Prawo Hubble'a - Hubble's law

Część serii na
Kosmologia fizyczna
Wielki Wybuch  · Wszechświat Wiek wszechświata Chronologia wszechświata
Wczesny wszechświat Inflacja  · Nukleosynteza Tła Fala grawitacyjna (GWB) Kuchenka mikrofalowa (CMB)  · Neutrino (CNB)
Ekspansja  · Przyszłość Prawo Hubble'a  · Przesunięcie ku czerwieni Metryczna ekspansja przestrzeni Metryka FLRW  · równania Friedmanna Kosmologia niejednorodna Przyszłość rozszerzającego się wszechświata Ostateczny los wszechświata
Komponenty  · Struktura składniki Model Lambda-CDM Ciemna energia  · Ciemny płyn  · Ciemna materia Struktura Kształt wszechświata Włókno galaktyki  · Formacja galaktyki Duża grupa kwazarów Struktura na dużą skalę Rejonizacja  · Tworzenie struktur
Eksperymenty Inicjatywa Czarnej Dziury (BHI) Bumerang Kosmiczny Eksplorator Tła (COBE) Ankieta dotycząca ciemnej energii Projekt Illustris Obserwatorium kosmiczne Plancka Cyfrowy przegląd nieba Sloan (SDSS) Pomiar przesunięcia ku czerwieni galaktyki 2dF ("2dF") Sonda anizotropii mikrofalowej Wilkinson (WMAP)
Naukowcy Aaronson Alfven Alpher Bharadwaj Kopernik de Sitter Dicke Ehlers Einstein Ellis Friedmann Galileusz Gamów Guth Hawking Hubble Lemaître Mateusz Niuton Penrose Penzias Wcierać Schmidt Gładkie Suntzeff Sunjajew Tołman Wilsona Zeldovich Lista kosmologów
Historia przedmiotu Odkrycie kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła Historia teorii Wielkiego Wybuchu Religijne interpretacje teorii Wielkiego Wybuchu Kalendarium teorii kosmologicznych
Kategoria  Portal astronomiczny
v T mi

Prawo Hubble'a , znane również jako prawo Hubble'a-Lemaître'a , to obserwacja w kosmologii fizycznej, że galaktyki oddalają się od Ziemi z prędkością proporcjonalną do ich odległości. Innymi słowy, im dalej się znajdują, tym szybciej oddalają się od Ziemi. Prędkość galaktyk została określona przez ich przesunięcie ku czerwieni , przesunięcie emitowanego przez nie światła w kierunku czerwonego końca widma widzialnego .

Prawo Hubble'a jest uważane za pierwszą podstawę obserwacyjną rozszerzania się Wszechświata , a dziś służy jako jeden z dowodów najczęściej cytowanych na poparcie modelu Wielkiego Wybuchu . Ruch obiektów astronomicznych spowodowany wyłącznie tą ekspansją jest znany jako przepływ Hubble'a . Opisuje ją równanie v = H ₀ D , gdzie H ₀ jest stałą proporcjonalności — stałą Hubble'a — między „właściwą odległością” D do galaktyki, która może się zmieniać w czasie, w przeciwieństwie do odległości przemieszczania się i jej prędkości separacji v , czyli pochodna właściwej odległości względem kosmologicznej współrzędnej czasu . (Patrz „ Użycia właściwej odległości ”, aby omówić subtelności tej definicji „prędkości”.)

Stała Hubble'a jest najczęściej podawana w ( km / s )/ Mpc , co daje prędkość galaktyki oddalonej o 1 megaparsek (3,09 × 10 ¹⁹  km) w km/s , a jej wartość wynosi około 70 (km/s)/Mpc . Jednak jednostka SI dla H ₀ to po prostu s ^-1 , a jednostka SI dla odwrotności H ₀ to po prostu druga. Odwrotność H ₀ jest znana jako czas Hubble'a . Stałą Hubble'a można również interpretować jako względną szybkość ekspansji. W tej postaci H ₀ = 7%/Gyr, co oznacza, że ​​przy obecnym tempie ekspansji potrzeba miliarda lat, aby niezwiązana struktura wzrosła o 7%.

Chociaż powszechnie przypisywano to Edwinowi Hubble'owi , pojęcie wszechświata rozszerzającego się w obliczalnym tempie zostało po raz pierwszy wyprowadzone z równań ogólnej teorii względności w 1922 roku przez Alexandra Friedmanna . Friedmann opublikował zestaw równań, obecnie znanych jako równania Friedmanna , pokazujące, że wszechświat może się rozszerzać i przedstawiając prędkość ekspansji, gdyby tak było. Następnie Georges Lemaître w artykule z 1927 r. niezależnie wywnioskował, że wszechświat może się rozszerzać, zaobserwował proporcjonalność między prędkością recesyjną a odległością do odległych ciał i zasugerował szacunkową wartość stałej proporcjonalności; ta stała, kiedy Edwin Hubble potwierdził istnienie kosmicznej ekspansji i dwa lata później określił jej dokładniejszą wartość, stała się znana pod jego imieniem jako stała Hubble'a . Hubble wywnioskował prędkość recesji obiektów z ich przesunięć ku czerwieni , z których wiele zostało wcześniej zmierzonych i powiązanych z prędkością przez Vesto Sliphera w 1917 roku. Chociaż stała Hubble'a H ₀ jest w przybliżeniu stała w przestrzeni prędkość-odległość w dowolnym momencie, Hubble'a parametrów H , która jest stała Hubble'a bieżąca wartość, zmienia się w czasie, więc określenie stałej jest często uważane za w pewnym stopniu mylące.

Odkrycie

Trzy kroki do stałej Hubble'a

Dziesięć lat przed obserwacjami Hubble'a wielu fizyków i matematyków ustanowiło spójną teorię rozszerzającego się wszechświata za pomocą równań pola Einsteina z ogólnej teorii względności . Zastosowanie najbardziej ogólnych zasad do natury wszechświata przyniosło dynamiczne rozwiązanie, które kolidowało z rozpowszechnionym wówczas pojęciem wszechświata statycznego .

Obserwacje Sliphera

W 1912 roku Vesto Slipher zmierzył pierwsze przesunięcie Dopplera „ mgławicy spiralnej ” (przestarzałe określenie galaktyk spiralnych) i wkrótce odkrył, że prawie wszystkie takie mgławice oddalają się od Ziemi. Nie pojmował kosmologicznych implikacji tego faktu i rzeczywiście w tamtym czasie było bardzo kontrowersyjne, czy te mgławice były „wyspowymi wszechświatami” poza naszą Drogą Mleczną.

równania FLRW

W 1922 roku Alexander Friedmann wyprowadził swoje równania Friedmanna z równań pola Einsteina , pokazując, że wszechświat może rozszerzać się z szybkością obliczoną za pomocą równań. Parametr używany przez Friedmanna jest dziś znany jako współczynnik skali i może być uważany za niezmienną skalę postaci stałej proporcjonalności prawa Hubble'a. Georges Lemaître niezależnie znalazł podobne rozwiązanie w swoim artykule z 1927 r., omówionym w następnym rozdziale. Równania Friedmanna wyprowadza się przez wstawienie metryki dla jednorodnego i izotropowego wszechświata do równań pola Einsteina dla płynu o określonej gęstości i ciśnieniu . Ta idea rozszerzającej się czasoprzestrzeni doprowadziłaby ostatecznie do kosmologicznych teorii Wielkiego Wybuchu i Stanu ustalonego .

Równanie Lemaître'a

W 1927 roku, dwa lata przed opublikowaniem przez Hubble'a własnego artykułu, belgijski ksiądz i astronom Georges Lemaître jako pierwszy opublikował wyniki badań opartych na tym, co jest obecnie znane jako prawo Hubble'a. Według kanadyjskiego astronoma Sidneya van den Bergha „odkrycie rozszerzania się wszechświata przez Lemaître'a w 1927 roku zostało opublikowane we francuskim czasopiśmie. przez pominięcie odniesienia do tego, co jest obecnie znane jako stała Hubble'a”. Obecnie wiadomo, że zmiany w tłumaczonym dokumencie zostały wykonane przez samego Lemaître'a.

