Gnomon - Gnomon

Gnomon to trójkątne ostrze tego zegara słonecznego.

Gnomon ( / n ˌ m ɒ n , - m ə N / , od greckiego γνώμων , Gnomon , dosłownie: „który wie lub analizuje”) jest ta część zegarem , który rzuca cień . Termin ten jest używany do różnych celów w matematyce i innych dziedzinach.

Historia

Gnomon jak w księdze Euklidesa II
niezmienny ślimak w odejmowaniu gnomonów (definicja bohatera)

Malowany kij datowany na 2300 rpne, który został wykopany w astronomicznym miejscu Taosi, jest najstarszym znanym gnomonem w Chinach. Gnomon był powszechnie używany w starożytnych Chinach od II wieku p.n.e. w celu określenia zmian pór roku, orientacji i szerokości geograficznej. Starożytni Chińczycy używali pomiarów cieni do tworzenia kalendarzy, o których wspomina kilka starożytnych tekstów. Według zbioru chińskich antologii poetyckich Zhou Classic of Poetry , jeden z odległych przodków króla Wen z dynastii Zhou mierzył długość cienia gnomonów w celu określenia orientacji około XIV wieku p.n.e. Przypisuje się, że starożytny grecki filozof Anaksymander (610-546 pne) wprowadził ten babiloński instrument do starożytnych Greków. Starożytny grecki matematyk i astronom Enopides użył wyrażenia narysowanego gnomonem, aby opisać linię narysowaną prostopadle do drugiej. Później termin ten został użyty dla instrumentu w kształcie litery L , takiego jak stalowy kwadrat używany do rysowania kątów prostych. Ten kształt może wyjaśniać jego użycie do opisania kształtu utworzonego przez wycięcie mniejszego kwadratu z większego. Euclid rozszerzył ten termin na figurę płaską utworzoną przez usunięcie podobnego równoległoboku z rogu większego równoległoboku. Rzeczywiście, gnomon jest przyrostem między dwiema kolejnymi liczbami figuratywnymi , w tym liczbami kwadratowymi i trójkątnymi.

Definicja Bohatera Aleksandrii

Starożytny grecki matematyk i inżynier Hero z Aleksandrii zdefiniował gnomon jako ten, który po dodaniu lub odjęciu do bytu (liczby lub kształtu) czyni nową istotę podobną do początkowej. W tym sensie Theon ze Smyrny użył go do opisania liczby, która dodana do liczby wielokątnej daje następną tego samego typu. Najczęstszym zastosowaniem w tym sensie jest liczba nieparzysta, zwłaszcza gdy jest postrzegana jako liczba figuralna między liczbami kwadratowymi .

Witruwiusz

Witruwiusz wspomina o nim jako o „gnonomie” w pierwszym zdaniu rozdziału 3 w tomie 1 swojej słynnej książki De Architectura . Ten łaciński termin „gnonomice” pozostawia pole do interpretacji. Choć jego podobieństwo do „γνωμονικός” (lub jego żeńskiej formy „γνωμονική”), wydaje się mało prawdopodobne, aby Witruwiusz odnosił się z jednej strony do osądu, a z drugiej do projektu zegarów słonecznych. Wydaje się bardziej odpowiednie założenie, że ogólnie odnosi się on do geometrii, nauki, na której w dużym stopniu opierają się gnomoni. W tamtych czasach obliczenia były prowadzone geometrycznie, co wyraźnie kontrastuje z metodami algebraicznymi w dzisiejszych zastosowaniach. Wydaje się więc, że pośrednio odwołuje się do matematyki i geodezji .

Gnomony otworkowe

Projekcja gnomonu na posadzce katedry Santa Maria del Fiore podczas przesilenia dnia 21 czerwca 2012 r.

Perforowane gnomony wyświetlające otworkowy obraz Słońca zostały opisane w chińskich pismach Zhoubi Suanjing (1046 pne-256 pne z materiałem dodanym do około 220 ne). Położenie jasnego koła można zmierzyć, aby określić porę dnia i roku. W kulturach arabskich i europejskich jej wynalezienie znacznie później przypisywano egipskiemu astronomowi i matematykowi Ibn Yunusowi około 1000 roku naszej ery. Włoski astronom, matematyk i kosmograf Paolo Toscanelli jest związany z umieszczeniem w 1475 r. płyty z brązu z okrągłym otworem w kopule katedry Santa Maria del Fiore we Florencji, aby wyświetlić obraz Słońca na posadzce katedry. Dzięki oznaczeniom na podłodze podaje dokładną godzinę każdego południa (podobno z dokładnością do pół sekundy) oraz datę przesilenia letniego. Włoski matematyk, inżynier, astronom i geograf Leonardo Ximenes zrekonstruował gnomon według swoich nowych pomiarów w 1756 roku.

Orientacja

Gnomon umieszczony na ścianie budynku z widokiem na plac Tiradentes, Kurytyba , Brazylia
Gnomon w grafice komputerowej

Na półkuli północnej rzucająca cień krawędź gnomona z zegarem słonecznym jest zwykle zorientowana tak, że jest zwrócona na północ i jest równoległa do osi obrotu Ziemi . Oznacza to, że jest nachylony do północnego horyzontu pod kątem równym szerokości geograficznej położenia zegara słonecznego. Obecnie taki gnomon powinien więc wskazywać niemal dokładnie na Polaris , gdyż znajduje się ona w odległości 1° od północnego bieguna niebieskiego .

Na niektórych zegarach słonecznych gnomon jest ustawiony pionowo. Zostały one zwykle używane w dawnych czasach do obserwacji wysokość na Słońce , szczególnie gdy na południku . Styl jest częścią gnomonu, która rzuca cień. To może się zmienić wraz z ruchem Słońca. Na przykład górna zachodnia krawędź gnomonu może być stylem rano, a górna wschodnia krawędź może być stylem po południu. Trójwymiarowy gnomon jest powszechnie używany w CAD i grafice komputerowej jako pomoc w pozycjonowaniu obiektów w wirtualnym świecie . Zgodnie z konwencją kierunek osi x jest pokolorowany na czerwono, oś y na zielono, a oś z na niebiesko. Astronauci NASA używali gnomona jako narzędzia fotograficznego do wskazywania lokalnego pionu i wyświetlania wykresu kolorów podczas pracy na powierzchni Księżyca.

W kulturze popularnej

Zobacz też

  • MarsDial (Gnomon wysłany na planetę Mars)

Przypisy

Bibliografia