Struktura jądrowa - Nuclear structure

Zrozumienie struktury jądra atomowego jest jednym z głównych wyzwań fizyki jądrowej .

Modele

Model kropli cieczy

Model kropli cieczy jest jednym z pierwszych modeli struktury jądrowej , zaproponowanym przez Carla Friedricha von Weizsäckera w 1935 roku . Opisuje jądro jako półklasyczny płyn złożony z neutronów i protonów , z wewnętrzną odpychającą siłą elektrostatyczną proporcjonalną do liczby protonów . Kwantowy mechaniczny charakter tych pojawia cząstek przez Pauliego , który stanowi, że żadne dwa nukleony tego samego rodzaju może być w tym samym stanie . Tak więc płyn jest w rzeczywistości tak zwanym płynem Fermiego . W tym modelu energia wiązania jądra z protonami i neutronami wyrażona jest wzorem ${\ Displaystyle Z}$ ${\ Displaystyle N}$

{\ Displaystyle E_ {B} = a_ {V} A-a_ {S} A ^ {2/3} -a_ {C} {\ Frac {Z ^ {2}} {A ^ {1/3}}} -a_{A}{\frac {(NZ)^{2}}{A}}-\delta (A,Z)}

gdzie jest całkowitą liczbą nukleonów ( Mass Number ). Terminy proporcjonalne do i reprezentujące objętość i energię powierzchniową kropli cieczy, termin proporcjonalny do reprezentuje energię elektrostatyczną, termin proporcjonalny do reprezentuje zasadę wykluczenia Pauliego, a ostatni termin to termin parowania, który obniża energię dla liczb parzystych protonów lub neutronów. Współczynniki i siłę terminu parowania można oszacować teoretycznie lub dopasować do danych. Ten prosty model odtwarza główne cechy energii wiązania jąder. ${\ Displaystyle A = Z + N}$ ${\ Displaystyle A}$ ${\ Displaystyle A ^ {2}/3}}$ ${\ Displaystyle Z ^ {2}}$ ${\ Displaystyle (NZ) ^ {2}}$ ${\ Displaystyle \ delta (A, Z)}$ ${\ Displaystyle a_ {V}, a_ {S}, a_ {C}, a_ {A}}$

Założenie jądra jako kropli cieczy Fermiego jest nadal szeroko stosowane w postaci modelu kropel skończonego zakresu (FRDM), ze względu na możliwe dobre odwzorowanie energii wiązania jądra na całym wykresie, z niezbędną dokładnością do przewidywania nieznanych jąder. .

Model powłoki

Wyrażenie „model muszli” jest niejednoznaczne, ponieważ odnosi się do dwóch różnych epok w stanie techniki. Wcześniej używano go do opisywania istnienia powłok nukleonów w jądrze zgodnie z podejściem bliższym temu, co obecnie nazywa się teorią pola średniego . Obecnie odnosi się do formalizmu analogicznego do formalizmu interakcji konfiguracji stosowanego w chemii kwantowej . Te ostatnie przedstawimy tutaj.

Wprowadzenie do koncepcji powłoki

Różnica między eksperymentalnymi energiami wiązania a przewidywaniem modelu kropli cieczy w funkcji liczby neutronów dla Z>7

Systematyczne pomiary energii wiązania jąder atomowych wykazują systematyczne odchylenia w stosunku do tych oszacowanych z modelu kropli cieczy. W szczególności, niektóre jądra o określonych wartościach liczby protonów i/lub neutronów są ze sobą ściślej związane niż przewiduje to model kropli cieczy. Jądra te nazywane są pojedynczą/podwójną magią . Ta obserwacja doprowadziła naukowców do założenia istnienia struktury powłokowej nukleonów (protonów i neutronów) w jądrze, podobnie jak elektronów w atomach.

Rzeczywiście, nukleony to obiekty kwantowe . Ściśle mówiąc, nie należy mówić o energiach poszczególnych nukleonów, ponieważ wszystkie są ze sobą skorelowane. W przybliżeniu można jednak wyobrazić sobie przeciętne jądro, w którym nukleony propagują się pojedynczo. Ze względu na swój kwantowy charakter mogą zajmować jedynie dyskretne poziomy energetyczne . Poziomy te w żadnym wypadku nie są równomiernie rozłożone; niektóre przedziały energii są zatłoczone, a inne puste, tworząc lukę w możliwych energiach. Muszla to taki zestaw poziomów oddzielonych od pozostałych szeroką pustą szczeliną.

Poziomy energii wyznacza się, rozwiązując równanie Schrödingera dla pojedynczego nukleonu poruszającego się w średnim potencjale generowanym przez wszystkie inne nukleony. Każdy poziom może być zajęty przez nukleon lub pusty. Niektóre poziomy obsługują kilka różnych stanów kwantowych o tej samej energii; mówi się, że są zdegenerowani . Dzieje się tak zwłaszcza wtedy, gdy przeciętne jądro ma pewną symetrię .

