Islamskie wzory geometryczne - Islamic geometric patterns

Kafelkowy meczet w Samarkandzie
Detal cokołu minaretu meczetu Bibi Khanum , Samarkanda , Uzbekistan . Łukowate pionowe panele ozdobione są różnymi geometrycznymi wzorami, z 10-, 8- i 5-ramiennymi gwiazdami.
Drzwi ozdobione plecieniem, arabeskami i kafelkami
Drzwi w Ben Youssef Madrasa , Marrakech . W Cedar Atlas drzwi rzeźbione plecionka z gwiazdą 16-punktowej. Łuk otoczony arabeskami ; po obu stronach znajduje się pas z islamskiej kaligrafii , nad płytkami zellij .

Islamskie wzory geometryczne są jedną z głównych form islamskiego ornamentu , w której unika się używania obrazów figuratywnych , ponieważ według wielu świętych pism zabrania się tworzenia przedstawienia ważnej postaci islamskiej .

W geometryczne wzory w dziedzinie islamskiego są często oparte na kombinacji wielokrotnych kwadraty i koła, które mogą być nałożone na siebie i przeplatane , jak to arabeski (z których są one często w połączeniu), w celu wytworzenia skomplikowanych i złożonych wzorów, w tym różnorodnych teselacji . Mogą one stanowić całość dekoracji, mogą stanowić ramę dla ozdób roślinnych lub kaligraficznych , mogą też cofnąć się w tło wokół innych motywów. Złożoność i różnorodność użytych wzorów ewoluowała od prostych gwiazd i rombu w IX wieku, poprzez różnorodne wzory 6- do 13-punktowe do XIII wieku, a wreszcie obejmowała również gwiazdy 14- i 16-punktowe w XVI wieku .

Wystąpić geometryczne wzory w różnych formach w sztuce islamskiej i architektury w tym Kilim dywanów, perski girih i marokański zellij tilework, muqarnas dekoracyjny sklepienia, JALI kamień ekrany przebite, ceramika , skóra, witraże, stolarka i metaloplastyka.

Zainteresowanie islamskimi wzorami geometrycznymi wzrasta na Zachodzie, zarówno wśród rzemieślników i artystów, w tym MC Eschera w XX wieku, jak i wśród matematyków i fizyków, w tym Petera J. Lu i Paula Steinhardta .

Tło

Islamska dekoracja

Sztuka islamu w większości unika obrazów figuratywnych, aby nie stać się przedmiotem kultu. Ten anikonizm w kulturze islamu skłonił artystów do eksploracji sztuki niefiguralnej i spowodował ogólną estetyczną zmianę w kierunku dekoracji opartej na matematyce . Islamskie wzory geometryczne wywodziły się z prostszych wzorów stosowanych we wcześniejszych kulturach: greckiej , rzymskiej i sasanskiej . Są to jedna z trzech form dekoracji islamskiej , pozostałe to arabeska oparta na wijących się i rozgałęzionych formach roślin oraz islamska kaligrafia ; wszystkie trzy są często używane razem.

Cel, powód

Autorzy, tacy jak Keith Critchlow, twierdzą, że islamskie wzory są tworzone, aby doprowadzić widza do zrozumienia podstawowej rzeczywistości, a nie być tylko dekoracją, jak czasami sugerują pisarze zainteresowani tylko wzorem. W kulturze islamu uważa się, że wzorce są pomostem do sfery duchowej, instrumentem oczyszczania umysłu i duszy. David Wade stwierdza, że ​​„Wiele sztuki islamu, czy to w architekturze, ceramice, tkaninach czy książkach, jest sztuką dekoracji – to znaczy transformacji”. Wade twierdzi, że celem jest transfiguracja, przekształcenie meczetów „w lekkość i wzór”, podczas gdy „zdobione strony Koranu mogą stać się oknami na nieskończoność”. Wbrew temu Doris Behrens-Abouseif stwierdza w swojej książce Piękno w kulturze arabskiej, że „poważna różnica” między filozoficznym myśleniem średniowiecznej Europy a światem islamu polega na tym, że pojęcia dobra i piękna są rozdzielone w kulturze arabskiej. Twierdzi, że pięknem, czy to w poezji, czy w sztukach wizualnych, cieszyło się „dla samego siebie, bez przywiązania do kryteriów religijnych lub moralnych”.

