Zasada równoważności - Equivalence principle

Ogólna teoria względności
${\ Displaystyle G_ {\ mu \ nu} + \ Lambda g_ {\ mu \ nu} = {8 \ pi G \ nad c ^ {4}} T_ {\ mu \ nu}}$
Wstęp Historia Sformułowanie matematyczne Testy
Idee fundamentalne Zasada równoważności Szczególna teoria względności Linia światowa Rozmaitość pseudo-Riemanna
Zjawiska Problem Keplera Soczewkowanie grawitacyjne Fale grawitacyjne Przeciąganie ramek Efekt geodezyjny Horyzont zdarzeń Osobliwość Czarna dziura Czas, przestrzeń Diagramy czasoprzestrzeni Czasoprzestrzeń Minkowskiego Most Einsteina-Rosena
Równania Formalizmy Równania Zlinearyzowana grawitacja Równania pola Einsteina Friedmann Geodezja Mathisson–Papapetrou–Dixon Hamilton-Jacobi-Einstein Formalizmy ADM BSSN Post-Newtonowski Zaawansowana teoria Teoria Kaluzy-Kleina Grawitacja kwantowa
Rozwiązania Schwarzschild ( wnętrze ) Reissner-Nordström Godel Kerra Kerr–Newman Kasner Lemaître–Tolman Taub-NUT Milne Robertson-Walker pp-fala van Stockum kurz Weyl-Lewis-Papapetrou
Naukowcy Einstein Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschilda de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedman Milne Zwicky Lemaître Godel Kołodziej Robertson Bardeen Piechur Kerra Chandrasekhar Ehlers Penrose Hawking Rachaudhuri Taylor Hulse van Stockum Taub Nowy człowiek Yau Thorne inni
Portal fizyczny  Kategoria
v T mi

W teorii z ogólnej teorii względności , zasada równoważności jest równoważność grawitacyjnej i masy inercyjnej i Albert Einstein obserwacja jest, że grawitacyjne «siła», jak doświadczony lokalnie stojąc na masywnym korpusie (takich jak Ziemia) jest taka sama jak pseudo siła doświadczane przez obserwatora w nie bezwładnościowego (przyspieszone) układu odniesienia .

Stwierdzenie Einsteina o równości masy bezwładności i masy grawitacyjnej

Krótka refleksja pokaże, że prawo równości masy bezwładności i masy grawitacyjnej jest równoznaczne z twierdzeniem, że przyspieszenie nadane ciału przez pole grawitacyjne jest niezależne od natury ciała. Dla równania ruchu Newtona w polu grawitacyjnym, zapisanego w całości, jest to:

(Masa bezwładności) (Przyspieszenie) (Natężenie pola grawitacyjnego) (Masa grawitacyjna).${\displaystyle \cdot}$${\displaystyle =}$${\displaystyle \cdot}$

Tylko wtedy, gdy istnieje równość liczbowa między masą bezwładną i grawitacyjną, przyspieszenie jest niezależne od natury ciała.

Rozwój teorii grawitacji

Odtwórz multimedia

Podczas misji Apollo 15 w 1971 roku astronauta David Scott wykazał, że Galileusz miał rację: przyspieszenie jest takie samo dla wszystkich ciał podlegających grawitacji na Księżycu, nawet dla młota i pióra.

Coś takiego jak zasada równoważności pojawiły się na początku 17 wieku, kiedy Galileusz wyrażona doświadczalnie , że przyspieszenie o masie badanego z powodu grawitacji jest niezależny od ilości masy jest przyspieszony.

Johannes Kepler , korzystając z odkryć Galileusza, wykazał się znajomością zasady równoważności, dokładnie opisując, co by się stało, gdyby Księżyc został zatrzymany na swojej orbicie i spadł w kierunku Ziemi. Można to wywnioskować, nie wiedząc, czy lub w jaki sposób grawitacja maleje wraz z odległością, ale wymaga przyjęcia równoważności między grawitacją a bezwładnością.

Gdyby dwa kamienie zostały umieszczone w jakiejkolwiek części świata blisko siebie i poza sferą wpływu trzeciego pokrewnego ciała, kamienie te, jak dwie igły magnetyczne, zbiegłyby się w punkcie pośrednim, zbliżając się do siebie przestrzenią. proporcjonalna do masy porównawczej drugiego. Gdyby Księżyc i Ziemia nie były utrzymywane na swoich orbitach przez siłę zwierzęcą lub jakiś inny ekwiwalent, Ziemia wspięłaby się na Księżyc na pięćdziesiąt czwartą część ich odległości, a Księżyc opadłby w kierunku Ziemi przez pozostałe pięćdziesiąt trzy części i spotkałyby się tam, zakładając jednak, że substancja obu ma tę samą gęstość.