Pojęcie powłok pozwala zrozumieć, dlaczego niektóre jądra są ściślej związane niż inne. Dzieje się tak, ponieważ dwa nukleony tego samego rodzaju nie mogą znajdować się w tym samym stanie ( zasada wykluczenia Pauliego ). Zatem najniższy stan energetyczny jądra to taki, w którym nukleony wypełniają wszystkie poziomy energetyczne od dołu do pewnego poziomu. Jądro z pełnymi powłokami jest wyjątkowo stabilne, jak zostanie wyjaśnione.

Podobnie jak w przypadku elektronów w modelu powłoki elektronowej , protony w zewnętrznej powłoce są stosunkowo luźno związane z jądrem, jeśli w powłoce jest tylko kilka protonów, ponieważ znajdują się najdalej od środka jądra. Dlatego jądra, które mają pełną zewnętrzną powłokę protonową, będą ściślej związane i będą miały wyższą energię wiązania niż inne jądra o podobnej całkowitej liczbie protonów. Dotyczy to również neutronów.

Ponadto energia potrzebna do wzbudzenia jądra (tj. przeniesienia nukleonu na wyższy, wcześniej niezajęty poziom) jest w takich jądrach wyjątkowo wysoka. Ilekroć ten niezajęty poziom jest następny po pełnej powłoce, jedynym sposobem na wzbudzenie jądra jest podniesienie jednego nukleonu przez szczelinę , zużywając w ten sposób dużą ilość energii. W przeciwnym razie, jeśli najwyższy zajęty poziom energii znajduje się w częściowo wypełnionej powłoce, znacznie mniej energii potrzeba do podniesienia nukleonu do wyższego stanu w tej samej powłoce.

Spodziewana jest pewna ewolucja struktury powłoki obserwowana w jądrach stabilnych z dala od doliny stabilności . Na przykład obserwacje niestabilnych izotopów wykazały przesuwanie, a nawet zmianę kolejności poziomów pojedynczych cząstek, z których składa się struktura powłoki. Jest to czasami obserwowane jako tworzenie wyspy inwersji lub zmniejszenie luk energii wzbudzenia powyżej tradycyjnych liczb magicznych.

Hipotezy podstawowe

Postawiono kilka podstawowych hipotez, aby nadać modelowi powłokowemu precyzyjne ramy koncepcyjne:

Jądro atomowe to kwantowy układ n- ciał.
Ruch wewnętrzny nukleonów w jądrze jest nierelatywistyczny, a ich zachowaniem rządzi równanie Schrödingera .
Nukleony uważane są za punktowe, pozbawione wewnętrznej struktury.

Krótki opis formalizmu

Ogólny proces stosowany w obliczeniach modelu powłoki jest następujący. Najpierw definiujemy hamiltonian dla jądra. Zwykle, ze względu na praktyczność obliczeniową, w tej definicji brane są pod uwagę tylko terminy jedno- i dwuczłonowe. Interakcja jest efektywną teorią : zawiera dowolne parametry, które muszą być dopasowane do danych eksperymentalnych.

Kolejnym krokiem jest zdefiniowanie bazy stanów jednocząstkowych, czyli zbioru funkcji falowych opisujących wszystkie możliwe stany nukleonu. W większości przypadków tę podstawę uzyskuje się za pomocą obliczeń Hartree–Focka . Z tego zestawu stanów jednocząstkowych budowane są wyznaczniki Slatera , czyli funkcje falowe dla zmiennych Z protonów lub N zmiennych neutronowych, które są antysymetryzowanymi produktami funkcji falowych pojedynczych cząstek (antysymetryzowanych oznacza, że przy wymianie zmiennych na dowolną parę nukleonów, funkcja falowa zmienia tylko znak).

W zasadzie liczba stanów kwantowych dostępnych dla pojedynczego nukleonu przy skończonej energii jest skończona, powiedzmy n . Liczba nukleonów w jądrze musi być mniejsza niż liczba dostępnych stanów, w przeciwnym razie jądro nie może pomieścić wszystkich swoich nukleonów. Istnieje zatem kilka sposobów wyboru stanów Z (lub N ) spośród n możliwych. W matematyce kombinatorycznej liczba wyborów obiektów Z spośród n jest współczynnikiem dwumianowym C^Z
_n. Jeśli n jest znacznie większe niż Z (lub N ), to rośnie mniej więcej jak n ^Z . Praktycznie liczba ta staje się tak duża, że każde obliczenie jest niemożliwe dla A = N + Z większych niż 8.

