Logiczna prawda - Logical truth
Logiczne prawda jest jednym z najbardziej podstawowych pojęć w logice . Mówiąc ogólnie, prawda logiczna to stwierdzenie, które jest prawdziwe bez względu na prawdziwość lub fałszywość jego zdań składowych . Innymi słowy, prawda logiczna to stwierdzenie, które jest nie tylko prawdziwe, ale takie, które jest prawdziwe we wszystkich interpretacjach jej składników logicznych (poza jej stałymi logicznymi ). Tak więc prawdy logiczne, takie jak „jeśli p, to p” można uznać za tautologię . Prawdy logiczne uważa się za najprostszy przypadek twierdzeń, które są analitycznie prawdziwe (lub innymi słowy, prawdziwe z definicji). Całą logikę filozoficzną można uważać za dostarczającą wyjaśnień natury logicznej prawdy, a także logicznej konsekwencji .
Prawdy logiczne są ogólnie uważane za koniecznie prawdziwe . To znaczy, że są one takie, że nie może powstać żadna sytuacja, w której mogłyby nie być prawdziwe. Pogląd, że twierdzenia logiczne są koniecznie prawdziwe, jest czasami traktowany jako równoważny twierdzeniu, że prawdy logiczne są prawdziwe we wszystkich możliwych światach . Jednak kwestia, czy jakiekolwiek stwierdzenia są koniecznie prawdziwe, pozostaje przedmiotem ciągłej debaty.
Traktując prawdy logiczne, prawdy analityczne i prawdy konieczne jako równoważne, prawdy logiczne można przeciwstawić faktom (które można również nazwać twierdzeniami warunkowymi lub twierdzeniami syntetycznymi ). Prawdy przygodne są prawdziwe na tym świecie, ale mogły się okazać inaczej (innymi słowy, są fałszywe w co najmniej jednym możliwym świecie). Logicznie prawdziwe twierdzenia, takie jak „Jeżeli p i q, to p” i „Wszyscy żonaci są w związku małżeńskim” są prawdami logicznymi, ponieważ są prawdziwe ze względu na ich wewnętrzną strukturę, a nie ze względu na jakiekolwiek fakty ze świata (podczas gdy „Wszyscy żonaci są szczęśliwy”, nawet gdyby był prawdziwy, nie mógłby być prawdziwy wyłącznie ze względu na swoją logiczną strukturę).
Filozofowie racjonalistyczni sugerowali, że istnienia prawd logicznych nie da się wytłumaczyć empiryzmem , ponieważ uważają, że niemożliwe jest wytłumaczenie naszej znajomości prawd logicznych na gruncie empirycznym. Empirycy zwykle odpowiadają na ten zarzut, twierdząc, że prawdy logiczne (które zwykle uważają za zwykłe tautologie) są analityczne, a zatem nie mają na celu opisu świata. Tego ostatniego poglądu bronili zwłaszcza pozytywiści logiczni na początku XX wieku.
Prawdy logiczne i prawdy analityczne
Prawdy logiczne, będące twierdzeniami analitycznymi, nie zawierają informacji o żadnych faktach . Oprócz prawd logicznych, istnieje również druga klasa twierdzeń analitycznych, typowanych przez „żaden kawaler nie jest żonaty”. Cechą takiego stwierdzenia jest to, że można je przekształcić w prawdę logiczną, zastępując synonimy salva veritate synonimami . „Żaden kawaler nie jest żonaty” można przekształcić w „żaden nieżonaty mężczyzna nie jest żonaty” zastępując synonim „kawaler” „nieżonaty”.
W swoim eseju Dwa dogmaty empiryzmu filozof WVO Quine zakwestionował rozróżnienie między wypowiedziami analitycznymi i syntetycznymi. To właśnie ta druga klasa twierdzeń analitycznych spowodowała, że zauważył, że samo pojęcie analityczności wymaga wyjaśnienia, ponieważ wydaje się, że zależy od pojęcia synonimii , które wymaga wyjaśnienia. W swojej konkluzji Quine odrzuca twierdzenie, że prawdy logiczne są prawdami koniecznymi. Zamiast tego zakłada, że wartość prawdziwości każdego twierdzenia, w tym prawd logicznych, może ulec zmianie, pod warunkiem przewartościowania wartości prawdziwości każdego innego twierdzenia w całej jego teorii.
