Profil NACA - NACA airfoil

Geometria profilu – 1: Linia zerowa; 2: krawędź wiodąca; 3: koło nosowe; 4: Max. grubość; 5: Camber; 6: Górna powierzchnia; 7: krawędź spływu; 8: Krzywa średnia; 9: Dolna powierzchnia

Linie profilu – 1: Chord, 2: Camber, 3: Length, 4: Midline

A: linia niebieska = cięciwa, linia zielona = linia średnia pochylenia, B: promień krawędzi czołowej, C:  współrzędne xy geometrii profilu (cięciwa = oś x ; linia osi y na tej krawędzi czołowej)

Te płaty NACA są płat kształtach dla samolotów skrzydeł opracowanych przez National Advisory Committee for Aeronautics (NACA). Kształt płatów NACA jest opisany ciągiem cyfr po słowie „NACA”. Parametry w kodzie numerycznym można wprowadzić do równań, aby precyzyjnie wygenerować przekrój profilu i obliczyć jego właściwości.

Początki

NACA początkowo opracowała system numerowanych płatów, który został następnie udoskonalony przez Siły Powietrzne Stanów Zjednoczonych w Langley Research Center . Według strony internetowej NASA:

W późnych latach dwudziestych i w latach trzydziestych NACA opracowała serię dokładnie przetestowanych płatów i wymyśliła numeryczne oznaczenie dla każdego płata — czterocyfrową liczbę, która reprezentowała krytyczne właściwości geometryczne sekcji płata. W 1929 Langley rozwinął ten system do punktu, w którym system numeracji został uzupełniony przekrojem profilu, a pełny katalog 78 profili pojawił się w rocznym raporcie NACA za 1933. Inżynierowie mogli szybko zobaczyć osobliwości każdego profilu. , a oznaczenie numeryczne (na przykład „NACA 2415”) określały linie pochylenia, maksymalną grubość i specjalne cechy nosa. Te figury i kształty przekazywały inżynierom informacje, które pozwalały im wybrać konkretne profile pod kątem pożądanych właściwości użytkowych konkretnego samolotu.

Seria czterocyfrowa

Czterocyfrowe sekcje skrzydeł NACA definiują profil przez:

1. Pierwsza cyfra opisująca maksymalny camber jako procent cięciwy .
2. Druga cyfra opisująca odległość maksymalnego pochylenia od krawędzi natarcia płata w dziesiątych częściach cięciwy.
3. Ostatnie dwie cyfry opisujące maksymalną grubość płata jako procent cięciwy.

Na przykład profil NACA 2412 ma maksymalne wygięcie 2% położone 40% (0,4 cięciwy) od krawędzi natarcia przy maksymalnej grubości 12% cięciwy.

Profil NACA 0015 jest symetryczny, 00 wskazuje, że nie ma pochylenia. 15 wskazuje, że profil ma 15% stosunek grubości do długości cięciwy: jest 15% tak gruby, jak jest długi.

Równanie dla symetrycznego 4-cyfrowego profilu NACA

Wykres folii NACA 0015 wygenerowany z formuły

Wzór na kształt folii NACA 00xx, gdzie „xx” jest zastępowane procentem grubości cięciwy, to

${\ Displaystyle y_ {t} = 5 t \ lewo [0,2969 {\ sqrt {x}} -0,1260 x -0,3516 x ^ {2} + 0,2843 x ^ {3}-0,1015 x ^ {4} \ po prawej]}$

gdzie:

x to pozycja wzdłuż cięciwy od 0 do 1,00 (0 do 100%),

${\displaystyle y_{t}}$to połowa grubości przy danej wartości x ( od środka do powierzchni),

t jest maksymalną grubością jako ułamek cięciwy (więc t daje dwie ostatnie cyfry 4-cyfrowego nominału NACA podzielone przez 100).

