Michaił Katz - Mikhail Katz

Michaił Katz
Michaił Katz
Urodzony	1958; Kiszyniów , Mołdawska SSR
Narodowość	izraelski
Edukacja	Uniwersytet Harvarda Uniwersytet ; Columbia
	Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Uniwersytet Bar-Ilan
Praca dyplomowa	Twierdzenie Junga w złożonej geometrii rzutowej
Doradca doktorski	Troels Jørgensen ; Michaił Gromow
Stronie internetowej	http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/

Mikhail „Mischa” Gershevich Katz (ur. 1958 w Kiszyniowie ) jest izraelskim matematykiem , profesorem matematyki na Uniwersytecie Bar-Ilan . Jego główne zainteresowania to geometria różniczkowa , topologia geometryczna i edukacja matematyczna ; jest autorem książki Geometria i topologia skurczowa , która dotyczy głównie geometrii skurczowej . Nierówność Katz-Sabourau nazywa się po nim i Stéphane Sabourau.

Biografia

Mikhail Katz urodził się w Kiszyniowie w 1958 roku. Jego matką była Clara Katz (z domu Landman). W 1976 roku przeniósł się z matką do Stanów Zjednoczonych.

Katz uzyskał tytuł licencjata w 1980 roku na Uniwersytecie Harvarda . Ukończył studia podyplomowe na Uniwersytecie Columbia , otrzymując tytuł doktora. w 1984 roku pod wspólnym nadzorem Troelsa Jørgensena i Mikhaela Gromova . Jego praca dyplomowa to Twierdzenie Junga o złożonej geometrii rzutowej.

Przeniósł się na Uniwersytet Bar-Ilan w 1999 roku, po wcześniejszym zajmowaniu stanowisk na University of Maryland, College Park , Stony Brook University , Indiana University Bloomington , Institut des Hautes Études Scientifiques , University of Rennes 1 , Henri Poincaré University oraz Tel. Uniwersytet w Awiwie .

Praca

Katz występował badań w geometrii skurczowego we współpracy z Luigi Ambrosio , Victor Bangert , Michaił Gromow , Steve Shnider , Szmula Weinberger i innych. Jest autorem publikacji naukowych ukazujących się w takich czasopismach jak Communications on Pure and Applied Mathematics , Duke Mathematical Journal , Geometric and Functional Analysis oraz Journal of Differential Geometry . Wraz z tymi artykułami Katz był współautorem książki „ Metric Structures for Riemmannian and Non-Riemannian Spaces ”. Marcel Berger w swoim artykule "Co to jest... skurcz?" wymienia książkę (Katz, 2007) jako jedną z dwóch cytowanych przez niego książek z zakresu geometrii skurczowej.

Ostatnio Katz przyczynił się również do studiowania nauczania matematyki, w tym pracy, która zapewnia alternatywną interpretację liczby 0,999... .

Wybrane publikacje

Bair, Jacques; Błaszczyk, Piotr; Ely, Robert; Henryk, Valerie; Kanovei, Włodzimierz ; Katz, Karin; Katz, Michaił; Kutateladze, nasienie ; McGaffey, Thomas; Schaps, David; Sherry, Dawida ; Shnider, Steve (2013), „Czy historia matematyczna jest napisana przez zwycięzców?” (PDF) , Notices of the American Mathematical Society , 60 (7): 886–904, arXiv : 1306.5973 , doi : 10.1090/noti1001.

Katz, Michaił G .; Sherry, David (2012), "Prawa Leibniza ciągłości i jednorodności" , Zawiadomienia Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego , 59 (11): 1550-1558, arXiv : 1211.7188 , Bibcode : 2012arXiv1211.7188K , doi : 10.1090/noti921 , S2CID 42631313.

Katz, Michaił G .; Schaps, David; Shnider, Steve (2013), "Prawie równy: metoda adequality od Diofantusa do Fermata i dalej", Perspektywy Nauki , 21 (3): 283-324, arXiv : 1210.7750 , Bibcode : 2012arXiv1210.7750K , doi : 10.1162/ POSC_a_00101 , S2CID 57569974.

Borowik, Aleksandre ; Jin, Renling; Katz, Mikhail G. (2012), "Całkowita konstrukcja nieskończoności: ku teorii hiperrealów Eudoxus", Notre Dame Journal of Formal Logic , 53 (4): 557-570, arXiv : 1210.7475 , Bibcode : 2012arXiv1210.7475B , doi : 10.1215/00294527-1722755 , S2CID 14850847.

Kanovei, Włodzimierz ; Katz, Michaił G .; Mormann, Thomas (2013), „Tools, Objects, and Chimeras: Connes on the Role of Hyperreals in Mathematics”, Foundations of Science , 18 (2): 259–296, arXiv : 1211.0244 , doi : 10.1007/s10699-012- 9316-5 , S2CID 7631073.

Katz, Michaił; Wysoki, David (2012), "Funkcja delta Cauchy'ego-Diraca", Foundations of Science , 18 : 107-123, arXiv : 1206.0119 , Bibcode : 2012arXiv1206.0119K , doi : 10.1007/s10699-012-9289-4 , S2CID 119167714.

Katz, Michaił; Sherry, David (2012), "Leibniz's Infinitesimals: ich fikcyjność, ich nowoczesne implementacje i ich wrogowie od Berkeley do Russell i dalej", Erkenntnis , 78 (3): 571-625, arXiv : 1205.0174 , Bibcode : 2012arXiv1205.0174K , doi : 10.1007/s10670-012-9370-y , S2CID 119329569.