Formowanie wzoru

Kopuła świątyni ozdobiona wieloma różnymi kształtami gwiazd
Świątynia Szacha Nematollaha Vali , Mahan, Iran , 1431. Kopuła z niebieskimi płytkami girih zawiera gwiazdy z kolejno 5, 7, 9, 12, 11, 9 i 10 punktami od góry. 11-punktowe gwiazdy są rzadkością w sztuce islamu .

Wiele islamskich projektów jest zbudowanych na kwadratach i okręgach, zazwyczaj powtarzanych, nakładających się i przeplatających się, tworząc skomplikowane i złożone wzory. Powtarzającym się motywem jest ośmioramienna gwiazda, często widywana w islamskich kafelkach; składa się z dwóch kwadratów, z których jeden jest obrócony o 45 stopni względem drugiego. Czwartym podstawowym kształtem jest wielokąt , zawierający pięciokąty i ośmiokąty . Wszystkie te elementy można łączyć i przerabiać, aby tworzyć skomplikowane wzory o różnych symetriach, w tym odbiciach i obrotach. Takie wzorce mogą być postrzegane jako teselacje matematyczne , które mogą rozciągać się w nieskończoność i tym samym sugerować nieskończoność . Są zbudowane na siatkach, które wymagają jedynie linijki i cyrkla do rysowania. Artysta i pedagog Roman Verostko przekonuje, że takie konstrukcje są w rzeczywistości algorytmami , co czyni islamskie wzory geometryczne prekursorami współczesnej sztuki algorytmicznej .

Okrąg symbolizuje jedność i różnorodność natury, a wiele islamskich wzorów jest rysowanych zaczynając od okręgu. Na przykład dekoracja XV-wiecznego meczetu w Yazd w Persji opiera się na okręgu, podzielonym na sześć na sześć okręgów narysowanych wokół niego, z których wszystkie stykają się w środku i każdy dotyka centrów dwóch sąsiadów, tworząc regularny sześciokąt. Na tej podstawie zbudowana jest sześcioramienna gwiazda otoczona sześcioma mniejszymi nieregularnymi sześciokątami, tworzącymi mozaikowy wzór gwiazdy. Stanowi to podstawowy projekt, który jest obrysowany na biało na ścianie meczetu. Ten projekt jest jednak pokryty przecinającym się niebieskim maswerkiem wokół płytek w innych kolorach, tworząc skomplikowany wzór, który częściowo ukrywa oryginalny i leżący u podstaw projekt. Podobny projekt tworzy logo Centrum Badawczego Mohammeda Ali.

Jeden z wczesnych zachodnich badaczy wzorów islamskich, Ernest Hanbury Hankin , zdefiniował „geometryczną arabeskę” jako wzór utworzony „za pomocą linii konstrukcyjnych składających się z wielokątów stykających się”. Zauważył, że można zastosować wiele różnych kombinacji wielokątów, o ile przestrzenie resztkowe między wielokątami są w miarę symetryczne. Na przykład siatka stykających się ośmiokątów ma kwadraty (po tej samej stronie co ośmiokąty) jako przestrzenie rezydualne. Każdy ośmiokąt jest podstawą gwiazdy 8-punktowej, jak widać w grobowcu Akbara, Sikandra (1605-1613). Hankin uważał, że „umiejętność arabskich artystów w odkrywaniu odpowiednich kombinacji wielokątów… prawie zdumiewająca”. Dalej pisze, że jeśli gwiazda pojawia się w rogu, powinna być pokazana dokładnie jedna czwarta z niej; jeśli wzdłuż krawędzi, dokładnie połowę.