Zauważ, że w tym równaniu, przy x = 1 (tylna krawędź płata), grubość nie jest całkiem zerowa. Jeśli wymagana jest krawędź spływu o zerowej grubości, na przykład do prac obliczeniowych, jeden ze współczynników należy zmodyfikować tak, aby sumowały się do zera. Modyfikacja ostatniego współczynnika (tj. do -0,1036) spowoduje najmniejszą zmianę ogólnego kształtu płata. Krawędź natarcia przybliża walec o znormalizowanym promieniu cięciwy

${\ Displaystyle r = 1,1019 t ^ {2}.}$

Teraz współrzędne górnej powierzchni płata i dolnej powierzchni płata są ${\ Displaystyle (x_ {U}, Y_ {U})}$${\ Displaystyle (x_ {L}, Y_ {L})}$

${\ Displaystyle x_ {U} = x_ {L} = x \ quad y_ {U} = + y_ {t} \ quad y_ {L} = -y_ {t}}.$

Profile symetryczne serii 4-cyfrowej domyślnie mają maksymalną grubość na 30% cięciwy od krawędzi natarcia.

Równanie dla wygiętego 4-cyfrowego profilu NACA

Działka z folii NACA 2412. Linia wygięcia jest pokazana na czerwono, a grubość – czyli symetryczny profil 0012 – na fioletowo.

Najprostsze folie asymetryczne to folie z serii 4-cyfrowej NACA, które wykorzystują ten sam wzór, co do wygenerowania folii symetrycznych 00xx, ale z linią średniego wygięcia. Wzór używany do obliczenia średniej linii pochylenia to

${\ Displaystyle y_ {c} = {\ zacząć {przypadki} {\ dfrac {m} {p ^ {2}}} \ lewo (2px-x ^ {2} \ prawej) i 0 \ równoważnik x \ równoważnik p, \\{\dfrac {m}{(1-p)^{2}}}\left((1-2p)+2px-x^{2}\right),&p\leq x\leq 1,\end {sprawy}}}$

gdzie

m to maksymalne pochylenie (100 m to pierwsza z czterech cyfr),

p to lokalizacja maksymalnego pochylenia (10 p to druga cyfra w opisie NACA xxxx).

Na przykład płat NACA 2412 wykorzystuje 2% pochylenia (pierwsza cyfra) 40% (druga cyfra) wzdłuż cięciwy symetrycznego płata 0012 o grubości 12% (cyfry 3 i 4) cięciwy.

W przypadku tego wygiętego profilu, ponieważ grubość musi być przyłożona prostopadle do linii wygięcia, współrzędne i odpowiednio górnej i dolnej powierzchni profilu stają się ${\ Displaystyle (x_ {U}, Y_ {U})}$${\ Displaystyle (x_ {L}, Y_ {L})}$

${\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} x_ {U} i = x-y_ {t} \ \ sin \ theta i y_ {U} i = y_ {c} + y_ {t} \, \ cos \ teta, \\x_{L}&=x+y_{t}\,\sin \theta ,&y_{L}&=y_{c}-y_{t}\,\cos \theta ,\end{aligned}}}$

gdzie

${\ Displaystyle \ theta = \ arctan {\ Frac {dy_ {c}} {dx}},}$

${\ Displaystyle {\ Frac {dy_ {c}} {dx}} = {\ zacząć {przypadki} {\ dfrac {2 m} {p ^ {2}}} \ lewo (px \ po prawej) i 0 \ równoważnik x \ leq p,\\{\dfrac {2m}{(1-p)^{2}}}\left(px\right),&p\leq x\leq 1.\end{cases}}}$

Seria pięciocyfrowa

Pięciocyfrowa seria NACA opisuje bardziej złożone kształty płata. Jego format to LPSTT, gdzie:

• L: pojedyncza cyfra reprezentujący teoretyczny współczynnik optymalny docisk przy idealnym kątem natarcia C _LI = 0,15 L (to jest nie taki sam jak współczynnik dźwigu C _L )
• P: pojedyncza cyfra dla współrzędnej x punktu maksymalnego pochylenia (maksymalne pochylenie przy x = 0,05 P),
• S: pojedyncza cyfra wskazująca, czy camber jest prosty (S = 0) czy refleks (S = 1),
• TT: maksymalna grubość w procentach cięciwy, jak w czterocyfrowym kodzie profilu NACA.

Na przykład profil NACA 23112 opisuje profil o współczynniku nośności projektowym 0,3 (0,15 × 2), punkcie maksymalnego wygięcia znajdującego się na cięciwie 15% (5 × 3), wygięciu odruchowym (1) i maksymalnej grubości 12% długości cięciwy (12).

