Jądrowy moment magnetyczny - Nuclear magnetic moment
Jądrowego moment magnetyczny jest moment magnetyczny o jądra atomowego i powstaje w wyniku wirowania z protonów i neutronów . Jest to głównie magnetyczny moment dipolowy; kwadrupolowy chwila robi przyczyną pewnych niewielkich przesunięć w strukturze nadsubtelnej również. Wszystkie jądra o niezerowym spinie mają również niezerowy moment magnetyczny i odwrotnie, chociaż związek między tymi dwiema wielkościami nie jest prosty ani łatwy do obliczenia.
Jądrowy moment magnetyczny zmienia się od izotopu do izotopu pierwiastka . Dla jądra których liczba protonów i neutronów są zarówno nawet w stanie podstawowym (czyli najniższy stan energetyczny), spin jądrowy moment magnetyczny i to zarówno zawsze zero. W przypadku nieparzystych liczb jednego lub obu protonów i neutronów jądro często ma niezerowy spin i moment magnetyczny. Jądrowy moment magnetyczny nie jest sumą momentów magnetycznych nukleonu, właściwość tę przypisuje się tensorycznemu charakterowi siły jądrowej , tak jak w przypadku najprostszego jądra, w którym występuje zarówno proton, jak i neutron, czyli jądra deuteru, deuteronu.
Metody pomiaru
Metody pomiaru magnetycznych momentów jądrowych można podzielić na dwie szerokie grupy ze względu na oddziaływanie z wewnętrznymi lub zewnętrznymi przyłożonymi polami. Generalnie metody oparte na polach zewnętrznych są dokładniejsze.
Opracowywane są różne techniki eksperymentalne w celu pomiaru jądrowych momentów magnetycznych określonego stanu jądrowego. Na przykład następujące techniki mają na celu pomiar momentów magnetycznych skojarzonego stanu jądrowego w zakresie czasów życia τ:
- Magnetyczny rezonans jądrowy (NMR) ms.
- Rozkład kątowy z zaburzoną różnicą czasu (TDPAD) .
- Zaburzona korelacja kątowa (PAC) ns.
- Różnica czasu odrzutu do próżni (TDRIV) ps.
- Odrzut do próżni (RIV) ns.
- Pole przejściowe (TF) ns.
Techniki takie jak pole nieustalone pozwoliły zmierzyć współczynnik g w stanach jądrowych o czasie życia wynoszącym kilka ps lub mniej.
Model powłoki
Według modelu powłoki , protony i neutrony mają tendencję do tworzenia par przeciwległych całkowitego pędu . Dlatego moment magnetyczny jądra o parzystej liczbie protonów i neutronów wynosi zero, podczas gdy moment jądra o nieparzystej liczbie protonów i parzystej liczbie neutronów (lub odwrotnie) będzie musiał być momentem pozostałego nieparzystego nukleonu . W przypadku jądra o nieparzystej liczbie protonów i neutronów całkowity moment magnetyczny będzie pewną kombinacją momentów magnetycznych obu „ostatniego”, niesparowanego protonu i neutronu.
Moment magnetyczny jest obliczany przez j , l oraz s niesparowanego nukleonu, ale jądra nie znajdują się w stanach o ściśle określonych l i s . Ponadto w przypadku jąder nieparzystych należy uwzględnić dwa niesparowane nukleony, jak w przypadku deuteru . W konsekwencji istnieje wartość magnetycznego momentu jądrowego związana z każdą możliwą kombinacją stanów l i s , a rzeczywisty stan jądra jest ich superpozycją . Tak więc rzeczywisty (mierzony) jądrowy moment magnetyczny znajduje się pomiędzy wartościami związanymi ze stanami „czystymi”, chociaż może być bliski jednemu lub drugiemu (jak w deuterze).
g -czynniki
Współczynnik g jest bezwymiarowym czynnikiem związanym z jądrowym momentem magnetycznym. Parametr ten zawiera znak magnetycznego momentu jądrowego, który jest bardzo ważny w strukturze jądrowej, ponieważ dostarcza informacji o tym, jaki rodzaj nukleonu (proton czy neutron) dominuje nad funkcją falową jądra. Znak dodatni jest związany z dominacją protonów, a znak ujemny z dominacją neutronów.
Wartości g (l) i g (S) są znane jako g -factors tych nukleony .
Zmierzone wartości g (l) dla neutronu i protonu są zgodne z ich ładunkiem elektrycznym . Zatem w jednostkach magnetonu jądrowego , g (l) = 0 dla neutronu i g (l) = 1 dla protonu .
Zmierzone wartości g (s) dla neutronu i protonu są dwukrotnością ich momentu magnetycznego (albo momentu magnetycznego neutronu lub momentu magnetycznego protonu ). W jądrowych jednostkach magnetonu g (s) = -3,8263 dla neutronu i g (s) = 5,5858 dla protonu .
