Teoria Wielkiej Jedności - Grand Unified Theory

Wielki jednolitej teorii ( GUT ) jest model fizyki cząstek , w którym przy wysokich energiach , trzy oddziaływania rozstawie z modelu standardowego zawierające elektromagnetycznych , słabych i mocnych sił są scalone w jednym siły. Chociaż ta zunifikowana siła nie została bezpośrednio zaobserwowana, wiele modeli PG teoretyzuje o jej istnieniu. Jeśli zjednoczenie tych trzech interakcji jest możliwe, to istnieje możliwość, że we wczesnym wszechświecie miała miejsce wielka epoka unifikacji, w której te trzy fundamentalne interakcje nie były jeszcze odrębne.

Eksperymenty potwierdziły, że przy wysokich energiach oddziaływanie elektromagnetyczne i oddziaływanie słabe łączą się w jedno oddziaływanie elektrosłabe . Modele GUT przewidują, że przy jeszcze wyższej energii oddziaływanie silne i oddziaływanie elektrosłabe połączą się w jedno oddziaływanie elektrojądrowe. To oddziaływanie charakteryzuje się jedną większą symetrią cechowania, a tym samym kilkoma nośnikami siły , ale jedną zunifikowaną stałą sprzężenia . Ujednolicenie grawitacji z interakcją elektrojądrową zapewniłoby bardziej wszechstronną teorię wszystkiego (TOE) niż teorię wielkiej unifikacji. Tak więc GUT są często postrzegane jako pośredni krok w kierunku TOE.

Oczekuje się, że nowe cząstki przewidywane przez modele GUT będą miały ekstremalnie duże masy – w okolicach GeV w skali GUT (zaledwie kilka rzędów wielkości poniżej GeV w skali Plancka ) – a więc są poza zasięgiem jakichkolwiek przewidywanych eksperymentów ze zderzaczami cząstek . W związku z tym, cząstki przewidywane przez modele Gut będzie mógł zaobserwować bezpośrednio, zamiast tego skutki wielkiej unifikacji może być wykrywane poprzez obserwacje pośrednich, takich jak rozkład protonów , elektrycznych momentów dipolowych z cząstek elementarnych , lub właściwości neutrinów . Niektóre GUT, takie jak model Pati-Salama , przewidują istnienie monopoli magnetycznych .

Chociaż można oczekiwać, że GUT oferują prostotę w porównaniu z komplikacjami obecnymi w Modelu Standardowym , realistyczne modele pozostają skomplikowane, ponieważ muszą wprowadzić dodatkowe pola i interakcje, a nawet dodatkowe wymiary przestrzeni, w celu odtworzenia obserwowanych mas fermionów i kątów mieszania. Ta trudność z kolei może być związana z istnieniem symetrii rodzin poza konwencjonalnymi modelami GUT. W związku z tym oraz brakiem dotychczas zaobserwowanego efektu wielkiej unifikacji nie ma ogólnie przyjętego modelu PG.

Modele, które nie ujednolicają trzech interakcji za pomocą jednej prostej grupy jako symetrii cechowania, ale robią to za pomocą grup półprostych , mogą wykazywać podobne właściwości i są czasami określane również jako teorie Wielkiej Ujednoliconej.

Nierozwiązany problem w fizyce :

Czy trzy siły Modelu Standardowego są zjednoczone przy wysokich energiach? Jaką symetrią rządzi ta unifikacja? Czy teoria Wielkiego Zjednoczenia może wyjaśnić liczbę pokoleń fermionów i ich masy?

Historia

Historycznie rzecz biorąc, pierwszy prawdziwy GUT, który został oparty na prostej grupy Lie SU (5) , został zaproponowany przez Howard Georgi i Sheldon Glashow w 1974 roku modelu Georgi-Glashow poprzedziła półprosty Lie algebra modelu Pati-Salam przez Abdus Salam i Jogesh Pati , który był pionierem pomysłu ujednolicenia interakcji mierników.

Skrót GUT został po raz pierwszy wymyślony w 1978 roku przez badaczy CERN Johna Ellisa , Andrzeja Burasa , Mary K. Gaillard i Dimitri Nanopoulosa , jednak w ostatecznej wersji ich pracy zdecydowali się na mniej anatomiczną GUM (Grand Unification Mass). Nanopoulos później w tym samym roku jako pierwszy użył tego akronimu w gazecie.

