Energia wiązania jądrowego - Nuclear binding energy

Energia wiązania jądrowego fizyki doświadczalnych jest minimalna energia , która jest wymagana do demontażu jądro danego atomu w jego składowych protonów, neutronów i znanych jako nukleony . Energia wiązania dla stabilnych jąder jest zawsze liczbą dodatnią, ponieważ jądro musi uzyskać energię, aby nukleony mogły się od siebie oddalić. Nukleony są przyciągane do siebie przez silne siły jądrowe . W teoretycznej fizyce jądrowej energia wiązania jądra jest uważana za liczbę ujemną. W tym kontekście reprezentuje energię jądra w stosunku do energii składowych nukleonów, gdy są one nieskończenie daleko od siebie. Zarówno poglądy eksperymentalne, jak i teoretyczne są równoważne, z nieco innym naciskiem na to, co oznacza energia wiązania.

Masy jądra atomowego jest mniejsza niż suma poszczególnych mas wolnych składowych protonów i neutronów. Różnicę masy można obliczyć za pomocą równania Einsteina , E=mc 2 , gdzie E to energia wiązania jądra, c to prędkość światła, a m to różnica masy. Ta „brakująca masa” jest znana jako defekt masy i reprezentuje energię uwolnioną podczas formowania się jądra.

Termin „energia wiązania jądra” może również odnosić się do bilansu energetycznego w procesach, w których jądro dzieli się na fragmenty składające się z więcej niż jednego nukleonu. Jeśli nowa energia wiązania jest dostępna, gdy lekkie jądra łączą się ( fuzja jądrowa ) lub gdy pękają ciężkie jądra ( rozszczepienie jądrowe ), każdy proces może spowodować uwolnienie tej energii wiązania. Energia ta może zostać udostępniona jako energia jądrowa i może być wykorzystana do produkcji elektryczności, jak energia jądrowa lub broń jądrowa . Kiedy duże jądro rozpada się na kawałki, emitowana jest nadwyżka energii w postaci promieni gamma i energii kinetycznej różnych wyrzucanych cząstek ( produktów rozszczepienia jądrowego ).

Te energie i siły wiązania jądrowego są rzędu miliona razy większe niż energie wiązania elektronów lekkich atomów, takich jak wodór.

Wstęp

Energia nuklearna

Absorpcja lub uwolnienie energii jądrowej następuje w reakcjach jądrowych lub rozpadzie radioaktywnym ; te, które pochłaniają energię, nazywane są reakcjami endotermicznymi , a te, które uwalniają energię, są reakcjami egzotermicznymi . Energia jest zużywana lub uwalniana z powodu różnic w energii wiązania jądrowego między przychodzącymi i wychodzącymi produktami transmutacji jądrowej.

Najbardziej znanymi klasami egzotermicznych transmutacji jądrowych są rozszczepienie i fuzja . Energia jądrowa może zostać uwolniona przez rozszczepienie atomów, kiedy ciężkie jądra atomowe (takie jak uran i pluton) rozpadają się na lżejsze jądra. Energia z rozszczepienia jest wykorzystywana do wytwarzania energii elektrycznej w setkach miejsc na całym świecie. Energia jądrowa jest również uwalniana podczas syntezy atomowej, kiedy lekkie jądra, takie jak wodór, łączą się w cięższe jądra, takie jak hel. Słońce i inne gwiazdy wykorzystują fuzję jądrową do generowania energii cieplnej, która jest później wypromieniowywana z powierzchni, co jest rodzajem gwiezdnej nukleosyntezy. W każdym egzotermicznym procesie jądrowym masa jądrowa może ostatecznie zostać przekształcona w energię cieplną, oddawaną w postaci ciepła.

Aby określić ilościowo energię uwolnioną lub zaabsorbowaną w jakiejkolwiek transmutacji jądrowej, należy znać energie wiązania jądrowego składników jądrowych zaangażowanych w transmutację.

Siła nuklearna

Elektrony i jądra są utrzymywane razem przez przyciąganie elektrostatyczne (ujemne przyciąga dodatnie). Ponadto elektrony są czasami dzielone przez sąsiednie atomy lub przenoszone do nich (za pomocą procesów fizyki kwantowej ); to połączenie między atomami określane jest mianem wiązania chemicznego i jest odpowiedzialne za tworzenie wszystkich związków chemicznych .

Siła elektryczna nie utrzymuje razem jąder, ponieważ wszystkie protony mają ładunek dodatni i odpychają się nawzajem. Gdyby dwa protony się zetknęły, ich siła odpychania wynosiłaby prawie 40 Newtonów. Ponieważ każdy z neutronów ma całkowity ładunek zero, proton mógłby elektrycznie przyciągać neutron, gdyby proton mógł indukować neutron do polaryzacji elektrycznej . Jednak umieszczenie neutronu między dwoma protonami (a więc ich wzajemne odpychanie spada do 10 N) przyciągałoby neutron tylko w przypadku układu elektrycznego kwadrupola (- + + -). Wyższe multipole, potrzebne do zaspokojenia większej liczby protonów, powodują słabsze przyciąganie i szybko stają się nieprawdopodobne.

Po protonowej moment magnetyczny i neutronów moment magnetyczny były mierzone i zweryfikować , okazało się, że ich siły magnetyczne może wynosić 20 lub 30 niutonów atrakcyjne, jeżeli prawidłowo zorientowane. Para protonów wykonałaby ze sobą 10^-13 dżuli pracy w miarę zbliżania się - to znaczy musiałaby uwolnić ½ MeV energii, aby się skleić. Z drugiej strony, gdy para nukleonów skleja się magnetycznie, ich pola zewnętrzne są znacznie zmniejszone, przez co wiele nukleonów ma trudności z akumulacją dużej ilości energii magnetycznej.

Dlatego inna siła, zwana siłą jądrową (lub szczątkową siłą silną ) utrzymuje razem nukleony jąder. Siła ta jest pozostałością oddziaływania silnego , które wiąże kwarki w nukleony na jeszcze mniejszej odległości.