Kształt wszechświata

Przed nastaniem nowoczesnej kosmologii dużo mówiono o wielkości i kształcie wszechświata . W 1920 roku w tej sprawie odbyła się debata Shapley-Curtis pomiędzy Harlowem Shapleyem i Heberem D. Curtisem . Shapley argumentował za małym wszechświatem wielkości galaktyki Drogi Mlecznej, a Curtis twierdził, że wszechświat jest znacznie większy. Problem został rozwiązany w nadchodzącej dekadzie dzięki ulepszonym obserwacjom Hubble'a.

Cefeidy zmienne gwiazdy poza Drogą Mleczną

Edwin Hubble wykonał większość swoich profesjonalnych obserwacji astronomicznych w Obserwatorium Mount Wilson , gdzie znajdował się wówczas najpotężniejszy teleskop na świecie. Jego obserwacje cefeid gwiazd zmiennych w "mgławicach spiralnych" umożliwiły mu obliczenie odległości do tych obiektów. Co zaskakujące, odkryto, że obiekty te znajdują się w odległościach, które umieszczają je daleko poza Drogą Mleczną. Nadal nazywano je mgławicami i dopiero stopniowo zastąpił je termin galaktyki .

Łączenie przesunięć ku czerwieni z pomiarami odległości

Dopasowanie prędkości przesunięcia ku czerwieni do prawa Hubble'a. Istnieją różne szacunki dla stałej Hubble'a. Grupa HST Key H ₀ dopasowała supernowe typu Ia do przesunięć ku czerwieni między 0,01 a 0,1, aby stwierdzić, że H ₀ = 71 ± 2 (statystycznie) ± 6 (systematycznie) km s ^-1 Mpc ^-1 , podczas gdy Sandage i in. znajdź H ₀ = 62,3 ± 1,3 (statystycznie) ± 5 (systematycznie) km s ^-1 Mpc ^-1 .

Parametry, które pojawiają się w prawie Hubble'a, prędkości i odległości, nie są mierzone bezpośrednio. W rzeczywistości wyznaczamy, powiedzmy, jasność supernowej, która dostarcza informacji o jej odległości i przesunięciu ku czerwieni z = ∆ λ / λ jej widma promieniowania. Jasność skorelowana z Hubble'em i parametr z .

Łącząc swoje pomiary odległości galaktyk z pomiarami przesunięcia ku czerwieni związanego z galaktykami Vesto Sliphera i Miltona Humasona , Hubble odkrył zgrubną proporcjonalność między przesunięciem ku czerwieni obiektu a jego odległością. Chociaż istniało znaczne rozproszenie (teraz wiadomo, że jest spowodowane przez osobliwe prędkości — „przepływ Hubble'a” jest używany w odniesieniu do obszaru przestrzeni na tyle odległego, że prędkość recesji jest większa niż lokalne osobliwe prędkości), Hubble'owi udało się wykreślić linia trendu z 46 galaktyk, które badał i uzyskał wartość stałej Hubble'a 500 km/s/Mpc (znacznie wyższą niż obecnie akceptowana wartość z powodu błędów w jego kalibracji odległości; szczegóły patrz kosmiczna drabinka odległości ).

W czasie odkrycia i rozwoju prawa Hubble'a dopuszczalne było wyjaśnienie zjawiska przesunięcia ku czerwieni jako przesunięcia Dopplera w kontekście szczególnej teorii względności i użycie wzoru Dopplera do powiązania przesunięcia ku czerwieni z z prędkością. Dziś, w kontekście ogólnej teorii względności, prędkość między odległymi obiektami zależy od wyboru użytych współrzędnych, a zatem przesunięcie ku czerwieni można równie dobrze określić jako przesunięcie Dopplera lub przesunięcie kosmologiczne (lub grawitacyjne) spowodowane rozszerzającą się przestrzenią, lub połączenie tych dwóch.

Schemat Hubble'a

Prawo Hubble'a można łatwo przedstawić na „diagramie Hubble'a”, na którym prędkość (przyjęta w przybliżeniu proporcjonalna do przesunięcia ku czerwieni) obiektu jest wykreślana w odniesieniu do jego odległości od obserwatora. Linia prosta o dodatnim nachyleniu na tym diagramie jest wizualnym przedstawieniem prawa Hubble'a.

Porzucono stałą kosmologiczną

Po opublikowaniu odkrycia Hubble'a Albert Einstein porzucił swoją pracę nad stałą kosmologiczną , którą zaprojektował w celu zmodyfikowania swoich równań ogólnej teorii względności, aby umożliwić im wytworzenie statycznego rozwiązania, które jego zdaniem było prawidłowym stanem wszechświata. Równania Einsteina w swojej najprostszej formie generowały albo rozszerzający się, albo kurczący wszechświat, więc stała kosmologiczna Einsteina została sztucznie stworzona, aby przeciwdziałać rozszerzaniu się lub kurczeniu w celu uzyskania idealnego, statycznego i płaskiego wszechświata. Po odkryciu Hubble'a, że ​​wszechświat faktycznie się rozszerzał, Einstein nazwał swoje błędne założenie, że wszechświat jest statyczny, swoim „największym błędem”. Sama ogólna teoria względności mogła przewidzieć rozszerzanie się wszechświata, które (poprzez obserwacje takie jak zaginanie się światła przez duże masy lub precesja orbity Merkurego ) można było doświadczalnie zaobserwować i porównać z jego obliczeniami teoretycznymi przy użyciu konkretnych rozwiązań. równań, które pierwotnie sformułował.

W 1931 Einstein udał się do Obserwatorium Mount Wilson, aby podziękować Hubble'owi za dostarczenie podstaw obserwacyjnych dla współczesnej kosmologii.

Stała kosmologiczna odzyskała uwagę w ostatnich dziesięcioleciach jako hipoteza dotycząca ciemnej energii .

Interpretacja

Różnorodność możliwych prędkości recesyjnych w funkcji przesunięcia ku czerwieni, w tym prosta zależność liniowa v = cz ; różnorodność możliwych kształtów z teorii związanych z ogólną teorią względności; oraz krzywa, która zgodnie ze szczególną teorią względności nie pozwala na prędkości większe niż światło. Wszystkie krzywe są liniowe przy małych przesunięciach ku czerwieni. Zobacz Davisa i tkacza lin.

Odkrycie liniowej zależności między przesunięciem ku czerwieni a odległością, w połączeniu z rzekomą liniową relacją między prędkością recesyjną a przesunięciem ku czerwieni, daje proste wyrażenie matematyczne dla prawa Hubble'a w następujący sposób:

${\displaystyle v=H_{0}\,D}$

gdzie

• ${\displaystyle v}$ to prędkość recesji, zwykle wyrażona w km/s.
• H ₀ jest stałą Hubble'a i odpowiada wartości (często nazywanej parametrem Hubble'a, który jest wartością zależną od czasu i którą można wyrazić za pomocą współczynnika skali ) w równaniach Friedmanna przyjętych w czasie obserwacji oznaczonych przez indeks dolny 0 . Ta wartość jest taka sama w całym wszechświecie przez dany nadchodzący czas .${\ Displaystyle H}$
• ${\ Displaystyle D}$jest odpowiedniej odległości (która może się zmieniać w czasie, w przeciwieństwie do współrzędne współporuszające się , która jest stała) z galaktyki do obserwatora, mierzony mega parsekach (MPC) w 3 przestrzeni określonej przez dany czas kosmologicznej . (Prędkość recesji wynosi po prostu v = dD/dt ).

Prawo Hubble'a jest uważane za fundamentalną zależność między prędkością recesyjną a odległością. Jednak zależność między prędkością recesyjną a przesunięciem ku czerwieni zależy od przyjętego modelu kosmologicznego i nie jest ustalana z wyjątkiem niewielkich przesunięć ku czerwieni.

W przypadku odległości D większych niż promień kuli Hubble'a r _HS  obiekty oddalają się z szybkością większą niż prędkość światła ( patrz Użycie właściwej odległości, aby omówić znaczenie tego):

${\ Displaystyle R_ {HS} = {\ Frac {c} {H_ {0}}} \.}$

Ponieważ „stała” Hubble'a jest stała tylko w przestrzeni, a nie w czasie, promień kuli Hubble'a może się zwiększać lub zmniejszać w różnych odstępach czasu. Indeks dolny '0' wskazuje dzisiejszą wartość stałej Hubble'a. Obecne dowody sugerują, że ekspansja Wszechświata przyspiesza ( patrz Przyspieszenie Wszechświata ), co oznacza, że ​​dla każdej galaktyki prędkość recesji dD/dt wzrasta z czasem, gdy galaktyka przemieszcza się na coraz większe odległości; jednak uważa się, że parametr Hubble'a maleje wraz z upływem czasu, co oznacza, że ​​gdybyśmy spojrzeli na pewną stałą odległość D i obserwowali serię różnych galaktyk przechodzących tę odległość, późniejsze galaktyki przebyłyby tę odległość z mniejszą prędkością niż wcześniejsze .