Motywacja

Przypuszczenie , że ładunki elektryczne z elektronów i protonów wydają się znoszą się nawzajem dokładnie niezwykłą precyzją jest niezbędna dla istnienia makroskopowego świata jaki znamy, ale to ważna właściwość cząstek elementarnych nie jest wyjaśnione w Modelu Standardowego fizyki cząstek . Podczas gdy opis oddziaływań silnych i słabych w ramach Modelu Standardowego opiera się na symetriach cechowania rządzonych prostymi grupami symetrii SU(3) i SU(2), które dopuszczają tylko dyskretne ładunki, pozostały składnik, oddziaływanie słabego hiperładunku, jest opisany przez symetria abelowa U(1), która w zasadzie pozwala na dowolne przypisanie ładunku. Obserwowana kwantyzacja ładunku , a mianowicie postulacja, że ​​wszystkie znane cząstki elementarne niosą ładunki elektryczne, które są dokładnymi wielokrotnościami jednej trzeciej ładunku „elementarnego” , doprowadziła do wniosku, że oddziaływania hiperładunkowe oraz prawdopodobnie oddziaływania silne i słabe mogą być zawarte w jedna interakcja Grand Unified opisana przez pojedynczą, większą prostą grupę symetrii zawierającą Model Standardowy. Pozwoliłoby to automatycznie przewidzieć skwantowaną naturę i wartości wszystkich ładunków cząstek elementarnych. Ponieważ prowadzi to również do przewidywania względnej siły oddziaływań fundamentalnych, które obserwujemy, w szczególności słabego kąta mieszania , wielka unifikacja idealnie zmniejsza liczbę niezależnych parametrów wejściowych, ale jest również ograniczona przez obserwacje.

Wielka unifikacja przypomina unifikację sił elektrycznych i magnetycznych przez teorię elektromagnetyzmu Maxwella w XIX wieku, ale jej implikacje fizyczne i struktura matematyczna są jakościowo różne.

Unifikacja cząstek materii

Schematyczne przedstawienie fermionów i bozonów w SU(5) GUT pokazujące podział 5 + 10 w multipletach. Bozony neutralne (foton, bozon Z i neutralne gluony) nie są pokazane, ale zajmują ukośne wpisy macierzy w złożonych superpozycjach

SU(5)

Wzór słabych izospin , słabych hiperładunków i silnych ładunków dla cząstek w modelu SU(5) , obróconych o przewidywany słaby kąt mieszania , pokazujący ładunek elektryczny z grubsza wzdłuż pionu. Oprócz cząstek Modelu Standardowego teoria obejmuje dwanaście kolorowych bozonów X, odpowiedzialnych za rozpad protonów .

SU(5) jest najprostszym GUT. Najmniejsza prosta grupa Liego zawierająca model standardowy i na której została oparta pierwsza teoria Wielkiej Jedności to:

.

Takie symetrie grup umożliwiają reinterpretację kilku znanych cząstek, w tym fotonu, bozonów W i Z oraz gluonu, jako różnych stanów pola pojedynczej cząstki. Nie jest jednak oczywiste, że najprostsze możliwe wybory dla rozszerzonej symetrii „Grand Unified” powinny dać właściwy spis cząstek elementarnych. Fakt, że wszystkie obecnie znane cząstki materii doskonale pasuje do trzech kopiach najmniejszych reprezentacji grup o SU (5) i natychmiast przeprowadzić prawidłowe obserwowane opłat, jest jednym z pierwszych i najważniejszych powodów, dlaczego ludzie uważają, że Grand Unified Theory może faktycznie być realizowane w naturze.

Dwie najmniejsze nieprzywiedlne reprezentacje z su (5): 5 (reprezentacja określaniu) i 10 . W standardowym przypisania The 5 zawiera koniugaty ładowania z praworęcznych dół typu quark koloru trioli i leworęcznych LEPTON izospinowych dublet , a 10 zawiera sześć się typu twarogu składników, leworęczny typu dół tryplet kolorów kwarkowych i prawoskrętny elektron . Schemat ten należy powtórzyć dla każdej z trzech znanych generacji materii . Warto zauważyć, że teoria ta jest wolna od anomalii w tej materii.

Hipotetyczne prawoskrętne neutrina to singlet z SU(5) , co oznacza, że ​​jego masa nie jest zabroniona przez żadną symetrię; nie potrzebuje spontanicznego łamania symetrii, co wyjaśnia, dlaczego jego masa byłaby ciężka. (patrz mechanizm huśtawki ).

