Aparat Fizeau-Foucaulta - Fizeau–Foucault apparatus

Aparat Fizeau-Foucaulta jest jednym z dwóch typów instrumentów, które były historycznie używane do pomiaru prędkości światła . Połączenie tych dwóch typów instrumentów powstaje po części dlatego, że Hippolyte Fizeau i Léon Foucault byli początkowo przyjaciółmi i współpracownikami. Pracowali razem nad takimi projektami, jak wykorzystanie procesu Dagerotypu do wykonania zdjęć Słońca w latach 1843-1845 oraz scharakteryzowanie pasm absorpcyjnych w podczerwonym widmie światła słonecznego w 1847 roku.

W 1834 roku Charles Wheatstone opracował metodę wykorzystania szybko obracającego się lustra do badania zjawisk przejściowych i zastosował tę metodę do pomiaru prędkości elektryczności w przewodzie oraz czasu trwania iskry elektrycznej. Przekazał François Arago pomysł, że jego metodę można dostosować do badania prędkości światła. Arago rozwinął koncepcję Wheatstone'a w publikacji z 1838 roku, podkreślając możliwość, że test względnej prędkości światła w powietrzu w porównaniu z wodą może być użyty do rozróżnienia między teoriami cząstek i fal światła.

W 1845 roku Arago zasugerował Fizeau i Foucault, aby spróbowali zmierzyć prędkość światła. Jednak wydaje się, że gdzieś w 1849 roku obaj pokłócili się i rozstali się, szukając oddzielnych sposobów przeprowadzenia tego eksperymentu. W latach 1848−49 Fizeau używał nie obracającego się lustra, lecz aparatu z kołem zębatym, aby dokonać bezwzględnego pomiaru prędkości światła w powietrzu. W 1850 roku Fizeau i Foucault obaj używali obrotowych zwierciadeł do wykonywania względnych pomiarów prędkości światła w powietrzu w stosunku do wody. Foucault użył powiększonej wersji aparatu z obracającym się lustrem do wykonania bezwzględnego pomiaru prędkości światła w 1862 roku. Kolejne eksperymenty przeprowadzone przez Marie Alfred Cornu w latach 1872-76 i Alberta A. Michelsona w latach 1877-1931 wykorzystywały ulepszone wersje eksperymenty z kołem zębatym i obracającym się lustrem, aby coraz dokładniej oszacować prędkość światła.

Wyznaczanie prędkości światła przez Fizeau

Rysunek 1: Schemat aparatu Fizeau. Światło przechodzi po jednej stronie zęba w drodze na zewnątrz, a po drugiej stronie w drodze powrotnej, zakładając, że ząb obraca jeden ząb podczas przechodzenia światła.

W latach 1848-49 Hippolyte Fizeau określił prędkość światła między intensywnym źródłem światła a lustrem odległym o około 8 km. Źródło światła zostało przerwane przez obracające się koło zębate z 720 wycięciami, które mogło obracać się ze zmienną prędkością do setek razy na sekundę. (Rysunek 1) Fizeau regulował prędkość obrotową koła zębatego, aż światło przechodzące przez jedno ząb koła zębatego zostanie całkowicie przyćmione przez sąsiedni ząb. Obracanie koła zębatego z prędkością 3, 5 i 7 razy większą od tej podstawowej prędkości obrotowej powodowało również zaćmienie odbitego światła przez zęby koła zębatego znajdujące się w następnej kolejności. Biorąc pod uwagę prędkość obrotową koła i odległość między kołem a lustrem, Fizeau był w stanie obliczyć wartość 315000 km/s dla prędkości światła. Fizeau trudno było wizualnie oszacować minimalne natężenie światła blokowanego przez sąsiednie zęby, a jego wartość prędkości światła była o około 5% za wysoka. Artykuł Fizeau ukazał się w Comptes Rendus: Hebdomadaires de scéances de l'Academie de Sciences (Paryż, t. 29 [lipiec–grudzień 1849], s. 90–92).

