Włączenie (Boole'a) - Inclusion (Boolean algebra)

W logicznej Algebra (konstrukcji) The związek włączenie jest zdefiniowany jako a to logiczna analogicznie do podzbioru związku w teorii zbiorów . Włączenie jest częściowy porządek . ${\ Displaystyle A \ B} równoważnik$${\ Displaystyle ab = 0}$

Relacja włączenie można wyrazić na wiele sposobów: ${\ Displaystyle <b}$

• ${\ Displaystyle <b}$
• ${\ Displaystyle ab = 0}$
• ${\ Displaystyle A '+ B = 1}$
• ${\ Displaystyle b '<a'}$
• ${\ A displaystyle + b =}$
• ${\ Displaystyle AB = A}$

Stosunek integracji ma naturalną interpretacji w różnych logicznych algebrach: w Algebra podgrupy z podzbioru związku; arytmetyki logicznego algebraiczną podzielność ; w Algebra zdań , materiału pośrednio ; w dwuelementowej algebraiczną zestaw {(0,0), (0,1), (1,1)}.

Niektóre użyteczne właściwości relacji inkluzji są:

• ${\ Displaystyle a \ równoważnik A + B}$
• ${\ Displaystyle ab \ a} równoważnik$

Stosunek włączenie może być używane do określania przedziałów logicznych, tak, że logiczna Algebra którego zestaw nośny jest ograniczony do elementów w odstępach sama jest Boole'a. ${\ Displaystyle a \ równoważnik x \ równoważnik b}$

Referencje

• Frank Markham Brown, logiczne rozumowanie: Logika Boole'a równań , wydanie 2, 2003, s. 52