—  Johannes Kepler, „Astronomia Nova”, 1609

Stosunek 1/54 to oszacowanie Keplera stosunku masy Księżyca do Ziemi, oparte na ich średnicach. Dokładność jego twierdzenia można wywnioskować wykorzystując prawo bezwładności Newtona F=ma oraz obserwację grawitacyjną tej odległości Galileusza . Ustawienie tych przyspieszeń równych dla masy jest zasadą równoważności. Zauważenie, że czas do zderzenia dla każdej masy jest taki sam, daje stwierdzenie Keplera, że ​​D _księżyc /D _Ziemia =M _Ziemia /M _księżyc , nie znając czasu do zderzenia ani tego, jak lub czy siła przyspieszenia od grawitacji jest funkcją odległości. ${\ Displaystyle D = (1/2) w ^ {2}}$

Teoria grawitacji Newtona uprościła i sformalizowała idee Galileusza i Keplera, rozpoznając „siłę zwierzęcą lub jakiś inny ekwiwalent” Keplera poza grawitacją i bezwładnością, nie są potrzebne, wyprowadzając z praw planetarnych Keplera, w jaki sposób grawitacja zmniejsza się wraz z odległością.

Zasada równoważności została właściwie wprowadzona przez Alberta Einsteina w 1907 roku, kiedy zaobserwował, że przyspieszenie ciał w kierunku środka Ziemi z prędkością 1 g ( g = 9,81 m/s ² jest standardowym odniesieniem przyspieszenia grawitacyjnego na Ziemi). powierzchnia) jest równoważne przyspieszeniu poruszającego się bezwładnie ciała, które byłoby obserwowane na rakiecie w wolnej przestrzeni, przyspieszanej z prędkością 1 g . Einstein stwierdził to w ten sposób:

... zakładamy całkowitą fizyczną równoważność pola grawitacyjnego i odpowiadające mu przyspieszenie układu odniesienia .

—  Einstein, 1907

Oznacza to, że przebywanie na powierzchni Ziemi jest równoznaczne z przebywaniem wewnątrz statku kosmicznego (z dala od jakichkolwiek źródeł grawitacji), który jest przyspieszany przez jego silniki. Kierunek lub wektor równoważności przyspieszenia na powierzchni Ziemi jest „w górę” lub bezpośrednio naprzeciw środka planety, podczas gdy wektor przyspieszenia w statku kosmicznym jest dokładnie przeciwny do masy wyrzucanej przez jego silniki. Z tej zasady Einstein wydedukował, że swobodny spadek jest ruchem bezwładności . Obiekty spadające swobodnie nie doświadczają przyspieszenia w dół (np. w kierunku ziemi lub innego masywnego ciała), ale raczej nieważkości i braku przyspieszenia. W inercjalnym układzie ciał odniesienia (i fotonów lub światła) przestrzegaj pierwszego prawa Newtona , poruszając się ze stałą prędkością po liniach prostych. Analogicznie, w zakrzywionej czasoprzestrzeni linia świecie inercyjnej cząstki lub impuls światła jest tak prosty, jak to tylko możliwe (w przestrzeni i czasu). Taka linia świata nazywana jest geodezyjną iz punktu widzenia układu inercjalnego jest linią prostą. Dlatego akcelerometr podczas swobodnego spadania nie rejestruje żadnego przyspieszenia; nie ma żadnej między wewnętrzną masą testową a korpusem akcelerometru.

Na przykład: ciało bezwładne poruszające się w przestrzeni geodezyjnej może zostać uwięzione na orbicie wokół dużej masy grawitacyjnej, nigdy nie doświadczając przyspieszenia. Jest to możliwe, ponieważ czasoprzestrzeń jest radykalnie zakrzywiona w pobliżu dużej masy grawitacyjnej. W takiej sytuacji linie geodezyjne zaginają się do wewnątrz wokół środka masy, a swobodnie unoszące się (nieważkie) ciało bezwładne po prostu podąża za zakrzywionymi geodezjami po orbicie eliptycznej. Pokładowy akcelerometr nigdy nie zarejestrowałby żadnego przyspieszenia.

Natomiast w mechanice Newtona zakłada się , że grawitacja jest siłą . Siła ta przyciąga obiekty o masie w kierunku środka każdego masywnego ciała. Na powierzchni Ziemi sile grawitacji przeciwdziała mechaniczny (fizyczny) opór powierzchni Ziemi. Tak więc w fizyce newtonowskiej osoba spoczywająca na powierzchni (nie obracającego się) masywnego obiektu znajduje się w inercyjnym układzie odniesienia. Rozważania te sugerują następującą konsekwencję zasady równoważności, którą Einstein sformułował dokładnie w 1911 roku:

Za każdym razem, gdy obserwator wykryje lokalną obecność siły, która działa na wszystkie obiekty wprost proporcjonalnie do masy bezwładnej każdego obiektu, obserwator znajduje się w przyspieszonym układzie odniesienia.