Aby ominąć tę trudność, przestrzeń możliwych stanów jednocząstkowych podzielono na rdzeń i walencję, analogicznie do chemii (patrz elektron rdzeniowy i elektron walencyjny ). Rdzeń jest zbiorem pojedynczych cząstek, które, jak się zakłada, są nieaktywne, w tym sensie, że są dobrze związanymi stanami o najniższej energii i nie ma potrzeby ponownego badania ich sytuacji. Nie występują one w wyznacznikach Slatera, w przeciwieństwie do stanów w przestrzeni walencyjnej, która jest przestrzenią wszystkich stanów jednocząstkowych nie w rdzeniu , ale ewentualnie branych pod uwagę przy wyborze budowy ( Z -) Funkcja falowa N- ciała. Zbiór wszystkich możliwych wyznaczników Slatera w przestrzeni walencyjnej określa bazę stanów ( Z- ) N- ciał.

Ostatni krok polega na obliczeniu macierzy hamiltonianu w tej bazie i jej diagonalizacji. Pomimo zmniejszenia wymiaru podstawy dzięki zamocowaniu rdzenia, matryce przeznaczone do diagonalizacji osiągają z łatwością wymiary rzędu ¹⁰⁹ i wymagają określonych technik diagonalizacji.

Obliczenia modelu powłokowego dają ogólnie doskonałe dopasowanie do danych eksperymentalnych. Zależą one jednak silnie od dwóch głównych czynników:

Sposób na podział przestrzeni pojedynczej cząstki na rdzeń i walencję.
Efektywne oddziaływanie nukleon-nukleon.

Teorie pola średniego

Model niezależnych cząstek (IPM)

Interakcji między nukleony , co jest skutkiem silnego wzajemnego oddziaływania i wiąże nukleony w jądrze, wykazuje działanie swoiste posiadania skończony zakres: znika, gdy odległość między dwiema nukleony jest zbyt duże; jest atrakcyjna na średnim dystansie i odpychająca na bardzo małym dystansie. Ta ostatnia właściwość jest skorelowana z zasadą wykluczenia Pauliego, zgodnie z którą dwa fermiony (nukleony to fermiony) nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym. Powoduje to bardzo dużą średnią drogę swobodną przewidywaną dla nukleonu w jądrze.

Główną ideą podejścia Independent Particle jest to, że nukleon porusza się wewnątrz pewnej studni potencjału (która utrzymuje go w związku z jądrem) niezależnie od innych nukleonów. Sprowadza się to do zastąpienia problemu N- ciał ( interakcja N cząstek) przez N problemy z jednym ciałem. To zasadnicze uproszczenie problemu jest podstawą teorii pola średniego. Są one również szeroko stosowane w fizyce atomowej , gdzie elektrony poruszają się w średnim polu z powodu centralnego jądra i samej chmury elektronów.

Model niezależnej cząstki i teorie pola średniego (zobaczymy, że istnieje kilka wariantów) mają wielki sukces w opisie właściwości jądra, począwszy od efektywnego oddziaływania lub efektywnego potencjału, są więc podstawową częścią teorii jądra atomowego. Należy również zauważyć, że są one na tyle modułowe, że dość łatwo można rozbudować model o takie efekty jak parowanie jądrowe, czy kolektywne ruchy nukleonu typu obrót , czy drgania , dodając w formalizmie odpowiednie człony energetyczne. Oznacza to, że w wielu reprezentacjach pole średnie jest jedynie punktem wyjścia do pełniejszego opisu, który wprowadza korelacje odtwarzające właściwości, takie jak wzbudzenia kolektywne i transfer nukleonu.

Potencjał jądrowy i efektywna interakcja

Duża część praktycznych trudności napotykanych w teoriach pola średniego polega na określeniu (lub obliczeniu) potencjału samego pola średniego. Można z grubsza rozróżnić dwa podejścia:

Fenomenologiczne podejście jest parametryzacja potencjału nuklearnego przez odpowiednią funkcję matematyczną. Historycznie procedurę tę z największym powodzeniem zastosował Sven Gösta Nilsson , który jako potencjał wykorzystał (zdeformowany) potencjał oscylatora harmonicznego . Najnowsze parametryzacje oparte są na bardziej realistycznych funkcjach, które dokładniej uwzględniają na przykład eksperymenty rozpraszania. W szczególności można wymienić formę znaną jako potencjał Woods–Saxon .
W sobą zgodne lub Hartree-Focka podejście pozwala wywnioskować matematycznie potencjału jądrowego od skutecznego oddziaływania nukleon-nukleon. Technika ta implikuje rozwiązanie równania Schrödingera w sposób iteracyjny, zaczynając od funkcji falowej ansatz i ulepszając ją wariacją, ponieważ potencjał zależy od funkcji falowych, które mają zostać określone. Te ostatnie zapisuje się jako wyznaczniki Slatera .