Prędkość przesunięcia ku czerwieni i prędkość recesyjna

Redshift można zmierzyć, określając długość fali znanego przejścia, takiego jak linie α wodoru dla odległych kwazarów i znajdując przesunięcie ułamkowe w porównaniu do stacjonarnego odniesienia. Przesunięcie ku czerwieni jest więc wielkością jednoznaczną dla obserwacji eksperymentalnych. Inną sprawą jest stosunek przesunięcia ku czerwieni do prędkości recesyjnej. Obszerną dyskusję można znaleźć w Harrison.

Prędkość przesunięcia ku czerwieni

Przesunięcie ku czerwieni z jest często opisywane jako prędkość przesunięcia ku czerwieni , która jest prędkością recesyjną, która spowodowałaby takie samo przesunięcie ku czerwieni, gdyby była spowodowana liniowym efektem Dopplera (co jednak nie ma miejsca, ponieważ przesunięcie jest częściowo spowodowane przez kosmologicznej ekspansji przestrzeni , a także ponieważ związane z nią prędkości są zbyt duże, aby użyć nierelatywistycznego wzoru na przesunięcie Dopplera). Ta prędkość przesunięcia ku czerwieni może łatwo przekroczyć prędkość światła. Innymi słowy, aby określić prędkość przesunięcia ku czerwieni v _rs , zależność:

${\displaystyle v_{rs}\equiv cz}$

jest używany. Oznacza to, że nie ma zasadniczej różnicy między prędkością przesunięcia ku czerwieni a przesunięciem ku czerwieni: są one sztywno proporcjonalne i nie są powiązane żadnym rozumowaniem teoretycznym. Motywacją terminologii „prędkość przesunięcia ku czerwieni” jest to, że prędkość przesunięcia ku czerwieni zgadza się z prędkością z uproszczenia o niskiej prędkości tak zwanego wzoru Fizeau-Dopplera .

${\ Displaystyle Z = {\ Frac {\ Lambda _ {o}} {\ Lambda _ {e}}} -1 = {\ sqrt {\ Frac {1 + {\ Frac {v} {c}}} {1 -{\frac {v}{c}}}}-1\ok {\frac {v}{c}}.}$

Tutaj λ _o , λ _e to odpowiednio obserwowane i emitowane długości fal. „Prędkość przesunięcia ku czerwieni” v _rs nie jest jednak tak po prostu związana z rzeczywistą prędkością przy większych prędkościach, a ta terminologia prowadzi do zamieszania, jeśli zostanie zinterpretowana jako prędkość rzeczywista. Następnie omówiono związek między prędkością przesunięcia ku czerwieni lub przesunięcia ku czerwieni a prędkością recesyjną. Ta dyskusja jest oparta na Sartori.

Prędkość recesyjna

Załóżmy, że R(t) nazywa się współczynnikiem skali wszechświata i rośnie wraz z rozszerzaniem się wszechświata w sposób zależny od wybranego modelu kosmologicznego . Oznacza to, że wszystkie zmierzone prawidłowe odległości D(t) między punktami współbieżnymi rosną proporcjonalnie do R . (Współruchome punkty nie poruszają się względem siebie, chyba że w wyniku rozszerzania się przestrzeni). Innymi słowy:

${\ Displaystyle {\ Frac {D (t)} {D (t_ {0})}} = {\ Frac {R (t)} {R (t_ {0})}}}$

gdzie t ₀ jest pewnym czasem odniesienia. Jeśli światło jest emitowane z galaktyki w czasie t _e i odbierane przez nas w t ₀ , jest przesunięte ku czerwieni z powodu rozszerzania się przestrzeni, a to przesunięcie ku czerwieni z jest po prostu:

${\ Displaystyle Z = {\ Frac {R (t_ {0})} {R (t_ {e})}} -1.}$

Załóżmy, że galaktyka znajduje się w odległości D , a odległość ta zmienia się z czasem w tempie d _t D . Tę stopę recesji nazywamy „prędkością recesji” v _r :

${\ Displaystyle v_ {r} = d_ {t} D = {\ Frac {d_ {t} R} {R}} D.}$

Teraz definiujemy stałą Hubble'a jako

${\ Displaystyle H \ równoważny {\ Frac {d_ {t} R} {R}}}$

i odkryj prawo Hubble'a:

${\ Displaystyle V_ {r} = HD.}$

Z tej perspektywy prawo Hubble'a jest fundamentalną relacją między (i) prędkością recesyjną wywołaną ekspansją przestrzeni a (ii) odległością od obiektu; związek między przesunięciem ku czerwieni a odległością jest kulą używaną do połączenia prawa Hubble'a z obserwacjami. To prawo można powiązać z przesunięciem ku ku czerwieni z w przybliżeniu przez rozwinięcie szeregu Taylora :

${\ Displaystyle Z = {\ Frac {R (t_ {0})} {R (t_ {e})}} -1 \ około {\ Frac {R (t_ {0})} {R (t_ {0}) )\left(1+(t_{e}-t_{0})H(t_{0})\right)}}-1\ok (t_{0}-t_{e})H(t_{0} ),}$

Jeśli odległość nie jest zbyt duża, wszystkie inne komplikacje modelu stają się małymi poprawkami, a przedział czasowy to po prostu odległość podzielona przez prędkość światła:

${\ Displaystyle Z \ około (t_ {0}-t_ {e}) H (t_ {0}) \ około {\ Frac {D} {c}} H (t_ {0})}$

lub

${\ Displaystyle cz \ około DH (t_ {0}) = v_ {r}.}$

Zgodnie z tym podejściem, relacja cz = v _r jest przybliżeniem obowiązującym przy małych przesunięciach ku czerwieni, które należy zastąpić relacją przy dużych przesunięciach ku czerwieni, która jest zależna od modelu. Zobacz wykres prędkości i przesunięcia ku czerwieni .

Obserwowalność parametrów

Ściśle mówiąc, ani v, ani D we wzorze nie są bezpośrednio obserwowalne, ponieważ są teraz właściwościami galaktyki, podczas gdy nasze obserwacje odnoszą się do galaktyki w przeszłości, w czasie, gdy światło, które obecnie widzimy, opuściło ją.

W przypadku stosunkowo bliskich galaktyk (przesunięcie ku czerwieni z znacznie mniejsze niż jedność), v i D nie zmienią się zbytnio, a v można oszacować za pomocą wzoru, gdzie c jest prędkością światła. Daje to empiryczną relację znalezioną przez Hubble'a. ${\displaystyle v=zc}$

W przypadku odległych galaktyk v (lub D ) nie można obliczyć na podstawie z bez określenia szczegółowego modelu tego, jak H zmienia się w czasie. Przesunięcie ku czerwieni nie jest nawet bezpośrednio związane z prędkością recesji w momencie wychodzenia światła, ale ma prostą interpretację: (1+z) to czynnik, przez który wszechświat rozszerzył się, gdy foton wędrował w kierunku obserwatora.

Prędkość rozszerzania a prędkość względna

Używając prawa Hubble'a do określania odległości, można wykorzystać tylko prędkość wynikającą z rozszerzania się wszechświata. Ponieważ galaktyki oddziałujące grawitacyjnie poruszają się względem siebie niezależnie od rozszerzania się wszechświata, te prędkości względne, zwane prędkościami osobliwymi, należy uwzględnić przy stosowaniu prawa Hubble'a.

Efekt Palca Boga jest jednym z rezultatów tego zjawiska. W układach związanych grawitacyjnie , takich jak galaktyki czy nasz układ planetarny, ekspansja kosmosu jest efektem znacznie słabszym niż siła przyciągania grawitacji.