Einstein odniósł się również do dwóch układów odniesienia, K i K'. K jest jednorodnym polem grawitacyjnym, podczas gdy K' nie ma pola grawitacyjnego, ale jest jednostajnie przyspieszane tak, że obiekty w dwóch układach doświadczają identycznych sił:

Dochodzimy do bardzo zadowalającej interpretacji tego prawa doświadczenia, jeśli założymy, że układy K i K' są fizycznie dokładnie równoważne, to znaczy jeśli przyjmiemy, że równie dobrze możemy uważać układ K za znajdujący się w przestrzeni wolnej z pól grawitacyjnych, jeśli uznamy K za jednostajnie przyspieszone. To założenie o dokładnej fizycznej równoważności uniemożliwia nam mówienie o absolutnym przyspieszeniu układu odniesienia, podobnie jak zwykła teoria względności zabrania nam mówić o absolutnej prędkości układu; i sprawia, że ​​równe upadki wszystkich ciał w polu grawitacyjnym wydają się oczywiste.

—  Einstein, 1911

Ta obserwacja była początkiem procesu, którego kulminacją była ogólna teoria względności . Einstein zasugerował, że należy ją podnieść do rangi ogólnej zasady, którą nazwał „zasadą równoważności” podczas konstruowania swojej teorii względności:

Dopóki ograniczamy się do czysto mechanicznych procesów w dziedzinie, w której panuje mechanika Newtona, jesteśmy pewni równoważności systemów K i K'. Ale ten nasz pogląd nie będzie miał głębszego znaczenia, jeśli systemy K i K' nie będą równoważne w odniesieniu do wszystkich procesów fizycznych, to znaczy, jeśli prawa przyrody w odniesieniu do K nie będą całkowicie zgodne z prawami w odniesieniu do K' . Zakładając, że tak jest, dochodzimy do zasady, która, jeśli jest naprawdę prawdziwa, ma wielkie znaczenie heurystyczne. Przez teoretyczne rozpatrzenie procesów zachodzących względem układu odniesienia z jednostajnym przyspieszeniem uzyskujemy bowiem informację o przebiegu procesów w jednorodnym polu grawitacyjnym.

—  Einstein, 1911

Einstein połączył ( postulował ) zasadę równoważności ze szczególną teorią względności, aby przewidzieć, że zegary działają z różnymi prędkościami w potencjale grawitacyjnym , a promienie świetlne uginają się w polu grawitacyjnym, jeszcze zanim rozwinął koncepcję zakrzywionej czasoprzestrzeni.

Tak więc pierwotna zasada równoważności, opisana przez Einsteina, wywnioskowała, że ​​swobodny spadek i ruch bezwładności są fizycznie równoważne. Ta forma zasady równoważności może być sformułowana w następujący sposób. Obserwator w pokoju bez okien nie może odróżnić przebywania na powierzchni Ziemi od przebywania w statku kosmicznym w kosmosie przyspieszającym z prędkością 1g. Nie jest to do końca prawdą, ponieważ masywne ciała wywołują efekty pływowe (spowodowane zmianami siły i kierunku pola grawitacyjnego), których nie ma przyspieszający statek kosmiczny w przestrzeni kosmicznej. Dlatego pomieszczenie powinno być na tyle małe, aby można było pominąć wpływ pływów.

Chociaż zasada równoważności kierowała rozwojem ogólnej teorii względności , nie jest podstawową zasadą teorii względności, ale raczej prostą konsekwencją geometrycznej natury teorii. W ogólnej teorii względności obiekty w swobodnym spadku podążają za geodezją czasoprzestrzeni, a to, co postrzegamy jako siłę grawitacji, jest zamiast tego wynikiem naszej niezdolności do podążania za geodezją czasoprzestrzeni, ponieważ mechaniczny opór materii lub powierzchni Ziemi uniemożliwia nam robiąc tak.

Ponieważ Einstein opracował ogólną teorię względności, istniała potrzeba opracowania ram do testowania teorii z innymi możliwymi teoriami grawitacji zgodnymi ze szczególną teorią względności . Zostało to opracowane przez Roberta Dicke jako część jego programu testowania ogólnej teorii względności. Zaproponowano dwie nowe zasady, tak zwaną zasadę równoważności Einsteina i zasadę silnej równoważności, z których każda przyjmuje jako punkt wyjścia zasadę słabej równoważności. Różnią się tylko tym, czy mają zastosowanie do eksperymentów grawitacyjnych.

