając wariacje na temat następującej podstawowej idei:
- wtedy i tylko wtedy, gdy niemożliwe jest, aby argument o tej samej formie logicznej co / miał prawdziwe przesłanki i fałszywy wniosek.
Konta na podstawie nakazu
Wszystkie rozważane powyżej relacje są „zachowujące prawdę”, ponieważ wszystkie zakładają, że cechą charakterystyczną dobrego wnioskowania jest to, że nigdy nie pozwala on przejść od prawdziwych przesłanek do nieprawdziwych wniosków. Jako alternatywę niektórzy proponowali „ warrant -preservational” kont, według którego charakterystyczną cechą dobrego wnioskowania jest to, że nigdy nie pozwala przejść z pomieszczeń słusznie assertible do wniosku, że nie jest uzasadniony assertible. Jest to (z grubsza) relacja preferowana przez intuicjonistów, takich jak Michael Dummett .
Niemonotoniczna konsekwencja logiczna
Omówione powyżej rachunki dają monotoniczne relacje konsekwencji, tj. Takie, że jeśli jest konsekwencją , to jest konsekwencją dowolnego nadzbioru . Możliwe jest również określenie niemonotonicznych relacji konsekwencji, aby uchwycić ideę, że np. „Tweety może latać” jest logiczną konsekwencją
- {Ptaki zwykle potrafią latać, Tweety to ptak}
ale nie z
- {Ptaki zwykle potrafią latać, Tweety to ptak, Tweety to pingwin}.
Zobacz też
- Abstrakcyjna logika algebraiczna
- Ampheck
- Algebra Boole'a (logika)
- Domena logiczna
- Funkcja boolowska
- Logika Boole'a
- Przyczynowość
- Rozumowanie dedukcyjne
- Brama logiczna
- Wykres logiczny
- Prawo Peirce'a
- Logika probabilistyczna
- Rachunek zdań
- Jedyny wystarczający operator
- Ścisłe warunkowe
- Tautologia (logika)
- Konsekwencja tautologiczna
- Dlatego podpisz
- Kołowrót (symbol)
- Podwójny kołowrót
- Ważność
Uwagi
Zasoby
- Anderson, AR; Belnap, ND Jr. (1975), Entailment , 1 , Princeton, NJ: Princeton .
- Augusto, Luis M. (2017), Konsekwencje logiczne. Teoria i zastosowania: wprowadzenie. Londyn: College Publications. Seria: Logika matematyczna i podstawy .
- Barwise, Jon ; Etchemendy, John (2008), Język, dowód i logika , Stanford: CSLI Publications .
- Brown, Frank Markham (2003), Rozumowanie Boole'a: Logika równań Boole'a 1. wydanie, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. Wydanie drugie, Dover Publications, Mineola, NY, 2003.
- Davis, Martin, (redaktor) (1965), The Undecidable, Basic Papers on Undecidable Propositions, Unsolvable Problems And Computable Functions , New York: Raven Press, ISBN 9780486432281 CS1 maint: dodatkowy tekst: lista autorów ( link ) . Publikacje obejmują te autorstwa Gödla , Churcha , Rossera , Kleene i Posta .
- Dummett, Michael (1991), Logiczne podstawy metafizyki , Harvard University Press, ISBN 9780674537866 .
- Edgington, Dorothy (2001), Conditionals , Blackwell w Lou Goble (red.), The Blackwell Guide to Philosophical Logic .
- Edgington, Dorothy (2006), „Indicative Conditionals” , Conditionals , Metaphysics Research Lab, Stanford University w Edward N. Zalta (red.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy .
- Etchemendy, John (1990), The Concept of Logical Consequence , Harvard University Press .
- Goble, Lou, wyd. (2001), The Blackwell Guide to Philosophical Logic , Blackwell CS1 maint: dodatkowy tekst: lista autorów ( link ) .
- Hanson, William H (1997), „Pojęcie konsekwencji logicznej”, The Philosophical Review , 106 (3): 365–409, doi : 10.2307 / 2998398 , JSTOR 2998398 365–409.
- Hendricks, Vincent F. (2005), Thought 2 Talk: A Crash Course in Reflection and Expression , New York: Automatic Press / VIP, ISBN 978-87-991013-7-5
- Planchette, PA (2001), Logical Consequence w Goble, Lou, red., The Blackwell Guide to Philosophical Logic . Blackwell.
- Quine, WV (1982), Methods of Logic , Cambridge, MA: Harvard University Press (Wydanie 1, 1950), (Wydanie 2, 1959), (Wydanie 3, 1972), (Wydanie 4, 1982).
- Shapiro, Stewart (2002), Konieczność, znaczenie i racjonalność: pojęcie logicznej konsekwencji w D. Jacquette, red., A Companion to Philosophical Logic . Blackwell.
- Tarski, Alfred (1936), O koncepcji logicznej konsekwencji Przedrukowano w Tarski, A., 1983. Logic, Semantics, Metamathematics , 2nd ed. Oxford University Press . Oryginalnie opublikowane w języku polskim i niemieckim .
- Ryszard Wójcicki (1988). Teoria kalkulacji logicznych: podstawowa teoria operacji konsekwencji . Skoczek. ISBN 978-90-277-2785-5 .
- Artykuł na temat „implikacji” z math.niu.edu, Implication
- Definicja „implicant” AllWords
Zewnętrzne linki
- Beall, Jc ; Restall, Greg (19.11.2013). „Logiczna konsekwencja” . W Zalta Edward N. (red.). Stanford Encyclopedia of Philosophy (wyd. Zima 2016).
- „Logiczna konsekwencja” . Internetowa encyklopedia filozofii .
- Logiczna konsekwencja w Projekcie Ontologii Filozofii Indiany
- Logiczna konsekwencja w PhilPapers
- „Implikacja” , Encyklopedia matematyki , EMS Press , 2001 [1994]