Topkapi Scroll , wykonane w Timurid dynastii Iranu w późnym 15 wieku lub na początku 16 wieku, zawiera 114 wzorów w tym kolorowych wzorów dla tilings girih i muqarnas kwartału lub semidomes.

Matematyczne właściwości dekoracyjnych płytek i wzorów stiukowych pałacu Alhambra w Granadzie w Hiszpanii zostały szeroko zbadane. Niektórzy autorzy twierdzili na wątpliwych podstawach, że znaleźli tam większość lub wszystkie z 17 grup tapet . Geometryczna stolarka marokańska od XIV do XIX wieku wykorzystuje tylko 5 grup tapet, głównie p4mm i c2mm, z p6mm i p2mm sporadycznie i p4gm rzadko; twierdzi się, że metoda konstrukcji „Hasba” (miara), która zaczyna się od n- krotnych rozet, może jednak generować wszystkie 17 grup.

Ewolucja

Proste wczesne islamskie płytki geometryczne
Wczesny etap: proste geometryczne wzory na błyszczących płytkach w Wielkim Meczecie w Kairouan w Tunezji . 836 r.

Wczesne stadium

Najwcześniejsze formy geometryczne w sztuce islamu to okazjonalne pojedyncze kształty geometryczne, takie jak ośmioramienne gwiazdy i romby zawierające kwadraty. Pochodzą one z 836 roku w Wielkim Meczecie w Kairouan w Tunezji i od tego czasu rozprzestrzeniły się na cały świat islamski.

Środkowy etap

Wzory islamskie na środkowym etapie
Środkowe wzory sceniczne na geometrycznych obramowaniach wokół Mihrab w meczecie Alâeddin , Konya , Turcja . 1220 r.

Następnym osiągnięciem, wyznaczającym środkowy etap użycia islamskich wzorów geometrycznych, były gwiazdy 6- i 8-punktowe, które pojawiły się w 879 roku w meczecie Ibn Tulun w Kairze, a następnie stały się powszechne.

Od XI wieku używano szerszej gamy wzorów. Abstrakcyjne kształty 6- i 8-punktowe pojawiają się w Wieży Kharakan w Qazvin w Persji w 1067 i Meczecie Al-Juyushi w Egipcie w 1085, ponownie stając się tam szeroko rozpowszechnione, chociaż 6-punktowe wzory są rzadkie w Turcji.

W 1086 roku w meczecie Jameh w Isfahanie pojawiają się 7- i 10-punktowe wzory girih (z siedmiokątami, 5- i 6-ramiennymi gwiazdami, trójkątami i nieregularnymi sześciokątami) . 10-punktowy girih rozpowszechnił się w świecie islamskim, z wyjątkiem hiszpańskiego Al-Andalus . Wkrótce potem w Meczecie Barsiana , również w Persji, w 1098 r. zastosowano 9-, 11- i 13-punktowe wzory girih ; te, podobnie jak 7-punktowe wzory geometryczne, są rzadko używane poza Persją i Azją Środkową.

Wreszcie, wyznaczając koniec środkowego etapu, 8- i 12-punktowe wzory rozetowe girih pojawiają się w meczecie Alâeddin w Konyi w Turcji w 1220 roku oraz w pałacu Abbasydów w Bagdadzie w 1230 roku, stając się powszechne w całym świecie islamu .

Późne stadium

Opracowanie stolarki islamskiej na późnym etapie
Późny etap: wzory geometryczne, roślinne i kaligraficzne wokół Mihrabu w Jama Masjid, Fatehpur Sikri . 1571-5

Początek późnego etapu wyznacza użycie prostych 16-punktowych wzorów w mauzoleum Hasana Sadaqah w Kairze w 1321 r. oraz w Alhambrze w Hiszpanii w latach 1338–1390. Te wzorce są rzadko spotykane poza tymi dwoma regionami. Bardziej wyszukane połączone 16-punktowe wzory geometryczne można znaleźć w kompleksie Sułtana Hassana w Kairze w 1363 roku, ale rzadko gdzie indziej. Wreszcie, 14-punktowe wzory pojawiły się w Jama Masjid w Fatehpur Sikri w Indiach w latach 1571-1596, ale w kilku innych miejscach.