Fakt, że w normalnych warunkach jądra nie łączą się (bezpiecznik) sugeruje, że siła jądrowa musi być słabsza niż odpychanie elektryczne na większych odległościach, ale silniejsza z bliskiej odległości. Dlatego ma charakterystykę krótkiego zasięgu. Analogią do siły jądrowej jest siła między dwoma małymi magnesami: magnesy są bardzo trudne do oddzielenia po sklejeniu, ale po odciągnięciu na niewielką odległość siła między nimi spada prawie do zera.

W przeciwieństwie do grawitacji lub sił elektrycznych, siła jądrowa działa tylko na bardzo krótkie odległości. Na większych odległościach dominuje siła elektrostatyczna: protony odpychają się, ponieważ są naładowane dodatnio i podobnie jak ładunki odpychają się. Z tego powodu protony tworzące jądra zwykłego wodoru – na przykład w balonie wypełnionym wodorem – nie łączą się w hel (proces, który również wymagałby połączenia niektórych protonów z elektronami i przekształcenia się w neutrony ). Nie mogą zbliżyć się na tyle blisko, aby siła nuklearna, która ich do siebie przyciąga, stała się ważna. Tylko w warunkach ekstremalnego ciśnienia i temperatury (np. w jądrze gwiazdy ) taki proces może zachodzić.

Fizyka jąder

Na Ziemi jest około 94 naturalnie występujących pierwiastków . Te atomy każdego elementu ma rdzeń zawierający określoną liczbę protonów (zawsze taką samą liczbę dla danego elementu), a pewna liczba neutronów , które są często w przybliżeniu podobna liczba. Dwa atomy tego samego pierwiastka o różnej liczbie neutronów nazywane są izotopami pierwiastka. Różne izotopy mogą mieć różne właściwości - na przykład jeden może być stabilny, a inny niestabilny i stopniowo ulegać rozpadowi radioaktywnemu, aby stać się kolejnym pierwiastkiem.

Jądro wodoru zawiera tylko jeden proton. Jego izotop deuteru lub ciężki wodór zawiera proton i neutron. Hel zawiera dwa protony i dwa neutrony, a węgiel, azot i tlen - odpowiednio sześć, siedem i osiem każdej cząstki. Jednak jądro helu waży mniej niż suma mas dwóch ciężkich jąder wodoru, które łączą się, aby je utworzyć. To samo dotyczy węgla, azotu i tlenu. Na przykład jądro węgla jest nieco lżejsze niż trzy jądra helu, które mogą się połączyć, tworząc jądro węgla. Ta różnica jest znana jako wada masy.

Wada masowa

Defekt masy (zwany również „deficytem masy”) to różnica między masą obiektu a sumą mas jego cząstek składowych. Odkryta przez Alberta Einsteina w 1905 roku, może być wyjaśniona za pomocą jego wzoru E  =  mc 2 , który opisuje równoważność energii i masy . Spadek masy jest równy energii oddanej w reakcji tworzenia atomu podzielonej przez c 2 . Dzięki tej formule dodanie energii zwiększa również masę (zarówno wagę, jak i bezwładność), podczas gdy usuwanie energii zmniejsza masę. Na przykład atom helu zawierający cztery nukleony ma masę o około 0,8% mniejszą niż całkowita masa czterech atomów wodoru (każdy zawiera jeden nukleon). Jądro helu ma cztery związane ze sobą nukleony, a energia wiązania, która je łączy, to w efekcie brakujące 0,8% masy.

Jeśli kombinacja cząstek zawiera dodatkową energię – na przykład w cząsteczce wybuchowego TNT – zważenie jej ujawnia pewną dodatkową masę w porównaniu z jej produktami końcowymi po wybuchu. (Produkty końcowe muszą być zważone po ich zatrzymaniu i schłodzeniu, ponieważ dodatkowa masa musi uciec z systemu jako ciepło, zanim będzie można zauważyć jej utratę, teoretycznie.) Z drugiej strony, jeśli trzeba wprowadzić energię do systemu rozdzielić układ cząstek na jego składniki, wtedy masa początkowa jest mniejsza niż składników po ich rozdzieleniu. W tym drugim przypadku wstrzyknięta energia jest „magazynowana” jako energia potencjalna , co objawia się wzrostem masy składników, które ją przechowują. Jest to przykład na to, że energia wszystkich rodzajów jest postrzegana w układach jako masa, ponieważ masa i energia są równoważne, a każde z nich jest „własnością” drugiego.

Ten drugi scenariusz dotyczy jąder, takich jak hel: aby je rozbić na protony i neutrony, należy wstrzyknąć energię. Z drugiej strony, gdyby istniał proces idący w przeciwnym kierunku, w którym atomy wodoru mogłyby zostać połączone w hel, wówczas energia zostałaby uwolniona. Energię można obliczyć za pomocą E  = Δ mc 2 dla każdego jądra, gdzie Δ m jest różnicą między masą jądra helu a masą czterech protonów (plus dwa elektrony zaabsorbowane w celu wytworzenia neutronów helu).

W przypadku lżejszych elementów energia, którą można uwolnić przez złożenie ich z lżejszych elementów, zmniejsza się, a energia może zostać uwolniona, gdy się łączą. Dotyczy to jąder lżejszych niż żelazo / nikiel . W przypadku cięższych jąder potrzeba więcej energii, aby je związać, a energia ta może zostać uwolniona przez rozbicie ich na fragmenty (znane jako rozszczepienie atomowe ). Energia jądrowa jest obecnie wytwarzana poprzez rozbijanie jąder uranu w reaktorach jądrowych i przechwytywanie uwolnionej energii w postaci ciepła, które jest przekształcane w energię elektryczną.

Z reguły bardzo lekkie pierwiastki mogą się stosunkowo łatwo stopić, a bardzo ciężkie mogą bardzo łatwo rozpaść się w wyniku rozszczepienia; pierwiastki znajdujące się w środku są bardziej stabilne i trudno je poddać fuzji lub rozszczepieniu w środowisku takim jak laboratorium.