SO(10)

Wzór słabej izospiny , W, słabszej izospiny, W', silnych g3 i g8 oraz barionu minus lepton, B, ładunków dla cząstek w SO(10) Grand Unified Theory, został obrócony, aby pokazać osadzenie w E 6 .

Następna prosta grupa Liego, która zawiera model standardowy, to:

.

Tutaj unifikacja materii jest jeszcze pełniejsza, ponieważ nieredukowalna reprezentacja spinorowa 16 zawiera zarówno 5, jak i 10 z SU(5) oraz prawoskrętne neutrino, a zatem całkowitą zawartość cząstek jednej generacji rozszerzonego modelu standardowego z masy neutrinowe . Jest to już największa prosta grupa, która osiąga unifikację materii w schemacie obejmującym tylko znane już cząstki materii (poza sektorem Higgsa ).

Ponieważ fermiony z różnych modeli standardowych są zgrupowane razem w większych reprezentacjach, GUT w szczególności przewidują relacje między masami fermionów, takie jak między elektronem a kwarkiem dolnym , mionem a kwarkiem dziwnym oraz leptonem tau i kwarkiem dolnym dla SU(5 ) i SO(10) . Niektóre z tych relacji masowych utrzymują się w przybliżeniu, ale większość nie (patrz relacja masowa Georgi-Jarlskog ).

Matryca boson do SO (10) znajduje się w drodze do 15 x 15 matrycy z 10 + 5 reprezentacji su (5) i dodanie dodatkowego wiersza i kolumny na neutrinem praworęcznych. Bozony znajdują się poprzez dodanie partnera do każdego z 20 naładowanych bozonów (2 prawoskrętne bozony W, 6 masywnie naładowanych gluonów i 12 bozonów typu X/Y) oraz dodanie dodatkowego ciężkiego neutralnego bozonu Z, aby uzyskać 5 neutralnych bozonów w całkowity. Macierz bozonowa będzie miała bozon lub jego nowego partnera w każdym rzędzie i kolumnie. Te pary łączą się, tworząc znajome macierze spinorowe 16D Diraca dla SO(10) .

E 6

W niektórych formach teorii strun , w tym w teorii strun heterotycznych E 8  × E 8 , powstała czterowymiarowa teoria po spontanicznym zagęszczeniu na sześciowymiarowej rozmaitości Calabiego-Yau przypomina GUT opartą na grupie E 6 . W szczególności E 6 jest tylko wyjątkową grupa prosta Lie mieć żadnych skomplikowanych reprezentacje , istnieje zapotrzebowanie na teorii fermionami zawierają chiralne (mianowicie wszystkie Fermiony słabo interakcji). Stąd pozostałe cztery ( G 2 , F 4 , E 7 i E 8 ) nie mogą być grupą cechowania GUT.

Rozszerzone teorie wielkiej unifikacji

Niechiralne rozszerzenia Modelu Standardowego z wektoropodobnymi widmami cząstek z podziałem wielokrotności, które naturalnie pojawiają się w wyższych SU(N) GUT, znacząco modyfikują fizykę pustyni i prowadzą do realistycznej (w skali strunowej) wielkiej unifikacji dla konwencjonalnych rodzin trzech kwarków-leptonów nawet bez użycia supersymetrii (patrz poniżej). Z drugiej strony, ze względu na nowy brakujący mechanizm VEV pojawiający się w supersymetrycznej SU(8) GUT, można argumentować jednoczesne rozwiązanie problemu hierarchii cechowania (rozszczepienia dubletów-trypletów) i problemu ujednolicenia smaku.

GUTs z czterema rodzinami/pokoleniami, SU(8) : Zakładając 4 generacje fermionów zamiast 3 daje w sumie 64 typy cząstek. Można je umieścić w 64 = 8 + 56 reprezentacji SU(8) . Można to podzielić na SU(5) × SU(3) F × U(1), która jest teorią SU(5) wraz z kilkoma ciężkimi bozonami, które działają na liczbę generacji.

GUT z czterema rodzinami/pokoleniami, O(16) : Ponownie zakładając 4 generacje fermionów, 128 cząstek i antycząstek można umieścić w pojedynczej reprezentacji spinorowej O(16) .

