Strefa Fresnela - Fresnel zone

Kilka przykładów na to, jak można zakłócić strefy Fresnela

Fresnela strefa ( angielski: / f r n ɛ l / fray- NEL ), nazwany fizyka Augustin-Jean Fresnela jest jedną z szeregu konfokalnej wydłużonych elipsoidalnych rejonach przestrzeni pomiędzy i wokół nadajnika i odbiornika. Fala pierwotna będzie podróżować po względnej linii prostej od nadajnika do odbiornika. Nieprawidłowo nadawane fale radiowe, dźwiękowe lub świetlne, które są przesyłane w tym samym czasie, mogą podążać nieco innymi ścieżkami, zanim dotrą do odbiornika, zwłaszcza jeśli między nimi znajdują się przeszkody lub przedmioty odchylające się. Dwie fale mogą dotrzeć do odbiornika w nieco innym czasie, a odbiegająca od normy fala może nadejść w przesuniętej fazie z falą pierwotną z powodu różnych długości drogi. W zależności od wielkości przesunięcia fazowego w stosunku do dwóch fal, fale mogą interferować konstruktywnie lub destrukcyjnie. Rozmiar obliczonej strefy Fresnela w dowolnej odległości od nadajnika i odbiornika może pomóc przewidzieć, czy przeszkody lub nieciągłości na ścieżce spowodują znaczne zakłócenia.

Znaczenie

W każdej transmisji rozchodzącej się przez falę między nadajnikiem a odbiornikiem pewna ilość fali promieniowanej rozchodzi się poza osią (nie na ścieżce linii wzroku między nadajnikiem a odbiornikiem). To może następnie odbijać przedmioty, a następnie promieniować do odbiornika. Jednak fala o torze bezpośrednim i fala o torze odchylonym mogą pojawić się poza fazą , co prowadzi do destrukcyjnych zakłóceń, gdy różnica faz jest wielokrotnością okresu o połowę całkowitą . N-ta strefa Fresnela jest zdefiniowana jako umiejscowienie punktów w przestrzeni 3D takie, że 2-segmentowa ścieżka od nadajnika do odbiornika, która odchyla się od punktu na tej powierzchni, będzie miała od n-1 do n półfal poza faza ze ścieżką w linii prostej. Granice tych stref będą elipsoidami z ogniskami na nadajniku i odbiorniku. W celu zapewnienia ograniczonej interferencji, takie ścieżki transmisji są projektowane z pewną odległością prześwitu określoną przez analizę strefy Fresnela.

Zależność od interferencji od prześwitu jest przyczyną efektu pikietowania, gdy nadajnik lub odbiornik radiowy się porusza, a strefy wysokiej i niskiej mocy sygnału znajdują się powyżej i poniżej progu odcięcia odbiornika . Ekstremalne wahania siły sygnału w odbiorniku mogą powodować przerwy w łączu komunikacyjnym, a nawet w ogóle uniemożliwić odbiór sygnału.

Strefy Fresnela są widoczne w optyce , komunikacji radiowej , elektrodynamice , sejsmologii , akustyce , promieniowaniu grawitacyjnym i innych sytuacjach związanych z promieniowaniem fal i propagacją wielodrogową . Obliczenia strefy Fresnela są wykorzystywane do przewidywania odstępów od przeszkód wymaganych podczas projektowania systemów wysoce kierunkowych, takich jak mikrofalowe systemy anten parabolicznych . Chociaż intuicyjnie, wyraźna linia widzenia między nadajnikiem a odbiornikiem może wydawać się wszystkim, czego wymaga silny system antenowy, ale ze względu na złożoną naturę fal radiowych, przeszkody w pierwszej strefie Fresnela mogą powodować znaczne osłabienie, nawet jeśli te przeszkody nie blokują widocznej ścieżki sygnału w linii widzenia. Z tego powodu warto wykonać obliczenia wielkości pierwszej, czyli podstawowej strefy Fresnela dla danego systemu antenowego. Dzięki temu instalator anteny będzie mógł zdecydować, czy przeszkoda, taka jak drzewo, będzie miała znaczący wpływ na siłę sygnału. Zasadą jest, że główna strefa Fresnela w idealnym przypadku byłaby w 80% wolna od przeszkód, ale musi być wolna w co najmniej 60%.

