Prawo Moseleya - Moseley's law

Fotograficzna rejestracja linii emisyjnych promieniowania rentgenowskiego Kα i Kβ dla szeregu pierwiastków; zwróć uwagę, że dla zastosowanego elementu dyspersyjnego pozycja linii jest proporcjonalna do długości fali (nie energii)

Prawo Moseleya jest empirycznym prawem dotyczącym charakterystycznych promieni rentgenowskich emitowanych przez atomy . Prawo zostało odkryte i opublikowane przez angielskiego fizyka Henry'ego Moseleya w latach 1913-1914. Aż do pracy Moseleya „liczba atomowa” była jedynie miejscem pierwiastka w układzie okresowym i nie była związana z żadną mierzalną wielkością fizyczną. Krótko mówiąc, prawo mówi, że pierwiastek kwadratowy częstotliwości emitowanego promieniowania rentgenowskiego jest w przybliżeniu proporcjonalny do liczby atomowej . ${\ displaystyle \ surd v \ varpropto Z}$

Historia

Henry Moseley z lampą rentgenowską

Historyczny stół okresowe został brutalnie nakazał zwiększenie atomową wagę , ale w ciągu kilku znanych przypadkach właściwości fizyczne dwóch elementów sugeruje, że cięższy powinien poprzedzać zapalniczki. Przykładem jest kobalt o masie 58,9 i nikiel o masie atomowej 58,7.

Henry Moseley i inni fizycy wykorzystali dyfrakcję promieni rentgenowskich do badania pierwiastków, a wyniki ich eksperymentów doprowadziły do ​​uporządkowania układu okresowego według liczby protonów.

Aparat

Ponieważ emisje widmowe dla cięższych pierwiastków byłyby w zakresie miękkiego promieniowania rentgenowskiego (pochłaniane przez powietrze), aparat spektrometryczny musiał być zamknięty w próżni . Szczegóły konfiguracji eksperymentalnej są udokumentowane w artykułach czasopisma „Widma pierwiastków o wysokiej częstotliwości”, część I i część II.

Wyniki

Moseley odkrył, że linie (w notacji Siegbahn ) były rzeczywiście związane z liczbą atomową Z.${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$

Idąc za przykładem Bohra, Moseley odkrył, że w przypadku linii widmowych związek ten można przybliżyć prostym wzorem, zwanym później prawem Moseleya .

${\ Displaystyle \ nu = A \ cdot \ lewo (Zb \ prawo) ^ {2}}$

gdzie:

${\ displaystyle \ nu \}$ jest częstotliwością obserwowanej linii emisji promieniowania rentgenowskiego

${\ displaystyle A \}$ i są stałymi zależnymi od typu linii (czyli K, L itp. w notacji rentgenowskiej) ${\ displaystyle b \}$

${\ Displaystyle A = \ lewo ({\ Frac {1} {1 ^ {2}}} - {\ Frac {1} {2 ^ {2}}} \ prawej) \ cdot}$ Częstotliwość Rydberga i = 1 dla linii oraz częstotliwość Rydberga i = 7,4 dla linii. ${\ displaystyle b \}$${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$${\ Displaystyle A = \ lewo ({\ Frac {1} {2 ^ {2}}} - {\ Frac {1} {3 ^ {2}}} \ prawej) \ cdot}$ ${\ displaystyle b \}$${\ displaystyle L _ {\ alpha}}$

Pochodzenie

Moseley wyprowadził swój wzór empirycznie z linii pasującej do pierwiastków kwadratowych częstotliwości promieniowania rentgenowskiego wykreślonych przez liczbę atomową, a jego wzór można wyjaśnić za pomocą modelu atomu Bohra.

${\ Displaystyle E = h \ nu = E _ {\ tekst {i}} - E _ {\ tekst {f}} = {\ frac {m _ {\ tekst {e}} q _ {\ tekst {e}} ^ {2 } q_ {Z} ^ {2}} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ left ({\ frac {1} {n _ {\ text {f}} ^ {2} }} - {\ frac {1} {n _ {\ text {i}} ^ {2}}} \ right) \,}$

w którym

${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ jest przenikalnością wolnej przestrzeni

${\ displaystyle m _ {\ text {e}}}$ jest masą elektronu

${\ displaystyle q _ {\ text {e}}}$ jest ładunkiem elektronu

${\ displaystyle q_ {Z}}$ to efektywny ładunek jądra, który można również zapisać jako ${\ displaystyle q_ {e} (Zb)}$

${\ displaystyle n _ {\ text {f}}}$ jest liczbą kwantową końcowego poziomu energii

${\ displaystyle n _ {\ text {i}}}$ jest liczbą kwantową początkowego poziomu energii

Zakłada się, że końcowy poziom energii jest mniejszy niż początkowy poziom energii.

Biorąc pod uwagę znalezioną empirycznie stałą, która w przybliżeniu zmniejszyła (lub najwyraźniej „przesłoniła”) energię ładunków, wzór Bohra na przejścia rentgenowskie Moseleya wyglądał następująco : ${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$

${\ Displaystyle E = h \ nu = E _ {\ tekst {i}} - E _ {\ tekst {f}} = {\ Frac {m _ {\ tekst {e}} q _ {\ tekst {e}} ^ {4 }} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ left ({\ frac {1} {1 ^ {2}}} - {\ frac {1} {2 ^ {2} }} \ right) (Z-1) ^ {2} \, = \ left ({\ frac {3} {4}} \ right) (Z-1) ^ {2} \ times 13,6 \ \ mathrm {eV }}$

lub (dzieląc obie strony przez h, aby zamienić E na ): ${\ displaystyle \ \ nu}$

${\ Displaystyle \ nu = {\ Frac {E} {h}} = {\ Frac {m _ {\ text {e}} q _ {\ text {e}} ^ {4}} {8h ^ {3} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ left ({\ frac {3} {4}} \ right) (Z-1) ^ {2} = (2.47 \ cdot 10 ^ {15} \ \ mathrm {Hz }) (Z-1) ^ {2} \,}$

Współczynnik w tym wzorze upraszcza się do częstotliwości 3 / 4 godz   Ry , o przybliżonej wartości 2,47 x 10 ¹⁵   Hz .

Ekranizacja

Uproszczone wyjaśnienie, że efektywny ładunek jądra jest o jeden mniejszy niż jego rzeczywisty ładunek, jest taki, że niesparowany elektron w powłoce K. ekranuje je. Obszerną dyskusję krytykującą interpretację Moseleya dotyczącą screeningu można znaleźć w artykule Whitakera, który jest powtarzany w większości współczesnych tekstów.

Lista eksperymentalnie znalezionych przejść rentgenowskich jest dostępna w NIST. Teoretyczne energie można obliczyć ze znacznie większą dokładnością niż prawo Moseleya przy użyciu metody symulacji cząstek elementarnych, takiej jak Dirac-Fock.

Zobacz też

• Okresowe prawo Moseleya dotyczące współczesnego układu okresowego
• Spektroskopia elektronów Augera , podobne zjawisko ze zwiększoną wydajnością promieniowania rentgenowskiego z gatunków o wyższej liczbie atomowej

Bibliografia

Linki zewnętrzne

• Oxford Physics Teaching - History Archive, " Dowód rzeczowy 12 - Wykres Moseleya " (Reprodukcja oryginalnego diagramu Moseleya pokazującego zależność od częstotliwości pierwiastka kwadratowego)