Grupy symplektyczne i reprezentacje kwaternionów

Można również rozważyć symplektyczne grupy cechowania. Na przykład Sp(8) (który jest nazywany Sp(4) w grupie symplektycznej artykułu ) ma reprezentację w postaci 4 × 4 czwartorzędowych unitarnych macierzy, która ma 16- wymiarową reprezentację rzeczywistą, a więc może być uważana za kandydata na grupa mierników. Sp(8) ma 32 bozony naładowane i 4 bozony neutralne. Jego podgrupy obejmują SU(4), więc mogą zawierać co najmniej gluony i foton SU(3) × U(1) . Chociaż prawdopodobnie nie jest możliwe, aby w tej reprezentacji słabe bozony oddziaływały na chiralne fermiony. Reprezentacją kwaternionów fermionów może być:

Kolejną komplikacją związaną z reprezentacjami kwaternionów fermionów jest to, że istnieją dwa rodzaje mnożenia: mnożenie w lewo i mnożenie w prawo, które należy wziąć pod uwagę. Okazuje się, że uwzględnienie lewoskrętnych i prawoskrętnych macierzy 4 × 4 kwaternionów jest równoznaczne z włączeniem pojedynczego prawego pomnożenia przez kwaternion jednostkowy, który dodaje dodatkową SU(2), a więc ma dodatkowy bozon neutralny i dwa dodatkowe bozony naładowane. Tak więc grupa lewoskrętnych i prawoskrętnych macierzy kwaternionowych 4 × 4 to Sp(8) × SU(2), która zawiera standardowe bozony modelu:

Jeśli jest spinorem o wartości kwaternionów, jest macierzą pustelniczą kwaternionów 4 × 4 pochodzącą z Sp(8) i jest czystym kwaternionem urojonym (oba są bozonami 4-wektorowymi), to termin interakcji jest następujący:

Reprezentacje Octonion

Można zauważyć, że pokolenie 16 fermionów można ułożyć w formę oktononu, przy czym każdy element oktononu jest 8-wektorem. Jeśli te 3 pokolenia są następnie umieszczone w macierzy hermitowskiej 3x3 z pewnymi dodatkami dla elementów diagonalnych, to macierze te tworzą wyjątkową (Grassmann-) algebrę Jordana , która ma grupę symetrii jednej z wyjątkowych grup Liego (F 4 , E 6 , E 7 lub E 8 ) w zależności od szczegółów.

Ponieważ są fermiony, antykomutatory algebry Jordana stają się komutatorami. Wiadomo, że e 6 ma podgrupy O (10) i tak jest na tyle duże, aby to standardowego modelu. Na przykład grupa cechowania E 8 miałaby 8 neutralnych bozonów, 120 naładowanych bozonów i 120 naładowanych antybozonów. Aby uwzględnić 248 fermionów w najniższym multiplecie E 8 , musiałyby one zawierać antycząstki (a więc mieć bariogenezę ), mieć nowe nieodkryte cząstki lub mieć bozony grawitacyjne ( połączenie spinowe ) wpływające na elementy cząstek kierunek wirowania. Każda z nich ma problemy teoretyczne.

Grupy Beyond Lie

Zasugerowano inne struktury, w tym algebry Liego 3-algebry i superalgebry Liego . Żaden z nich nie pasuje do teorii Yanga-Millsa . W szczególności superalgebry Liego wprowadzałyby bozony z błędną statystyką. Jednak supersymetria pasuje do Yang-Millsa.

Unifikacja sił i rola supersymetrii

Unifikacja sił jest możliwa dzięki zależności parametrów sprzężenia sił w skali energii w kwantowej teorii pola zwanej grupą renormalizacji „biegnącą” , która pozwala parametrom o znacznie różnych wartościach przy zwykłych energiach zbiegać się do jednej wartości w znacznie wyższej skali energetycznej.

Stwierdzono, że grupa renormalizacji przebiegająca przez trzy sprzężenia w Modelu Standardowym prawie, ale nie całkiem, spotyka się w tym samym punkcie, jeśli hiperładunek jest znormalizowany tak, że jest zgodny z SU(5) lub SO(10) GUT, które są właśnie grupami GUT, które prowadzą do prostej unifikacji fermionów. Jest to znaczący wynik, ponieważ inne grupy Liego prowadzą do różnych normalizacji. Jeśli jednak zamiast Modelu Standardowego zostanie użyte supersymetryczne rozszerzenie MSSM , dopasowanie staje się znacznie dokładniejsze. W tym przypadku stałe sprzężenia oddziaływań silnych i elektrosłabych spotykają się w energii wielkiej unifikacji , znanej również jako skala GUT:

.