Innym potrzebnym wyjaśnieniem jest to, że zasada równoważności zakłada stałe przyspieszenie 1g bez uwzględniania mechaniki generowania 1g. Jeśli weźmiemy pod uwagę jego mechanikę, to musimy założyć, że wspomniany pokój bez okien ma stałą masę. Przyspieszenie go do 1g oznacza, że ​​przykładana jest stała siła, która = m*g gdzie m jest masą pomieszczenia bez okien wraz z jego zawartością (łącznie z obserwatorem). Teraz, jeśli obserwator wskoczy do pokoju, przedmiot swobodnie leżący na podłodze zmniejszy się na chwilę, ponieważ przyspieszenie chwilowo spadnie z powodu odpychania się obserwatora od podłogi w celu skoku. Obiekt przybiera wtedy na wadze, gdy obserwator znajduje się w powietrzu, a wynikająca z tego zmniejszona masa pomieszczenia bez okien pozwala na większe przyspieszenie; ponownie schudnie, gdy obserwator wyląduje i ponownie naciśnie się na podłogę; i w końcu powróci do swojej początkowej wagi. Aby wszystkie te efekty były równe tym, które zmierzylibyśmy na planecie produkującej 1 g, należy założyć, że pomieszczenie bez okien ma taką samą masę jak ta planeta. Dodatkowo pomieszczenie bez okien nie może powodować własnej grawitacji, w przeciwnym razie scenariusz zmieni się jeszcze bardziej. Są to oczywiście szczegóły techniczne, ale praktyczne, jeśli chcemy, aby eksperyment wykazał mniej więcej dokładnie równoważność 1 g grawitacji i 1 g przyspieszenia.

Nowoczesne zastosowanie

Obecnie stosowane są trzy formy zasady równoważności: słaba (galilejska), einsteinowska i silna.

Słaba zasada równoważności

Słaba zasada równoważności , znany również jako powszechności swobodnego spadania lub Galileusza zasady równoważności można określić na wiele sposobów. Silny EP, uogólnienie słabego EP, obejmuje ciała astronomiczne z grawitacyjną samowiążącą energią (np. pulsar o masie 1,74 mas Słońca PSR J1903+0327, którego 15,3% oddzielonej masy jest nieobecne jako grawitacyjna energia wiążąca). Zamiast tego słaba EP zakłada, że ​​spadające ciała są wiązane wyłącznie przez siły niegrawitacyjne (np. kamień). Tak czy inaczej:

Trajektoria masy punktowej w polu grawitacyjnym zależy tylko od jej początkowego położenia i prędkości i jest niezależna od jej składu i struktury .

Wszystkie cząstki testowe w tym samym punkcie czasoprzestrzeni, w danym polu grawitacyjnym, będą podlegały takiemu samemu przyspieszeniu, niezależnie od ich właściwości, w tym masy spoczynkowej.

Wszystkie lokalne środki swobodnego spadania masy (w próżni) wzdłuż identycznych (równolegle przesuniętych, ta sama prędkość) trajektorii minimalnego działania niezależnie od wszystkich obserwowalnych właściwości.

Linia świata próżni ciała zanurzonego w polu grawitacyjnym jest niezależna od wszelkich obserwowalnych właściwości.

Lokalne efekty ruchu w zakrzywionej czasoprzestrzeni (grawitacja) są bez wyjątku nie do odróżnienia od przyspieszonego obserwatora w płaskiej czasoprzestrzeni.

Masa (mierzona wagą) i waga (mierzona skalą) są lokalnie w identycznym stosunku dla wszystkich ciał (strona otwierająca Newtona Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , 1687).

Lokalność eliminuje mierzalne siły pływowe pochodzące z promieniowego rozbieżnego pola grawitacyjnego (np. Ziemi) na ciała fizyczne o skończonych rozmiarach. Zasada „opadającej” równoważności obejmuje konceptualizację Galileusza, Newtona i Einsteina. Zasada równoważności nie zaprzecza istnieniu mierzalnych efektów wywołanych przez obracającą się masę grawitacyjną ( frame dragging ) ani nie ma wpływu na pomiary ugięcia światła i grawitacyjnego opóźnienia czasowego dokonywane przez obserwatorów nielokalnych.

