Lokalna optymalny - Local optimum
W matematyki stosowanej i informatyki , o lokalnym optimum się z problemem optymalizacji jest rozwiązanie, które jest optymalne (albo maksymalne lub minimalne ) w sąsiednim zestaw rozwiązań kandydujących. Jest to w przeciwieństwie do globalnego optimum , co jest optymalnym rozwiązaniem wśród wszystkich możliwych rozwiązań, tylko nie te, w szczególności w sąsiedztwie wartości.
domena ciągły
Gdy funkcja jest optymalizacja jest ciągła , to może być możliwe stosowanie rachunku znaleźć lokalnego optimum. Jeżeli pierwsza pochodna występuje wszędzie może być zrównana do zera; jeśli funkcja ma nieograniczony domenę , że punkt się lokalny optymalna to konieczne , że spełniają powyższy wzór. Następnie drugi test pochodną zapewnia wystarczające warunki do punktu się lokalne maksimum lub minimum lokalne.
techniki wyszukiwania
Wyszukiwanie lokalne lub wspinaczka wzgórze metody rozwiązywania problemów optymalizacji zaczynać od początkowej konfiguracji i wielokrotnie przenieść do sąsiedniej konfiguracji łagodzący . Trajektoria w przestrzeni poszukiwań jest generowany, który odwzorowuje początkowy punkt do lokalnego optimum, gdzie lokalne wyszukiwanie jest zatrzymany (brak poprawy sąsiedzi są dostępne). Przestrzeń poszukiwań jest więc podzielony na basenach przyciągania , każdy składający się z wszystkich punktów początkowych, które mają do lokalnych optimum jako ostateczny punkt wyszukiwania lokalnych trajektorii. Lokalny optymalne można wydzielić (otoczony nielokalnie optymalnych punkty) lub części plateau , optymalny obszar lokalnie z więcej niż jednym punkcie tej samej wartości.
Jeśli problem, który należy rozwiązać posiada wszystkie lokalnie optymalne punkty o tej samej wartości funkcji mają być zoptymalizowane, wyszukiwanie lokalne skutecznie rozwiązuje problem globalny: znalezienie optimum lokalnego zapewnia optymalne rozwiązanie w skali globalnej.
Lokalizację optimum zależy od struktury sąsiedztwa określony przez lokalne sposobu wyszukiwania, który jest używany do optymalizacji funkcji.
W wielu przypadkach, lokalne optima dostarczenia sub-optymalnych rozwiązań dla globalnego problemu, a lokalna metoda wyszukiwania musi zostać zmodyfikowany, aby kontynuować poszukiwania poza lokalne optymalności; patrz na przykład powtórzyć wyszukiwanie lokalne , przeszukiwanie tabu , biernej optymalizacji wyszukiwania i symulowanego wyżarzania .