Wartości prawdy i tautologie
Rozważanie różnych interpretacji tego samego stwierdzenia prowadzi do pojęcia wartości logicznej . Najprostsze podejście do wartości prawdziwościowych oznacza, że zdanie może być „prawdziwe” w jednym przypadku, ale „fałszywe” w innym. W pewnym sensie terminu tautologia jest to dowolny rodzaj formuły lub zdania, które okazuje się prawdziwe przy dowolnej możliwej interpretacji jego terminów (może być również nazwane wartościowaniem lub przypisaniem w zależności od kontekstu). Jest to synonim prawdy logicznej.
Jednak termin tautologia jest również powszechnie używany w odniesieniu do tego, co można by bardziej szczegółowo nazwać tautologiami funkcjonalno- prawdowymi. Podczas gdy tautologia lub prawda logiczna jest prawdziwa wyłącznie ze względu na zawarte w niej terminy logiczne (np. „ każdy ”, „ jakiś ” i „jest”), tautologia funkcjonalna prawdziwości jest prawdziwa ze względu na zawarte w niej terminy logiczne, które są spójniki logiczne (np. " lub ", " i " i " ani "). Nie wszystkie logiczne prawdy są tego rodzaju tautologiami.
Prawda logiczna i stałe logiczne
Stałe logiczne, w tym spójniki logiczne i kwantyfikatory , można sprowadzić pojęciowo do prawdy logicznej. Na przykład, dwie lub więcej instrukcji jest logicznie niekompatybilnych wtedy i tylko wtedy, gdy ich koniunkcja jest logicznie fałszywa. Jedno stwierdzenie logicznie implikuje drugie, gdy jest logicznie niezgodne z negacją drugiego. Zdanie jest logicznie prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy jego przeciwieństwo jest logicznie fałszywe. Przeciwstawne stwierdzenia muszą być ze sobą sprzeczne. W ten sposób wszystkie spójniki logiczne mogą być wyrażone w kategoriach zachowania prawdy logicznej. Forma logiczna zdania jest określona przez jego strukturę semantyczną lub składniową oraz rozmieszczenie stałych logicznych. Stałe logiczne określają, czy zdanie jest prawdą logiczną, gdy są połączone z językiem, który ogranicza jego znaczenie. Dlatego dopóki nie zostanie ustalone, jak rozróżnić wszystkie stałe logiczne, niezależnie od ich języka, nie jest możliwe poznanie pełnej prawdziwości twierdzenia lub argumentu.
Prawda logiczna i reguły wnioskowania
Pojęcie prawdy logicznej jest ściśle związane z pojęciem reguły wnioskowania .
Logiczna prawda i logiczny pozytywizm
Pozytywizm logiczny był ruchem na początku XX wieku, który próbował zredukować procesy rozumowania nauki do czystej logiki. Między innymi pozytywiści logiczni twierdzili, że każde twierdzenie, które nie jest weryfikowalne empirycznie, nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe, lecz nonsensowne. Ruch ten wygasł z powodu różnych problemów z ich podejściem, wśród których było rosnące zrozumienie, że nauka nie działa w sposób opisany przez pozytywistów. Innym problemem było to, że jedno z ulubionych haseł ruchu: „każda teza, która nie jest weryfikowalna empirycznie, jest nonsensem” sama w sobie nie była weryfikowalna empirycznie, a zatem, we własnych warunkach, była nonsensem.
Logiki nieklasyczne
Logika nieklasyczna to nazwa nadawana systemom formalnym, które w istotny sposób różnią się od standardowych systemów logicznych, takich jak logika zdań i predykatów . Można to zrobić na kilka sposobów, w tym poprzez rozszerzenia, odchylenia i wariacje. Celem tych odejść jest umożliwienie konstruowania różnych modeli logicznej konsekwencji i logicznej prawdy.
Zobacz też
- Sprzeczność
- Fałsz (logika)
- Tablica prawdy logicznej, tablica matematyczna używana w logice
- Spełnialność
- Tautologia (logika) (dla symboliki prawdy logicznej)
- Twierdzenie
- Ważność