Powodem odwrócenia trendu po żelazie jest rosnący ładunek dodatni jąder, który zmusza jądra do rozpadu. Jest odporny na silne oddziaływanie jądrowe , które utrzymuje razem nukleony. Siła elektryczna może być słabsza niż silne oddziaływanie jądrowe, ale oddziaływanie silne ma znacznie bardziej ograniczony zasięg: w jądrze żelaza każdy proton odpycha pozostałe 25 protonów, podczas gdy siła jądrowa wiąże tylko bliskich sąsiadów. Tak więc w przypadku większych jąder siły elektrostatyczne mają tendencję do dominacji, a jądro z czasem ma tendencję do rozpadania się.

W miarę jak jądra wciąż się powiększają, ten destrukcyjny efekt staje się coraz bardziej znaczący. Zanim polon zostanie osiągnięty (84 protony), jądra nie mogą już pomieścić swojego dużego ładunku dodatniego, ale dość szybko emitują nadmiar protonów w procesie radioaktywności alfa – emisji jąder helu, z których każde zawiera dwa protony i dwa neutrony. (Jądra helu są szczególnie stabilną kombinacją.) Z powodu tego procesu jądra zawierające ponad 94 protony nie występują naturalnie na Ziemi (patrz tablica okresowa ). Izotopy poza uranem (liczba atomowa 92) o najdłuższym okresie półtrwania to pluton-244 (80 milionów lat) i kiur-247 (16 milionów lat).

Energia wiązania słonecznego

Proces syntezy jądrowej przebiega w następujący sposób: pięć miliardów lat temu nowe Słońce uformowało się, gdy grawitacja ściągnęła ze sobą ogromną chmurę wodoru i pyłu, z której powstała również Ziemia i inne planety. Przyciąganie grawitacyjne uwolniło energię i ogrzało wczesne Słońce, podobnie jak proponował Helmholtz .

Energia cieplna objawia się jako ruch atomów i cząsteczek: im wyższa temperatura zbioru cząstek, tym większa jest ich prędkość i tym bardziej gwałtowne są ich zderzenia. Kiedy temperatura w centrum nowo powstałego Słońca stała się na tyle wysoka, że ​​zderzenia jąder wodoru przezwyciężyły ich odpychanie elektryczne i sprowadziły je w krótki zasięg przyciągającej siły jądrowej , jądra zaczęły się sklejać. Kiedy to zaczęło się dziać, protony połączyły się w deuter, a następnie w hel, przy czym część protonów zamieniła się w tym procesie w neutrony (plus pozytony, elektrony dodatnie, które łączą się z elektronami i anihilują w fotony promieniowania gamma). Ta uwolniona energia jądrowa utrzymuje teraz wysoką temperaturę jądra Słońca, a ciepło utrzymuje również wysokie ciśnienie gazu, utrzymując Słońce w jego obecnym rozmiarze i powstrzymując grawitację przed jego ściskaniem. Istnieje teraz stabilna równowaga między grawitacją a ciśnieniem.

Różne reakcje jądrowe mogą dominować na różnych etapach istnienia Słońca, w tym reakcja proton-proton i cykl węgiel-azot, który obejmuje cięższe jądra, ale którego końcowym produktem jest nadal kombinacja protonów, tworząca hel.

Jedna z gałęzi fizyki, zajmująca się badaniem kontrolowanej syntezy jądrowej , od lat pięćdziesiątych próbowała uzyskać użyteczną moc z reakcji syntezy jądrowej, które łączą małe jądra w większe, zwykle do ogrzewania kotłów, których para może obracać turbiny i wytwarzać energię elektryczną. Niestety, żadne ziemskie laboratorium nie jest w stanie dorównać jednej właściwości elektrowni słonecznej: wielkiej masie Słońca, której ciężar utrzymuje kompresję gorącej plazmy i ogranicza piec jądrowy do jądra Słońca. Zamiast tego fizycy używają silnych pól magnetycznych, aby ograniczyć plazmę, a jako paliwo używają ciężkich form wodoru, które łatwiej się spalają. Pułapki magnetyczne mogą być raczej niestabilne, a każda plazma wystarczająco gorąca i gęsta, aby przejść fuzję jądrową, ma tendencję do wyślizgiwania się z nich po krótkim czasie. Nawet przy pomysłowych sztuczkach odosobnienie w większości przypadków trwa tylko ułamek sekundy. Przewiduje się, że energia wiązania ekscytonu będzie kluczowa dla wydajnych ogniw słonecznych w wyniku ostatnich badań.

Łączenie jąder

Małe jądra, które są większe niż wodór, mogą łączyć się w większe i uwalniać energię, ale przy łączeniu takich jąder ilość uwolnionej energii jest znacznie mniejsza w porównaniu z fuzją wodoru. Powodem jest to, że podczas gdy cały proces uwalnia energię, pozwalając przyciąganiu jądrowemu wykonać swoją pracę, energia musi najpierw zostać wstrzyknięta, aby złączyć dodatnio naładowane protony, które również odpychają się nawzajem swoim ładunkiem elektrycznym.

W przypadku pierwiastków, które ważą więcej niż żelazo (jądro z 26 protonami), proces syntezy nie uwalnia już energii. W jeszcze cięższych jądrach energia jest zużywana, a nie uwalniana przez łączenie jąder o podobnej wielkości. Przy tak dużych jądrach przezwyciężenie odpychania elektrycznego (które wpływa na wszystkie protony w jądrze) wymaga więcej energii niż jest uwalniane przez przyciąganie jądrowe (skuteczne głównie między bliskimi sąsiadami). I odwrotnie, energia może być faktycznie uwalniana przez rozbijanie jąder cięższych niż żelazo.

Przy jądrach pierwiastków cięższych od ołowiu odpychanie elektryczne jest tak silne, że niektóre z nich spontanicznie wyrzucają fragmenty dodatnie, zwykle jądra helu, które tworzą bardzo stabilne kombinacje ( cząstki alfa ). Ten spontaniczny rozpad jest jedną z form radioaktywności wykazywanej przez niektóre jądra.

