Pierścienie Newtona - Newton's rings

Ryc. 1: Pierścienie Newtona obserwowane pod mikroskopem . Najmniejsze przyrosty na nałożonej skali to 100μm. Oświetlenie jest od dołu, co prowadzi do jasnego obszaru centralnego.
Ryc. 2: Wzór interferencji pierścieni Newtona stworzony przez soczewkę płasko-wypukłą oświetloną czerwonym światłem lasera 650 nm , sfotografowany przy użyciu mikroskopu o słabym świetle . Iluminacja jest z góry, prowadząc do ciemnego obszaru centralnego.
Rys. 3: Układ do oglądania pierścieni Newtona: wypukła soczewka jest umieszczona na płaskiej powierzchni.

Newtona pierścieni jest zjawiskiem, w którym zakłócenia wzór jest tworzony przez odbicie na światło między dwiema powierzchniami; sferyczną powierzchnię i przylega dotykania płaskiej powierzchni. Jego nazwa pochodzi od Izaaka Newtona , który badał ten efekt w 1666 roku. Oglądane w monochromatycznym świetle , pierścienie Newtona wyglądają jak seria koncentrycznych, naprzemiennie jasnych i ciemnych pierścieni, wyśrodkowanych w punkcie styku dwóch powierzchni. Oglądana w białym świetle tworzy koncentryczny wzór pierścieni w kolorach tęczy, ponieważ różne długości fal światła zakłócają różne grubości warstwy powietrza między powierzchniami.

Historia

Zjawisko to zostało po raz pierwszy opisane przez Roberta Hooke'a w jego książce Micrographia z 1665 roku . Jego nazwa wywodzi się od matematyka i fizyka Sir Isaaca Newtona, który badał to zjawisko w 1666 roku, przebywając w domu w Lincolnshire w czasie Wielkiej Zarazy, która spowodowała zamknięcie Trinity College w Cambridge. Swoje obserwacje zapisał w eseju zatytułowanym „O kolorach”. Zjawisko to stało się źródłem sporu między Newtonem, który opowiadał się za korpuskularną naturą światła, a Hooke, który opowiadał się za falową naturą światła. Newton opublikował swoją analizę dopiero po śmierci Hooke'a, jako część jego traktatu „ Optyks ” opublikowanego w 1704 roku.

Teoria

Rys. 4: Zbliżenie fragmentu górnej szyby na płaskiej powierzchni optycznej, ukazujące powstawanie prążków interferencyjnych. W pozycjach, w których różnica długości ścieżki jest równa nieparzystej wielokrotności (2n+1) połowy długości fali (a) , odbite fale wzmacniają się, dając jasny punkt. W pozycjach, w których różnica długości ścieżki jest równa parzystej wielokrotności (2n) połowy długości fali (b) , ( Lambda przez 2), odbite fale znikają, co skutkuje ciemną plamą. Daje to wzór koncentrycznych jasnych i ciemnych pierścieni, prążków interferencyjnych.

Wzór powstaje poprzez umieszczenie bardzo lekko wypukłego zakrzywionego szkła na optycznym szkle płaskim . Dwa kawałki szkła stykają się tylko pośrodku. W innych miejscach pomiędzy dwiema powierzchniami występuje niewielka szczelina powietrzna, która zwiększa się wraz z promieniową odległością od środka, jak pokazano na rys. 3.

Rozważmy monochromatyczne (jednokolorowe) światło padające od góry, które odbija się zarówno od dolnej powierzchni górnej soczewki, jak i górnej powierzchni płaskiego szkła pod nim. Światło przechodzi przez szklaną soczewkę aż do granicy szkło-powietrze, gdzie przechodzące światło przechodzi z wyższego współczynnika załamania światła ( n ) do niższej wartości n . Przepuszczane światło przechodzi przez tę granicę bez zmiany fazy. Odbite światło ulegające odbiciu wewnętrznemu (około 4% całości) również nie ma zmiany fazy. Światło przepuszczane do powietrza pokonuje odległość t , zanim zostanie odbite od płaskiej powierzchni poniżej. Odbicie na granicy powietrze-szkło powoduje półcyklowe (180°) przesunięcie fazowe, ponieważ powietrze ma niższy współczynnik załamania niż szkło. Światło odbite od dolnej powierzchni powraca na odległość (znowu) ti przechodzi z powrotem do soczewki. Dodatkowa długość ścieżki jest równa dwukrotności odstępu między powierzchniami. Dwa odbite promienie będą interferować zgodnie z całkowitą zmianą fazy spowodowaną dodatkową długością ścieżki 2t i półokresową zmianą fazy wywołaną odbiciem na płaskiej powierzchni. Gdy odległość 2t wynosi dokładnie połowę długości fali, fale interferują destrukcyjnie, stąd centralny obszar wzoru jest ciemny, jak pokazano na rys. 2.