Zależność od czasu parametru Hubble'a

Parametr ten jest powszechnie nazywany „ stałą Hubble'a ”, ale jest to myląca nazwa, ponieważ jest stała w przestrzeni tylko w ustalonym czasie; zmienia się w czasie w prawie wszystkich modelach kosmologicznych, a wszystkie obserwacje odległych obiektów są również obserwacjami w odległej przeszłości, kiedy „stała” miała inną wartość. Przycisków „ parametr Hubble'a ” to bardziej poprawne określenie, z oznaczającą wartość obecna na dzień. ${\ Displaystyle H}$${\displaystyle H_{0}}$

Innym powszechnym źródłem nieporozumień jest to, że przyspieszający wszechświat nie oznacza, że ​​parametr Hubble'a faktycznie rośnie z czasem; ponieważ , w większości przyspieszających modeli rośnie relatywnie szybciej niż , więc H maleje z czasem. (Prędkość recesji jednej wybranej galaktyki wzrasta, ale różne galaktyki przechodzące przez sferę o stałym promieniu przecinają sferę wolniej w późniejszych czasach.) ${\ Displaystyle H (t) \ równoważnik {\ kropka {a}} (t) / a (t)}$${\displaystyle a}$${\displaystyle {\kropka {a}}}$

Po zdefiniowaniu bezwymiarowego parametru hamowania

${\displaystyle q\equiv -{\frac {{\ddot {a}}\a}{{\dot {a}}^{2}}}}$, wynika, że

${\ Displaystyle {\ Frac {dH} {dt}} = - H ^ {2} (1 + q)}$

Z tego widać, że parametr Hubble'a maleje z czasem, chyba że ; ta ostatnia może wystąpić tylko wtedy, gdy we wszechświecie występuje energia fantomowa , uważana za teoretycznie nieco nieprawdopodobną. ${\displaystyle q<-1}$

Jednakże w standardowych modelach ΛCDM , będą miały tendencję do -1 z powyżej w niedalekiej przyszłości, gdy Kosmologiczny stałe staje się coraz bardziej dominujące znaczenie; oznacza to, że zbliży się z góry do stałej wartości km/s/Mpc, a współczynnik skali wszechświata będzie rósł wykładniczo w czasie. ${\displaystyle q}$${\ Displaystyle H}$${\ Displaystyle \ około 57}$

Wyidealizowane prawo Hubble'a

Matematyczne wyprowadzenie wyidealizowanego prawa Hubble'a dla jednorodnie rozszerzającego się wszechświata jest dość elementarnym twierdzeniem geometrii w trójwymiarowej kartezjańskiej /newtonowskiej przestrzeni współrzędnych, która, rozpatrywana jako przestrzeń metryczna , jest całkowicie jednorodna i izotropowa (właściwości nie zmieniają się w zależności od położenia lub kierunek). Mówiąc prosto, twierdzenie jest następujące:

Dowolne dwa punkty, które oddalają się od początku, każdy wzdłuż linii prostych iz prędkością proporcjonalną do odległości od początku, będą oddalać się od siebie z prędkością proporcjonalną do ich odległości od siebie.

W rzeczywistości dotyczy to przestrzeni niekartezjańskich, o ile są one lokalnie jednorodne i izotropowe, a konkretnie przestrzeni ujemnie i dodatnio zakrzywionych, często uważanych za modele kosmologiczne (patrz kształt wszechświata ).

Spostrzeżenie wynikające z tego twierdzenia jest takie, że widzenie obiektów oddalających się od nas na Ziemi nie jest wskazówką, że Ziemia jest blisko centrum, z którego następuje ekspansja, ale raczej, że każdy obserwator w rozszerzającym się wszechświecie zobaczy obiekty oddalające się od nich.

Ostateczny los i wiek wszechświata

Wiek i ostateczny los świata można określić mierząc stałą Hubble'a dziś i ekstrapolacji z obserwowanych wartości parametru hamowania, wyjątkowo charakteryzującego się wartościami parametrów gęstości (co _M o materii i omów _X ciemnej energii). „Zamknięty wszechświat” z Ω _M > 1 i Ω _Λ = 0 kończy się w Wielkim Crunchu i jest znacznie młodszy niż wiek Hubble'a. „Otwarty wszechświat” z Ω _M ≤ 1 i Ω _Λ = 0 rozszerza się w nieskończoność i ma wiek bliższy wiekowi Hubble'a. Dla przyspieszającego Wszechświata z niezerowym Ω _{Λ, w} którym żyjemy, wiek Wszechświata jest przypadkowo bardzo zbliżony do wieku Hubble'a.

Wartość parametru Hubble'a zmienia się w czasie, albo przez zwiększanie albo zmniejszanie w zależności od wartości tak zwanego parametru opóźnienia , który jest określony przez ${\displaystyle q}$

${\ Displaystyle q = - \ lewo (1+ {\ Frac {\ kropka {H}} {H ^ {2}}} \ po prawej).}$

We wszechświecie z parametrem opóźnienia równym zero wynika z tego, że H = 1/ t , gdzie t jest czasem od Wielkiego Wybuchu. Niezerowa, zależna od czasu wartość po prostu wymaga całkowania równań Friedmanna wstecz od chwili obecnej do czasu, gdy wielkość nadchodzącego horyzontu wynosiła zero. ${\displaystyle q}$

Od dawna uważano, że q jest dodatnie, co wskazuje, że ekspansja spowalnia z powodu przyciągania grawitacyjnego. Oznaczałoby to wiek wszechświata mniejszy niż 1/ H (czyli około 14 miliardów lat). Na przykład wartość q wynosząca 1/2 (kiedyś preferowana przez większość teoretyków) dałaby wiek wszechświata jako 2/(3 H ). Odkrycie w 1998 roku, że q jest pozornie negatywne, oznacza, że ​​wszechświat mógł być w rzeczywistości starszy niż 1/ H . Jednak szacunki wieku wszechświata są bardzo zbliżone do 1/ H .

Paradoks Olberów

Ekspansja przestrzeni podsumowana przez interpretację prawa Hubble'a w Wielkim Wybuchu ma związek ze starą zagadką znaną jako paradoks Olbersa : gdyby wszechświat miał nieskończone rozmiary, był statyczny i wypełniony jednorodnym rozkładem gwiazd , to każda linia widzenia w niebo kończyłoby się na gwieździe, a niebo byłoby jasne jak powierzchnia gwiazdy. Jednak nocne niebo jest w większości ciemne.

Od XVII wieku astronomowie i inni myśliciele proponowali wiele możliwych sposobów rozwiązania tego paradoksu, ale obecnie akceptowana rozdzielczość zależy częściowo od teorii Wielkiego Wybuchu, a częściowo od ekspansji Hubble'a: we wszechświecie, który istnieje przez skończoną ilość czasu, tylko światło skończonej liczby gwiazd miało wystarczająco dużo czasu, aby do nas dotrzeć, i paradoks został rozwiązany. Ponadto w rozszerzającym się wszechświecie odległe obiekty oddalają się od nas, co powoduje, że światło z nich emanuje, gdy je widzimy, jest przesunięte ku czerwieni i zmniejsza się jego jasność.

Bezwymiarowa stała Hubble'a

Zamiast pracować ze stałą Hubble'a, powszechną praktyką jest wprowadzenie bezwymiarowej stałej Hubble'a , zwykle oznaczanej przez h , i zapisanie stałej Hubble'a H ₀ jako h  × 100 km  s ^-1  Mpc ^-1 , wszystkie względne niepewności prawdziwej wartości z H ₀ jest następnie zdegradowany do h . Bezwymiarowa stała Hubble'a jest często używana przy podawaniu odległości obliczanych z przesunięcia ku czerwieni z przy użyciu wzoru d ≈ C/H ₀× z . Ponieważ H ₀ nie jest dokładnie znana, odległość jest wyrażona jako:

${\ Displaystyle cz / H_ {0}\ około (2998 \ razy z) {\ tekst {MPc}} h ^ {-1}}$

Innymi słowy, oblicza się 2998×z i podaje jednostki jako or${\ Displaystyle {\ tekst {MPc}} h ^ {-1}}$${\ Displaystyle h ^ {-1} {\ tekst {MPc}}.}$

Czasami można wybrać wartość odniesienia inną niż 100, w którym to przypadku indeks dolny jest prezentowany po h, aby uniknąć pomyłek; np. h ₇₀ oznacza , co implikuje . ${\ Displaystyle H_ {0} = 70 \ h_ {70} \ \ operatorname {km \ s ^ {-1} \ MPC ^ {-1}}}$${\ Displaystyle h_ {70} = h/0.7}$

Nie należy tego mylić z bezwymiarową wartością stałej Hubble'a, zwykle wyrażoną w jednostkach Plancka , uzyskaną przez pomnożenie H ₀ przez 1,75 × 10 ^-63 (z definicji parseka i t _P ), na przykład dla H ₀ =70, Otrzymuje się wersję jednostki Plancka o wymiarach 1,2 × ^10-61 .