Formy sztuki

Kilka form sztuki w różnych częściach świata islamskiego wykorzystuje wzory geometryczne. Należą do nich ceramika, plecionki z girih, przebite kamienne ekrany jali, kilimowe dywany, skóra, metaloplastyka, sklepienia muqarnas, witraże shakaba, stolarka i płytki zellij.

Ceramika

Ceramika nadaje się do okrągłych motywów, promienistych lub stycznych. Miski lub talerze można ozdobić od wewnątrz lub na zewnątrz promienistymi paskami; mogą one być częściowo figuratywne, przedstawiające stylizowane liście lub płatki kwiatów, podczas gdy okrągłe paski mogą biegać wokół miski lub dzbanka. Wzory tego typu były stosowane na ceramice islamskiej z okresu Ajjubidów , XIII wieku. Promieniowo symetryczne kwiaty z, powiedzmy, 6 płatkami nadają się do coraz bardziej stylizowanych wzorów geometrycznych, które mogą łączyć geometryczną prostotę z rozpoznawalnymi motywami naturalistycznymi, jaskrawymi glazurami i promienistą kompozycją, która idealnie pasuje do okrągłych naczyń. Garncarki często wybierały wzory dopasowane do kształtu naczynia, które wykonywali. I tak nieszkliwiony gliniany bidon z Aleppo w kształcie pionowego koła (z uchwytami i szyjką powyżej) ozdobiony jest pierścieniem z formowanego oplotu wokół arabskiego napisu z małym 8-płatkowym kwiatkiem pośrodku.

Girih kafelki i stolarka

Girih to wyszukane przeplatające się wzory utworzone z pięciu znormalizowanych kształtów. Styl ten jest używany w perskiej architekturze islamskiej, a także w dekoracyjnej stolarce. Girih projekty są tradycyjnie wykonane w różnych mediach, w tym cięcia cegły, sztukaterii i mozaiki fajansu tilework. W stolarce, zwłaszcza w okresie Safavidów , można go było stosować jako ramy kratowe, lewe gładkie lub wstawione z panelami, np. z kolorowego szkła; lub jako panele mozaikowe używane do ozdabiania ścian i sufitów, zarówno sakralnych, jak i świeckich. W architekturze girih tworzy dekoracyjne plecione powierzchnie plecione od XV do XX wieku. Większość projektów opiera się na częściowo ukrytej siatce geometrycznej, która zapewnia regularny układ punktów; jest to wykonane we wzór przy użyciu 2-, 3-, 4- i 6-krotnych symetrii obrotowych, które mogą wypełnić płaszczyznę. Widoczny wzór nałożony na siatkę jest również geometryczny, z gwiazdami 6-, 8-, 10- i 12-ramiennymi oraz różnorodnymi wypukłymi wielokątami, połączonymi paskami, które zazwyczaj wydają się tkać jeden nad drugim i pod nim. Widoczny wzór nie pokrywa się z leżącymi poniżej liniami konstrukcyjnymi płytek. Widoczne wzory i leżące u ich podstaw płytki stanowią pomost łączący niewidzialne z widzialnym, analogicznie do „poszukiwania epistemologicznego” w kulturze islamu, poszukiwania natury wiedzy.

