Błąd nierozdzielonego środka - Fallacy of the undistributed middle

Błędność niepodzielonego środku ( po łacinie : non distributio medii ) to formalny błąd , który popełnił, gdy środkowy termin w kategorycznej sylogizmu nie jest rozprowadzane zarówno w założeniu moll czy dur założeniu . Jest to zatem błąd sylogistyczny .

Klasyczna formuła

W klasycznych sylogizmach wszystkie zdania składają się z dwóch terminów i mają postać „A” (wszystkie), „E” (brak), „ja” (niektóre) lub „O” (niektóre nie). Pierwszy termin jest rozpowszechniany w instrukcjach A; druga jest rozprowadzana w instrukcjach O; oba są rozpowszechniane w instrukcjach „E”, a żadne w instrukcjach I.

Błąd nierozdzielonego środka pojawia się, gdy termin łączący te dwie przesłanki nigdy nie jest rozpowszechniany.

W tym przykładzie dystrybucja jest zaznaczona pogrubioną czcionką:

  1. Wszystko Z jest B.
  2. Wszystko Y jest B.
  3. Dlatego wszystkie Y to Z

B jest wspólnym terminem między dwiema przesłankami (człon środkowy), ale nigdy nie jest rozpowszechniany, więc ten sylogizm jest nieważny.

Ponadto powiązana reguła logiki mówi, że wszystko, co jest rozprowadzane w konkluzji, musi być rozpowszechniane w co najmniej jednym założeniu.

  1. Wszystko Z jest B.
  2. Niektóre Y to Z
  3. Dlatego całe Y jest B.

Wyrażenie pośrednie - Z - jest rozłożone, ale Y jest rozłożone w konkluzji, a nie w żadnej przesłance, więc ten sylogizm jest nieważny.

Wzór

Błąd nierozdzielonego środka przyjmuje następującą postać:

  1. Wszystko Z jest B.
  2. Y jest B.
  3. Dlatego Y to Z

Można to graficznie przedstawić w następujący sposób:

Nierozdzielony środkowy argument map.jpg

gdzie przesłanki znajdują się w zielonym polu, a wniosek jest wskazany nad nimi.

B jest członem pośrednim (ponieważ pojawia się w obu przesłankach) i nie jest rozłożone w przesłance głównej, „całe Z jest B”.

Może się tak zdarzyć, ale nie musi, że „całe Z jest B”, ale nie ma to związku z wnioskiem. Istotne dla wniosku jest to, czy prawdą jest, że „całe B jest Z”, co jest pomijane w argumencie. Błąd jest podobny do potwierdzania następstwa i zaprzeczania poprzednikowi . Jednak błąd można rozwiązać, jeśli warunki zostaną zamienione albo we wniosku, albo w pierwszym współzałożeniu . Rzeczywiście, z punktu widzenia logiki pierwszego rzędu , wszystkie przypadki błędu nierozdzielonego środka są w rzeczywistości przykładami potwierdzania następstwa lub zaprzeczania poprzednikowi, w zależności od struktury błędnego argumentu.

Przykłady

Na przykład:

  1. Wszyscy uczniowie noszą plecaki.
  2. Mój dziadek niesie plecak.
  3. Dlatego mój dziadek jest studentem.
  1. Wszyscy uczniowie noszą plecaki.
  2. Mój dziadek niesie plecak.
  3. Każdy, kto nosi plecak, jest studentem.
  4. Dlatego mój dziadek jest studentem.

Plecak dziadka undistributed middle.jpg

Termin średni to ten, który pojawia się w obu przesłankach - w tym przypadku jest to klasa nosideł plecakowych. Jest nierozpowszechniany, ponieważ żadne z jego zastosowań nie dotyczy wszystkich nosidełek plecakowych. Dlatego nie można go wykorzystać do połączenia uczniów i mojego dziadka - obaj mogliby być oddzielnymi i niepołączonymi oddziałami klasy nosideł plecakowych. Zwróć uwagę poniżej, w jaki sposób „nosi plecak” jest naprawdę nierozpowszechniony:

dziadek to ktoś, kto nosi plecak ; student to ktoś, kto nosi plecak

W szczególności struktura tego przykładu skutkuje potwierdzeniem następnika .

Gdyby jednak te dwa ostatnie stwierdzenia zostały zamienione, sylogizm byłby ważny:

  1. Wszyscy uczniowie noszą plecaki.
  2. Mój dziadek jest studentem.
  3. Dlatego mój dziadek nosi plecak.

W tym przypadku semestr średni to klasa studentów, a pierwsze użycie wyraźnie odnosi się do „wszystkich uczniów”. Dlatego jest rozpowszechniony w całej swojej klasie i może być używany do łączenia dwóch pozostałych terminów (nosidełka plecakowe i mój dziadek). Ponownie zwróć uwagę, że „uczeń” jest rozpowszechniany:

dziadek jest studentem i dlatego nosi plecak

W kulturze popularnej

O błędzie nierozpowszechnionego środka odwołuje się w powieści detektywistycznej Edgara Allana Poe The Purloined Letter :

Ten funkcjonariusz został jednak całkowicie zdezorientowany; a odległe źródło jego klęski tkwi w przypuszczeniu, że minister jest głupcem, ponieważ zyskał sławę jako poeta. Wszyscy głupcy są poetami; tak czuje prefekt i jest on po prostu winny non distributionutio medii, z tego powodu wnioskując, że wszyscy poeci są głupcami.

W animowanym serialu komediowym The Tick z 1994 roku postać Yank odnosi się do nieograniczonego środka, gdy krytykuje plan podbicia Stanów Zjednoczonych przez złoczyńcę Pineapple Pokopo. Kiedy Pokopo pyta go o znaczenie tego terminu, Yank nie jest w stanie się wytłumaczyć.

Zobacz też

Linki zewnętrzne