Jądra cięższe od ołowiu (z wyjątkiem bizmutu , toru i uranu ) rozpadają się spontanicznie zbyt szybko, by pojawić się w naturze jako pierwiastki pierwotne , chociaż mogą być wytwarzane sztucznie lub jako związki pośrednie w łańcuchach rozpadu cięższych pierwiastków. Generalnie im cięższe są jądra, tym szybciej ulegają samoistnemu rozpadowi.

Jądra żelaza są najbardziej stabilnymi jądrami (zwłaszcza żelaza-56 ), a najlepszym źródłem energii są zatem jądra, których ciężar jest jak najbardziej oddalony od żelaza. Najlżejsze można łączyć – jądra wodoru (protony) – w jądra helu i tak Słońce wytwarza swoją energię. Alternatywnie można rozbić najcięższe – jądra uranu lub plutonu – na mniejsze fragmenty i to właśnie robią reaktory jądrowe .

Energia wiązania jądrowego

Przykładem ilustrującym energię wiązania jądrowego jest jądro 12 C (węgiel-12), które zawiera 6 protonów i 6 neutronów. Wszystkie protony są naładowane dodatnio i odpychają się nawzajem, ale siła jądrowa pokonuje odpychanie i powoduje ich sklejenie. Siła jądrowa jest siłą bliskiego zasięgu (jest silnie przyciągająca w odległości 1,0 fm i staje się niezwykle mała w odległości 2,5 fm) i praktycznie nie obserwuje się wpływu tej siły poza jądrem. Siła jądrowa przyciąga również do siebie neutrony lub neutrony i protony.

Energia jądra jest ujemna w stosunku do energii cząstek rozciągniętych na nieskończoną odległość (podobnie jak energia grawitacyjna planet Układu Słonecznego), ponieważ energia musi być wykorzystana do rozszczepienia jądra na poszczególne protony i neutrony. Spektrometry masowe mierzyły masy jąder, które są zawsze mniejsze niż suma mas tworzących je protonów i neutronów, a różnica – według wzoru E  =  m  c 2 – daje energię wiązania jądra.

Fuzja nuklearna

Energia wiążąca helu jest źródłem energii Słońca i większości gwiazd. Słońce składa się w 74% z wodoru (mierzonego masą), pierwiastka posiadającego jądro składające się z pojedynczego protonu. Energia jest uwalniana w słońcu, gdy 4 protony łączą się w jądro helu, w procesie, w którym dwa z nich są również przekształcane w neutrony.

Konwersja protonów w neutrony jest wynikiem innego oddziaływania jądrowego, znanego jako oddziaływanie słabe (jądrowe) . Siła słaba, podobnie jak siła silna, ma krótki zasięg, ale jest znacznie słabsza niż siła silna. Oddziaływanie słabe próbuje doprowadzić liczbę neutronów i protonów do najbardziej stabilnej energetycznie konfiguracji. W przypadku jąder zawierających mniej niż 40 cząstek liczby te są zwykle w przybliżeniu równe. Protony i neutrony są blisko spokrewnione i są wspólnie nazywane nukleonami. Gdy liczba cząstek wzrasta do maksymalnie około 209, liczba neutronów potrzebnych do utrzymania stabilności zaczyna przewyższać liczbę protonów, aż stosunek neutronów do protonów wynosi około trzech do dwóch.

Protony wodoru łączą się w hel tylko wtedy, gdy mają wystarczającą prędkość, aby pokonać wzajemne odpychanie i znaleźć się w zasięgu silnego przyciągania jądrowego. Oznacza to, że fuzja zachodzi tylko w bardzo gorącym gazie. Wodór wystarczająco gorący, aby połączyć się z helem, wymaga ogromnego ciśnienia, aby utrzymać go w zamknięciu, ale odpowiednie warunki istnieją w centralnych obszarach Słońca, gdzie takie ciśnienie jest zapewniane przez ogromny ciężar warstw nad jądrem, wciskanych do wewnątrz przez silną siłę Słońca. powaga. Proces łączenia protonów w hel jest przykładem fuzji jądrowej.

Oceany na Ziemi zawierają duże ilości wodoru, który teoretycznie mógłby być wykorzystany do syntezy jądrowej, a produkt uboczny fuzji helowej nie szkodzi środowisku, więc niektórzy uważają, że synteza jądrowa jest dobrą alternatywą dla zaspokojenia potrzeb energetycznych ludzkości. Eksperymenty z wytwarzaniem energii elektrycznej z syntezy jądrowej jak dotąd zakończyły się sukcesem tylko częściowo. Wystarczająco gorący wodór musi zostać zjonizowany i zamknięty. Jedną z technik jest użycie bardzo silnych pól magnetycznych, ponieważ naładowane cząstki (takie jak uwięzione w ziemskim pasie promieniowania) są kierowane przez linie pola magnetycznego. Eksperymenty z fuzją opierają się również na ciężkim wodorze , który łączy się łatwiej, a gęstość gazu może być umiarkowana. Ale nawet przy tych technikach eksperymenty syntezy jądrowej zużywają znacznie więcej energii netto niż uzyskuje się w wyniku procesu.

Maksymalna energia wiązania i sposoby podejścia do niej przez rozpad

W głównych izotopach jąder lekkich, takich jak węgiel, azot i tlen, najbardziej stabilną kombinacją neutronów i protonów są takie same liczby (to nadal pierwiastek 20, wapń). Jednak w cięższych jądrach energia destrukcyjna protonów wzrasta, ponieważ są one ograniczone do niewielkiej objętości i odpychają się nawzajem. Energia silnej siły trzymającej jądro razem również wzrasta, ale wolniej, jakby wewnątrz jądra, ściśle związane są tylko nukleony znajdujące się blisko siebie, a nie szerzej rozdzielone.