Dżali

Meczet Ibn Tulun : okno z 10-ramiennymi gwiazdami w stylu girih (z tyłu), z kwiecistymi okrągłymi ośmiokątami tworzącymi fryz z przodu

Jali to przebite kamienne ekrany z regularnie powtarzającymi się wzorami. Są one charakterystyczne dla architektury indo-islamskiej , na przykład w budynkach dynastii Mogołów w Fatehpur Sikri i Taj Mahal . Geometryczne projekty łączą wielokąty, takie jak ośmiokąty i pięciokąty, z innymi kształtami, takimi jak gwiazdy 5- i 8-ramienne. Wzory podkreślały symetrie i sugerowały nieskończoność poprzez powtarzanie. Jali funkcjonowało jako okna lub przegrody, zapewniające prywatność, ale przepuszczające powietrze i światło. Jali stanowi ważny element architektury Indii. Zastosowanie perforowanych ścian zmniejszyło się wraz z nowoczesnymi standardami budowlanymi i potrzebą bezpieczeństwa. Nowoczesne, uproszczone ściany jali, na przykład wykonane z uformowanych wcześniej bloczków glinianych lub cementowych, spopularyzowała architekt Laurie Baker. Okna przebite w stylu girih można czasem znaleźć w innych miejscach świata islamskiego, na przykład w oknach meczetu Ibn Tulun w Kairze.

Kilim

W plemienne kilimy często wplatane są nieco geometryczne motywy, takie jak Wilcze Paszcza (Kurt Aǧzi), mające chronić trzodę przed wilkami .

Kilim to islamski dywan tkany na płasko (bez runa), czy to do użytku domowego, czy jako mata modlitewna . Wzór jest tworzony przez nawijanie nitek wątku z powrotem na nitki osnowy po osiągnięciu granicy koloru. Ta technika pozostawia szczelinę lub pionową szczelinę, dlatego kilimy są czasami nazywane tkaninami tkanymi z nacięciami. Kilimy są często zdobione geometrycznymi wzorami z 2- lub 4-krotnym lustrzanym odbiciem lub symetrią obrotową. Ponieważ tkanie wykorzystuje pionowe i poziome nici, krzywe są trudne do wygenerowania, a wzory są odpowiednio tworzone głównie z prostymi krawędziami. Wzory kilimów są często charakterystyczne dla określonych regionów. Motywy kilimowe są często zarówno symboliczne, jak i dekoracyjne. Na przykład motyw pyszczka wilka lub wilczej stopy (turecki: Kurt Aǧzi, Kurt İzi) wyraża pragnienia tkaczy plemiennych, by chronić stada ich rodzin przed wilkami .

Skóra

Skóra islamska jest często wytłoczona wzorami podobnymi do tych już opisanych. Skórzane okładki książek, począwszy od Koranu, w którym wykluczono grafikę figuratywną, ozdobiono kombinacją pisma kufickiego, medalionów i geometrycznych wzorów, zazwyczaj obramowanych geometrycznym splotem .

Obróbka metali

Artefakty metalowe mają te same wzory geometryczne, które są używane w innych formach sztuki islamskiej. Jednak zdaniem Hamiltona Gibba akcenty są inne: wzory geometryczne bywają wykorzystywane na obramowania, a jeśli są w głównym obszarze dekoracyjnym, to najczęściej są używane w połączeniu z innymi motywami, takimi jak motywy florystyczne, arabeski, motywy zwierzęce lub pismo kaligraficzne. Geometryczne wzory w metaloplastyce islamskiej mogą tworzyć siatkę ozdobioną tymi innymi motywami lub mogą tworzyć wzór tła.

Nawet tam, gdzie metalowe przedmioty, takie jak miski i naczynia, nie wydają się mieć geometrycznej dekoracji, nadal projekty, takie jak arabeski, są często osadzone w ośmiokątnych przegrodach lub ułożone w koncentryczne pasy wokół przedmiotu. Stosowane są zarówno wzory zamknięte (które się nie powtarzają), jak i wzory otwarte lub powtarzalne. Wzory takie jak przeplecione sześcioramienne gwiazdy były szczególnie popularne od XII wieku. Eva Baer zauważa, że ​​chociaż ten projekt był zasadniczo prosty, został opracowany przez metalowców w skomplikowane wzory przeplatane arabeskami, czasami zorganizowane wokół dalszych podstawowych wzorów islamskich, takich jak sześciokątny wzór sześciu zachodzących na siebie okręgów.

