Nikomach - Nicomachus

Dla innych osób o imieniu Nicomachus, zobacz Nicomachus (ujednoznacznienie) .
Platon (po lewej) i Nicomachus (po prawej), jako wynalazcy muzyki, z rękopisu z XII wieku

Nikomach z Gerasa ( gr . Νικόμαχος ; ok. 60 – ok. 120 ne) był ważnym starożytnym matematykiem i teoretykiem muzyki , najbardziej znanym ze swoich prac Wstęp do arytmetyki i Podręcznik harmoniki w języku greckim . Urodził się w Gerasie , w rzymskiej prowincji Syrii (obecnie Jerash , Jordania ). Był neopythagorejczykiem , który pisał o mistycznych właściwościach liczb.

Życie

Niewiele wiadomo o życiu Nikomacha poza tym, że był on pitagorejczykiem, który pochodził z Gerasa . Historycy uważają go za neopythagorejczyka ze względu na jego skłonność do postrzegania liczb mających właściwości mistyczne. Wiek, w którym żył (ok. 100 ne) jest znany tylko dlatego, że wspomina Trasyllus w swoim Podręczniku Harmoniki i ponieważ jego Wprowadzenie do Arytmetyki zostało najwyraźniej przetłumaczone na łacinę w połowie II wieku przez Apulejusza . Jego Podręcznik harmoniki był adresowany do szlachetnie urodzonej damy, na której prośbę Nicomachus napisał książkę, co sugeruje, że był szanowanym uczonym o pewnym statusie. Wspomina o swoim zamiarze napisania bardziej zaawansowanej pracy io tym, że podróże, które często podejmuje, pozostawiają mu mało czasu.

Pracuje

Wprowadzenie do arytmetyki

Twierdzenie Nicomachusa mówi, że kwadrat, którego długość boku jest liczbą trójkątną, można podzielić na kwadraty i półkwadraty, których pola dodają się do sześcianów
Dalsze informacje: matematyka grecka

Wprowadzenie do arytmetyki (Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή, Arithmetike eisagoge ), pomniejsza praca z arytmetyki. Jako neopythagorejczyk , Nicomachus był często bardziej zainteresowany mistycznymi właściwościami liczb niż ich matematycznymi właściwościami. Według Henrietty O. Midonick (1965) rozróżnia on całkowicie pojęciową liczbę niematerialną, którą uważa za „liczbę boską”, od liczb mierzących rzeczy materialne, czyli liczbę „naukową”. Pisze obszernie o liczbach , zwłaszcza o znaczeniu liczb pierwszych i liczb doskonałych, i twierdzi, że arytmetyka jest ontologicznie wyższa niż inne nauki matematyczne ( muzyka , geometria i astronomia ) i jest ich przyczyną . Boecjusz ' De institutione Arithmetica jest w dużej mierze łaciński przekład tego dzieła. Jednak Wstęp do arytmetyki zawiera dość elementarne błędy, które pokazują, że Nikomach nie przedstawiał dowodów swoich wyników, ponieważ na ogół takich dowodów nie miał. Wiele wyników było znanych Nicomachusowi jako prawdziwe, ponieważ pojawiły się wraz z dowodami w Euklidesie, chociaż w sformułowaniu geometrycznym. Czasami Nicomachus podaje wynik, który jest po prostu fałszywy, a następnie ilustruje go przykładem, który ma opisane w wyniku właściwości. Możemy z tego wywnioskować, że niektóre wyniki są jedynie domysłami opartymi na dowodach z przykładów liczbowych.

Chociaż był poprzedzony przez Babilończyków i Chińczyków , Nikomach dostarczył jedną z najwcześniejszych grecko-rzymskich tabliczek mnożenia , podczas gdy najstarsza zachowana grecka tabliczka mnożenia znajduje się na woskowej tabliczce datowanej na I wiek naszej ery (obecnie znajduje się w British Museum ). .

Podręcznik Harmoniki

Manuale Harmonicum (Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς, Encheiridion Harmonikes ). Jest to pierwszy ważnytraktat z teorii muzyki od czasów Arystoksenosa i Euklidesa . Jest to najwcześniejszy zachowany zapis legendy oobjawieniu Pitagorasa poza kuźnią, w którym skok jest określany przez współczynniki liczbowe. Nicomachus podaje także pierwszy dogłębny opis relacji między muzyką a porządkiem wszechświata poprzez „ muzykę sfer ”. Dyskusja Nikomacha na temat zarządzania uchem i głosem w rozumieniu muzyki łączy obawy Arystokseusza i pitagorejczyka, uważane zwykle za antytezy. Wśród teoretycznych dyskusji Nicomachus opisuje także instrumenty swoich czasów, również dostarczając cennego zasobu. Oprócz Podręcznika zachowało się dziesięć fragmentów z tego, co pierwotnie wydawało się bardziej znaczącą pracą o muzyce.

Utracone prace

Utracone prace to:

  • Sztuka arytmetyki ( gr . Τέχνη ἀριθμητική ), większa praca o arytmetyce, wspomniana przez Focjusza .
  • Większe dzieło o muzyce, obiecane przez samego Nikomacha, do którego najwyraźniej nawiązał Eutocjusz w swoim komentarzu o sferze i cylindrze Archimedesa .
  • Wprowadzenie do geometrii , określane przez Nikomachus, chociaż czy to była jego praca jest niejasna.
  • Teologia arytmetyki ( gr . Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς ), o pitagorejskich mistycznych właściwościach liczb w dwóch księgach wspomnianych przez Focjusza. Istnieje zachowane dzieło czasami przypisywane Iamblichusowi pod tym tytułem, napisane dwa wieki później, które zawiera wiele materiałów, które uważano za skopiowane lub sparafrazowane z dzieła Nicomachusa.
  • Żywot Pitagorasa (za Jamblich), jeden z głównych źródeł wykorzystywanych przez porfiru i Jamblich , dla ich (istniejące) Mieszka Pitagorasa.
  • Zbiór dogmatów pitagorejskich , do których odwołuje się Iamblichus .
  • Na egipskich festiwalach ( grecki : Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων ), jest wymieniany przez Athenaeus , ale czy przez ten Nikomachus jest niepewna.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

  • Andrew Barker, redaktor, Greek Musical Writings vol 2: Harmonic and Acoustic Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), s. 245-69.

Zewnętrzne linki