Wyznaczanie stałej Hubble'a

Wartość stałej Hubble'a z uwzględnieniem niepewności pomiaru dla ostatnich badań

Wartość stałej Hubble'a jest szacowana poprzez pomiar przesunięcia ku czerwieni odległych galaktyk, a następnie określenie odległości do nich inną metodą niż prawo Hubble'a. To podejście stanowi część kosmicznej drabiny odległości do pomiaru odległości do obiektów pozagalaktycznych. Niepewność w założeniach fizycznych użytych do określenia tych odległości spowodowała różne szacunki stałej Hubble'a.

Obserwacje astronoma Waltera Baade doprowadziły go do zdefiniowania odrębnych „ populacji ” gwiazd (populacja I i populacja II). Te same obserwacje doprowadziły go do odkrycia, że ​​istnieją dwa typy gwiazd zmiennych cefeid. Korzystając z tego odkrycia, ponownie obliczył rozmiar znanego wszechświata, podwajając poprzednie obliczenia dokonane przez Hubble'a w 1929 roku. Ogłosił to odkrycie ku znacznemu zdumieniu na spotkaniu Międzynarodowej Unii Astronomicznej w Rzymie w 1952 roku .

W październiku 2018 r. naukowcy zaprezentowali nową trzecią drogę (dwie wcześniejsze metody, jedna oparta na przesunięciach ku czerwieni, a druga na kosmicznej drabinie odległości, dały wyniki, które nie są zgodne), wykorzystując informacje ze zdarzeń fal grawitacyjnych (zwłaszcza tych dotyczących łączenia się gwiazd neutronowych). , jak GW170817 ), wyznaczania stałej Hubble'a.

W lipcu 2019 roku astronomowie poinformowali, że nowa metoda wyznaczania stałej Hubble'a i rozwiązywania rozbieżności między wcześniejszymi metodami została zaproponowana w oparciu o fuzję par gwiazd neutronowych , po wykryciu połączenia gwiazd neutronowych w GW170817, co było wydarzeniem znany jako ciemna syrena . Ich pomiarem stałej Hubble'a jest73,3+5,3
−5,0 (km/s)/Mpc.

Również w lipcu 2019 roku astronomowie ogłosili kolejną nową metodę, wykorzystującą dane z Kosmicznego Teleskopu Hubble'a i na podstawie odległości do czerwonych olbrzymów obliczonych przy użyciu wskaźnika odległości gałęzi czerwonych olbrzymów (TRGB). Ich pomiarem stałej Hubble'a jest69,8+1,9
−1,9 (km/s)/Mpc.

Wcześniejsze metody pomiaru i dyskusji

Przez większą część drugiej połowy XX wieku wartość szacowana była na 50-90 (km/s)/Mpc . ${\displaystyle H_{0}}$

Wartość stałej Hubble'a była przedmiotem długiej i raczej gorzkiej kontrowersji między Gérardem de Vaucouleurs , który twierdził, że wartość wynosi około 100, a Allanem Sandage , który twierdził, że wartość jest bliska 50. W 1996 roku debata moderowana przez Johna Bahcalla między Sidneyem van den Berghem a Gustavem Tammannem odbyła się w podobny sposób, jak wcześniejsza debata Shapleya i Curtisa na temat tych dwóch konkurujących ze sobą wartości.

Ta wcześniej duża rozbieżność w szacunkach została częściowo rozwiązana wraz z wprowadzeniem modelu ΛCDM Wszechświata pod koniec lat dziewięćdziesiątych. Dzięki modelowi ΛCDM obserwacje gromad o dużym przesunięciu ku czerwieni w promieniowaniu rentgenowskim i mikrofalowym przy użyciu efektu Sunyaeva-Zel'dovicha , pomiary anizotropii w kosmicznym mikrofalowym promieniowaniu tła i przeglądy optyczne – wszystko to dało wartość około 70 dla stałej.

Nowsze pomiary z misji Planck opublikowane w 2018 r. wskazują na niższą wartość67,66 ± 0,42 , choć jeszcze niedawno, bo w marcu 2019 r., wyższa wartość74,03 ± 1,42 zostało określone przy użyciu ulepszonej procedury z użyciem Kosmicznego Teleskopu Hubble'a. Te dwa pomiary nie zgadzają się na poziomie 4,4 σ , poza prawdopodobnym poziomem szansy. Rozwiązanie tego sporu jest obszarem ciągłych badań.

Zobacz tabelę pomiarów poniżej dla wielu ostatnich i starszych pomiarów.

Przyspieszenie ekspansji

Wartość zmierzona ze standardowych obserwacji świecowych supernowych typu Ia , która w 1998 roku została określona jako ujemna, zaskoczyła wielu astronomów implikacją, że ekspansja Wszechświata obecnie „przyspiesza” (chociaż czynnik Hubble'a wciąż maleje z czasem, jak wspomniano powyżej w sekcji Interpretacja ; zobacz artykuły na temat ciemnej energii i modelu CDM ). ${\displaystyle q}$

Wyprowadzenie parametru Hubble'a

Zacznij od równania Friedmanna :

${\ Displaystyle H ^ {2} \ równoważne \ lewo ({\ Frac {\ kropka {a}} {a}} \ po prawej) ^ {2} = {\ Frac {8 \ pi G} {3}} \ rho -{\frac {kc^{2}}{a^{2}}}+{\frac {\Lambda c^{2}}{3}},}$

gdzie jest parametrem Hubble'a, jest współczynnikiem skali , G jest stałą grawitacyjną , jest znormalizowaną krzywizną przestrzenną wszechświata, równą -1, 0 lub 1 i jest stałą kosmologiczną. ${\ Displaystyle H}$${\displaystyle a}$${\displaystyle k}$${\ Displaystyle \ Lambda}$

Wszechświat zdominowany przez materię (ze stałą kosmologiczną)

Jeśli wszechświat jest zdominowany przez materię , to gęstość masowa wszechświata może po prostu obejmować materię tak ${\ Displaystyle \ rho}$

${\ Displaystyle \ rho = \ rho _ {m} (a) = {\ Frac {\ rho _ {m_ {0}}} {a ^ {3}}}}$

gdzie jest dzisiaj gęstość materii. Z równania Friedmanna i zasad termodynamiki wiemy dla nierelatywistycznych cząstek, że ich gęstość masowa zmniejsza się proporcjonalnie do odwrotnej objętości wszechświata, więc powyższe równanie musi być prawdziwe. Możemy również zdefiniować (patrz parametr gęstości dla ) ${\ Displaystyle \ rho _ {m_ {0}}}$${\ Displaystyle \ Omega _ {m}}$

${\ Displaystyle \ rho _ {c} = {\ Frac {3 H_ {0} ^ {2}} {8 \ pi G}};}$

${\ Displaystyle \ Omega _ {m} \ równoważny {\ Frac {\ rho _ {m_ {0}}} {\ rho _ {c}}} = {\ Frac {8 \ pi G} {3 H_ {0} ^ {2}}}\rho _{m_{0}};}$

dlatego:

${\ Displaystyle \ rho = {\ Frac {\ rho _ {c} \ Omega _ {m}} {a ^ {3}}}.}$

Ponadto z definicji

${\ Displaystyle \ Omega _ {k} \ równoważny {\ Frac {-kc ^ {2}} {(a_ {0}H_ {0}) ^ {2}}}}$

${\ Displaystyle \ Omega _ {\ Lambda} \ równoważny {\ Frac {\ Lambda c ^ {2}} {3H_ {0} ^ {2}}}}$

gdzie indeks dolny zero odnosi się do dzisiejszych wartości, oraz . Podstawiając to wszystko pod równaniem Friedmann na początku tej sekcji, a zastąpienie w daje ${\displaystyle a_{0}=1}$${\displaystyle a}$${\ Displaystyle a = 1 / (1 + z)}$

