Jacques Herbrand - Jacques Herbrand
Jacques Herbrand | |
|---|---|
 Herbrand latem 1931, na zdjęciu Natascha Artin Brunswick
| |
| Urodzić się |
12 lutego 1908 Paryż, Francja
|
| Zmarł | 27 lipca 1931 (w wieku 23 lat)
La Bérarde , Isère, Francja
|
| Narodowość | Francuski |
| Alma Mater |
École Normale Supérieure Uniwersytet w Paryżu (doktorat, 1930) |
| Znany z |
Twierdzenie Herbranda Twierdzenie Herbranda-Ribeta Iloraz Herbranda |
| Kariera naukowa | |
| Pola | Logika matematyczna , teoria pola klas |
| Praca dyplomowa | Recherches sur la théorie de la demonstration (Badania nad teorią dowodową) (1930) |
| Doradca doktorski | Ernest Vessiot |
Jacques Herbrand (12 lutego 1908 – 27 lipca 1931) był francuskim matematykiem . Chociaż zmarł w wieku 23 lat, przez swoich profesorów Helmuta Hassego i Richarda Couranta uważany był już za jednego z „największych matematyków młodego pokolenia” .
Zajmował się logiką matematyczną i klasową teorią pola . Wprowadził funkcje rekurencyjne . Twierdzenie Herbranda odnosi się do jednego z dwóch zupełnie różnych twierdzeń. Jedna jest wynikiem jego pracy doktorskiej z teorii dowodu , a druga połowa twierdzenia Herbranda-Ribeta . Herbrand iloraz jest typem cechy Euler stosowany w homologicznej Algebra . Przyczynił się do programu Hilberta w podstawach matematyki , dostarczając konstruktywnego dowodu niesprzeczności dla słabego systemu arytmetycznego. Dowód wykorzystuje wyżej wspomniane, dowodo-teoretyczne twierdzenie Herbranda.
Biografia
Herbrand ukończył doktorat w École Normale Supérieure w Paryżu pod kierunkiem Ernesta Vessiota w 1929 roku. Wstąpił jednak do wojska w październiku 1929 roku, więc dopiero w następnym roku obronił swoją pracę magisterską na Sorbonie . Otrzymał stypendium Rockefellera, które umożliwiło mu studia w Niemczech w 1931 roku, najpierw u Johna von Neumanna w Berlinie , następnie w czerwcu u Emila Artina w Hamburgu , a wreszcie u Emmy Noether w Getyndze .
Twierdził swoje główne badanie teorii dowodu i ogólnych funkcji rekurencyjnych „O konsystencji arytmetyka” na początku 1931. Choć był esej pod uwagę, Gödel „s«On formalnie nierozstrzygalnych zdaniach Principia Mathematica i systemów pokrewnych I»ogłosił (ogólnie ) niemożność udowodnienia spójności teorii, posługując się jedynie samą teorią. Herbrand przestudiował esej Gödla i napisał dodatek do własnego opracowania wyjaśniający, dlaczego wynik Gödla nie jest sprzeczny z jego własnym. W lipcu tego samego roku wspinał się we francuskich Alpach z dwoma przyjaciółmi, kiedy zginął w granitowych górach Massif des Écrins . "O spójności arytmetyki" ukazało się pośmiertnie.
Cytat
„Jacques Herbrand nienawidziłby Bourbakiego ”, powiedział francuski matematyk Claude Chevalley, cytowany w Michèle Chouchan, „Nicolas Bourbaki Faits et légendes” , Éditions du choix, 1995.
Bibliografia
- Claus-Peter Wirth i Jörg Siekmann oraz Christoph Benzmüller i Serge Autexier (2009). Wykłady na temat Jacquesa Herbranda jako logika (Raport SEKI). DFKI . arXiv : 0902.4682 .
Literatura podstawowa:
- 1967. Jean van Heijenoort (red.), Od Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 . Cambridge, Massachusetts: Uniwersytet Harvarda. Naciskać.
- 1930. „Badania w teorii dowodu”, 525–81.
- 1931. „O spójności arytmetyki”, 618–28.
- 1968. Jean van Heijenoort (red.), Jacques Herbrand, Écrits logiques . Paryż: Presses Universitaires de France.
- 1971. Warren David Goldfarb (tłumacz, red.), Pisma logiczne Jacquesa Herbranda Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.
Zobacz też
- Interpretacja Herbranda
- Struktura Herbranda
- Herbrand Award — przez Konferencję Automated Deduction, za zautomatyzowane odliczanie
- Prix Jacques Herbrand — od Francuskiej Akademii Nauk za matematykę i fizykę
- Herbrandyzacja — zachowująca ważność normalna forma formuły, podwójna do skolemizacji
- Twierdzenie Herbranda o grupach rozgałęzień
- Rollo Davidson (1944-1970) — kolejny matematyk, który zginął w wypadku wspinaczkowym
- (Gödel-Herbrand) teza o obliczalności : przed Churchem i Turingiem, w 1933 roku wraz z Kurtem Gödelem stworzyli formalną definicję klasy zwanej ogólnymi funkcjami rekurencyjnymi .