Masy czynne, bierne i bezwładnościowe

Z definicji czynnej i biernej masy grawitacyjnej, siła działająca na skutek pola grawitacyjnego wynosi: ${\displaystyle M_{1}}$${\displaystyle M_{0}}$

${\ Displaystyle F_ {1} = {\ Frac {M_ {0} ^ {\ operatorname {akt}} M_ {1} ^ {\ operatorname {pass}}} {r ^ {2}}}}$

Podobnie siła działająca na drugi obiekt o dowolnej masie _{2 z} powodu pola grawitacyjnego o masie ₀ wynosi:

${\ Displaystyle F_ {2} = {\ Frac {M_ {0} ^ {\ operatorname {akt}} M_ {2} ^ {\ operatorname {pass}}} {r ^ {2}}}}$

Z definicji masy bezwładności:

${\ Displaystyle F = m ^ {\ operatorname {obojętny}} a}$

Jeśli i znajdują się w tej samej odległości od tego, zgodnie z zasadą słabej równoważności, spadają w tym samym tempie (tj. ich przyspieszenia są takie same) ${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$${\ Displaystyle r}$${\displaystyle m_{0}}$

${\displaystyle a_{1}={\frac {F_{1}}{m_{1}^{\mathrm {obojętny}}}}=a_{2}={\frac {F_{2}}{m_{ 2}^{\mathrm {obojętny} }}}}$

Stąd:

${\ Displaystyle {\ Frac {M_ {0}^ {\ operatorname {akt}} M_ {1} ^ {\ operatorname {pass}}} {r ^ {2} m_ {1} ^ {\ operatorname {obojętny}} }}={\frac {M_{0}^{\mathrm {akt} }M_{2}^{\mathrm {zadanie} }}{r^{2}m_{2}^{\mathrm {bezwład.} } }}}$

W związku z tym:

${\ Displaystyle {\ Frac {M_ {1} ^ {\ operatorname {pass} }}{m_ {1} ^ {\ operatorname {inert}}}} = {\ Frac {M_ {2} ^ {\ operatorname {pass} } }}{m_{2}^{\mathrm {inert} }}}}$

Innymi słowy, pasywna masa grawitacyjna musi być proporcjonalna do masy bezwładności wszystkich obiektów.

Ponadto, zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Newtona :

${\ Displaystyle F_ {1} = {\ Frac {M_ {0} ^ {\ operatorname {akt}} M_ {1} ^ {\ operatorname {pass}}} {r ^ {2}}}}$

musi być równy i przeciwny do

${\ Displaystyle F_ {0} = {\ Frac {M_ {1} ^ {\ operatorname {akt}} M_ {0} ^ {\ operatorname {pass}}} {r ^ {2}}}}$

Wynika, że:

${\ Displaystyle {\ Frac {M_ {0}^ {\ operatorname {akt} }}{M_ {0} ^ {\ operatorname {przebieg}}}} = {\ Frac {M_ {1} ^ {\ operatorname {akt } }}{M_{1}^{\mathrm {pass} }}}}$

Innymi słowy, pasywna masa grawitacyjna musi być proporcjonalna do czynnej masy grawitacyjnej dla wszystkich obiektów.

Bezwymiarowy parametr Eötvösa jest różnicą stosunków mas grawitacyjnych i bezwładności podzieloną przez ich średnią dla dwóch zestawów mas testowych „A” i „B”. ${\ Displaystyle \ eta (A, B)}$

${\ Displaystyle \ eta (A, B) = 2 {\ Frac {\ lewo ({\ Frac {m_ {g}} {m_ {i}}} \ prawej) _ {A} - \ lewo ({\ Frac { m_{g}}{m_{i}}}\right)_{B}}{\left({\frac {m_{g}}{m_{i}}}\right)_{A}+\left ({\frac {m_{g}}{m_{i}}}\prawo)_{B}}}}$

Testy słabej zasady równoważności

Testy zasady słabej równoważności to takie, które weryfikują równoważność masy grawitacyjnej i masy bezwładnej. Oczywistym testem jest upuszczanie różnych przedmiotów, najlepiej w środowisku próżniowym, np. wewnątrz wieży zrzutowej Fallturm Bremen .

