James Gregory (matematyk) - James Gregory (mathematician)

Jakub Grzegorz
James Grzegorz.jpeg
Jakub Grzegorz (1638-1675)
Urodzić się Listopad 1638
Drumoak , Aberdeenshire , Szkocja
Zmarł Październik 1675 (w wieku 36 lat)
Edynburg , Szkocja
Narodowość szkocki
Obywatelstwo Szkocja
Alma Mater Marischal College , Uniwersytet Aberdeen
Uniwersytet w Padwie
Znany z Teleskop gregoriański
Współczynniki Gregory'ego
Siatka dyfrakcyjna
Podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego
Całka funkcji siecznej
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Astronomia
Instytucje Uniwersytet St. Andrews
Uniwersytet w Edynburgu
Wpływy Stefano degli Angeli
Pod wpływem Dawid Grzegorz
Uwagi

James Gregory FRS (listopad 1638 – październik 1675) był szkockim matematykiem i astronomem . Jego nazwisko jest czasami pisane jako Gregorie , oryginalna szkocka pisownia. Opisał wczesny praktyczny projekt teleskopu zwierciadlanegoteleskopu gregoriańskiego – i dokonał postępów w trygonometrii , odkrywając reprezentacje nieskończonych szeregów dla kilku funkcji trygonometrycznych.

W swojej książce Geometriae Pars Universalis (1668) Grzegorz podał zarówno pierwsze opublikowane twierdzenie, jak i dowód podstawowego twierdzenia rachunku różniczkowego (określonego z geometrycznego punktu widzenia i tylko dla specjalnej klasy krzywych rozważanych w późniejszych wersjach twierdzenia ), za co został odznaczony przez Izaaka Barrowa .

Biografia

Grzegorz urodził się w 1638. Jego matka Janet była córką Jean i Davida Andersona i jego ojcem był John Gregory, episkopalnego Kościoła Szkocji ministra , James był najmłodszym z trójką dzieci, a on urodził się w plebanii w Drumoak , Aberdeenshire , i początkowo był kształcony w domu przez matkę, Janet Anderson (~1600-1668). To jego matka obdarzyła Gregory apetytem na geometrię , jej wuj – Alexander Anderson (1582-1619) – był uczniem i redaktorem francuskiego matematyka Viète . Po śmierci ojca w 1651 r. odpowiedzialność za jego edukację przejął starszy brat Dawid. Uczęszczał do Aberdeen Grammar School , a następnie Marischal College w latach 1653-1657, kończąc AM w 1657 roku.

W 1663 udał się do Londynu, gdzie spotkał Johna Collinsa i kolegi Szkota Roberta Moraya , jednego z założycieli Towarzystwa Królewskiego . W 1664 wyjechał na Uniwersytet w Padwie , w Republice Weneckiej , przejeżdżając po drodze przez Flandrię , Paryż i Rzym. W Padwie mieszkał w domu swego rodaka Jamesa Caddenheada , profesora filozofii, a uczył go Stefano Angeli .

Po powrocie do Londynu w 1668 został wybrany członkiem Towarzystwa Królewskiego , przed podróżą do St Andrews pod koniec 1668 , aby objąć stanowisko pierwszego Regius Professor of Mathematics na University of St Andrews , stanowisko stworzone dla niego przez Karol II , prawdopodobnie na prośbę Roberta Moraya. Tam, na Uniwersytecie St Andrews , położył pierwszą linię południka na podłodze swojego laboratorium w 1673 roku, czyli 200 lat przed ustanowieniem południka Greenwich, i w ten sposób „prawdopodobnie uczynił St Andrews miejscem, w którym zaczął się czas”.

Był kolejno profesorem na Uniwersytecie St Andrews i Uniwersytecie Edynburskim .

Poślubił Mary, córkę George'a Jamesona , malarza i wdowę po Johnie Burnecie z Elrick, Aberdeen; ich syn James był profesorem fizyki w King's College w Aberdeen . Był dziadkiem Jana Grzegorza (FRS 1756); wujek Davida Gregorie (FRS 1692) i brat Davida Gregory (1627-1720), lekarza i wynalazcy.

Mniej więcej rok po objęciu katedry matematyki w Edynburgu James Gregory doznał udaru podczas oglądania księżyców Jowisza ze swoimi uczniami. Zmarł kilka dni później w wieku 36 lat.

Opublikowane prace

Vera circuli et hyperbolae quadratura , 1667

Promocja Optica

W Optica Promota , opublikowanej w 1663, Gregory opisał swój projekt teleskopu zwierciadlanego , „ teleskopu gregoriańskiego ”. Opisał również metodę wykorzystania tranzytu Wenus do pomiaru odległości Ziemi od Słońca, którą później opowiedział Edmund Halley i przyjął jako podstawę pierwszego skutecznego pomiaru Jednostki Astronomicznej .

Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura

Przed wyjazdem z Padwy Gregory opublikował Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura (1667), w której przybliżył pola koła i hiperboli szeregami zbieżnymi:

[James Gregory] nie można zaprzeczyć autorstwa wielu ciekawych twierdzeń o relacji koła do wpisanych i opisanych wielokątów oraz ich wzajemnych relacjach. Za pomocą tych twierdzeń daje z nieskończenie mniejszym kłopotem niż przy zwykłych obliczeniach … miarę okręgu i hiperboli (a w konsekwencji konstrukcję logarytmów ) z dokładnością do ponad dwudziestu miejsc po przecinku. Wzorem Huygensa podał także konstrukcje linii prostych równych łukom koła, których błąd jest jeszcze mniejszy.