Energia wiązania netto jądra to energia przyciągania jądra, pomniejszona o energię niszczącą siły elektrycznej. W miarę jak jądra są cięższe od helu, ich energia wiązania netto na nukleon (wyliczana z różnicy masy jądra i sumy mas nukleonów składowych) rośnie coraz wolniej, osiągając szczyt przy żelazie. W miarę dodawania nukleonów całkowita energia wiązania jądrowego zawsze wzrasta, ale całkowita energia destrukcyjna sił elektrycznych (dodatnie protony odpychające inne protony) również wzrasta, a poza żelazem drugi wzrost przeważa nad pierwszym. Żelazo-56 ( 56 Fe) jest najskuteczniej związanym jądrem, co oznacza, że ​​ma najmniejszą średnią masę na nukleon. Jednak nikiel-62 jest najściślej związanym jądrem pod względem energii wiązania na nukleon. (Większa energia wiązania niklu-62 nie przekłada się na większą średnią utratę masy niż 56 Fe, ponieważ 62 Ni ma nieco wyższy stosunek neutronów do protonów niż żelazo-56, a obecność cięższych neutronów zwiększa nikiel-62 średnia masa na nukleon).

Aby zredukować energię destrukcyjną, oddziaływanie słabe pozwala na przekroczenie liczby neutronów liczby protonów — na przykład główny izotop żelaza ma 26 protonów i 30 neutronów. Izotopy istnieją również tam, gdzie liczba neutronów różni się od najbardziej stabilnej liczby dla tej liczby nukleonów. Jeśli stosunek protonów do neutronów jest zbyt daleki od stabilności, nukleony mogą spontanicznie zmieniać się z protonu w neutron lub z neutronu w proton.

W dwóch metodach tej konwersji pośredniczy siła słaba i obejmują one rodzaje rozpadu beta . W najprostszym rozpadzie beta neutrony są przekształcane w protony, emitując ujemny elektron i antyneutrino. Jest to zawsze możliwe poza jądrem, ponieważ neutrony są masywniejsze od protonów o ekwiwalent około 2,5 elektronów. W odwrotnym procesie, który zachodzi tylko w jądrze, a nie w przypadku cząstek swobodnych, proton może stać się neutronem poprzez wyrzucenie pozytonu i neutrina elektronowego. Jest to dozwolone, jeśli między nuklidami macierzystymi i potomnymi jest dostępna wystarczająca ilość energii (wymagana różnica energii wynosi 1,022 MeV, co odpowiada masie 2 elektronów). Jeśli różnica mas między rodzicem a córką jest mniejsza niż ta, bogate w protony jądro może nadal przekształcać protony w neutrony w procesie wychwytywania elektronów , w którym proton po prostu elektron wychwytuje jeden z elektronów orbitalnych K atomu, emituje neutrino, i staje się neutronem.

Wśród najcięższych jąder, zaczynając od jąder telluru (pierwiastek 52) zawierających 104 lub więcej nukleonów, siły elektryczne mogą być tak destabilizujące, że wyrzucane mogą być całe fragmenty jądra, zwykle jako cząstki alfa , które składają się z dwóch protonów i dwóch neutronów (alfa). cząstki są szybkimi jądrami helu). ( Beryl-8 również bardzo szybko rozpada się na dwie cząstki alfa.) Cząstki alfa są niezwykle stabilne. Ten rodzaj rozpadu staje się coraz bardziej prawdopodobny w miarę wzrostu masy atomowej pierwiastków powyżej 104.

Krzywa energii wiązania to wykres przedstawiający energię wiązania na nukleon w funkcji masy atomowej. Ta krzywa ma swój główny pik przy żelazie i niklu, a następnie powoli opada, a także wąski izolowany pik przy helu, który, jak zauważono, jest bardzo stabilny. Najcięższe jądra w przyrodzie, uran 238 U, są niestabilne, ale mając okres półtrwania 4,5 miliarda lat, zbliżony do wieku Ziemi, nadal są stosunkowo liczne; one (i inne jądra cięższe od helu) powstały w zdarzeniach ewolucji gwiazd, takich jak wybuchy supernowej poprzedzające powstanie Układu Słonecznego. Najpowszechniejszy izotop toru, 232 Th, również ulega emisji cząstek alfa, a jego okres półtrwania (czas rozpadu połowy liczby atomów ) jest nawet kilkukrotnie dłuższy. W każdym z nich rozpad radioaktywny wytwarza izotopy potomne, które również są niestabilne, rozpoczynając łańcuch rozpadów, który kończy się pewnym stabilnym izotopem ołowiu.

Obliczanie energii wiązania jądrowego

Obliczenia można wykorzystać do określenia energii wiązania jądra jądrowego. Obliczenie polega na określeniu defektu masy , przekształceniu go w energię i wyrażeniu wyniku jako energii na mol atomów lub energii na nukleon.

Zamiana defektu masy na energię

Wadę masy definiuje się jako różnicę między masą jądra a sumą mas nukleonów, z których się składa. Wadę masy określa się, obliczając trzy wielkości. Są to: rzeczywista masa jądra, skład jądra (liczba protonów i neutronów) oraz masy protonu i neutronu. Następnie następuje zamiana defektu masy na energię. Ta wielkość to energia wiązania jądra, jednak musi być wyrażona jako energia na mol atomów lub energia na nukleon.

Rozszczepienie i fuzja

Energia nuklearna jest uwalniany przez rozszczepienie (rozszczepienia) lub połączenia (syntezy) o jądrach z atomem (ami). Konwersja masy jądrowej - energii do postaci energii, która może usunąć część masy, gdy energia zostanie usunięta, jest zgodna ze wzorem równoważności masy i energii :

Δ E  = Δ m  c 2 ,

w którym,

Δ E = uwalnianie energii,

Δ m = wada masy ,

oraz c = prędkość światła w próżni ( stała fizyczna 299 792 458 m/s z definicji).

