Gaussian random pole - Gaussian random field

Gaussa losowym (GRF) jest losowym udziałem Gaussa funkcji gęstości prawdopodobieństwa zmiennych. Jedno-wymiarowy GRF jest również nazywany Gaussa proces . Ważnym szczególnym przypadkiem GRF jest Gaussa wolne pole .

W odniesieniu do zastosowań GRFs, warunki początkowe kosmologii fizycznej generowanego przez kwantowych fluktuacji mechanicznych podczas kosmicznej inflacji są uważane za GRF z prawie skalę niezmiennego widma.

Budowa

Jednym ze sposobów konstruowania GRF jest przy założeniu, że pole jest sumą wielu płaskich, cylindrycznych lub sferycznych fal równomiernie rozłożonych fazie losowej. W stosownych przypadkach, centralne twierdzenie graniczne podpowiada, że w dowolnym momencie, suma tych składek indywidualnych samolot fali będzie wykazywał rozkładu Gaussa. Ten typ GRF jest w pełni opisane przez jego gęstości widmowej mocy , a tym samym, poprzez twierdzenia Wienera-Khinchin , jego dwupunktowym funkcji autokorelacji , która jest związana z gęstością mocy widmowej poprzez transformację Fouriera.

Załóżmy, że F ( x ) jest wartością z GRF w punkcie X, w niektórych D -wymiarowej przestrzeni. W przypadku wprowadzenia wektora wartości F po N punktów x ₁ , ...,  x _N , na D -wymiarowej przestrzeni, a następnie z wektorem ( F ( x ₁ ), ...,  K ( x _N ) ) zawsze będzie dystrybuowany jako wielowymiarowej Gaussa.

Referencje

Linki zewnętrzne

• Szczegółowe informacje na temat generowania pól losowych Gaussa MATLAB zobacz circulant metodę osadzania Gaussa dla pola losowego .

To prawdopodobieństwo związane z kondensatorem artykuł jest en . Można źródło Wikipedia rozszerza ją . v T mi