Megaminx - Megaminx

6-kolorowy Megaminx, rozwiązany

12-kolorowy Megaminx, rozwiązany

12-kolorowy Megaminx w układzie gwiazd

W Megaminx lub Mégaminx ( / m ɛ ɡ ə m ɪ ŋ k s / , / m eɪ - / ) jest dwunastościan -shaped logiczna podobna do kostki Rubika . Ma w sumie 50 ruchomych elementów do przestawienia, w porównaniu do 20 ruchomych elementów Kostki Rubika.

Historia

Megaminx, czyli Magic Dodecahedron, został wymyślony przez kilka osób niezależnie i wyprodukowany przez kilku różnych producentów o nieco innych konstrukcjach. Uwe Mèffert ostatecznie kupił prawa do niektórych patentów i nadal sprzedaje je w swoim sklepie z puzzlami pod pseudonimem Megaminx. Znana jest również pod nazwą węgierska supernowa, wynaleziona przez dr Cristopha Bandelowa. Jego wersja wyszła jako pierwsza, a wkrótce potem Megaminx Mefferta. Proporcje dwóch puzzli są nieco inne.

Opis

Megaminx ma kształt dwunastościanu i ma 12 ścianek i elementów środkowych, 20 elementów narożnych i 30 elementów krawędziowych. Każdy środek twarzy ma jeden kolor, który identyfikuje kolor tej ściany w stanie rozwiązania. Elementy krawędzi mają dwa kolory, a elementy narożne trzy. Każda ściana zawiera element środkowy, 5 elementów narożnych i 5 elementów krawędziowych. Elementy narożne i krawędziowe są współdzielone z sąsiednimi ścianami. Środki twarzy mogą się obracać tylko w miejscu, ale inne elementy można permutować, skręcając warstwę twarzy wokół środka twarzy.

Istnieją dwie główne wersje Megaminx: jedna z 6 kolorami, z przeciwległymi ścianami mającymi ten sam kolor, a druga z 12 różnymi kolorami. 12-kolorowy Megaminx jest jedynym legalnym typem w oficjalnych zawodach WCA i dlatego jest znacznie bardziej popularny niż wersja 6-kolorowa.

Celem łamigłówki jest wymieszanie kolorów, a następnie przywrócenie ich do pierwotnego stanu, czyli posiadania jednego koloru na twarz.

Rozwiązania

6-kolorowy Megaminx ma dodatkowe wyzwanie, które nie jest od razu oczywiste (i które nie występuje w 12-kolorowej układance). Jego krawędzie występują w wizualnie identycznych parach, ze względu na powielone kolory przeciwległych ścian. Jednakże, chociaż wizualnie nie do odróżnienia, są one jednak matematycznie związane relacją parzystości . W każdej legalnej pozycji (osiągalnej ze stanu rozwiązania bez demontażu łamigłówki) zawsze występuje parzysta liczba zamienionych par krawędzi. Jednakże, ponieważ zamiany mogą znajdować się między wizualnie identycznymi krawędziami, może się okazać, że po rozwiązaniu prawie całej zagadki pozostaje para zamienionych (odrębnych) krawędzi, która wydaje się opierać wszelkim próbom ich wymiany. Rozwiązaniem jest zamiana jednej pary „identycznych” krawędzi, aby rozwiązać problem parzystości, a następnie przywrócenie reszty układanki.

Własność ta jest nieobecna w 12-kolorowym Megaminx, ponieważ wszystkie jego krawędzie są rozróżnialne i od razu byłoby oczywiste, że istnieje inna para zamienionych krawędzi oprócz pary, z którą pracujemy.

Poza rozwiązywaniem Megaminx w zwykły sposób, można na nim tworzyć wzory, tak jak na kostce Rubika. Przykłady to gwiazda, szachownica (jeśli jest zdemontowana) i pięciokąt we wzorach pięciokąta.

Wariacje

Istnieje wiele podobnych puzzli z różną liczbą warstw, z których większość zmienia „mega” w nazwie puzzli na inny prefiks metryki . Są to Kilominx (2 warstwy), Master Kilominx (4 warstwy), Gigaminx (5 warstw), Elite Kilominx (6 warstw), Teraminx (7 warstw), Kilominx 8×8 (8 warstw), Petaminx (9 warstw), Examinx (11 warstw), Zettaminx (13 warstw), Yottaminx (15 warstw) i atlasminx (17 warstw). Najwyższym masowo produkowanym wariantem Megaminx jest Examinx, który został wydany przez ShengShou pod koniec maja 2020 r., a najwyższym zamówieniem Megaminx, jakie kiedykolwiek wyprodukowano, jest Yottaminx, stworzony przez Matta Bahnera przy użyciu druku 3D. Yottaminx został ujawniony w listopadzie 2014 roku. Jest to dwunastościenny odpowiednik kostki Rubika o wymiarach 15×15×15.

Gwiazda Aleksandra jest odpowiednikiem rozwiązania tylko krawędzi sześciokolorowego Megaminxa.

Impossiball i Kilominx są równoważne rozwiązanie tylko narożniki Megaminx, ale są bardzo różni się mechanicznie. Impossiball jest dostępny w sześciu lub dwunastu kolorach.

