Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu - Modified internal rate of return

Zmodyfikowaną wewnętrzną szybkość powrotu ( MIRR ) jest finansowe środek o inwestycji „s atrakcyjność. Jest używany w budżetowaniu kapitałowym do klasyfikowania alternatywnych inwestycji o jednakowej wielkości. Jak sama nazwa wskazuje, MIRR to modyfikacja wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) i jako taka ma na celu rozwiązanie niektórych problemów z IRR.

Problemy z IRR

Chociaż istnieje kilka problemów z IRR , MIRR rozwiązuje dwa z nich.

Po pierwsze, IRR jest czasami niewłaściwie stosowany przy założeniu, że przejściowe dodatnie przepływy pieniężne są ponownie inwestowane w innym miejscu w innym projekcie przy tej samej stopie zwrotu oferowanej przez projekt, który je wygenerował. Jest to zwykle nierealistyczny scenariusz i bardziej prawdopodobna sytuacja jest taka, że ​​fundusze zostaną ponownie zainwestowane w tempie zbliżonym do kosztu kapitału firmy. Dlatego IRR często daje nadmiernie optymistyczny obraz badanych projektów. Ogólnie rzecz biorąc, w celu bardziej sprawiedliwego porównania projektów średni ważony koszt kapitału powinien być stosowany do reinwestowania śródrocznych przepływów pieniężnych.

Po drugie, można znaleźć więcej niż jedną wewnętrzną stopę zwrotu dla projektów o naprzemiennych dodatnich i ujemnych przepływach pieniężnych, co prowadzi do nieporozumień i niejednoznaczności. MIRR znajduje tylko jedną wartość.

Obliczenie

MIRR oblicza się w następujący sposób:

${\ Displaystyle {\ mbox {MIRR}} = {\ sqrt [{n}] {\ Frac {FV ({\ tekst {dodatnie przepływy pieniężne, stopa reinwestycji}})} {- PV ({\ tekst {ujemne przepływy pieniężne , stopa finansowa}})}}} - 1}$,

gdzie n to liczba równych okresów, na koniec których występują przepływy pieniężne (a nie liczba przepływów pieniężnych), PV to wartość bieżąca (na początku pierwszego okresu), FV to wartość przyszła (na koniec ostatni okres).

Formuła sumuje ujemne przepływy pieniężne po zdyskontowaniu ich do czasu zerowego przy użyciu zewnętrznego kosztu kapitału, sumuje dodatnie przepływy pieniężne, w tym wpływy z reinwestycji po zewnętrznej stopie reinwestycji, do ostatniego okresu, a następnie oblicza, jaka stopa zwrotu spowodowałoby, że wielkość zdyskontowanych ujemnych przepływów pieniężnych w czasie zero byłaby równoważna przyszłej wartości dodatnich przepływów pieniężnych w ostatnim okresie.

Aplikacje obsługujące arkusze kalkulacyjne , takie jak Microsoft Excel , mają wbudowane funkcje obliczania MIRR. W programie Microsoft Excel ta funkcja to „= MIRR (...)”.

Przykład

Jeżeli projekt inwestycyjny jest opisany sekwencją przepływów pieniężnych:

Rok	Przepływ gotówki
0	−1000
1	-4000
2	5000
3	2000

wtedy IRR jest określany przez ${\ displaystyle r}$

${\ Displaystyle {\ mbox {NPV}} = - 1000 + {\ Frac {-4000} {(1 + r) ^ {1}}} + {\ Frac {5000} {(1 + r) ^ {2} }} + {\ frac {2000} {(1 + r) ^ {3}}} = 0}$.

W tym przypadku odpowiedź to 25,48% (przy tym konwencjonalnym schemacie przepływów pieniężnych projekt ma unikalną IRR).

Aby obliczyć MIRR, przyjmiemy stopę finansowania w wysokości 10% i stopę reinwestycji w wysokości 12%. Najpierw obliczamy bieżącą wartość ujemnych przepływów pieniężnych (zdyskontowanych według stopy finansowej):

${\ Displaystyle PV ({\ tekst {ujemne przepływy pieniężne, stopa finansowa}}) = - 1000 + {\ Frac {-4000} {(1 + 10 \%) ^ {1}}} = - 4636,36}$.

Po drugie, obliczamy przyszłą wartość dodatnich przepływów pieniężnych (reinwestowanych według stopy reinwestycji):

${\ Displaystyle FV ({\ tekst {dodatnie przepływy pieniężne, stopa reinwestycji}}) = 5000 \ cdot (1 + 12 \%) ^ {1} + 2000 = 7600}$.

Po trzecie, znajdujemy MIRR:

${\ Displaystyle {\ mbox {MIRR}} = {\ sqrt [{3}] {\ Frac {7600} {4636,36}}} - 1 = 17,91 \%}$.

Obliczona MIRR (17,91%) znacznie różni się od IRR (25,48%).

Porównanie projektów o różnych rozmiarach

Podobnie jak wewnętrzna stopa zwrotu, zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu nie ma zastosowania do rankingu projektów o różnej wielkości, ponieważ większy projekt z mniejszą zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu może mieć wyższą wartość bieżącą netto. Istnieją jednak warianty zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu, które można wykorzystać do takich porównań.

Bibliografia