Preferencje King – Plosser – Rebelo - King–Plosser–Rebelo preferences

W ekonomii , preferencje King-Plosser-Rebelo stanowią szczególną formę funkcjonalną użyteczność , który jest stosowany w wielu modelach makroekonomicznych i dynamicznych stochastycznych równowagi ogólnej modeli. Ponieważ pierwotnie zaproponowano go w artykule, który ukazał się w Journal of Monetary Economics w 1988 r., Odpowiedni dodatek techniczny zawierający szczegóły ich wyprowadzenia został opublikowany dopiero w 2002 r.

Oznaczmy konsumpcję C, czas wolny L i bezwzględną wartość odwrotności międzyokresowej elastyczności substytucji w konsumpcji . Implikuje to ścisłą wklęsłość funkcji użyteczności . Bo lub funkcja użyteczności ma formę multiplikatywnie rozdzielną ${\ displaystyle \ sigma _ {c}}$${\ displaystyle \ sigma _ {c}> 0}$${\ Displaystyle 0 <\ sigma _ {c} <1}$${\ displaystyle \ sigma _ {c}> 1}$

${\ Displaystyle u \ lewo ({C, L} \ prawej) = {\ Frac {1} {1 - {\ sigma _ {c}}}} {C ^ {1 - {\ sigma _ {c}}} } v \ left (L \ right)}$

gdzie jest rosnący i wklęsły jeśli lub malejący i wypukły jeśli . Wymagane są dalsze ograniczenia, aby zapewnić ogólną wklęsłość funkcji chwilowej użyteczności. W granicznym przypadku wynikowej specyfikacji preferencji jest addytywnie rozdzielana i podawana przez ${\ Displaystyle v \ lewo (L \ prawo)}$${\ Displaystyle 0 <\ sigma _ {c} <1}$${\ displaystyle \ sigma _ {c}> 1}$${\ displaystyle \ sigma _ {c} = 1}$

${\ Displaystyle u \ lewo ({C, L} \ prawej) = \ ln {C_ {t}} + v \ lewo (L \ prawo)}$

gdzie rośnie i wklęsły. ${\ Displaystyle v \ lewo (L \ prawo)}$

Powodem dominacji tej specyfikacji preferencji w makroekonomii jest to, że są one zgodne ze zrównoważonym wzrostem wzdłuż optymalnego stanu ustalonego . W związku z tym są wykorzystywane w wielu dynamicznych stochastycznych modelach równowagi ogólnej , które zwykle wywodzą się z neoklasycznego modelu wzrostu . Powód ich zgodności ze zrównoważonym wzrostem jest dwojaki. Po pierwsze, mając stałą stopę procentową w stanie ustalonym , stopa wzrostu użyteczności krańcowej musi być stała, co ma miejsce w tym przypadku. Po drugie, mając ograniczony czas, zrównoważony wzrost wraz z optymalnym wyborem pracy przez agentów, oznacza, że dochód i efekt substytucyjny wzrostu płac realnych spowodowany wzrostem produktywności muszą się nawzajem znosić.

Skrót do osiągnięcia zrównoważonej zgodności wzrostu

Aby mieć addytywnie rozłączne preferencje wraz ze zrównoważonym wzrostem , niektóre badania wykorzystują skrót polegający na wprowadzeniu współczynnika skalującego, zawierającego poziom technologii zwiększającej poród przed okresem wolnym. Przykładem takiej funkcji użyteczności może być ${\ Displaystyle u \ lewo (C, L \ prawej) = {\ Frac {1} {1- \ Sigma _ {c}}} C ^ {1- \ Sigma _ {c}} + Z ^ {1- \ sigma _ {c}} {\ frac {\ left (1-L \ right) ^ {1+ \ kappa}} {1+ \ kappa}}}$

Gdzie oznacza odwrotność Frischa elastyczności podaży pracy, az jest poziomem technologii zwiększającej siłę roboczą. ${\ displaystyle \ kappa}$

Związek z innymi popularnymi typami preferencji makroekonomicznych

Preferencje KPR są jednym przypadkiem biegunowym zagnieżdżonym w preferencjach Jaimovicha – Rebelo . Te ostatnie pozwalają na dowolne skalowanie wpływu bogactwa na podaż pracy. Drugim przypadkiem biegunowym są preferencje Greenwooda-Hercowitza-Huffmana , gdzie wpływ bogactwa na podaż siły roboczej jest całkowicie odcięty. Jednak to naturalnie oznacza, że ​​są one niezgodne ze zrównoważoną ścieżką wzrostu.

Bibliografia