Jądrowy moment magnetyczny - Nuclear magnetic moment

Jądrowego moment magnetyczny jest moment magnetyczny o jądra atomowego i powstaje w wyniku wirowania z protonów i neutronów . Jest to głównie magnetyczny moment dipolowy; kwadrupolowy chwila robi przyczyną pewnych niewielkich przesunięć w strukturze nadsubtelnej również. Wszystkie jądra o niezerowym spinie mają również niezerowy moment magnetyczny i odwrotnie, chociaż związek między tymi dwiema wielkościami nie jest prosty ani łatwy do obliczenia.

Jądrowy moment magnetyczny zmienia się od izotopu do izotopu pierwiastka . Dla jądra których liczba protonów i neutronów są zarówno nawet w stanie podstawowym (czyli najniższy stan energetyczny), spin jądrowy moment magnetyczny i to zarówno zawsze zero. W przypadku nieparzystych liczb jednego lub obu protonów i neutronów jądro często ma niezerowy spin i moment magnetyczny. Jądrowy moment magnetyczny nie jest sumą momentów magnetycznych nukleonu, właściwość tę przypisuje się tensorycznemu charakterowi siły jądrowej , tak jak w przypadku najprostszego jądra, w którym występuje zarówno proton, jak i neutron, czyli jądra deuteru, deuteronu.

Metody pomiaru

Metody pomiaru magnetycznych momentów jądrowych można podzielić na dwie szerokie grupy ze względu na oddziaływanie z wewnętrznymi lub zewnętrznymi przyłożonymi polami. Generalnie metody oparte na polach zewnętrznych są dokładniejsze.

Opracowywane są różne techniki eksperymentalne w celu pomiaru jądrowych momentów magnetycznych określonego stanu jądrowego. Na przykład następujące techniki mają na celu pomiar momentów magnetycznych skojarzonego stanu jądrowego w zakresie czasów życia τ:

  • Magnetyczny rezonans jądrowy (NMR) ms.
  • Rozkład kątowy z zaburzoną różnicą czasu (TDPAD) .
  • Zaburzona korelacja kątowa (PAC) ns.
  • Różnica czasu odrzutu do próżni (TDRIV) ps.
  • Odrzut do próżni (RIV) ns.
  • Pole przejściowe (TF) ns.

Techniki takie jak pole nieustalone pozwoliły zmierzyć współczynnik g w stanach jądrowych o czasie życia wynoszącym kilka ps lub mniej.

Model powłoki

Według modelu powłoki , protony i neutrony mają tendencję do tworzenia par przeciwległych całkowitego pędu . Dlatego moment magnetyczny jądra o parzystej liczbie protonów i neutronów wynosi zero, podczas gdy moment jądra o nieparzystej liczbie protonów i parzystej liczbie neutronów (lub odwrotnie) będzie musiał być momentem pozostałego nieparzystego nukleonu . W przypadku jądra o nieparzystej liczbie protonów i neutronów całkowity moment magnetyczny będzie pewną kombinacją momentów magnetycznych obu „ostatniego”, niesparowanego protonu i neutronu.

Moment magnetyczny jest obliczany przez j , l oraz s niesparowanego nukleonu, ale jądra nie znajdują się w stanach o ściśle określonych l i s . Ponadto w przypadku jąder nieparzystych należy uwzględnić dwa niesparowane nukleony, jak w przypadku deuteru . W konsekwencji istnieje wartość magnetycznego momentu jądrowego związana z każdą możliwą kombinacją stanów l i s , a rzeczywisty stan jądra jest ich superpozycją . Tak więc rzeczywisty (mierzony) jądrowy moment magnetyczny znajduje się pomiędzy wartościami związanymi ze stanami „czystymi”, chociaż może być bliski jednemu lub drugiemu (jak w deuterze).

g -czynniki

Współczynnik g jest bezwymiarowym czynnikiem związanym z jądrowym momentem magnetycznym. Parametr ten zawiera znak magnetycznego momentu jądrowego, który jest bardzo ważny w strukturze jądrowej, ponieważ dostarcza informacji o tym, jaki rodzaj nukleonu (proton czy neutron) dominuje nad funkcją falową jądra. Znak dodatni jest związany z dominacją protonów, a znak ujemny z dominacją neutronów.