Linia camberu jest zdefiniowana w dwóch sekcjach:

${\ Displaystyle y_ {c} = {\ zacząć {przypadki} {\ dfrac {k_ {1}} {6}} {\ duży (} x ^ {3}-3 mx ^ {2} + m ^ {2} ( 3-m)x{\big )},&0<x<m,\\{\dfrac {k_{1}m^{3}}{6}}(1-x),&m<x<1,\ koniec{sprawy}}}$

gdzie położenie cięciwy i rzędna zostały znormalizowane przez cięciwę. Stała jest tak dobrana, że ​​maksymalne wygięcie występuje w ; na przykład dla linii camber 230 i . Na koniec określana jest stała, aby uzyskać pożądany współczynnik siły nośnej. Dla profilu krzywoliniowego 230 (pierwsze 3 cyfry w serii 5-cyfrowej) stosuje się. ${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\ Displaystyle m}$${\displaystyle x=p}$${\ Displaystyle p = 0,3/2 = 0,15}$${\ Displaystyle m = 0,2025}$${\displaystyle k_{1}}$${\displaystyle k_{1}=15.957}$

Nierefleksyjne 3-cyfrowe linie pochylenia

3-cyfrowe linie pochylenia zapewniają bardzo daleko do przodu położenie dla maksymalnego pochylenia.

Linia wygięcia jest zdefiniowana jako

${\ Displaystyle y_ {c} = {\ zacząć {przypadki} {\ dfrac {k} {6}} {\ duży (} x ^ {3}-3rx ^ {2} + r ^ {2} (3-r) )x{\big )}^{2},&0<x<r,\\{\dfrac {kr^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1.\end{przypadki }}}$

Poniższa tabela przedstawia różne współczynniki profilu krzywizny:

Profil Camber-line	${\displaystyle p}$	${\ Displaystyle m}$	${\displaystyle k_{1}}$
210	0,05	0,0580	361,40
220	0,10	0,126	51.640
230	0,15	0,2025	15,957
240	0,20	0,290	6,643
250	0,25	0,391	3.230

Odbite 3-cyfrowe linie pochylenia

Linie pochylenia, takie jak 231, sprawiają, że ujemne wygięcie krawędzi spływu profilu serii 230 jest wygięte pozytywnie. Daje to teoretyczny moment pochylający równy 0.

Z ${\ Displaystyle {\ Frac {x} {c}} \ leq r}$

${\ Displaystyle {\ Frac {y} {c}} = {\ Frac {k_ {1}} {6}} \ po lewej [\ po lewej ({\ Frac {x} {c}} -r \ po prawej) ^ { 3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x} {c}}+r^{3}\prawo].}$

Z ${\ Displaystyle r < {\ Frac {x} {c}} \ równ 1,0}$

${\ Displaystyle {\ Frac {y} {c}} = {\ Frac {k_ {1}} {6}} \ lewo [{\ Frac {k_ {2}} {k_ {1}}} \ lewo ({ \frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x} {c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\prawo].}$

Poniższa tabela przedstawia różne współczynniki profilu krzywizny:

Profil Camber-line	${\displaystyle p}$	${\ Displaystyle m}$	${\displaystyle k_{1}}$	${\displaystyle k_{2}/k_{1}}$
221	0,10	0,130	51.990	0,000764
231	0,15	0,217	15,793	0,00677
241	0,20	0,318	6.520	0,0303
251	0,25	0,441	3.191	0,1355

Modyfikacje

Profile cztero- i pięciocyfrowe można modyfikować dwucyfrowym kodem poprzedzonym myślnikiem w następującej kolejności:

1. Jedna cyfra opisująca zaokrąglenie krawędzi natarcia, gdzie 0 oznacza ostre, 6 to samo, co oryginalny profil, a większe wartości oznaczają bardziej zaokrągloną krawędź natarcia.
2. Jedna cyfra opisująca odległość maksymalnej grubości od krawędzi natarcia w dziesiątych częściach cięciwy.

Na przykład NACA 1234-05 to profil NACA 1234 z ostrą krawędzią natarcia i maksymalną grubością 50% cięciwy (0,5 cięciwy) od krawędzi natarcia.

Dodatkowo, dla dokładniejszego opisu profilu, wszystkie liczby mogą być prezentowane w postaci ułamków dziesiętnych.

