Twierdzenie Lindströma - Lindström's theorem
W logice matematycznej , twierdzenie Lindstrom w (nazwa pochodzi od szwedzkiego logik Per Lindström , który opublikował je w 1969) stwierdza, że logika pierwszego rzędu jest najsilniejszym logika (spełniających określone warunki, na przykład zamknięcie pod klasycznej negacji ) posiadającego zarówno (przeliczalny) kompaktowość własności i (dół) nieruchomość Löwenheim-Skolem .
Twierdzenie Lindströma jest prawdopodobnie najbardziej znanym rezultatem tego, co później stało się znane jako abstrakcyjna teoria modeli , której podstawowym pojęciem jest abstrakcyjna logika ; później wprowadzono bardziej ogólne pojęcie instytucji , które przechodzi od koncepcji modelu mnogościowej do kategorii teoretyczno-teoretycznej . Lindström uzyskał wcześniej podobny wynik, badając logikę pierwszego rzędu poszerzoną o kwantyfikatory Lindströma .
Twierdzenie Lindströma zostało rozszerzone na różne inne systemy logiki, w szczególności logikę modalną przez Johana van Benthema i Sebastiana Enqvista.
Uwagi
Bibliografia
- Per Lindström, "O rozszerzeniach elementarnej logiki", Theoria 35, 1969, 1-11. doi : 10.1111/j.1755-2567.1969.tb00356.x
- Johan van Benthem, „Nowe twierdzenie modalne Lindströma”, Logica Universalis 1, 2007, 125-128. doi : 10.1007/s11787-006-0006-3
- Ebbinghaus, Heinz-Dieter; Flum, Jörg; Thomas Wolfgang (1994), Logika matematyczna (2nd ed.), Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94258-2
- Sebastian Enqvist, „Ogólne twierdzenie Lindströma dla niektórych normalnych logik modalnych”, Logica Universalis 7, 2013, 233-264. Doi : 10.1007/s11787-013-0078-9
- Monk, J. Donald (1976), Logika matematyczna , Teksty magisterskie z matematyki , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-90170-1
- Shawn Hedman, Pierwszy kurs logiki: wprowadzenie do teorii modeli, teorii dowodu, obliczalności i złożoności , Oxford University Press, 2004, ISBN 0-19-852981-3 , rozdział 9.4
 |
Ten artykuł związany z logiką matematyczną jest skrótem . Możesz pomóc Wikipedii, rozwijając ją . |