Wartości g (l) i g (S) są znane jako g -factors tych nukleony .

Zmierzone wartości g (l) dla neutronu i protonu są zgodne z ich ładunkiem elektrycznym . Zatem w jednostkach magnetonu jądrowego , g (l) = 0 dla neutronu i g (l) = 1 dla protonu .

Zmierzone wartości g (s) dla neutronu i protonu są dwukrotnością ich momentu magnetycznego (albo momentu magnetycznego neutronu lub momentu magnetycznego protonu ). W jądrowych jednostkach magnetonu g (s) = -3,8263 dla neutronu i g (s) = 5,5858 dla protonu .

Stosunek żyromagnetyczny

Współczynnik żyromagnetyczny wyrażony jako częstotliwość precesji Larmora ma duże znaczenie dla analizy magnetycznego rezonansu jądrowego . Niektóre izotopy w ludzkim ciele mają niesparowane protony lub neutrony (lub jedno i drugie, ponieważ momenty magnetyczne protonu i neutronu nie znoszą się idealnie) Należy zauważyć, że w poniższej tabeli zmierzone momenty dipolowe magnetyczne wyrażone w stosunku do magnetonu jądrowego , można podzielić przez półcałkowy spin jądrowy w celu obliczenia bezwymiarowych współczynników g . Te czynniki g można pomnożyć przez7,622 593 285 (47) MHz / T , co jest magnetonem jądrowym podzielonym przez stałą Plancka , aby otrzymać częstotliwości Larmora w MHz/T. Jeśli zamiast tego podzielić przez zredukowaną stałą Plancka , która jest mniejsza o 2π, otrzymuje się stosunek żyromagnetyczny wyrażony w radianach, który jest większy o współczynnik 2π.

Skwantowane różnicy pomiędzy poziomami energii odpowiadających różnym usytuowaniom spinu jądrowego . Stosunek jąder w niższym stanie energetycznym, ze spinem wyrównanym do zewnętrznego pola magnetycznego, określa rozkład Boltzmanna . Zatem pomnożenie bezwymiarowego współczynnika g przez magneton jądrowy (3,152 451 2550 (15) × 10 -8 eV · T -1 ) i przyłożonego pola magnetycznego oraz podzielenie przez stałą Boltzmanna (8,617 3303 (50) × 10 -5 eV ⋅K -1 ) i temperatura Kelvina.

Masa Element Magnetyczny
moment dipolowy
( μ N )
Numer
spinu jądrowego
g -współczynnik
Częstotliwość Larmora
(MHz/T)
Stosunek żyromagnetyczny,
wolny atom
(rad/s·μT)

Obfitość izotopowa
Czułość NMR w
odniesieniu do 1 H
Formuła (wymierzony) ja
1 H 2.79284734(3) 1/2 5.58569468 42,6 267.522208 99,98% 1
2 H 0.857438228(9) 1 0,857438228 6,5 41.0662919 0,02%
3 H 2.9789624656(59) 1/2 5.957924931(12)
7 Li 3.256427(2) 3/2 2.1709750 16,5 103.97704 92,6%
13 do 0.7024118(14) 1/2 1.404824 10,7 67.28286 1,11% 0,016
14 N 0.40376100(6) 1 0,40376100 3.1 19.337798 99,63% 0,001
19 fa 2.628868(8) 1/2 5.253736 40,4 251.6233 100,00% 0,83
23 Na 2.217522(2) 3/2 1.4784371 11,3 70,808516 100,00% 0,093
31 P 1.13160(3) 1/2 17,2 108,394 100,00% 0,066
39 K 0,39147(3) 3/2 0,2610049 2,0 12.500612 93,1%

Obliczanie momentu magnetycznego

W modelu powłokowym moment magnetyczny nukleonu o całkowitym momencie pędu j , orbitalnym momencie pędu l i spinu s jest określony wzorem

Rzutowanie z całkowitym momentem pędu j daje

ma wkład zarówno orbitalny moment pędu, jak i spin , z różnymi współczynnikami g (l) i g (s) :

zastępując to z powrotem do powyższej formuły i przepisując

Dla pojedynczego nukleonu . Bo dostajemy

i dla

Zobacz też

Bibliografia

Bibliografia

Linki zewnętrzne