Struktura przestrzenna

Unikanie pierwszej strefy Fresnela

Strefy Fresnela są konfokalnymi, wydłużonymi obszarami o kształcie elipsoidalnym w przestrzeni (np. 1, 2, 3), wyśrodkowanymi wokół linii bezpośredniego toru transmisji (ścieżka AB na schemacie). Pierwszy obszar obejmuje przestrzeń elipsoidalną, przez którą przechodzi bezpośredni sygnał w linii widzenia. Jeśli zabłąkany składnik nadawanego sygnału odbija się od obiektu w tym obszarze, a następnie dociera do anteny odbiorczej, przesunięcie fazowe będzie mniej niż ćwierć długości fali lub mniej niż przesunięcie 90º (ścieżka ACB na schemacie) . Efekt dotyczący samego przesunięcia fazowego będzie minimalny. W związku z tym ten odbity sygnał może potencjalnie mieć pozytywny wpływ na odbiornik, ponieważ odbiera on silniejszy sygnał niż bez odchylenia, a dodatkowy sygnał będzie potencjalnie w większości w fazie. Jednak pozytywne cechy tego odchylenia zależą również od polaryzacji sygnału względem obiektu (patrz rozdział o polaryzacji w zakładce Talk).

Drugi region otacza pierwszy region, ale go wyklucza. Jeśli odbijający obiekt znajduje się w drugim obszarze, zabłąkana fala sinusoidalna, która odbiła się od tego obiektu i została przechwycona przez odbiornik, zostanie przesunięta o więcej niż 90º, ale mniej niż o 270º z powodu zwiększonej długości ścieżki i potencjalnie będzie otrzymane poza fazą. Generalnie jest to niekorzystne. Ale znowu, to zależy od polaryzacji (patrz rozdział o polaryzacji w zakładce Talk).

Trzeci obszar otacza drugi obszar, a odchylone fale przechwycone przez odbiornik będą miały taki sam efekt jak fala w pierwszym obszarze. Oznacza to, że sinusoida przesunie się o więcej niż 270º, ale mniej niż o 450º (idealnie byłoby to przesunięcie 360º), a zatem dotrze do odbiornika z takim samym przesunięciem, z jakim sygnał mógłby dotrzeć z pierwszego obszaru. Fala odbita od tego obszaru może zostać przesunięta dokładnie o jedną długość fali, tak aby była dokładnie zsynchronizowana z falą w linii wzroku, gdy dociera do anteny odbiorczej.

Czwarty region otacza trzeci region i jest podobny do drugiego regionu. I tak dalej.

Bez przeszkód iw idealnym środowisku fale radiowe będą przemieszczać się po stosunkowo prostej linii od nadajnika do odbiornika. Ale jeśli istnieją powierzchnie odbijające, które oddziałują z falą zabłąkaną, takie jak zbiorniki wodne, gładkie tereny, dachy, ściany budynków itp., fale radiowe odbijające się od tych powierzchni mogą docierać albo w przeciwfazie, albo w -faza z sygnałami, które docierają bezpośrednio do odbiornika. Czasami prowadzi to do sprzecznego z intuicją stwierdzenia, że ​​zmniejszenie wysokości anteny zwiększa stosunek sygnału do szumu w odbiorniku.

Chociaż fale radiowe zazwyczaj poruszają się po względnej linii prostej, mgła, a nawet wilgoć mogą spowodować rozproszenie lub zagięcie części sygnału o określonych częstotliwościach, zanim dotrą do odbiornika. Oznacza to, że obiekty, które znajdują się poza linią pola widzenia, nadal będą potencjalnie blokować część sygnału. Aby zmaksymalizować siłę sygnału, należy zminimalizować efekt utraty przeszkód poprzez usunięcie przeszkód zarówno z bezpośredniej linii wzroku o częstotliwości radiowej (RF LoS), jak i obszaru wokół niej w obrębie głównej strefy Fresnela. Najsilniejsze sygnały znajdują się na linii bezpośredniej między nadajnikiem a odbiornikiem i zawsze znajdują się w pierwszej strefie Fresnela.