1-seria

Nowe podejście do projektowania płata zostało zapoczątkowane w latach 30. XX wieku, w którym kształt płata został matematycznie wyprowadzony z pożądanej charakterystyki nośnej. Wcześniej najpierw stworzono kształty płatów, a następnie zmierzono ich właściwości w tunelu aerodynamicznym . Płaty serii 1 są opisane pięcioma cyframi w następującej kolejności:

1. Cyfra „1” oznaczająca serię.
2. Jedna cyfra opisująca odległość obszaru minimalnego ciśnienia w dziesiątych częściach cięciwy.
3. Łącznik.
4. Jedna cyfra opisująca współczynnik siły nośnej w dziesiętnych.
5. Dwie cyfry opisujące maksymalną grubość w procentach cięciwy.

Na przykład profil NACA 16-123 ma minimalne ciśnienie 60% cięciwy z powrotem ze współczynnikiem siły nośnej 0,1 i maksymalną grubością 23% cięciwy.

Seria 6

Ulepszenie w stosunku do profili z serii 1, z naciskiem na maksymalizację przepływu laminarnego . Płat jest opisany sześcioma cyframi w następującej kolejności:

1. Cyfra „6” oznaczająca serię.
2. Jedna cyfra opisująca odległość obszaru minimalnego ciśnienia w dziesiątych częściach cięciwy.
3. Cyfra w indeksie dolnym podaje zakres współczynnika nośności w dziesiątych częściach powyżej i poniżej projektowego współczynnika nośności, w którym korzystne gradienty ciśnienia występują na obu powierzchniach.
4. Łącznik.
5. Jedna cyfra opisująca projektowy współczynnik nośności w dziesiątych częściach.
6. Dwie cyfry opisujące maksymalną grubość jako procent cięciwy.
7. "a=", po którym następuje liczba dziesiętna opisująca ułamek cięciwy, nad którym utrzymywany jest przepływ laminarny. a=1 jest wartością domyślną, jeśli nie podano wartości.

Na przykład NACA 61 ₂ -315 a=0,5 ma obszar minimalnego nacisku 10% cięciwy z tyłu, utrzymuje niski opór 0,2 powyżej i poniżej współczynnika nośności 0,3, ma maksymalną grubość 15% cięciwy i utrzymuje przepływ laminarny ponad 50% cięciwy.

7-seria

Dalszy postęp w maksymalizacji przepływu laminarnego osiągnięty dzięki oddzielnej identyfikacji stref niskiego ciśnienia na górnej i dolnej powierzchni płata. Płat jest opisany siedmioma cyframi w następującej kolejności:

1. Cyfra „7” oznaczająca serię.
2. Jedna cyfra opisująca odległość minimalnego obszaru nacisku na górnej powierzchni w dziesiątych częściach cięciwy.
3. Jedna cyfra opisująca odległość minimalnego obszaru nacisku na dolnej powierzchni w dziesiątych częściach cięciwy.
4. Jedna litera odnosząca się do standardowego profilu z wcześniejszej serii NACA.
5. Jedna cyfra opisująca współczynnik siły nośnej w dziesiętnych.
6. Dwie cyfry opisujące maksymalną grubość jako procent cięciwy.

Na przykład NACA 712A315 ma obszar minimalnego nacisku 10% cięciwy z powrotem na górną powierzchnię i 20% cięciwy z powrotem na dolną powierzchnię, używa standardowego profilu „A”, ma współczynnik nośności 0,3 i ma maksymalną grubość 15% cięciwy.

8-seria

Nadkrytyczne profile zaprojektowane tak, aby niezależnie maksymalizować przepływ laminarny nad i pod skrzydłem. Numeracja jest identyczna jak w przypadku płatów serii 7, z wyjątkiem tego, że sekwencja zaczyna się od „8”, aby zidentyfikować serię.

Zobacz też

• Osłona NACA
• Miarka NACA

Bibliografia

Linki zewnętrzne

• Współrzędne bazy danych współrzędnych płata UIUC dla prawie 1600 płatów
• Program generowania współrzędnych profilu NACA Johna Dreese Działa na Windows XP, 7 i 8.
• Seria płatów NACA
• Witryna NASA na profilach NACA
• Interaktywna aplikacja internetowa Airfoil