Badacz	Rok	metoda	Wynik
Jan Filopon	VI wiek	Powiedział, że obserwując, dwie kule o bardzo różnej wadze spadną z prawie taką samą prędkością	brak wykrywalnej różnicy
Szymon Stewin	~1586	Zrzucono ołowiane kule różnych mszy z wieży kościelnej w Delft	brak wykrywalnej różnicy
Galileo Galilei	~1610	Toczenie kulek o różnej wadze w dół pochyłych płaszczyzn, aby spowolnić prędkość tak, aby była mierzalna	brak wykrywalnej różnicy
Izaak Newton	~1680	Zmierz okres wahadeł o różnej masie, ale tej samej długości	różnica jest mniejsza niż 1 część na 10 3
Friedrich Wilhelm Bessel	1832	Zmierz okres wahadeł o różnej masie, ale tej samej długości	brak mierzalnej różnicy
Loránd Eötvös	1908	Zmierz skręcanie na drucie zawieszonym na równoważni między dwiema prawie identycznymi masami pod wpływem przyspieszenia ziemskiego i obrotu Ziemi	różnica wynosi 10±2 części na 10 9 (H 2 O/Cu)
Roll , Krotkov i Dicke	1964	Eksperyment z wyważeniem skrętu, upuszczanie aluminiowych i złotych mas testowych	${\ Displaystyle | \ eta (\ operatorname {Al}, \ operatorname {Au}) | = (1,3 \ pm 1,0) \ razy 10 ^ {-11}}$
David Scott	1971	W tym samym czasie zrzucił na Księżyc pióro sokoła i młot	brak wykrywalnej różnicy (nie jest to rygorystyczny eksperyment, ale bardzo dramatyczny jako pierwszy księżycowy)
Braginsky i Panov	1971	Równowaga torsyjna, aluminiowe i platynowe masy testowe, mierzące przyspieszenie w kierunku Słońca	różnica jest mniejsza niż 1 część na 10 12
Grupa Eöt-Wash	1987-	Równowaga torsyjna, mierząca przyspieszenie różnych mas w kierunku Ziemi, Słońca i centrum galaktyki, przy użyciu kilku różnych rodzajów mas	${\ Displaystyle \ eta ({\ tekst {Ziemia}}, {\ tekst {Be-Ti}}) = (0,3 \ pm 1,8) \ razy 10 ^ {-13}}$

Widzieć:

Na Uniwersytecie Waszyngtońskim wciąż trwają eksperymenty, które ograniczyły różnicowe przyspieszenie obiektów w kierunku Ziemi, Słońca i ciemnej materii w centrum galaktyki . Przyszłe eksperymenty satelitarne – STEP (Satellite Test of the Equivalence Principle) i Galileo Galilei – będą testować słabą zasadę równoważności w kosmosie ze znacznie większą dokładnością.

Wraz z pierwszą udaną produkcją antymaterii, w szczególności antywodoru, zaproponowano nowe podejście do testowania zasady słabej równoważności. Obecnie trwają prace nad eksperymentami porównywania grawitacyjnego zachowania materii i antymaterii.

Propozycje, które mogą prowadzić do kwantowej teorii grawitacji, takie jak teoria strun i pętlowa grawitacja kwantowa, przewidują naruszenia zasady słabej równoważności, ponieważ zawierają wiele lekkich pól skalarnych o długich długościach fal Comptona , które powinny generować siły piąte i zmienność stałych podstawowych. Argumenty heurystyczne sugerują, że skala tych naruszeń zasady równoważności może mieścić się w zakresie od ^10-13 do ^10-18 . Obecnie przewidywane testy zasady słabej równoważności zbliżają się do takiego stopnia wrażliwości, że niewykrycie naruszenia byłoby równie głębokim wynikiem, jak wykrycie naruszenia. Nieodkrycie naruszenia zasady równoważności w tym zakresie sugerowałoby, że grawitacja jest tak fundamentalnie różna od innych sił, że wymaga poważnego przewartościowania obecnych prób zjednoczenia grawitacji z innymi siłami natury. Z drugiej strony, pozytywne wykrycie byłoby głównym drogowskazem w kierunku zjednoczenia.

Zasada równoważności Einsteina

To, co obecnie nazywa się „zasadą równoważności Einsteina”, stwierdza, że ​​obowiązuje zasada słabej równoważności i że:

Wynik dowolnego lokalnego eksperymentu niegrawitacyjnego w swobodnie spadającym laboratorium jest niezależny od prędkości laboratorium i jego położenia w czasoprzestrzeni.

Tutaj „lokalny” ma bardzo szczególne znaczenie: eksperyment nie tylko nie może wyglądać poza laboratorium, ale musi być również niewielki w porównaniu z wahaniami pola grawitacyjnego, sił pływowych , aby całe laboratorium swobodnie opadało. Oznacza to również brak interakcji z „zewnętrznymi” polami innymi niż pole grawitacyjne .

Zasada względności zakłada, że wynik lokalnych doświadczeń musi być niezależny od prędkości aparatu, więc najważniejszą konsekwencją tej zasady jest to, że idea Kopernika bezwymiarowe wartości fizyczne, takie jak stała struktury subtelnej i elektronów -to- protonowej stosunek masy nie może zależeć od tego, gdzie w przestrzeni lub czasie je mierzymy. Wielu fizyków uważa, że ​​każda teoria niezmiennicza Lorentza, która spełnia zasadę słabej równoważności, spełnia również zasadę równoważności Einsteina.