Początek i połowa XIX wieku była okresem intensywnej debaty na temat natury światła między cząstkami a falami. Chociaż może się wydawać, że obserwacja plamki Arago w 1819 roku rozstrzygnęła sprawę definitywnie na korzyść falowej teorii światła Fresnela, wydaje się, że teoria korpuskularna Newtona coraz bardziej zadowalająco zajmuje się różnymi problemami. Arago zasugerował w 1838 roku, że różnicowe porównanie prędkości światła w powietrzu w porównaniu z wodą posłuży do udowodnienia lub obalenia falowej natury światła. W 1850 roku, ścigając się z Foucaultem, aby ustalić ten punkt, Fizeau zaangażował LFC Bregueta do zbudowania aparatu z obrotowym lustrem, w którym dzielił wiązkę światła na dwie wiązki, przepuszczając jedną przez wodę, a drugą przez powietrze. Pokonany przez Foucaulta zaledwie o siedem tygodni potwierdził, że prędkość światła była większa, gdy poruszało się w powietrzu, potwierdzając falową teorię światła.

Foucaulta określenie prędkości światła

Rysunek 2: W eksperymencie Foucaulta, soczewka L tworzy obraz szczeliny S przy zwierciadle sferycznym M. Jeśli zwierciadło R jest nieruchome, odbity obraz szczeliny zmienia się w pierwotnym położeniu szczeliny S niezależnie od tego, jak jest nachylone R, jak pokazano na dolna cyfra z adnotacjami. Jednakże, jeśli R obraca się szybko, opóźnienie spowodowane skończoną prędkością światła przemieszczającego się z R do M iz powrotem do R powoduje przemieszczenie odbitego obrazu szczeliny w S.
Rysunek 3: Schemat aparatu Foucaulta. Lewy panel : Lustro R jest nieruchome. Soczewka L (nie pokazana) tworzy obraz szczeliny S na sferycznym zwierciadle M. Odbity obraz przekształceń szczeliny w pierwotnym położeniu szczeliny S niezależnie od tego, jak R jest nachylony. Prawy panel : Lustro R szybko się obraca. Światło odbite od zwierciadła M odbija się od zwierciadła R, które przesunęło się o kąt θ podczas przejścia światła. Teleskop wykrywa odbity obraz szczeliny pod kątem 2θ w stosunku do pozycji szczeliny S .

W latach 1850 i 1862 Léon Foucault dokonał ulepszonych oznaczeń prędkości światła, zastępując koło zębate Fizeau obracającym się zwierciadłem. (Figura 2) Urządzenie wykorzystuje światło ze szczeliny S odbijające się od obracającego się zwierciadła R , tworząc obraz szczeliny na odległym nieruchomym zwierciadle M , który jest następnie odbijany z powrotem w celu odtworzenia obrazu oryginalnej szczeliny. Jeśli lustro R jest nieruchome, obraz szczeliny ulegnie odtworzeniu w punkcie S niezależnie od nachylenia lustra. Sytuacja jest jednak inna, jeśli R jest w szybkiej rotacji.

Ponieważ obracające się lustro R przesunie się nieznacznie w czasie potrzebnym na odbicie światła od R do M iz powrotem, światło zostanie odchylone od pierwotnego źródła o mały kąt.

Jeśli odległość między lustrami wynosi h , czas między pierwszym a drugim odbiciem na wirującym lustrze wynosi 2 h / c ( c = prędkość światła). Jeśli zwierciadło obraca się ze znaną stałą prędkością kątową ω , zmienia kąt podczas przelotu światła o wielkość θ określoną wzorem :

Prędkość światła jest obliczana z obserwowanego kąta θ , znanej prędkości kątowej ω i zmierzonej odległości h as

Jak widać na rysunku 3, przesunięty obraz źródła (szczeliny) znajduje się pod kątem od kierunku źródła.