Powszechnie uważa się, że to dopasowanie raczej nie jest zbiegiem okoliczności i jest często cytowane jako jedna z głównych motywacji do dalszego badania teorii supersymetrycznych, pomimo faktu, że nie zaobserwowano eksperymentalnie żadnych supersymetrycznych cząstek partnerskich. Ponadto większość konstruktorów modeli po prostu zakłada supersymetrię, ponieważ rozwiązuje to problem hierarchii — tj. stabilizuje elektrosłabą masę Higgsa przed poprawkami radiacyjnymi .

Masy neutrin

Ponieważ masy Majorany prawoskrętnego neutrina są zakazane przez symetrię SO(10) , SO(10) GUT przewidują, że masy Majorany prawoskrętnych neutrin są zbliżone do skali GUT, gdzie symetria jest spontanicznie łamana w tych modelach. W supersymetrycznych GUT skala ta jest zwykle większa niż byłaby pożądana, aby uzyskać realistyczne masy światła, głównie neutrin lewoskrętnych (patrz oscylacja neutrin ) za pomocą mechanizmu huśtawki . Prognozy te są niezależne od relacji mas Georgi-Jarlskog , w których niektóre GUT przewidują inne stosunki mas fermionów.

Proponowane teorie

Zaproponowano kilka teorii, ale żadna nie jest obecnie powszechnie akceptowana. Jeszcze bardziej ambitną teorię, która obejmuje wszystkie podstawowe siły , w tym grawitację , nazywa się teorią wszystkiego . Niektóre popularne modele GUT głównego nurtu to:

Niezupełnie PG:

Uwaga : Modele te odnoszą się do algebr Liego, a nie do grup Liego . Grupa Liego może mieć postać [SU(4) × SU(2) × SU(2)]/ Z 2 , żeby wziąć losowy przykład.

Najbardziej obiecującym kandydatem jest SO(10) . (Minimalne) SO(10) nie zawiera żadnych egzotycznych fermionów (tj. dodatkowych fermionów oprócz fermionów Modelu Standardowego i prawoskrętnego neutrina) i jednoczy każde pokolenie w jedną nieredukowalną reprezentację . Szereg innych modeli GUT opiera się na podgrupach SO(10) . Są to minimalne modelu lewo-prawo , SU (5) , przerzucony SU (5) , a modelem Pati-Salam . Grupa E 6 PG zawiera SO(10) , ale oparte na niej modele są znacznie bardziej skomplikowane. Podstawowy powód badania modeli E 6 pochodzi z teorii strun heterotycznych E 8 × E 8 .

Modele GUT ogólnie przewidują istnienie defektów topologicznych, takich jak monopole , struny kosmiczne , ściany domen i inne. Ale żadnego nie zaobserwowano. Ich brak jest znany jako problem monopolu w kosmologii . Wiele modeli GUT przewiduje również rozpad protonu , chociaż nie model Pati-Salama; rozpad protonu nigdy nie był obserwowany w eksperymentach. Minimalny eksperymentalny limit czasu życia protonu praktycznie wyklucza minimalne SU(5) i mocno ogranicza inne modele. Brak wykrytej do tej pory supersymetrii również ogranicza wiele modeli.

Niektóre teorie GUT, takie jak SU(5) i SO(10), cierpią z powodu problemu zwanego dubletem-trypletą . Teorie te przewidują, że dla każdego elektrosłabego dubletu Higgsa istnieje odpowiadające mu kolorowe pole trypletowe Higgsa o ​​bardzo małej masie (tutaj wiele rzędów wielkości mniejszych niż skala GUT). Teoretycznie, jednocząc kwarki z leptonami , dublet Higgsa byłby również zunifikowany z tripletem Higgsa. Takich trojaczków nie zaobserwowano. Spowodowałyby również niezwykle szybki rozpad protonów (znacznie poniżej obecnych limitów eksperymentalnych) i zapobiegłyby zbieganiu się sił sprzężenia cechowania w grupie renormalizacji.

Większość modeli GUT wymaga potrójnej replikacji pól materii. Jako takie nie wyjaśniają, dlaczego istnieją trzy pokolenia fermionów. Większość modeli GUT również nie wyjaśnia małej hierarchii między masami fermionów dla różnych pokoleń.