Energia jądrowa została po raz pierwszy odkryta przez francuskiego fizyka Henri Becquerela w 1896 roku, kiedy odkrył, że płyty fotograficzne przechowywane w ciemności w pobliżu uranu były zaczernione jak klisze rentgenowskie (promienie rentgenowskie odkryto niedawno w 1895 roku).

Nikiel-62 ma najwyższą energię wiązania na nukleon spośród dowolnego izotopu . Jeśli atom o niższej średniej energii wiązania zostanie zamieniony na dwa atomy o wyższej średniej energii wiązania, energia jest wydzielana. Ponadto, jeśli dwa atomy o niższej średniej energii wiązania łączą się w atom o wyższej średniej energii wiązania, energia jest wydzielana. Wykres pokazuje, że fuzja wodoru , kombinacja tworząca cięższe atomy, uwalnia energię, podobnie jak rozszczepienie uranu, rozpad większego jądra na mniejsze części. Stabilność różni się między izotopami: izotop U-235 jest znacznie mniej stabilny niż bardziej powszechny U-238 .

Energia jądrowa jest uwalniana przez trzy procesy egzoenergetyczne (lub egzotermiczne ):

  • Rozpad promieniotwórczy , w którym neutron lub proton w jądrze promieniotwórczym rozpada się spontanicznie, emitując albo cząstki, promieniowanie elektromagnetyczne ( promieniowanie gamma) albo jedno i drugie. Należy zauważyć, że w przypadku rozpadu radioaktywnego nie jest bezwzględnie konieczne zwiększenie energii wiązania. To, co jest absolutnie konieczne, to zmniejszenie masy. Jeśli neutron zamienia się w proton, a energia rozpadu jest mniejsza niż 0,782343 MeV, różnica między masami neutronu i protonu pomnożona przez kwadrat prędkości światła (np. rubid-87 rozpadający się na stront-87 ), średnia energia wiązania na nukleon faktycznie się zmniejszy.
  • Fuzja , dwa jądra atomowe łączą się, tworząc cięższe jądro
  • Rozszczepienie , rozbicie ciężkiego jądra na dwa (lub rzadziej trzy) lżejsze jądra

Energia wiązania dla atomów

Energia wiązania atomu (w tym jego elektronów) to nie to samo, co energia wiązania jądra atomu. Zmierzone deficyty masy izotopów są zawsze wymieniane jako deficyty masy neutralnych atomów tego izotopu i najczęściej w MeV . W konsekwencji wymienione deficyty masy nie są miarą stabilności czy energii wiązania izolowanych jąder, ale całych atomów. Ma to bardzo praktyczne powody, ponieważ bardzo trudno jest całkowicie zjonizować ciężkie pierwiastki, czyli pozbawić je wszystkich elektronów .

Ta praktyka jest przydatna również z innych powodów: usunięcie wszystkich elektronów z ciężkiego niestabilnego jądra (w ten sposób wytwarzając gołe jądro) zmienia czas życia jądra lub jądro stabilnego neutralnego atomu może również stać się niestabilne po oderwaniu, co wskazuje, że jądro nie może być traktowane niezależnie. Przykłady tego zostały pokazane w eksperymentach dotyczących rozpadu β w stanie związanym przeprowadzonych w akceleratorze ciężkich jonów GSI . Wynika to również ze zjawisk takich jak wychwytywanie elektronów . Teoretycznie w modelach orbitalnych ciężkich atomów elektron krąży częściowo wewnątrz jądra (nie krąży w ścisłym tego słowa znaczeniu, ale ma nieznikające prawdopodobieństwo, że znajduje się wewnątrz jądra).

Rozpad jądrowy dzieje się w jądrze, co oznacza, że właściwości przypisane do zmian w przypadku jądra. W dziedzinie fizyki pojęcie „deficytu masy” jako miary „energii wiązania” oznacza „niedobór masy atomu obojętnego” (nie tylko jądra) i jest miarą stabilności całego atomu.

Krzywa energii wiązania jądrowego

Krzywa energii wiązania - wspólne izotopy.svg

W układzie okresowym pierwiastków obserwuje się , że seria lekkich pierwiastków od wodoru do sodu wykazuje ogólnie rosnącą energię wiązania na nukleon wraz ze wzrostem masy atomowej . Wzrost ten jest generowany przez zwiększenie sił na nukleon w jądrze, ponieważ każdy kolejny nukleon jest przyciągany przez inne znajdujące się w pobliżu nukleony, a tym samym ściślej wiąże się z całością. Szczególnie stabilnymi wyjątkami od trendu są hel-4 i tlen-16 (patrz rysunek po prawej). Dzieje się tak, ponieważ są one podwójnie magiczne , co oznacza, że ​​ich protony i neutrony wypełniają odpowiednie powłoki jądrowe.

Po regionie wzrastającej energii wiązania następuje obszar względnej stabilności (nasycenia) w sekwencji od magnezu do ksenonu . W tym regionie jądro stało się na tyle duże, że siły jądrowe nie rozciągają się już całkowicie efektywnie na jego szerokości. Atrakcyjne siły jądrowe w tym regionie, wraz ze wzrostem masy atomowej, są prawie równoważone przez odpychające siły elektromagnetyczne między protonami, w miarę wzrostu liczby atomowej .

Wreszcie, w pierwiastkach cięższych od ksenonu następuje spadek energii wiązania na nukleon wraz ze wzrostem liczby atomowej. W tym obszarze wielkości jądrowej elektromagnetyczne siły odpychające zaczynają pokonywać silne przyciąganie sił jądrowych.