Foucaulta wyznaczanie względnej prędkości światła w powietrzu w stosunku do wody. Światło pochodzące z przechodzącą przez szczeliny (nie pokazano), jest odbijana przez lustro m (w kierunku wskazówek zegara wokół c ) do wklęsłych zwierciadeł sferycznych M i M” . Soczewka L tworzy obrazy szczeliny na powierzchni dwóch wklęsłych luster. Droga światła od m do M przebiega w całości przez powietrze, podczas gdy droga światła od m do M' przebiega głównie przez rurę wypełnioną wodą T . Soczewka L' kompensuje wpływ wody na ostrość. Światło odbite od luster sferycznych jest kierowane przez rozdzielacz wiązki g w kierunku okularu O . Jeżeli lustro m jest nieruchome, oba obrazy szczeliny odbite przez reformę M i M' w pozycji α . Jeżeli lustro m szybko się obraca, światło odbite od M tworzy obraz szczeliny w α', podczas gdy światło odbite od M' tworzy obraz szczeliny w α” .

Kierując się podobnymi motywacjami, co jego były partner, Foucault w 1850 roku był bardziej zainteresowany rozstrzygnięciem debaty między cząstkami a falami niż określeniem dokładnej bezwzględnej wartości prędkości światła. Foucault zmierzył różnicę prędkości światła w powietrzu w stosunku do wody, umieszczając rurkę wypełnioną wodą między obracającym się lustrem a odległym lustrem. Jego wyniki doświadczalne, ogłosił krótko przed Fizeau ogłosił swoje wyniki w tym samym temacie, były postrzegane jako „jazda ostatni gwóźdź do trumny” z Newton „s ciałka teorii światła , gdy okazało się, że światło porusza się wolniej w wodzie niż w powietrzu. Newton wyjaśnił refrakcję jako przyciąganie ośrodka do światła, sugerujące zwiększoną prędkość światła w ośrodku. Korpuskularna teoria światła popadła w stan zawieszenia, całkowicie przyćmiona przez teorię falową. Ten stan rzeczy trwał do 1905 roku, kiedy Einstein przedstawił heurystyczne argumenty, że w różnych okolicznościach, takich jak rozważanie efektu fotoelektrycznego , światło wykazuje zachowania wskazujące na naturę cząstki.

W przeciwieństwie do jego pomiaru z 1850 r., pomiar Foucaulta z 1862 r. miał na celu uzyskanie dokładnej wartości bezwzględnej prędkości światła, ponieważ jego troską było wydedukowanie lepszej wartości jednostki astronomicznej . W tym czasie Foucault pracował w Obserwatorium Paryskim pod kierunkiem Urbaina le Verriera . Le Verrier wierzył, opierając się na szeroko zakrojonych obliczeniach mechaniki nieba, że ​​konsensusowa wartość prędkości światła była może o 4% za wysoka. Ograniczenia techniczne uniemożliwiły Foucaultowi oddzielenie luster R i M o ponad 20 metrów. Pomimo tej ograniczonej długości ścieżki Foucault był w stanie zmierzyć przemieszczenie obrazu szczeliny (mniej niż 1 mm) z dużą dokładnością. Ponadto, w przeciwieństwie do eksperymentu Fizeau (który wymagał pomiaru prędkości obrotowej koła zębatego o regulowanej prędkości), potrafił obracać zwierciadło ze stałą, chronometrycznie określoną prędkością. Pomiar Foucaulta potwierdził szacunki le Verriera. Jego prędkość światła z 1862 r. (298 000 km/s) mieściła się w granicach 0,6% współczesnej wartości.

Udoskonalenie przez Cornu eksperymentu Fizeau

Rysunek 4. Zapis chronograficzny z określenia prędkości światła Cornu pokazujący obroty koła, sygnały czasowe oparte na zegarze obserwatorium i oznaczenia obserwatora.

Na polecenie Obserwatorium Paryskiego pod le Verrier, Marie Alfred Cornu powtórzyła pomiar koła zębatego Fizeau z 1848 roku w serii eksperymentów w latach 1872-76. Celem było uzyskanie wartości prędkości światła z dokładnością do jednej części na tysiąc. Sprzęt Cornu pozwolił mu monitorować wysokie poziomy wymierania, aż do 21. rzędu. Zamiast szacować minimum natężenia światła blokowanego przez sąsiednie zęby, co było stosunkowo niedokładną procedurą, Cornu dokonał par obserwacji po obu stronach minimów natężenia, uśredniając wartości uzyskane przy obrocie koła zgodnie z ruchem wskazówek zegara i przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Obwód elektryczny rejestrował obroty koła na wykresie chronografu, co umożliwiało precyzyjne porównanie szybkości z zegarem obserwacyjnym, a rozmieszczenie kluczy telegraficznych pozwoliło Cornu na zaznaczenie na tej samej mapie dokładnych momentów, w których osądził, że wymarcie zostało wprowadzone lub opuszczone. Jego ostatni eksperyment został przeprowadzony na ścieżce prawie trzy razy dłuższej niż ta używana przez Fizeau i dał wynik 300400 km/s, czyli w granicach 0,2% współczesnej wartości.