Na początku XIX wieku francuski naukowiec Augustin-Jean Fresnel stworzył metodę obliczania, gdzie znajdują się strefy – czyli czy dana przeszkoda będzie powodowała głównie odchylenia w fazie, czy w większości poza fazą między nadajnikiem a odbiornikiem.

Obliczanie odprawy

Strefa Fresnela: D to odległość między nadajnikiem a odbiornikiem; r jest promieniem pierwszej strefy Fresnela (n=1) w punkcie P. P jest d1 od nadajnika i d2 od odbiornika.

Koncepcja prześwitu strefy Fresnela może być wykorzystana do analizy zakłóceń powodowanych przez przeszkody znajdujące się w pobliżu ścieżki wiązki radiowej. Pierwsza strefa musi być w dużej mierze wolna od przeszkód, aby nie zakłócać odbioru radiowego. Jednak niektóre przeszkody w strefach Fresnela mogą być często tolerowane. Z reguły maksymalna dopuszczalna przeszkoda wynosi 40%, ale zalecana przeszkoda wynosi 20% lub mniej.

Aby ustanowić strefy Fresnela, najpierw określ linię widzenia RF (RF LoS), która w uproszczeniu jest linią prostą między antenami nadawczymi i odbiorczymi. Teraz mówi się, że strefa otaczająca RF LoS jest strefą Fresnela. Promień przekroju każdej strefy Fresnela jest najdłuższy w punkcie środkowym LoS RF, zmniejszając się do punktu na każdym wierzchołku, za antenami.

Sformułowanie

Rozważ dowolny punkt P w LoS, w pewnej odległości i w odniesieniu do każdej z dwóch anten. Aby uzyskać promień strefy , zwróć uwagę, że objętość strefy jest ograniczona przez wszystkie punkty, dla których różnica odległości między falą bezpośrednią ( ) a falą odbitą ( ) jest stała (wielokrotność połowy długości fali ). To skutecznie definiuje elipsoidę z główną osią wzdłuż i ogniskami na antenach (punkty A i B). Więc:

Przepisując wyrażenie ze współrzędnymi punktu i odległością między antenami otrzymujemy:

Zakładając, że odległości między antenami a punktem są znacznie większe niż promień i stosując przybliżenie dwumianowe pierwiastka kwadratowego (dla x ≪1), wyrażenie upraszcza się do:

które można rozwiązać dla :

W przypadku połączenia satelita-Ziemia dodatkowo upraszcza to:

Treść rozszerzona

Zauważ, że kiedy lub , co oznacza, że ​​ogniska wydają się pokrywać z wierzchołkami elipsoidy. To nieprawda i jest to konsekwencja dokonanego przybliżenia.

Ustawiając punkt na jednym z wierzchołków (za anteną) można uzyskać błąd tego przybliżenia:

Ponieważ odległość między antenami wynosi na ogół dziesiątki km i jest rzędu cm, błąd jest pomijalny dla reprezentacji graficznej.

Z drugiej strony, biorąc pod uwagę prześwit przy lewej antenie, z , i stosując przybliżenie dwumianowe tylko przy prawej antenie, otrzymujemy:

Pierwiastki wielomianu kwadratowego to:

Stosując po raz ostatni przybliżenie dwumianowe, w końcu znajdujemy:

Tak więc, w kierunku prostopadłym do linii widzenia anteny powinna być co najmniej połowa długości fali prześwitu. Prześwit pionowy przy antenie w kierunku skośnym nachylonym pod kątem wysokości a wynosiłby:

Maksymalny prześwit

W praktycznych zastosowaniach często przydatna jest znajomość maksymalnego promienia pierwszej strefy Fresnela. Używając , , i w powyższym wzorze daje

gdzie

to odległość między dwiema antenami,
to częstotliwość nadawanego sygnału,
2,997 × 10 8  m/s to prędkość światła w powietrzu.

Podstawienie wartości liczbowej przez przeliczenie jednostek powoduje w łatwy sposób obliczenie promienia pierwszej strefy Fresnela , znając odległość między dwiema antenami i częstotliwość nadawanego sygnału :

Zobacz też

Bibliografia

Linki zewnętrzne