W szczycie energii wiązania nikiel-62 jest najściślej związanym jądrem (w przeliczeniu na nukleon), a następnie żelazo-58 i żelazo-56 . Jest to w przybliżeniu podstawowy powód, dla którego żelazo i nikiel są bardzo powszechnymi metalami w jądrach planet, ponieważ są one obficie produkowane jako produkty końcowe w supernowych oraz w końcowych stadiach spalania krzemu w gwiazdach. Jednak nie jest to energia wiązania na określony nukleon (jak zdefiniowano powyżej), która kontroluje, które dokładnie jądra są tworzone, ponieważ w gwiazdach neutrony mogą swobodnie przekształcać się w protony, aby uwolnić jeszcze więcej energii na ogólny nukleon, jeśli wynik jest stabilne jądro z większą frakcją protonów. W rzeczywistości, można utrzymywać, że fotodezintegracja z 62 Ni w celu wytworzenia 56 Fe może być energicznie możliwe bardzo Hot Star rdzenia, dzięki tej konwersji beta rozpadu neutronów protonów. Wniosek jest taki, że w warunkach ciśnienia i temperatury w jądrach dużych gwiazd energia jest uwalniana poprzez przekształcenie całej materii w jądra 56 Fe (zjonizowane atomy). (Jednak w wysokich temperaturach nie cała materia będzie w najniższym stanie energetycznym.) To maksimum energetyczne powinno również obowiązywać w warunkach otoczenia, powiedzmy T = 298 K i p = 1 atm, dla neutralnej skondensowanej materii składającej się z 56 atomów Fe – jednak , w tych warunkach jądra atomów nie mogą stapiać się w najbardziej stabilny i niskoenergetyczny stan materii.

Powszechnie uważa się, że żelazo-56 jest bardziej powszechne niż izotopy niklu we wszechświecie z powodów mechanistycznych, ponieważ jego niestabilny protoplasta niklu-56 jest obficie wytwarzany przez stopniowe nawarstwianie się 14 jąder helu wewnątrz supernowych, gdzie nie ma czasu na rozkład do żelaza przed uwolnieniem do ośrodka międzygwiazdowego w ciągu kilku minut, gdy wybucha supernowa. Jednak nikiel-56 rozpada się następnie do kobaltu-56 w ciągu kilku tygodni, a następnie ten radioizotop ostatecznie rozpada się na żelazo-56 z okresem półtrwania około 77,3 dnia. Zaobserwowano, że krzywa jasności wywołana rozpadem radioaktywnym takiego procesu zachodzi w supernowych typu II , takich jak SN 1987A . W gwieździe nie ma dobrych sposobów na wytworzenie niklu-62 w procesach alfa-addycji, bo inaczej prawdopodobnie byłoby więcej tego wysoce stabilnego nuklidu we wszechświecie.

Energia wiązania i masy nuklidów

Fakt, że maksymalna energia wiązania występuje w jądrach średniej wielkości, jest konsekwencją kompromisu w skutkach dwóch przeciwstawnych sił, które mają różne charakterystyki zasięgu. Przyciągająca siła jądrowa ( silna siła jądrowa ), która w równym stopniu wiąże ze sobą protony i neutrony, ma ograniczony zasięg ze względu na szybki wykładniczy spadek tej siły wraz z odległością. Jednak odpychająca siła elektromagnetyczna, działająca między protonami w celu rozproszenia jąder, spada wraz z odległością znacznie wolniej (jako odwrotność kwadratu odległości). W przypadku jąder o średnicy większej niż około cztery nukleony, dodatkowa siła odpychająca dodatkowych protonów bardziej niż kompensuje energię wiązania, która powstaje między kolejnymi dodanymi nukleonami w wyniku oddziaływań dodatkowych silnych sił. Takie jądra stają się coraz słabiej związane wraz ze wzrostem ich wielkości, chociaż większość z nich jest nadal stabilna. Wreszcie jądra zawierające ponad 209 nukleonów (o średnicy większej niż około 6 nukleonów) są zbyt duże, aby były stabilne i ulegają spontanicznemu rozpadowi na mniejsze jądra.

Fuzja jądrowa wytwarza energię poprzez łączenie najlżejszych pierwiastków w ściślej związane pierwiastki (takie jak wodór w hel ), a rozszczepienie jądrowe wytwarza energię poprzez rozszczepienie najcięższych pierwiastków (takich jak uran i pluton ) na bardziej związane pierwiastki (takie jak bar i pluton ). krypton ). Oba procesy wytwarzają energię, ponieważ jądra średniej wielkości są ze wszystkich najściślej związane.

Jak widać powyżej na przykładzie deuteru, energie wiązania jądra są na tyle duże, że można je łatwo zmierzyć jako ułamkowe deficyty masy , zgodnie z równoważnością masy i energii. Energia wiązania atomów to po prostu ilość energii (i masy) uwolnionej, gdy zbiór wolnych nukleonów łączy się ze sobą, tworząc jądro .

Energię wiązania jądrowego można obliczyć na podstawie różnicy mas jądra oraz sumy mas liczby wolnych neutronów i protonów tworzących jądro. Po poznaniu tej różnicy masy, zwanej defektem masy lub niedoborem masy, można zastosować wzór równoważności masy i energii Einsteina E  =  mc ² do obliczenia energii wiązania dowolnego jądra. Pierwsi fizycy jądrowi odnosili się do obliczania tej wartości jako obliczenia „ułamka upakowania”.

Na przykład jednostka masy atomowej (1 u) jest zdefiniowana jako 1/12 masy atomu 12 C, ale masa atomowa atomu 1 H (który jest protonem plus elektron) wynosi 1,007825 u , więc każdy nukleon w 12 C stracił średnio około 0,8% swojej masy w postaci energii wiązania.

Półempiryczny wzór na energię wiązania jądrowego

Dla jądra z nukleonami A , w tym protonami Z i N neutronami, półempiryczny wzór na energię wiązania (BE) na nukleon wynosi:

gdzie współczynniki podane są wzorem: ; ; ; ; .