Podobna analiza oświetlenia urządzenia od dołu zamiast od góry pokazuje, że w tym przypadku środkowa część wzoru jest jasna, a nie ciemna, jak pokazano na rys. 1. Gdy światło nie jest monochromatyczne, promieniowe położenie wzoru wzór frędzli ma wygląd „tęczy”, jak pokazano na ryc. 5.

Konstruktywna ingerencja

(Rys. 4a): W obszarach, w których różnica długości drogi między dwoma promieniami jest równa nieparzystej wielokrotności połowy długości fali (λ/2) fal świetlnych, fale odbite będą w fazie , więc „doliny” i „szczyty” fal pokrywają się. W związku z tym fale wzmocnią się (dodadzą), a wynikowe natężenie odbitego światła będzie większe. W rezultacie będzie tam obserwowany jasny obszar.

Niszczące zakłócenia

(Rys. 4b): W innych miejscach, gdzie różnica długości drogi jest równa parzystej wielokrotności połowy długości fali, odbite fale będą przesunięte w fazie o 180° , więc „dołek” jednej fali pokrywa się z „ szczyt” drugiej fali. Dlatego fale zniosą się (odejmą), a wynikowe natężenie światła będzie słabsze lub zerowe. W rezultacie będzie tam obserwowany ciemny obszar. Ze względu na odwrócenie fazy o 180° spowodowane odbiciem dolnego promienia, środek, w którym stykają się dwie części, jest ciemny. Efektem tej interferencji jest obserwowany na powierzchni wzór jasnych i ciemnych linii lub pasm zwanych „prążkami interferencyjnymi ”. Są one podobne do warstwic na mapach, ukazując różnice w grubości szczeliny powietrznej. Odstęp między powierzchniami jest stały wzdłuż krawędzi. Różnica długości drogi między dwoma sąsiadującymi jasnych i ciemnych prążków jest długość fali λ światła, a więc różnica w szczelinie pomiędzy powierzchniami wynosi połowę długości fali. Ponieważ długość fali światła jest tak mała, ta technika może mierzyć bardzo małe odchylenia od płaskości. Na przykład długość fali światła czerwonego wynosi około 700 nm, więc przy użyciu światła czerwonego różnica wysokości między dwoma frędzlami jest o połowę mniejsza, czyli 350 nm, około 1/100 średnicy ludzkiego włosa. Ponieważ szczelina między szkłami zwiększa się promieniowo od środka, prążki interferencyjne tworzą koncentryczne pierścienie. W przypadku powierzchni szklanych, które nie są kuliste, frędzle nie będą pierścieniami, ale będą miały inne kształty.

Relacje ilościowe

Ryc. 5: Pierścienie Newtona widoczne w dwóch płaskich soczewkach wypukłych, których płaskie powierzchnie stykają się. Jedna powierzchnia jest lekko wypukła, tworząc słoje. W świetle białym pierścienie mają kolor tęczy, ponieważ różne długości fal każdego koloru zakłócają się w różnych miejscach.

Dla oświetlenia od góry, z ciemnym środkiem, promień N- tego jasnego pierścienia jest podany przez

gdzie N to liczba jasnego pierścienia, R to promień krzywizny szklanej soczewki, przez którą przechodzi światło, a λ to długość fali światła. Powyższy wzór stosuje się również do ciemnych pierścieni dla wzoru pierścienia uzyskanego przez światło przechodzące.

Biorąc pod uwagę odległość promieniową jasnego pierścienia r i promień krzywizny soczewki R , szczelina powietrzna między powierzchniami szkła t jest dobrze przybliżona przez

gdzie efekt oglądania wzoru pod kątem skośnym do padających promieni jest ignorowany.

Interferencja cienkowarstwowa

Główny artykuł: interferencja cienkowarstwowa

Zjawisko pierścieni Newtona jest wyjaśnione na tej samej podstawie co interferencja cienkowarstwowa , w tym efekty takie jak „tęcze” widoczne w cienkich warstwach oleju na wodzie lub w bańkach mydlanych. Różnica polega na tym, że tutaj „cienki film” to cienka warstwa powietrza.

Bibliografia

  1. ^ Westfall, Richard S. (1980). Nigdy w spoczynku, Biografia Izaaka Newtona . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. str. 171. Numer ISBN 0-521-23143-4.
  2. ^ Młody, Hugh D.; Freedman, Roger A. (2012). Fizyka Uniwersytecka, wyd . 13 . Addisona Wesleya. str. 1178. ISBN 978-0-321-69686-1.

Dalsza lektura

Linki zewnętrzne