Składniki

Model PG składa się z grupy cechowania, która jest zwartą grupą Liego , postaci połączenia dla tej grupy Liego, działania Yang-Millsa dla tego połączenia określonego przez niezmienną symetryczną formę dwuliniową nad jej algebrą Liego (która jest określona przez stałą sprzężenia dla każdego czynnika), sektor Higgsa składający się z wielu pól skalarnych przyjmujących wartości w rzeczywistych/złożonych reprezentacjach grupy Lie i chiralnych fermionów Weyla przyjmujących wartości w obrębie złożonej reprezentacji grupy Lie. Grupa Lie zawiera grupę Model Standardowy i pól Higgsa nabyć VEVs prowadzące do spontaniczne złamanie symetrii do Modelu Standardowego . Fermiony Weyla reprezentują materię.

Aktualny stan

Obecnie nie ma twardych dowodów na to, że przyrodę opisuje Wielka Teoria Jedności. Odkrycie oscylacji neutrin wskazuje, że Model Standardowy jest niekompletny i doprowadziło do ponownego zainteresowania niektórymi GUT, takimi jak SO(10) . Jednym z niewielu możliwych testów eksperymentalnych niektórych GUT jest rozpad protonów, a także masy fermionowe. Jest jeszcze kilka specjalnych testów dla supersymetrycznego GUT. Jednak minimalne czasy życia protonów z badań (na poziomie lub przekraczającym zakres 10 34 -10 35 lat) wykluczyły prostsze GUT i większość modeli innych niż SUSY. Maksymalny górny limit czasu życia protonów (jeśli jest niestabilny) oblicza się na 6 x 10 39 lat dla modeli SUSY i 1,4 x 10 36 lat dla minimalnych GUT innych niż SUSY.

W rozstawie sprzęgania mocne QCD , w słabym oddziaływaniem i hiperładunek wydają się spełniać na wspólnej skali długości określanej skali GUT i wynosić około 10 16 GeV (nieco mniejsza niż energia Plancka 10 19 GeV), która jest nieco sugestywny. Ta interesująca obserwacja numeryczna nazywana jest unifikacją sprzężenia cechowania i działa szczególnie dobrze, jeśli założymy istnienie superpartnerów cząstek Modelu Standardowego. Można to jednak osiągnąć, postulując na przykład, że zwykłe (niesupersymetryczne ) modele SO(10) przełamują skalę pośrednią, taką jak ta z grupy Pati–Salama.

Ultra unifikacja

W 2020 roku proponowana teoria zwana ultra unifikacją próbuje połączyć Model Standardowy i wielką unifikację, szczególnie dla modeli z 15 fermionami Weyla na generację, bez konieczności prawoskrętnych sterylnych neutrin poprzez dodanie nowych, przerwanych topologicznych sektorów fazowych, zgodnych z nieperturbacyjne globalne anulowanie anomalii i ograniczenia kobordyzmu (zwłaszcza z liczby barionów minus lepton BL , nadładowania elektrosłabego Y i anomalii mieszanej cechowania grawitacyjnej, takiej jak anomalia klasy Z / 16 Z ). Przerwane topologiczne sektory fazowe są konstruowane za pomocą rozszerzenia symetrii, których niska energia zawiera jednolite, niezmiennicze topologiczne kwantowe teorie pola Lorentza (TQFT), takie jak czterowymiarowe nieodwracalne, pięciowymiarowe nieodwracalne lub pięciowymiarowe odwracalne splątane TQFT fazy z przerwami. Alternatywnie, mogą istnieć również prawoskrętne neutrina sterylne , fizyka bez przerw lub kombinacje bardziej ogólnych teorii pola konforemnego , które zlikwidują mieszaną anomalię cechowania grawitacyjnego . W obu przypadkach oznacza to nową granicę fizyki wysokich energii, wykraczającą poza konwencjonalną fizykę cząstek o zerowych wymiarach, która opiera się na nowych typach sił topologicznych i materii, w tym na rozszerzonych obiektach z przerwami, takich jak operatory linii i powierzchni lub defekty konforemne, których otwarte końce niosą zdefiniowane wzbudzenia cząstkami frakcjonowanymi lub anionowymi strunami. Fizyczna charakterystyka tych rozszerzonych obiektów z przerwami wymaga rozszerzenia pojęć matematycznych, takich jak kohomologia , kobordyzm lub kategorie, na fizykę cząstek elementarnych.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Dalsza lektura

Zewnętrzne linki