Pyraminx Kryształ jest zmodyfikowaną Megaminx z głębszych płaszczyznach zwrotnych.

Tony Fisher stworzył modyfikację kształtu Megaminx w sześcian, który nazwał Hexaminx. Innym wariantem jest Holey Megaminx, który nie ma środkowych elementów, jak Void Cube . Jest produkowany przez Mèffert od lipca 2009. Inne warianty to Flowerminx, Megaminx Ball i Crazy Megaminx.

Holey Megaminx, z czarnym ciałem

Kilominx, Megaminx, Mistrz Kilominx, Gigaminx, Elitarny Kilominx, Teraminx

Liczba kombinacji

Odtwórz multimedia

Ernesto González rozwiązujący Megaminx na TLP Tenerife 2017

Obie wersje Megaminx mają 20 rogów i 30 krawędzi. W obu przypadkach możliwe są tylko parzyste permutacje, niezależnie od położenia drugiego zestawu elementów. Tak więc, chociaż możliwe jest zamienienie jednej pary rogów i jednej pary krawędzi w kostce Rubika, w Megaminx jest to niemożliwe. Jest 20!/2 sposobów rozmieszczenia rogów i 3 ¹⁹ sposobów ich orientacji, ponieważ orientacja ostatniego rogu zależy od poprzednich. Istnieje 30!/2 sposobów ułożenia krawędzi i 2 ²⁹ sposobów ich odwracania.

${\ Displaystyle 20! \ razy 3 ^ {19} \ razy 30! \ razy 2 ^ {27} \ około 1,01 \ razy 10 ^ {68}}$ Pełna liczba to 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 (w przybliżeniu 101 unwiwintynionów na krótkiej skali lub 101 undecylionów na długiej skali).

Rogi są rozróżnialne na 6-kolorowym Megaminxie, ponieważ dwa rogi z tymi samymi trzema kolorami będą swoimi lustrzanymi odbiciami. Jest 15 par identycznych krawędzi. Nie byłoby to możliwe jest wymiana wszystkich 15 par, ponieważ będzie to dziwne permutacji krawędzi, a więc zmniejsza współczynnik 2, ¹⁴ nakłada się na poprzednim rysunku.

${\ Displaystyle 20! \ razy 3 ^ {19} \ razy 30! \ razy 2 ^ {13} \ około 6,14 \ razy 10 ^ {63}}$

Pełna liczba to 6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 (w przybliżeniu 6,1 vigintillion na krótkiej skali lub 6,1 decylarda na długiej skali).

W przypadku dużych zmian wielkości (gigaminx, teraminx, petaminx itd.), Ogólna liczba kombinacji , gdzie odpowiednio megaminx, gigaminx, teraminx, petaminx itp liczba kombinacji rozpoznawaną przez gigaminx, na teraminx, na petaminx, na egzamin, dla zettaminx, dla yottaminx, itp. ${\ Displaystyle {\ Frac {30! \ razy 20! \ razy 60! ^ {n ^ {2}-1} \ razy 2 ^ {28-n} \ razy 3 ^ {19} {5! ^ {12 n (n-1)}}}}$${\displaystyle n=1,2,3,4,...}$${\ Displaystyle 3,65 \ razy 10 ^ {263}}$${\ Displaystyle 1,15 \ razy 10 ^ {573}}$${\ Displaystyle 3,16 \ razy 10 ^ {996}}$${\ Displaystyle 7.58 \ razy 10 ^ {1533}}$${\ Displaystyle 1,58 \ razy 10 ^ {2185}}$${\ Displaystyle 2,87 \ razy 10 ^ {2950}}$

Dokumentacja

Speedsolvery kończące Megaminxy na Estonian Open 2011

Rekord świata dla rozwiązania Megaminx to 27,22 sekundy, ustanowiony przez Juana Pablo Huanqui z Peru 28 lipca 2018 r. podczas CubingUSA Nationals 2018 w Salt Lake City w stanie Utah .

Rekord świata pięciu rozwiązań (z wyłączeniem najlepszych i najgorszych) wynosi 30,39 sekundy, również ustanowiony przez Huanqui 11 sierpnia 2019 r. na Wuxi Open 2019 w Wuxi , Jiangsu , Chiny , z czasami 30.12, (28.50), (31.19), 29,97 i 31,07 sekundy.

5 najlepszych rozwiązań według pojedynczego rozwiązania

5 najlepszych rozwiązań średnio 5 rozwiązań

Zobacz też

• Niemożliwe
• Gwiazda Aleksandra
• Kryształ piramidy
• Kieszonkowa kostka
• Kostka Rubika
• Zemsta Rubika
• Kostka Profesora
• Kostka V 6
• Kostka V 7
• Kostka V 8
• Pyraminx
• Diament skośny
• Tuttminx
• Dogica
• Zagadki kombinowane
• Magia 120-ogniwowa

Bibliografia

Zewnętrzne linki

• Sklep z puzzlami Mefferta
• Strona Jaap Megaminx — zawiera rozwiązania i inne informacje