Muqarnas

Muqarnas są misternie rzeźbionymi sufitami lub półkopułami , często używanymi w meczetach. Są one zwykle wykonane ze stiuku (a zatem nie pełnią funkcji konstrukcyjnej), ale mogą być również z drewna, cegły i kamienia. Są one charakterystyczne dla architektury islamskiej średniowiecza od Hiszpanii i Maroka na zachodzie po Persję na wschodzie. Architektonicznie tworzą wiele poziomów zwarć , zmniejszających się wraz z ich wzrostem. Często są misternie zdobione.

Witraż

Witraż o geometrycznych wzorach jest używany w różnych miejscach w architekturze islamskiej. Znajduje się w ocalałej letniej rezydencji Pałacu Shaki Chanów w Azerbejdżanie , zbudowanej w 1797 roku. Wzory w oknach „shabaka” obejmują gwiazdy 6-, 8- i 12-punktowe. Te ozdobne okna obramowane drewnem są charakterystycznymi cechami architektury pałacu. Shabaka są nadal budowane w tradycyjny sposób w Sheki w XXI wieku. Tradycje witraży oprawionych w drewniane ramy (nie ołowiane jak w Europie) przetrwały w warsztatach w Iranie i Azerbejdżanie. Oszklone okna oprawione w stiuki ułożone we wzory przypominające girih znajdują się zarówno w Turcji, jak i na ziemiach arabskich; późny przykład, bez tradycyjnej równowagi elementów projektu, powstał w Tunezji na Międzynarodową Wystawę Kolonialną w Amsterdamie w 1883 roku. Stare miasto Sana w Jemenie ma witraże w wysokich budynkach.

Zellij

Zellij ( arab . الزَّلِيْج ‎) to geometryczne kafelki z glazurowanymi płytkami z terakoty osadzonymi w tynku, tworzącymi kolorowe wzory mozaikowe, w tym regularne i półregularne teselacje . Tradycja jest charakterystyczna dla Maroka , ale spotykana jest również w mauretańskiej Hiszpanii. Zellij służy do ozdabiania meczetów, budynków użyteczności publicznej i bogatych domów prywatnych.

Ilustracje

Poza sztuką islamską

W kulturze zachodniej

Kolorowe geometryczne kafelki w Alhambrze, Hiszpania
Teselacji oszklonych ceramicznych płytek tworzących kolorowe geometryczne wzory w Alhambra w Hiszpanii, który zainspirował MC Escher

Czasami w społeczeństwie zachodnim zakłada się, że błędy w powtarzających się wzorach islamskich, takich jak te na dywanach, zostały celowo wprowadzone jako pokaz pokory przez artystów, którzy wierzyli, że tylko Allah może stworzyć doskonałość, ale tej teorii zaprzecza się.

Połączenie wzorów geometrycznych z arabeskami i elegancką kaligrafią w Alhambrze w Hiszpanii
Parkietaż , arabeski i kaligrafia na ścianie mirtu, Alhambra , Granada , Hiszpania

Główne kolekcje zachodnie zawierają wiele przedmiotów z bardzo różnych materiałów z islamskimi wzorami geometrycznymi. Muzeum Wiktorii i Alberta w Londynie posiada co najmniej 283 takich obiektów, takich jak tapety, rzeźbione drewno, inkrustowane drewno, ceramika glazurowana cyną lub ołowiem, mosiądz, sztukaterie, szkło, tkany jedwab, kość słoniowa oraz rysunki piórkiem lub ołówkiem. Metropolitan Museum of Art w Nowym Jorku, ma między innymi odpowiednimi gospodarstw 124 średniowieczne (1000/00) Przedmioty AD łożysko islamskie wzory geometryczne, w tym parę egipski Minbar (Pulpit) drzwi prawie 2 m. bogaty w palisander i morwę inkrustowaną kością słoniową i hebanem; oraz cały mihrab (nisza modlitewna) z Isfahanu ozdobiony mozaiką polichromowaną i ważący ponad 2000 kg.