${\ Displaystyle H ^ {2} (z) = H_ {0} ^ {2} \ lewo (\ Omega _ {m} (1 + Z) ^ {3} + \ Omega _ {K} (1 + Z) ^{2}+\Omega _{\Lambda }\prawo).}$

Wszechświat zdominowany przez materię i ciemną energię

Jeśli wszechświat jest zarówno zdominowany przez materię, jak i ciemną energię, to powyższe równanie dla parametru Hubble'a będzie również funkcją równania stanu ciemnej energii . Więc teraz:

${\ Displaystyle \ rho = \ rho _ {m} (a) + \ rho _ {de} (a)}$

gdzie jest gęstość masowa ciemnej energii. Z definicji równanie stanu w kosmologii to , a jeśli zostanie ono zastąpione równaniem płynu, które opisuje, jak gęstość masowa wszechświata ewoluuje w czasie, to ${\ Displaystyle \ rho _ {de}}$${\ Displaystyle P = w \ rho c ^ {2}}$

${\ Displaystyle {\ kropka {\ rho}} + 3 {\ Frac {\ kropka {a}} {a}} \ po lewej (\ rho + {\ Frac {P} {c ^ {2}}} \ po prawej) =0;}$

${\ Displaystyle {\ Frac {d \ rho} {\ rho}} = -3 {\ Frac {da} {a}} (1+ W).}$

Jeśli w jest stałe, to

${\ Displaystyle \ ln {\ rho} = -3 (1+ W) \ ln {a};}$

sugerując:

${\ Displaystyle \ rho = a ^ {-3 (1 + W)}.}$

Dlatego dla ciemnej energii ze stałym równaniem stanu w , . Jeśli wstawimy to do równania Friedmana w podobny sposób jak poprzednio, ale tym razem zestaw , który zakłada przestrzennie płaski wszechświat, to (patrz kształt wszechświata ) ${\ Displaystyle \ rho _ {de} (a) = \ rho _ {de0} a ^ {-3 (1+ W)}}$${\ Displaystyle k = 0}$

${\ Displaystyle H ^ {2} (z) = H_ {0} ^ {2} \ lewo (\ Omega _ {m} (1 + Z) ^ {3} + \ Omega _ {de} (1 + Z) ^{3(1+w)}\prawo).}$

Jeśli ciemna energia pochodzi ze stałej kosmologicznej, takiej jak ta wprowadzona przez Einsteina, można wykazać, że . Równanie sprowadza się następnie do ostatniego równania w sekcji wszechświata zdominowanej przez materię, z wartością zero. W takim przypadku początkowa gęstość energii ciemnej jest dana wzorem ${\ Displaystyle w = -1}$${\ Displaystyle \ Omega _ {k}}$${\ Displaystyle \ rho _ {de0}}$

${\ Displaystyle \ rho _ {de0} = {\ Frac {\ Lambda c ^ {2}} {8 \ pi G}}}$ oraz ${\ Displaystyle \ Omega _ {de} = \ Omega _ {\ Lambda}.}$

Jeśli ciemna energia nie ma stałego równania stanu w, to

${\ Displaystyle \ rho _ {de} (a) = \ rho _ {de0} e ^ {-3 \ int {\ Frac {da} {a}} \ lewo (1 + w (a) \ prawej)}, }$

a żeby to rozwiązać, należy sparametryzować, na przykład jeśli , dając ${\ Displaystyle w (a)}$${\ Displaystyle w (a) = w_ {0}+ w_ {a} (1-a)}$

${\ Displaystyle H ^ {2} (z) = H_ {0} ^ {2} \ lewo (\ Omega _ {m} a ^ {-3} + \ Omega _ {de} a ^ {-3 \ lewo ( 1+w_{0}+w_{a}\right)}e^{3w_{a}\right).}$

Inne składniki zostały opracowane niedawno.

Jednostki pochodzące ze stałej Hubble'a

Czas Hubble'a

Stała Hubble'a ma jednostki odwrotności czasu; czas Hubble'a T _H jest po prostu określony jako odwrotność wartości stałej, tj Hubble'a ${\displaystyle H_{0}}$

${\ Displaystyle t_ {H} \ równoważnik {\ Frac {1} {H_ {0}}} = {\ Frac {1} {67,8 {\ textrm {(km/s) / MPC}}}} = 4,55 \ cdot 10^{17}{\textrm {s}}=14.4{\text{miliard lat}}.}$

Różni się to nieco od wieku wszechświata, który wynosi około 13,8 miliarda lat. Czas Hubble'a to wiek, jaki miałby, gdyby ekspansja była liniowa, a różni się od rzeczywistego wieku wszechświata, ponieważ ekspansja nie jest liniowa; są one powiązane przez bezwymiarowy czynnik, który zależy od zawartości masowo-energetycznej Wszechświata, która wynosi około 0,96 w standardowym modelu ΛCDM.

Obecnie wydaje się, że zbliżamy się do okresu, w którym ekspansja wszechświata jest wykładnicza z powodu rosnącej dominacji energii próżni . W tym reżimie parametr Hubble'a jest stały, a wszechświat rośnie o czynnik e w każdym czasie Hubble'a:

${\ Displaystyle H \ equiv {\ Frac {\ kropka {a}} {a}} = {\ textrm {stała}} \ quad \ Longrightarrow \ quad a \ propto e ^ {Ht} = e ^ {\ Frac {t }{NS}}}}$

Podobnie, ogólnie przyjęta wartość 2,27 Es ^-1 oznacza, że ​​(przy obecnym tempie) wszechświat powiększyłby się o czynnik jednej eksasekundy . ${\ Displaystyle e ^ {2.27}}$

W długim okresie dynamika jest komplikowana przez ogólną teorię względności, ciemną energię, inflację itp., jak wyjaśniono powyżej.

Długość Hubble'a

Długość Hubble'a lub odległość Hubble'a to jednostka odległości w kosmologii, zdefiniowana jako — prędkość światła pomnożona przez czas Hubble'a. Odpowiada to 4,550 milionom parseków lub 14,4 miliardom lat świetlnych. (Wartość liczbowa długości Hubble'a w latach świetlnych jest z definicji równa długości czasu Hubble'a w latach.) Odległość Hubble'a byłaby odległością między Ziemią a galaktykami, które obecnie oddalają się od nas z prędkością światło, jak można zobaczyć, podstawiając do równania prawo Hubble'a, v = H ₀ D . ${\ Displaystyle cH_ {0}^ {-1}}$${\ Displaystyle D = cH_ {0} ^ {-1}}$

Objętość Hubble'a

Objętość Hubble'a jest czasami definiowana jako objętość wszechświata o poruszającej się wielkości . Dokładna definicja jest różna: czasami jest definiowana jako objętość kuli o promieniu lub alternatywnie sześcianu boku Niektórzy kosmolodzy używają nawet terminu objętość Hubble'a, aby odnoszą się do objętości obserwowalnego wszechświata , chociaż ma on promień około trzy razy większy. ${\ Displaystyle cH_ {0}^ {-1}.}$${\ Displaystyle cH_ {0}^ {-1},}$${\ Displaystyle cH_ {0}^ {-1}.}$

Zmierzone wartości stałej Hubble'a

Do wyznaczenia stałej Hubble'a zastosowano wiele metod. Pomiary „późnego wszechświata” przy użyciu skalibrowanych technik drabiny odległości zbiegły się z wartością około73 km/s/mc . Od 2000 r. dostępne stały się techniki „wczesnego Wszechświata” oparte na pomiarach mikrofalowego promieniowania tła, które zgadzają się co do wartości bliskiej 67,7 km/s/mc . (Odpowiada to zmianie tempa ekspansji od początku Wszechświata, a więc jest porównywalne z pierwszą liczbą). Wraz z udoskonalaniem technik szacowane niepewności pomiaru zmniejszyły się, ale zakres mierzonych wartości nie do tego stopnia, że różnica zdań jest obecnie istotna statystycznie . Ta rozbieżność nazywana jest napięciem Hubble'a .