Udoskonalenie eksperymentu Foucault przez Michelsona

Rysunek 5. Powtórzenie przez Michelsona z 1879 r. określenia prędkości światła Foucaulta zawierało kilka ulepszeń umożliwiających zastosowanie znacznie dłuższej ścieżki światła.

Na rysunku 2 widać, że Foucault umieścił obracające się lustro R jak najbliżej soczewki L, aby zmaksymalizować odległość między R a szczeliną S. Gdy R się obraca, powiększony obraz szczeliny S przesuwa się po powierzchni odległej lustro M. Im większa odległość RM, tym szybciej obraz przesuwa się po lustrze M i tym mniej światła jest odbijane z powrotem. Foucault nie mógł zwiększyć odległości RM w swoim złożonym układzie optycznym powyżej około 20 metrów bez obrazu szczeliny zbyt słabego, aby można go było dokładnie zmierzyć.

W latach 1877-1931 Albert A. Michelson dokonał wielu pomiarów prędkości światła. Jego pomiary w latach 1877–79 zostały wykonane pod auspicjami Simona Newcomba , który również pracował nad pomiarami prędkości światła. Konfiguracja Michelsona zawierała kilka udoskonaleń oryginalnej aranżacji Foucaulta. Jak widać na Rysunku 5, Michelson umieścił wirujące lustro R w pobliżu głównego ogniska soczewki L ( tj . ogniska biorącego udział w padających równoległych promieniach światła). Gdyby obracające się lustro R znajdowało się dokładnie w głównym ognisku, ruchomy obraz szczeliny pozostawałby na odległym zwierciadle płaskim M (o średnicy równej soczewce L) tak długo, jak oś ołówka światła pozostawałaby na soczewce, to są prawdziwe niezależnie od odległości RM. Michelson był więc w stanie zwiększyć odległość RM do prawie 2000 stóp. Aby osiągnąć rozsądną wartość odległości RS, Michelson użył bardzo długiego obiektywu o ogniskowej (150 stóp) i poszedł na kompromis w projekcie, umieszczając R około 15 stóp bliżej L niż główne ognisko. Pozwoliło to na odległość RS między 28,5 a 33,3 stopy. Używał starannie skalibrowanych kamertonów do monitorowania prędkości obrotowej zwierciadła R napędzanego turbiną powietrzną i zazwyczaj mierzył przemieszczenia obrazu szczeliny rzędu 115 mm. Jego prędkość światła z 1879 r., 299944±51 km/s, mieściła się w granicach około 0,05% współczesnej wartości. Jego powtórzenie eksperymentu z 1926 r. zawierało jeszcze dalsze udoskonalenia, takie jak zastosowanie wielokątnych luster obrotowych w kształcie pryzmatu (umożliwiających jaśniejszy obraz) o od ośmiu do szesnastu fasetach i 22-milowej linii bazowej zbadanej z dokładnością do ułamków części na milion. Jego wartość 299.796±4 km/s była tylko o około 4 km/s wyższa od obecnie przyjętej wartości. Ostatnia próba Michelsona w 1931 zmierzenia prędkości światła w próżni została przerwana przez jego śmierć. Chociaż jego eksperyment został ukończony pośmiertnie przez FG Pease i F. Pearsona, różne czynniki przemawiały przeciwko pomiarowi o najwyższej dokładności, w tym trzęsienie ziemi, które zakłóciło pomiar podstawowy.

Przypisy

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Względna prędkość pomiarów światła

Bezwzględna prędkość pomiarów światła

Pokazy w klasie