Drewniana skrzynka inkrustowana kością słoniową z motywami geometrycznymi podobnymi do zellij. Włochy (Florencja lub Wenecja) XV wiek.

Islamska dekoracja i rzemiosło miały znaczący wpływ na sztukę zachodnią, kiedy weneccy kupcy sprowadzali do Włoch towary różnego rodzaju od XIV wieku.

Holenderski artysta MC Escher zainspirował się skomplikowanymi projektami dekoracyjnymi Alhambry , aby studiować matematykę teselacji , zmieniając jego styl i wpływając na resztę jego artystycznej kariery. Według jego własnych słów było to „najbogatsze źródło inspiracji, z jakiego kiedykolwiek korzystałem”.

Wpływ na nauki

Organizacje kulturalne, takie jak Instytut Nauk Matematycznych i Instytut Badań Zaawansowanych, organizują wydarzenia dotyczące wzorów geometrycznych i powiązanych aspektów sztuki islamskiej. W 2013 roku Istanbul Centre of Design i Ensar Foundation zorganizowały w Stambule pierwsze w historii sympozjum sztuki islamskiej i wzorów geometrycznych. W panelu wzięli udział eksperci od islamskiego wzoru geometrycznego Carol Bier, Jay Bonner, Eric Broug, Hacali Necefoğlu i Reza Sarhangi. W Wielkiej Brytanii The Prince's School of Traditional Arts prowadzi szereg kursów sztuki islamskiej, w tym geometrii, kaligrafii i arabeski (formy roślinne), wyrobu płytek i rzeźbienia w gipsie.

Wieże grobowców dwóch książąt seldżuckich w Kharaghan, prowincja Qazvin , Iran, pokryte wieloma różnymi wzorami cegieł, takimi jak te, które zainspirowały Ahmada Rafsanjaniego do stworzenia materiałów auksetycznych

Grafika komputerowa i produkcja wspomagana komputerowo umożliwiają efektywne i ekonomiczne projektowanie i wytwarzanie islamskich wzorów geometrycznych. Craig S. Kaplan wyjaśnia i ilustruje w swoim Ph.D. teza o tym, jak algorytmicznie można wygenerować wzory gwiazd islamskich .

Dwóch fizyków, Peter J. Lu i Paul Steinhardt , wzbudziło kontrowersje w 2007 roku, twierdząc, że projekty girih, takie jak te zastosowane w świątyni Darb-e Imam w Isfahanie, były w stanie stworzyć quasi-okresowe kafelki przypominające te odkryte przez Rogera Penrose'a w 1973 roku. Pokazali, że zamiast tradycyjnej konstrukcji linijki i cyrkla, możliwe jest tworzenie wzorów girih przy użyciu zestawu pięciu „kafelków girih”, wszystkich równobocznych wielokątów, wtórnie ozdobionych liniami (dla plecionki).

W 2016 roku Ahmad Rafsanjani opisał wykorzystanie islamskich wzorów geometrycznych z wież grobowców w Iranie do tworzenia materiałów auksetycznych z perforowanych arkuszy gumy. Są stabilne w stanie skurczonym lub rozszerzonym i mogą przełączać się między nimi, co może być przydatne w przypadku stentów chirurgicznych lub elementów statków kosmicznych. Kiedy konwencjonalny materiał jest rozciągany wzdłuż jednej osi, kurczy się wzdłuż innych osi (pod kątem prostym do rozciągania). Ale materiały auksetyczne rozszerzają się pod kątem prostym do przyciągania. Wewnętrzna struktura, która umożliwia to niezwykłe zachowanie, jest inspirowana dwoma z 70 islamskich wzorów, które Rafsanjani zanotował na wieżach grobowców.

Uwagi

Bibliografia

Zewnętrzne linki