Analiza wielowymiarowa - Multivariate analysis
Analiza wielowymiarowa ( MVA ) opiera się na zasadach statystyki wielowymiarowej , która obejmuje obserwację i analizę więcej niż jednej statystycznej zmiennej wyniku naraz. Zwykle MVA służy do rozwiązywania sytuacji, w których dokonuje się wielu pomiarów na każdej jednostce eksperymentalnej, a relacje między tymi pomiarami i ich strukturami są ważne. Nowoczesna, nakładająca się kategoryzacja MVA obejmuje:
- Normalne i ogólne modele wielowymiarowe oraz teoria dystrybucji
- Badanie i pomiar relacji
- Obliczenia prawdopodobieństwa regionów wielowymiarowych
- Eksploracja struktur i wzorców danych
Analiza wielowymiarowa może być skomplikowana z powodu chęci uwzględnienia analizy opartej na fizyce w celu obliczenia skutków zmiennych dla hierarchicznego „systemu systemów”. Często badania, które chcą korzystać z analizy wielowymiarowej, są hamowane przez wymiarowość problemu. Te obawy są często rozwiązywane poprzez zastosowanie modeli zastępczych , bardzo dokładnych przybliżeń kodu opartego na fizyce. Ponieważ modele zastępcze przyjmują postać równania, można je ocenić bardzo szybko. Staje się to czynnikiem umożliwiającym prowadzenie badań MVA na dużą skalę: podczas gdy symulacja Monte Carlo w przestrzeni projektowej jest trudna w przypadku kodów opartych na fizyce, staje się to trywialne podczas oceny modeli zastępczych, które często przybierają postać równań odpowiedzi i powierzchni .
Historia
Podręcznik Andersona z 1958 r., Wprowadzenie do wielowymiarowej analizy statystycznej , wykształcił pokolenie teoretyków i statystyków stosowanych; Książka Andersona kładzie nacisk na testowanie hipotez za pomocą testów współczynnika wiarygodności i właściwości funkcji potęgowych : dopuszczalność , bezstronność i monotoniczność . MVA niegdyś występował wyłącznie w dziedzinie teorii statystycznych ze względu na rozmiar, złożoność bazowego zbioru danych i wysokie zużycie obliczeniowe. Wraz z dramatycznym wzrostem mocy obliczeniowej, MVA odgrywa obecnie coraz ważniejszą rolę w analizie danych i ma szerokie zastosowanie w dziedzinach OMICS .
Aplikacje
- Testowanie hipotez wielowymiarowych
- Redukcja wymiarowości
- Odkrycie utajonej struktury
- Grupowanie
- Analiza regresji wieloczynnikowej
- Analiza klasyfikacji i dyskryminacji
- Wybór zmiennej
- Skalowanie wielowymiarowe
- Eksploracja danych
Przybory
- NCSS (oprogramowanie statystyczne) obejmuje analizę wielowymiarową.
- Unscrambler® X to narzędzie do analizy wielowymiarowej.
- SIMCA
- Pyton
- R
- MATLAB
Zobacz też
- Analiza dwuwymiarowa
- Projektowanie eksperymentów (DoE)
- Analiza wymiarowa
- Analiza danych rozpoznawczych
- OLS
- Regresja częściowa metodą najmniejszych kwadratów
- Rozpoznawanie wzorców
- Analiza głównych składników (PCA)
- Analiza regresji
- Miękkie niezależne modelowanie analogii klas (SIMCA)
- Ingerencja statystyczna
- W analizie jednoczynnikowej
Bibliografia
Dalsza lektura
- TW Anderson, Wprowadzenie do wieloczynnikowej analizy statystycznej , Wiley, Nowy Jork, 1958.
- KV Mardia; JT Kent i JM Bibby (1979). Analiza wielowymiarowa. Academic Press . ISBN 978-0124712522 . (Podejście „prawdopodobieństwa” na poziomie MA)
- Feinstein, AR (1996) Analiza wielu zmiennych . New Haven, CT: Yale University Press.
- Hair, JF Jr. (1995) Multivariate Data Analysis with Readings , wyd. Prentice-Hall.
- Johnson, Richard A .; Wichern, Dean W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis (wydanie szóste). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-187715-3 .
- Schafer, JL (1997) Analysis of Incomplete Multivariate Data . CRC Press. (Zaawansowane)
- Sharma, S. (1996) Applied Multivariate Techniques . Wiley. (Nieformalne, zgłoszone)
- Izenman, Alan J. (2008). Nowoczesne wieloczynnikowe techniki statystyczne: regresja, klasyfikacja i uczenie się wielowymiarowe. Springer Texts in Statistics. Nowy Jork: Springer-Verlag. ISBN 9780387781884 .
- „Podręcznik stosowanej statystyki wielowymiarowej i modelowania matematycznego | ScienceDirect”. Źródło: 03.09.2019.
Linki zewnętrzne
- Analiza dyskryminacyjna korelacji (DCA)
- M. Haghighat, M. Abdel-Mottaleb i W. Alhalabi (2016). Analiza korelacji dyskryminacyjnej: fuzja poziomów cech w czasie rzeczywistym dla multimodalnego rozpoznawania biometrycznego . IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 11 (9), 1984–1996.