Przypuszczenie Schiffa sugeruje, że słaba zasada równoważności implikuje zasadę równoważności Einsteina, ale nie została udowodniona. Niemniej jednak obie zasady są testowane za pomocą bardzo różnych eksperymentów. Zasada równoważności Einsteina została skrytykowana jako nieprecyzyjna, ponieważ nie ma powszechnie akceptowanego sposobu odróżnienia eksperymentów grawitacyjnych od niegrawitacyjnych (patrz na przykład Hadley i Durand).

Testy zasady równoważności Einsteina

Oprócz testów zasady słabej równoważności, zasada równoważności Einsteina może być testowana poprzez poszukiwanie zmienności stałych bezwymiarowych i stosunków mas . Obecne najlepsze granice zmienności stałych fundamentalnych zostały określone głównie przez badanie naturalnie występującego naturalnego reaktora jądrowego Oklo , gdzie reakcje jądrowe podobne do tych, które obserwujemy dzisiaj, zaszły pod ziemią około dwa miliardy lat temu. Reakcje te są niezwykle wrażliwe na wartości stałych podstawowych.

Podjęto szereg kontrowersyjnych prób ograniczenia zmienności stałej interakcji silnej . Pojawiło się kilka sugestii, że „stałe” różnią się w skali kosmologicznej. Najbardziej znanym jest odnotowane wykrycie zmienności (na poziomie ^10-5 ) stałej struktury subtelnej z pomiarów odległych kwazarów , patrz Webb et al. Inni badacze kwestionują te ustalenia. Inne testy zasady równoważności Einsteina to eksperymenty grawitacyjnego przesunięcia ku czerwieni , takie jak eksperyment Pound-Rebka, który testuje niezależność pozycji eksperymentów.

Silna zasada równoważności

Zasada silnej równoważności sugeruje, że prawa grawitacji są niezależne od prędkości i lokalizacji. W szczególności,

Ruch grawitacyjny małego ciała testowego zależy tylko od jego początkowego położenia w czasoprzestrzeni i prędkości, a nie od jego budowy.

oraz

Wynik dowolnego lokalnego eksperymentu (grawitacyjnego lub nie) w swobodnie spadającym laboratorium jest niezależny od prędkości laboratorium i jego położenia w czasoprzestrzeni.

Pierwsza część to wersja zasady słabej równoważności, która dotyczy obiektów, które wywierają na siebie siłę grawitacyjną, takich jak gwiazdy, planety, czarne dziury czy eksperymenty Cavendisha . Druga część to zasada równoważności Einsteina (z tą samą definicją „lokalny”), przeredagowana, aby umożliwić eksperymenty grawitacyjne i ciała samograwitujące. Swobodnie spadający obiekt lub laboratorium musi być jednak nadal mały, aby można było pominąć siły pływowe (stąd „lokalny eksperyment”).

Jest to jedyna forma zasady równoważności, która ma zastosowanie do obiektów samograwitujących (takich jak gwiazdy), które mają znaczne wewnętrzne oddziaływania grawitacyjne. Wymaga, aby stała grawitacyjna była taka sama we wszechświecie i jest niezgodna z piątą siłą . Jest znacznie bardziej restrykcyjna niż zasada równoważności Einsteina.

Zasada silnej równoważności sugeruje, że grawitacja jest z natury całkowicie geometryczna (to znaczy, że sama metryka określa wpływ grawitacji) i nie ma z nią żadnych dodatkowych pól. Jeśli obserwator mierzy skrawek przestrzeni jako płaski, to zasada silnej równoważności sugeruje, że jest on absolutnie równoważny z każdym innym skrawkiem płaskiej przestrzeni we wszechświecie. Uważa się, że ogólna teoria względności Einsteina (w tym stała kosmologiczna ) jest jedyną teorią grawitacji, która spełnia zasadę silnej równoważności. Szereg alternatywnych teorii, takich jak teoria Bransa-Dickego , spełnia jedynie zasadę równoważności Einsteina.

Testy zasady silnej równoważności

Zasadę silnej równoważności można sprawdzić, szukając zmienności stałej grawitacyjnej Newtona G w czasie życia wszechświata lub równoważnie zmienności mas cząstek elementarnych. Szereg niezależnych ograniczeń, z orbit w Układzie Słonecznym i badania nukleosyntezy Wielkiego Wybuchu wykazały, że G nie może różnić się o więcej niż 10%.