Stosunek żyromagnetyczny
Współczynnik żyromagnetyczny wyrażony jako częstotliwość precesji Larmora ma duże znaczenie dla analizy magnetycznego rezonansu jądrowego . Niektóre izotopy w ludzkim ciele mają niesparowane protony lub neutrony (lub jedno i drugie, ponieważ momenty magnetyczne protonu i neutronu nie znoszą się idealnie) Należy zauważyć, że w poniższej tabeli zmierzone momenty dipolowe magnetyczne wyrażone w stosunku do magnetonu jądrowego , można podzielić przez półcałkowy spin jądrowy w celu obliczenia bezwymiarowych współczynników g . Te czynniki g można pomnożyć przez7,622 593 285 (47) MHz / T , co jest magnetonem jądrowym podzielonym przez stałą Plancka , aby otrzymać częstotliwości Larmora w MHz/T. Jeśli zamiast tego podzielić przez zredukowaną stałą Plancka , która jest mniejsza o 2π, otrzymuje się stosunek żyromagnetyczny wyrażony w radianach, który jest większy o współczynnik 2π.
Skwantowane różnicy pomiędzy poziomami energii odpowiadających różnym usytuowaniom spinu jądrowego . Stosunek jąder w niższym stanie energetycznym, ze spinem wyrównanym do zewnętrznego pola magnetycznego, określa rozkład Boltzmanna . Zatem pomnożenie bezwymiarowego współczynnika g przez magneton jądrowy (3,152 451 2550 (15) × 10 -8 eV · T -1 ) i przyłożonego pola magnetycznego oraz podzielenie przez stałą Boltzmanna (8,617 3303 (50) × 10 -5 eV ⋅K -1 ) i temperatura Kelvina.
Masa | Element | Magnetyczny moment dipolowy ( μ N ) |
Numer
spinu jądrowego |
g -współczynnik | Częstotliwość Larmora (MHz/T) |
Stosunek żyromagnetyczny, wolny atom (rad/s·μT) |
Obfitość izotopowa |
Czułość NMR w odniesieniu do 1 H |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Formuła | (wymierzony) | ja | ||||||
1 | H | 2.79284734(3) | 1/2 | 5.58569468 | 42,6 | 267.522208 | 99,98% | 1 |
2 | H | 0.857438228(9) | 1 | 0,857438228 | 6,5 | 41.0662919 | 0,02% | |
3 | H | 2.9789624656(59) | 1/2 | 5.957924931(12) | ||||
7 | Li | 3.256427(2) | 3/2 | 2.1709750 | 16,5 | 103.97704 | 92,6% | |
13 | do | 0.7024118(14) | 1/2 | 1.404824 | 10,7 | 67.28286 | 1,11% | 0,016 |
14 | N | 0.40376100(6) | 1 | 0,40376100 | 3.1 | 19.337798 | 99,63% | 0,001 |
19 | fa | 2.628868(8) | 1/2 | 5.253736 | 40,4 | 251.6233 | 100,00% | 0,83 |
23 | Na | 2.217522(2) | 3/2 | 1.4784371 | 11,3 | 70,808516 | 100,00% | 0,093 |
31 | P | 1.13160(3) | 1/2 | 17,2 | 108,394 | 100,00% | 0,066 | |
39 | K | 0,39147(3) | 3/2 | 0,2610049 | 2,0 | 12.500612 | 93,1% |
Obliczanie momentu magnetycznego
W modelu powłokowym moment magnetyczny nukleonu o całkowitym momencie pędu j , orbitalnym momencie pędu l i spinu s jest określony wzorem
Rzutowanie z całkowitym momentem pędu j daje
ma wkład zarówno orbitalny moment pędu, jak i spin , z różnymi współczynnikami g (l) i g (s) :
zastępując to z powrotem do powyższej formuły i przepisując
Dla pojedynczego nukleonu . Bo dostajemy
i dla
Zobacz też
- Moment magnetyczny deuteru
- Elektronowy moment magnetyczny
- Stosunek żyromagnetyczny
- Moment magnetyczny
- Moment magnetyczny neutronów
- Magneton jądrowy
- Kryzys spinowy protonu
Bibliografia
Bibliografia
- Nersesow, EA (1990). Podstawy fizyki atomowej i jądrowej . Moskwa: Mir Wydawnictwo. Numer ISBN 5-06-001249-2.
- Siergiej Wonsowski (1975). Magnetyzm cząstek elementarnych . Wydawnictwa Mir.
- Hans Kopfermann Kernmomente and Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956 i Academic Press, 1958)
Linki zewnętrzne
- Struktury jądrowe i dane dotyczące rozpadów - MAEA z zapytaniem o momenty magnetyczne
- Magneticmoments.info/wp Blog ze wszystkimi najnowszymi publikacjami na temat momentów elektromagnetycznych w jądrach
- [1] Tabela nuklearnych momentów dipolowych magnetycznych i elektrycznych momentów kwadrupolowych, NJ Stone
- RevModPhys Blyn Stoyle