Błaszczyk, Piotr; Katz, Michaił; Sherry, David (2012), „Dziesięć nieporozumień z historii analizy i ich obalania”, Foundations of Science , 18 : 43-74, arXiv : 1202.4153 , Bibcode : 2012arXiv1202.4153B , doi : 10.1007/s10699-012-9285- 8 , S2CID 119134151.

Katz, Michaił; Tall, David (2012), Tension between Intuitive Infinitesimals and Formal Mathematical Analysis , Bharath Sriraman , redaktor. Rozdroża w historii matematyki i edukacji matematycznej. The Montana Mathematics Enthusiast Monographs in Mathematics Education 12, Information Age Publishing, Inc., Charlotte, NC, s. 71–89, arXiv : 1110.5747 , Bibcode : 2011arXiv1110.5747K.

Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2011), "Znaczenie w matematyce klasycznej: czy jest w sprzeczności z intuicjonizmem?", Intellectyka , 56 (2): 223-302, arXiv : 1110.5456 , Bibcode : 2011arXiv1110.5456U.

Borowik, Aleksandre ; Katz, Mikhail G. (2012), „Kto dał ci opowieść Cauchy'ego – Weierstrassa? Podwójna historia rygorystycznego rachunku różniczkowego”, Foundations of Science , 17 (3): 245-276, arXiv : 1108.2885 , doi : 10.1007/s10699- 011-9235-x , S2CID 119320059.

Katz, Karin Usadi; Katz, Michaił G. (2011), "Kontinuum Cauchy'ego", Perspektywy Nauki , 19 (4): 426-452, arXiv : 1108.4201 , doi : 10.1162/POSC_a_00047 , MR 2884218 , S2CID 57565752.

Katz, Karin Usadi; Katz, Michaił G.; Sabourau, Stéphane; Shnider, Steven; Weinberger, Shmuel (2011), "Skurcze względne względne-niezbędne 2-kompleksów", Topologia algebraiczna i geometryczna , 11 (1): 197-217, arXiv : 0911.4265 , doi : 10.2140/agt.2011.11.197 , MR 2764040 , S2CID 20087785.

Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2012), „Liczby Stevina i rzeczywistość” , Podstawy Nauki , 17 (2): 109-123, arXiv : 1107.3688 , doi : 10.1007/s10699-011-9228-9 , S2CID 119167692.

Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2012), "Burgessian krytyka tendencji nominalistycznych we współczesnej matematyce i jej historiografii", Foundations of Science , 17 (1): 51-89, arXiv : 1104.0375 , doi : 10.1007/s10699-011-9223 -1 , MR 2896999 , S2CID 119250310.

Katz, Mikhail G. (2007), Geometria skurczowa i topologia , Mathematical Surveys and Monographs, 137 , Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-4177-8, MR 2292367. Z dodatkiem J. Solomona.

Katz, Karin Usadi; Katz, Michaił G. (2010), "Kiedy jest 0,999... mniej niż 1?" , Entuzjasta matematyki z Montany , 7 (1): 3–30, arXiv : 1007.3018 , Bibcode : 2010arXiv1007.3018U , zarchiwizowane od oryginału dnia 2011-07-20.

Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2010), „Zbliżenie na nieskończenie małe 1–9 .. w erze post-triumwiratu”, Educational Studies in Mathematics , 74 (3): 259-273, arXiv : 1003.1501 , Bibcode : 2010arXiv1003. 1501K , doi : 10.1007/s10649-010-9239-4 , S2CID 115168622.

Bangert, Wiktor ; Katz, Mikhail G. (2003), "Stabilne nierówności skurczowe i produkty kohomologii", Communications on Pure and Applied Mathematics , 56 (7): 979-997, arXiv : math/0204181 , doi : 10.1002/cpa.10082 , MR 1990484 , S2CID 14485627.

Katz, Michaił G.; Rudyak, Yuli B. (2006), "Kategoria Lusternika-Schnirelmanna i kategoria skurczowa rozmaitości niskowymiarowych", Communications on Pure and Applied Mathematics , 59 (10): 1433-1456, arXiv : DG-GA/9708007 , doi : 10.1002/cpa.20146 , MR 2248895 , S2CID 15470409.

Bangert, Wiktor ; Katz, Michaił G.; Shnider, Steven ; Weinberger, Shmuel (2009), "E ₇ , nierówności Wirtingera, Cayley 4-forma i homotopia", Duke Mathematical Journal , 146 (1): 35-70, arXiv : math.DG/0608006 , doi : 10.1215/00127094- 2008-061 , MR 2475399 , S2CID 257558458.

Croke, Christopher B.; Katz, Mikhail G. (2003), „Uniwersalne granice objętości w rozmaitościach Riemanna”, w Yau, ST (red.), Surveys in Differential Geometry VIII, Wykłady z geometrii i topologii, które odbyły się na cześć Calabiego, Lawsona, Siu i Uhlenbecka na Uniwersytecie Harvarda, 3–5 maja 2002 , Int. Press, Somerville, MA, s. 109-137, arXiv : math.DG/0302248 , MR 2039987.

Katz, Mikhail G. (1983), „Promień wypełnienia dwupunktowych przestrzeni jednorodnych” , Journal of Differential Geometry , 18 (3): 505-511, doi : 10.4310/jdg/1214437785 , MR 0723814.

Languages

In other projects

Michaił Katz - Mikhail Katz

Zawartość

Biografia

Praca

Wybrane publikacje

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Michaił Katz
Urodzony	1958 Kiszyniów , Mołdawska SSR
Narodowość	izraelski
Edukacja	Uniwersytet Harvarda Uniwersytet Columbia
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Uniwersytet Bar-Ilan
Praca dyplomowa	Twierdzenie Junga w złożonej geometrii rzutowej
Doradca doktorski	Troels Jørgensen Michaił Gromow

Stronie internetowej	http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/