Minimum Spanning Tree stopień - Minimum degree spanning tree

W teorii wykres dla podłączonego wykresie , A drzewo rozpinające jest subgraph z jak najmniejszą ilość krawędzi, które nadal przęseł . Szereg właściwości można udowodnić temat . jest acykliczny, ma ( ) krawędzi, gdzie jest liczbą wierzchołków etc. ${\ Displaystyle G}$ ${\ Displaystyle T}$${\ Displaystyle G}$${\ Displaystyle G}$${\ Displaystyle T}$${\ Displaystyle T}$${\ Displaystyle | v |} -1$${\ V} displaystyle$${\ Displaystyle G}$

Minimalny stopień Spanning drzewo to drzewo rozpinające który ma najmniejszą maksymalnego stopnia. Wierzchołek maksymalnym stopniu w to najmniej wśród wszystkich możliwych obejmujących drzew . ${\ Displaystyle T '}$${\ Displaystyle T '}$${\ Displaystyle G}$

Znalezienie minimalny stopień drzewo rozpinające jest NP ciężko, ale lokalny algorytm wyszukiwania może dać drzewo, które jego maksymalny stopień jest co najwyżej maksymalny stopień optymalnego drzewa plus jeden.

Zobacz Stopień ograniczonej Spanning Tree .