Od 2020 r. przyczyna rozbieżności nie jest zrozumiała. W kwietniu 2019 r. astronomowie zgłosili dalsze istotne rozbieżności między różnymi metodami pomiaru stałych wartości Hubble'a, prawdopodobnie sugerując istnienie nowej dziedziny fizyki, która nie jest obecnie dobrze poznana. Do listopada 2019 r. napięcie rosło tak daleko, że niektórzy fizycy, tacy jak Joseph Silk, zaczęli określać je jako „możliwy kryzys kosmologii”, ponieważ obserwowane właściwości wszechświata wydają się wzajemnie niespójne. W lutym 2020 r. projekt Megamaser Cosmology Project opublikował niezależne wyniki, które potwierdziły wyniki drabiny odległości i różniły się od wyników we wczesnym wszechświecie na poziomie istotności statystycznej 95%. W lipcu 2020 roku pomiary kosmicznego promieniowania tła wykonane przez Teleskop Kosmiczny Atacama przewidują, że Wszechświat powinien rozszerzać się wolniej niż obecnie.

Szacunkowe wartości stałej Hubble'a w latach 2001-2020. Szacunki w kolorze czarnym reprezentują skalibrowane pomiary drabiny odległości, które mają tendencję do skupiania się wokół73 km/s/Mpc ; czerwony reprezentuje pomiary wczesnego Wszechświata CMB/BAO z parametrami CDM, które wykazują dobrą zgodność na wartości w pobliżu67 km/s/Mpc , podczas gdy niebieski to inne techniki, których niepewności nie są jeszcze wystarczająco małe, aby zdecydować między nimi.