Tak więc zasadę silnej równoważności można przetestować, szukając piątych sił (odstępstw od prawa siły grawitacji przewidywanej przez ogólną teorię względności). Eksperymenty te zazwyczaj mają na celu poszukiwanie błędów w zachowaniu prawa odwrotności kwadratu (w szczególności sił Yukawy lub niepowodzeń twierdzenia Birkhoffa ) w zachowaniu grawitacji w laboratorium. Najdokładniejsze testy na krótkich dystansach przeprowadziła grupa Eöt–Wash. Przyszły eksperyment satelitarny, SEE (Satellite Energy Exchange), będzie poszukiwał piątych sił w kosmosie i powinien być w stanie dalej ograniczać naruszenia zasady silnej równoważności. Inne ograniczenia, szukające sił o znacznie większym zasięgu, zostały określone przez poszukiwanie efektu Nordtvedta , "polaryzacji" orbit Układu Słonecznego, która byłaby spowodowana przez samo-energię grawitacyjną przyspieszającą w innym tempie niż normalna materia. Efekt ten został dokładnie przetestowany przez Lunar Laser Ranging Experiment . Inne testy obejmują badanie odchylenia promieniowania z odległych źródeł radiowych przez słońce, które można dokładnie zmierzyć za pomocą bardzo długiej interferometrii bazowej . Kolejny czuły test pochodzi z pomiarów przesunięcia częstotliwości sygnałów do iz sondy Cassini . Razem te pomiary ograniczyły teorię Bransa-Dickego i inne alternatywne teorie grawitacji.

W 2014 roku astronomowie odkryli gwiezdny układ potrójny zawierający milisekundowy pulsar PSR J0337+1715 i dwa krążące wokół niego białe karły . System dał im szansę przetestowania zasady silnej równoważności w silnym polu grawitacyjnym z dużą dokładnością.

W 2020 r. grupa astronomów analizująca dane z próbki Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves (SPARC) wraz z szacunkami wielkoskalowego zewnętrznego pola grawitacyjnego z katalogu galaktyk obejmujących całe niebo, doszła do wniosku, że istnieją wysoce statystycznie istotne dowody naruszenia zasady silnej równoważności w słabych polach grawitacyjnych w sąsiedztwie galaktyk podpartych rotacyjnie. Zaobserwowali efekt zgodny z efektem pola zewnętrznego zmodyfikowanej dynamiki Newtona (MOND), hipotezy, która proponuje zmodyfikowaną teorię grawitacji wykraczającą poza ogólną teorię względności i niezgodną z efektami pływowymi w paradygmacie modelu Lambda-CDM , powszechnie znanym jako Model Standardowy Kosmologia.

Wyzwania

Jednym z wyzwań dla zasady równoważności jest teoria Bransa-Dickego . Kosmologia autokreacji jest modyfikacją teorii Bransa-Dickego.

W sierpniu 2010 r. naukowcy z University of New South Wales, Swinburne University of Technology i Cambridge University opublikowali artykuł zatytułowany „Evidence for Space Variation of the fine structure constant ”, którego wstępny wniosek jest taki, że „jakościowo wyniki sugerują naruszenie zasady równoważności Einsteina i mogą wywnioskować o bardzo dużym lub nieskończonym Wszechświecie, w którym nasza „lokalna” objętość Hubble'a stanowi niewielki ułamek”.

Wyjaśnienia

Holenderski fizyk i teoretyk strun Erik Verlinde stworzył samowystarczalne, logiczne wyprowadzenie zasady równoważności w oparciu o początkowe założenie holograficznego wszechświata . W tej sytuacji grawitacja nie byłaby prawdziwą fundamentalną siłą, jak się obecnie uważa, ale zamiast tego „ własnością emergentną ” związaną z entropią . Teoria entropicznej grawitacji Verlinde'a najwyraźniej prowadzi w naturalny sposób do prawidłowej obserwowanej siły ciemnej energii ; poprzednie niepowodzenia w wyjaśnieniu jej niewiarygodnie małej wielkości zostały nazwane przez takich ludzi, jak kosmolog Michael Turner (któremu przypisuje się ukucie terminu „ciemna energia”), „największym zakłopotaniem w historii fizyki teoretycznej”. Te idee są dalekie od utrwalenia i wciąż bardzo kontrowersyjne.

Eksperymenty

• uniwersytet Waszyngtoński
• Księżycowy zasięg laserowy
• Eksperyment z satelitą Galileo-Galilei
• Satelitarny test zasady równoważności (STEP)
• MIKROSKOP
• Satelitarna Giełda Energii (SEE)
• „...Fizycy w Niemczech wykorzystali interferometr atomowy do przeprowadzenia najdokładniejszego jak dotąd testu zasady równoważności na poziomie atomów...”

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Zewnętrzne linki

• Zasada równoważności w NASA, w tym testy
• Przedstawiamy zasadę równoważności Einsteina z Uniwersytetu Syracuse
• Zasada równoważności w MathPages
• Zasada równoważności Einsteina w żywych recenzjach ogólnej teorii względności