Pierwszy człon nazywa się wkładem nasycenia i zapewnia, że ​​energia wiązania na nukleon jest taka sama dla wszystkich jąder w pierwszym przybliżeniu. Termin ten jest efektem napięcia powierzchniowego i jest proporcjonalny do liczby nukleonów znajdujących się na powierzchni jądra; jest największy dla jąder lekkich. Terminem jest odpychanie elektrostatyczne kulombowskie; staje się to coraz ważniejsze wraz ze wzrostem. Składnik korekcji symetrii uwzględnia fakt, że przy braku innych efektów najbardziej stabilny układ ma równą liczbę protonów i neutronów; dzieje się tak, ponieważ oddziaływanie np w jądrze jest silniejsze niż oddziaływanie nn lub pp. Termin parowania jest czysto empiryczny; jest to + dla jąder parzysto-parzystych i - dla jąder nieparzystych-nieparzystych . Gdy A jest nieparzyste, termin parowania wynosi identycznie zero.

Graficzna reprezentacja półempirycznego wzoru na energię wiązania. Energia wiązania na nukleon w MeV (największe liczby na żółto, powyżej 8,5 MeV na nukleon) wykreślono dla różnych nuklidów jako funkcję Z , liczby atomowej (oś y), vs. N , liczby neutronów ( oś x). Najwyższe liczby są widoczne dla Z = 26 (żelazo).

Przykładowe wartości wyprowadzone z eksperymentalnie zmierzonych mas nuklidów atomowych

W poniższej tabeli wymieniono niektóre energie wiązania i wartości defektów masy. Zauważ również, że używamy 1  u  = (931,494028 ± 0,000023) MeV. Do obliczenia energii wiązania posługujemy się wzorem Z  ( m p  +  m e ) +  N  m n  −  m nuklid gdzie Z oznacza liczbę protonów w nuklidzie, a N liczbę neutronów. Bierzemy m p  = (938,2720813±0,000058) MeV, m e  = (0,5109989461±0,00000003) MeV i m n  = (939,5654133 ± 0000058) MeV. Litera A oznacza sumę Z i N (liczbę nukleonów w nuklidzie). Jeśli założymy, że nukleon referencyjny ma masę neutronu (tak, że wszystkie obliczone „całkowite” energie wiązania są maksymalne), możemy zdefiniować całkowitą energię wiązania jako różnicę od masy jądra i masy zbioru A wolne neutrony. Innymi słowy byłby to nuklid ( Z  +  Nm n  −  m . „ Całkowita energia wiązania na nukleon” byłaby tą wartością podzieloną przez A .

Najmocniej związane atomy nuklidów
nuklid Z n nadmiar masy masa całkowita masa całkowita / A całkowita energia wiązania / A wada masowa energia wiązania energia wiązania / A
56 Fe 26 30 -60,6054 MeV 55.934937 godz 0,9988372 9.1538 MeV 0.528479 godz 492,275 MeV 8.7906 MeV
58 Fe 26 32 -62,1534 MeV 57.932276 godz 0,9988496 godz 9.1432 MeV 0,547471 godz 509.966 MeV 8.7925 MeV
60 Ni 28 32 -64.472 MeV 59.93079 godz 0,9988464 9.1462 MeV 0,565612 jedn 526,864 MeV 8.7811 MeV
62 Ni 28 34 -66,7461 MeV 61.928345 godz 0,9988443 godz 9.1481 MeV 0,585383 jedn 545.281 MeV 8.7948 MeV

56 Fe ma najniższą masę właściwą nuklidu spośród czterech nuklidów wymienionych w tej tabeli, ale nie oznacza to, że jest to najsilniej związany atom na hadron, chyba że wybór początkowych hadronów jest całkowicie dowolny. Żelazo uwalnia największą energię, jeśli pozwoli się na zbudowanie nuklidu 56 nuklionom — w razie potrzeby zmieniając się jeden na drugi. Najwyższa energia wiązania przypadająca na hadron, przy czym hadrony zaczynają się od takiej samej liczby protonów Z i całkowitej liczby nukleonów A, jak w jądrze związanym wynosi 62 Ni. Tak więc prawdziwa wartość bezwzględna całkowitej energii wiązania jądra zależy od tego, z czego możemy zbudować jądro. Gdyby zezwolić na zbudowanie wszystkich jąder o liczbie masowej A z neutronów A , to 56 Fe uwolniłoby najwięcej energii na nukleon, ponieważ ma większy udział protonów niż 62 Ni. Jeśli jednak jądro ma być zbudowane tylko z takiej samej liczby protonów i neutronów, jaką zawierają, to nikiel-62 jest najściślej związanym jądrem w przeliczeniu na nukleon.

Niektóre lekkie nuklidy ew. atomy
nuklid Z n nadmiar masy masa całkowita masa całkowita / A całkowita energia wiązania / A wada masowa energia wiązania energia wiązania / A
n 0 1 8.0716 MeV 1.008665 godz 1.008665 godz 0,0000 MeV 0 ty 0 MeV 0 MeV
1 godz 1 0 7.2890 MeV 1.007825 godz 1.007825 godz 0,7826 MeV 0,000000146 u 0,0000136 MeV 13,6 eV
2 godz 1 1 13.13572 MeV 2.014102 godz 1.007051 godz 1,50346 MeV 0,002388 zł 2.22452 MeV 1,11226 MeV
3 godz 1 2 14,9498 MeV 3.016049 godz 1.005350 godz 3.08815 MeV 0,0091058 zł 8.4820 MeV 2,8273 MeV
3 On 2 1 14.9312 MeV 3.016029 godz 1.005343 godz 3.09433 MeV 0,0082857 zł 7,7181 MeV 2,5727 MeV

W powyższej tabeli widać, że rozpad neutronu, a także przemiana trytu w hel-3, uwalnia energię; stąd manifestuje się silniejszy związany nowy stan, mierzony w stosunku do masy równej liczby neutronów (a także lżejszy stan na liczbę wszystkich hadronów). Reakcje takie nie są napędzane zmianami energii wiązania obliczonych na podstawie wcześniej ustalonych liczb N i Z neutronów i protonów, ale raczej spadkiem całkowitej masy nuklidu/na nukleon wraz z reakcją. (Zauważ, że energia wiązania podana powyżej dla wodoru-1 jest energią wiązania atomów, a nie energią wiązania jądra, która byłaby zerowa.)

Bibliografia

Zewnętrzne linki