Pomiar stałej Hubble'a

Data opublikowania	Stała Hubble'a (km/s)/Mpc	Obserwator	Cytat	Uwagi / metodologia
2020-12-16	72,1 ± 2,0	Kosmiczny Teleskop Hubble'a i Gaia EDR3		Łącząc wcześniejsze prace nad czerwonymi olbrzymami , przy użyciu wskaźnika odległości gałęzi czerwonego olbrzyma (TRGB) z pomiarami paralaksy Omega Centauri z Gaia EDR3.
2020-12-15	73,2 ± 1,3	Kosmiczny Teleskop Hubble'a i Gaia EDR3		Kombinacja fotometrii HST i paralaks Gaia EDR3 dla cefeid Drogi Mlecznej , zmniejszająca niepewność kalibracji jasności cefeid do 1,0%. Ogólna niepewność wartości wynosi 1,8% i oczekuje się, że zostanie zmniejszona do 1,3% w przypadku większej próbki supernowych typu Ia w galaktykach, które są znanymi gospodarzami cefeid. Kontynuacja współpracy znanej jako Supernovae, dla Równania Stanu Ciemnej Energii (ShoES). ${\displaystyle H_{0}}$${\displaystyle H_{0}}$
2020-12-04	73,5 ± 5,3	EJ Baxter, BD Sherwin		Soczewkowanie grawitacyjne w CMB służy do szacowania bez odwoływania się do skali horyzontu dźwięku , zapewniając alternatywną metodę analizy danych Plancka . ${\displaystyle H_{0}}$
2020-11-25	71,8+3,9 −3,3	P. Denzel i in.		Osiem czterosoczewkowych systemów galaktyk jest używanych do określenia z dokładnością do 5%, zgodnie z szacunkami zarówno „wczesnymi”, jak i „późnymi” Wszechświata. Niezależnie od drabin dystansowych i kosmicznego mikrofalowego tła. ${\displaystyle H_{0}}$
2020-11-07	67,4 ± 1,0	T. Sedgwick i in.		Pochodzi z 88 0,02 < < 0,05 supernowych typu Ia używanych jako standardowe wskaźniki odległości świec. Oszacowanie jest korygowany o skutki osobliwych prędkości w środowiskach supernowych, oszacowana z pola gęstości galaktyka. Wynik przyjmuje Ω m = 0,3, Ω Λ = 0,7 i horyzont dźwiękowy 149,3 Mpc, wartość zaczerpniętą z Anderson et al. (2014). ${\displaystyle z}$${\displaystyle H_{0}}$
2020-09-29	67,6+4,3 -4,2	S. Mukherjee i in.		Fale grawitacyjne , zakładając, że przejściowy ZTF19abanrh znaleziony przez Zwicky Transient Facility jest optycznym odpowiednikiem GW190521 . Niezależnie od drabin dystansowych i kosmicznego mikrofalowego tła.
2020-06-18	75,8+5,2 −4,9	T. de Jaeger i in.		Użyj supernowych typu II jako standaryzowanych świec, aby uzyskać niezależny pomiar stałej Hubble'a – 7 SNe II z odległościami galaktyki gospodarza mierzonymi na podstawie zmiennych cefeidy lub wierzchołka gałęzi czerwonego olbrzyma...
2020-02-26	73,9 ± 3,0	Projekt kosmologii Megamaser		Geometryczne pomiary odległości do galaktyk z megamaserami. Niezależnie od drabin dystansowych i kosmicznego mikrofalowego tła.
2019-10-14	74,2+2,7 −3,0	KROKI		Modelowanie rozkładu masy i opóźnienia czasowego soczewkowego kwazara DES J0408-5354.
2019-09-12	76,8 ± 2,6	OSTRY/H0LiCOW		Modelowanie trzech obiektów soczewkowanych galaktycznie i ich soczewek za pomocą naziemnej optyki adaptacyjnej i Kosmicznego Teleskopu Hubble'a.
2019-08-20	73,31,36 -1,35	K. Dutta i in.		Uzyskuje się to analizując dane kosmologiczne o małym przesunięciu ku czerwieni w modelu ΛCDM. Użyte zestawy danych to supernowe typu Ia, barionowe oscylacje akustyczne , pomiary opóźnień czasowych przy użyciu silnego soczewkowania, pomiary przy użyciu kosmicznych chronometrów oraz pomiary wzrostu z obserwacji struktur na dużą skalę. ${\displaystyle H_{0}}$${\ Displaystyle H (z)}$
2019-08-15	73,5 ± 1,4	MJ Reid, DW Pesce, AG Riess		Pomiar odległości do Messiera 106 przy użyciu supermasywnej czarnej dziury w połączeniu z pomiarami zaćmieniowych układów podwójnych w Wielkim Obłoku Magellana.
2019-07-16	69,8 ± 1,9	Kosmiczny teleskop Hubble		Odległości do gwiazd czerwonych olbrzymów są obliczane za pomocą końcówki wskaźnika odległości gałęzi czerwonego olbrzyma (TRGB).
2019-07-10	73,31,7 -1,8	Współpraca H0LiCOW		Zaktualizowano obserwacje wielokrotnie zobrazowanych kwazarów, teraz używając sześciu kwazarów, niezależnych od kosmicznej drabiny odległości i niezależnych od kosmicznych mikrofalowych pomiarów tła.
2019-07-08	70,3+5,3 −5,0	Wykrywacze LIGO i Virgo		Wykorzystuje radiowy odpowiednik GW170817 w połączeniu z wcześniejszymi danymi fal grawitacyjnych (GW) i elektromagnetycznych (EM).
2019-03-28	68,0+4,2 −4,1	Fermi-LAT		Tłumienie promieniowania gamma z powodu światła pozagalaktycznego. Niezależnie od kosmicznej drabiny odległości i kosmicznego mikrofalowego tła.
2019-03-18	74,03 ± 1,42	Kosmiczny teleskop Hubble		Precyzyjna fotometria HST cefeid w Wielkim Obłoku Magellana (LMC) zmniejsza niepewność odległości do LMC z 2,5% do 1,3%. Rewizja zwiększa napięcie przy pomiarach CMB do poziomu 4,4 σ (P=99,999% dla błędów Gaussa), zwiększając rozbieżność poza wiarygodny poziom szansy. Kontynuacja współpracy znanej jako Supernovae, dla Równania Stanu Ciemnej Energii (ShoES). ${\displaystyle H_{0}}$
2019-02-08	67,78+0,91 -0,87	Joseph Ryan i in.		Kwazarowy rozmiar kątowy i barionowe oscylacje akustyczne przy założeniu płaskiego modelu LambdaCDM. Modele alternatywne dają różne (na ogół niższe) wartości stałej Hubble'a.
2018-11-06	67,77 ± 1,30	Ankieta dotycząca ciemnej energii		Pomiary supernowej metodą odwrotnej drabiny odległości w oparciu o akustyczne drgania barionu.
2018-09-05	72,5+2,1 -2,3	Współpraca H0LiCOW		Obserwacje wielokrotnie zobrazowanych kwazarów, niezależne od kosmicznej drabiny odległości i niezależne od pomiarów kosmicznego mikrofalowego tła.
2018-07-18	67,66 ± 0,42	Misja Plancka		Ostateczne wyniki Plancka 2018.
2018-04-27	73,52 ± 1,62	Kosmiczny Teleskop Hubble'a i Gaia		Dodatkowa fotometria HST cefeid galaktycznych z pomiarami wczesnej paralaksy Gaia. Poprawiona wartość zwiększa napięcie przy pomiarach CMB na poziomie 3,8 σ . Kontynuacja współpracy SHOES.
2018-02-22	73,45 ± 1,66	Kosmiczny teleskop Hubble		Pomiary paralaksy cefeid galaktycznych w celu usprawnienia kalibracji drabiny odległości ; wartość sugeruje rozbieżność z pomiarami CMB na poziomie 3,7 σ . Oczekuje się, że niepewność zostanie zmniejszona do poniżej 1% wraz z ostatecznym wydaniem katalogu Gaia. Współpraca z butami.
2016-10-16	70,012,0 -8,0	Collaboration FAM Scientific and The Panna Collaboration		Standardowy pomiar syreny niezależny od normalnych technik „standardowej świecy”; Analiza fali grawitacyjnej połączenia podwójnej gwiazdy neutronowej (BNS) GW170817 bezpośrednio oszacowała odległość jasności w skali kosmologicznej. Szacunki dotyczące pięćdziesięciu podobnych wykryć w następnej dekadzie mogą rozstrzygać o napięciu innych metodologii. Wykrywanie i analiza połączenia gwiazdy neutronowej z czarną dziurą (NSBH) może zapewnić większą precyzję niż pozwala na to BNS.
2016-11-22	71,9+2,4 −3,0	Kosmiczny teleskop Hubble		Wykorzystuje opóźnienia czasowe między wielokrotnymi obrazami odległych źródeł zmiennych wytwarzanych przez silne soczewkowanie grawitacyjne . Współpraca znana jako Lenses w COSMOGRAIL's Wellspring (H0LiCOW). ${\displaystyle H_{0}}$
2016-08-04	76,2+3,4 −2,7	Cosmicflows-3		Porównanie przesunięcia ku czerwieni do innych metod pomiaru odległości, w tym metody Tully-Fisher , zmiennej Cefeidy i supernowych typu Ia. Ograniczone oszacowanie na podstawie danych implikuje bardziej dokładną wartość75 ± 2 .
2016-07-13	67,6+0,7 −0,6	SDSS-III Spektroskopia Oscylacyjna Barionów (BOSS)		Oscylacje akustyczne barionu. Rozszerzone badanie (eBOSS) rozpoczęło się w 2014 r. i ma potrwać do 2020 r. Rozszerzone badanie ma na celu zbadanie czasu, w którym Wszechświat oddalał się od efektu spowolnienia grawitacji z 3 do 8 miliardów lat po Wielkim Wybuchu.
2016-05-17	73,24 ± 1,74	Kosmiczny teleskop Hubble		Supernowa typu Ia , oczekuje się, że niepewność zmniejszy się o czynnik więcej niż dwa wraz z nadchodzącymi pomiarami Gaia i innymi ulepszeniami. Współpraca z butami.
2015-02	67,74 ± 0,46	Misja Plancka		Wyniki analizy Plancka „s pełnej misji zostały podane do publicznej wiadomości w dniu 1 grudnia 2014 roku na konferencji w Ferrarze we Włoszech. Pełny zestaw dokumentów szczegółowo opisujących wyniki misji został opublikowany w lutym 2015 r.
2013-10-01	74,4 ± 3,0	Cosmicflows-2		Porównanie przesunięcia ku czerwieni z innymi metodami odległości, w tym metodą Tully-Fisher, zmienną cefeidy i supernowymi typu Ia.
2013-03-21	67,80 ± 0,77	Misja Plancka		ESA Planck Surveyor został uruchomiony w maju 2009. W ciągu czterech lat, to wykonywana jest znacznie bardziej szczegółowe badanie kosmicznego promieniowania mikrofalowego niż wcześniejszych badaniach wykorzystujących HEMT radiometrów i bolometer technologię pomiaru CMB na mniejszą skalę niż WMAP. W dniu 21 marca 2013 r. kierowany przez Europę zespół badawczy odpowiedzialny za sondę kosmologiczną Planck opublikował dane z misji, w tym nową mapę całego nieba CMB oraz wyznaczenie stałej Hubble'a.
2012-12-20	69,32 ± 0,80	WMAP (9 lat), w połączeniu z innymi pomiarami.
2010	70,4+1,3 -1,4	WMAP (7 lat), w połączeniu z innymi pomiarami.		Wartości te wynikają z dopasowania kombinacji WMAP i innych danych kosmologicznych do najprostszej wersji modelu ΛCDM. Jeśli dane są zgodne z bardziej ogólnymi wersjami, H 0 wydaje się być mniejsze i bardziej niepewne: zazwyczaj około67 ± 4 (km/s)/Mpc, chociaż niektóre modele dopuszczają wartości bliskie63 (km/s)/Mpc .
2010	71,0 ± 2,5	Tylko WMAP (7 lat).
2009-02	70,5 ± 1,3	WMAP (5 lat), w połączeniu z innymi pomiarami.
2009-02	71,9+2,6 −2,7	Tylko WMAP (5 lat)
2007	70,4+ 1,5-1,6	WMAP (3 lata), w połączeniu z innymi pomiarami.
2006-08	76,9+10,7 -8,7	Obserwatorium Rentgenowskie Chandra		Połączony efekt Sunyaeva-Zel'dovicha i obserwacje rentgenowskie Chandra gromad galaktyk . Skorygowana niepewność w tabeli z Planck Collaboration 2013.
2001-05	72 ± 8	Kluczowy projekt Kosmicznego Teleskopu Hubble'a		W ramach tego projektu ustalono najdokładniejsze określenie optyczne, zgodne z pomiarem H 0 opartym na obserwacjach z efektem Sunyaeva-Zel'dovicha wielu gromad galaktyk o podobnej dokładności.
przed 1996 rokiem	50–90 (szac.)
początek lat 70.	≈ 55 (szac.)	Allan Sandage i Gustav Tammann
1958	75 (szac.)	Allan Sandage		Było to pierwsze dobre oszacowanie H 0 , ale minęły dziesięciolecia, zanim osiągnięto konsensus.
1956	180	Humason , Mayall i Sandage
1929	500	Edwin Hubble , teleskop Hooker
1927	625	Georges Lemaître		Pierwszy pomiar i interpretacja jako znak rozszerzania się wszechświata

Zobacz też

• Przyspieszenie ekspansji wszechświata
• Kosmologia
• Ciemna materia
• Testy ogólnej teorii względności

Bibliografia

Bibliografia

• Hubble'a, EP (1937). Obserwacyjne podejście do kosmologii . Clarendon Prasa . LCCN  38011865 .
• Kutner, M. (2003). Astronomia: perspektywa fizyczna . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge . Numer ISBN 978-0-521-52927-3.
• Liddle, AR (2003). Wprowadzenie do współczesnej kosmologii (wyd. 2). John Wiley i Synowie . Numer ISBN 978-0-470-84835-7.

Dalsza lektura

• Wyzwoleniec, WL; Madore, BF (2010). „Stała Hubble'a”. Roczny Przegląd Astronomii i Astrofizyki . 48 :673-710. arXiv : 1004.1856 . Kod Bib : 2010ARA&A..48..673F . doi : 10.1146/annurev-astro-082708-101829 . S2CID  119263173 .

Zewnętrzne linki

• NASA WMAP - Ekspansja Wielkiego Wybuchu: stała Hubble'a
• Kluczowy projekt Hubble'a
• Projekt Diagramu Hubble'a
• Pogodzenie się z różnymi stałymi Hubble'a ( Forbes ; 3 maja 2019)
• Merrifield, Michael (2009). „Stała Hubble'a” . Sześćdziesiąt symboli . Brady Haran dla Uniwersytetu w Nottingham .