„ Można mu przypisać zarówno pierwszy dowód fundamentalnego twierdzenia o rachunku różniczkowym, jak i odkrycie szeregu Taylora ”.

Książka została przedrukowana w 1668 roku z dodatkiem Geometriae Pars , w którym Grzegorz wyjaśnił, jak można określić objętości brył obrotowych .

Teleskop gregoriański

Schemat teleskopu zwierciadlanego gregoriańskiego.

W swojej Optica Promota z 1663 r. James Gregory opisał swój teleskop zwierciadlany, który stał się znany pod jego nazwą, teleskop gregoriański. Gregory wskazał, że teleskop zwierciadlany z lustrem parabolicznym poprawi aberrację sferyczną, jak również aberrację chromatyczną obserwowaną w teleskopach refrakcyjnych . W swoim projekcie umieścił również wklęsłe zwierciadło wtórne o eliptycznej powierzchni poza ogniskiem parabolicznego zwierciadła głównego , odbijające obraz z powrotem przez otwór w zwierciadle głównym, gdzie można go było wygodnie oglądać. Według własnego wyznania Gregory nie miał żadnych umiejętności praktycznych i nie mógł znaleźć optyka, który mógłby je skonstruować.

Projekt teleskopu przyciągnął uwagę kilku osób z kręgu naukowego, takich jak Robert Hooke , fizyk z Oksfordu, który ostatecznie zbudował teleskop 10 lat później, oraz Sir Robert Moray , wybitny matematyk i członek założyciel Royal Society .

Konstrukcja teleskopu gregoriańskiego jest obecnie rzadko stosowana, ponieważ wiadomo, że inne typy teleskopów zwierciadlanych są bardziej wydajne w standardowych zastosowaniach. Optyka gregoriańska jest również wykorzystywana w radioteleskopach, takich jak Arecibo , który posiada „kopułę gregoriańską”.

Matematyka

Poniższy fragment pochodzi z Pantologii . Nowa (gabinet) cyklopaedia (1813)

Pan James Gregory był człowiekiem o bardzo bystrym i przenikliwym geniuszu. ...Najbardziej błyskotliwą częścią jego charakteru był matematyczny geniusz wynalazcy, który był pierwszorzędny; jak się okaże po... jego wynalazkach i odkryciach [które obejmują] kwadraturę koła i hiperboli, przez nieskończoną zbieżną serię; jego metoda transformacji krzywych; geometryczna demonstracja serii lorda Brouncera do kwadratury hiperboli — jego demonstracja, że ​​linia południka jest analogiczna do skali logarytmicznych tangensów połówkowych dopełnień szerokości geograficznej; wynalazł również i zademonstrował geometrycznie, za pomocą hiperboli, bardzo prosty zbieżny szereg do tworzenia logarytmów; wysłał panu Collinsowi rozwiązanie słynnego problemu Keplera za pomocą nieskończonego szeregu; odkrył metodę geometrycznego rysowania stycznych do krzywych, bez uprzednich obliczeń; reguła bezpośredniej i odwrotnej metody stycznych, która opiera się na tej samej zasadzie ( wyczerpań ) co fluksji i niewiele się od niej różni w sposobie stosowania; szereg długości łuku koła od stycznej i odwrotnie; jak również dla siecznej i logarytmicznej tangensa i siecznej i vice versa. Te, wraz z innymi, do pomiaru długości krzywych eliptycznych i hiperbolicznych, zostały wysłane do pana Collinsa w zamian za niektóre otrzymane od niego prace Newtona , w których wzorował się na eleganckim przykładzie tego autora, dostarczając swoje serie w prosty sposób. warunki, niezależne od siebie.

Inna praca

W liście z 1671 do Johna Collinsa Gregory podaje rozwinięcie szeregu potęgowego siedmiu funkcji

Istnieją dowody na to, że odkrył metodę obliczania wyższych pochodnych w celu obliczenia szeregu potęgowego, która została odkryta przez Taylora dopiero w 1715 r., ale nie opublikował swoich wyników, sądząc, że odkrył na nowo „uniwersalną metodę pana Newtona”, która opierał się na innej technice.

James Gregory odkrył siatkę dyfrakcyjną przepuszczając światło słoneczne przez ptasie pióro i obserwując wytworzony wzór dyfrakcyjny. W szczególności zaobserwował rozszczepianie się światła słonecznego na jego składowe kolory – miało to miejsce rok po tym, jak Newton zrobił to samo z pryzmatem, a zjawisko to wciąż było bardzo kontrowersyjne.

Okrągłe koło nie nadaje się do nieregularnych powierzchni, a Gregory opracował odpowiednie „adaptowalne koło” przy użyciu transformacji Gregory'ego .

Gregory, entuzjastyczny zwolennik Newtona, utrzymywał później z nim dużo przyjacielskiej korespondencji i włączał jego idee do własnego nauczania, idee, które w tamtym czasie były kontrowersyjne i uważane za całkiem rewolucyjne.

Jego imieniem nazwano krater Gregory on the Moon. Był wujem matematyka Davida Gregory'ego .

Pracuje

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura

Zewnętrzne linki