W przypadku podejścia Hartree-Focka problemem nie jest znalezienie funkcji matematycznej, która najlepiej opisuje potencjał jądrowy, ale tej, która najlepiej opisuje oddziaływanie nukleon-nukleon. Rzeczywiście, w przeciwieństwie do fizyki atomowej, gdzie oddziaływanie jest znane (jest to oddziaływanie kulombowskie ), oddziaływanie nukleon-nukleon w jądrze nie jest znane analitycznie.

Istnieją dwa główne powody tego faktu. Po pierwsze, oddziaływanie silne działa zasadniczo między kwarkami tworzącymi nukleony. Oddziaływanie nukleon-nukleon w próżni jest jedynie konsekwencją oddziaływania kwark-kwark. Podczas gdy to ostatnie jest dobrze rozumiane w ramach Modelu Standardowego przy wysokich energiach, jest znacznie bardziej skomplikowane przy niskich energiach z powodu ograniczenia kolorów i asymptotycznej swobody . Nie ma zatem jeszcze fundamentalnej teorii pozwalającej wywnioskować oddziaływanie nukleon-nukleon z oddziaływania kwark-kwark. Co więcej, nawet gdyby ten problem został rozwiązany, pozostałaby duża różnica między idealnym (i prostszym konceptualnie) przypadkiem dwóch nukleonów oddziałujących w próżni, a tymi nukleonami oddziałującymi w materii jądrowej. Aby pójść dalej, trzeba było wymyślić koncepcję efektywnej interakcji . Ta ostatnia jest zasadniczo funkcją matematyczną z kilkoma arbitralnymi parametrami, które są dostosowywane tak, aby zgadzały się z danymi eksperymentalnymi.

Większość współczesnych oddziaływań ma zasięg zerowy, więc działają tylko wtedy, gdy dwa nukleony są w kontakcie, jak wprowadził Tony Skyrme .

Podejścia samozgodne typu Hartree–Fock

W podejściu Hartree-Fock do zagadnienia n- ciał punktem wyjścia jest hamiltonian zawierający n członów energii kinetycznej i członów potencjalnych. Jak wspomniano wcześniej, jedną z hipotez teorii pola średniego jest to, że należy brać pod uwagę tylko oddziaływanie dwóch ciał. Potencjalny wyraz hamiltonianu reprezentuje wszystkie możliwe oddziaływania dwuciałowe w zbiorze n fermionów . To pierwsza hipoteza.

Drugi etap polega na tym, przy założeniu, że falowa systemu może być zapisane jako Slater wyznacznik jednego cząstek- spin-orbitali . To stwierdzenie jest matematycznym tłumaczeniem modelu cząstek niezależnych. To jest druga hipoteza.

Pozostaje do wyznaczenia składowych tego wyznacznika Slatera, czyli poszczególnych funkcji falowych nukleonów. W tym celu zakłada się, że całkowita funkcja falowa (wyznacznik Slatera) jest taka, że energia jest minimalna. To jest trzecia hipoteza.

Technicznie oznacza to, że należy obliczyć średnią wartość (znanego) dwuciałowego hamiltonianu na (nieznany) wyznacznik Slatera i narzucić jego matematyczną zmienność . Prowadzi to do zestawu równań, w których niewiadomymi są poszczególne funkcje falowe: równania Hartree-Focka. Rozwiązanie tych równań daje funkcje falowe i poszczególne poziomy energetyczne nukleonów, a więc całkowitą energię jądra i jego funkcji falowej.

Ten krótki opis metody Hartree-Fock wyjaśnia, dlaczego nazywa się ją również podejściem wariacyjnym . Na początku obliczeń całkowita energia jest „funkcją poszczególnych funkcji falowych” (tzw. funkcjonałem), a następnie robi się wszystko, aby zoptymalizować wybór tych funkcji falowych tak, aby funkcjonał miał minimum – miejmy nadzieję absolutne, a nie tylko lokalne. Mówiąc dokładniej, należy wspomnieć, że energia jest funkcjonałem gęstości , definiowanym jako suma poszczególnych funkcji falowych do kwadratu. Metoda Hartree-Fock jest również stosowana w fizyce atomowej i fizyce materii skondensowanej jako teoria funkcjonalna gęstości, DFT.

Proces rozwiązywania równań Hartree-Focka może być tylko iteracyjny, ponieważ są to w rzeczywistości równanie Schrödingera, w którym potencjał zależy od gęstości , czyli dokładnie od funkcji falowych, które mają być określone. Praktycznie algorytm rozpoczyna się od zestawu indywidualnych rażąco uzasadnionych funkcji falowych (ogólnie funkcji własnych oscylatora harmonicznego ). Pozwalają one obliczyć gęstość, a co za tym idzie potencjał Hartree-Focka. Po wykonaniu tej czynności równanie Schrödingera jest rozwiązywane na nowo i tak dalej. Obliczanie zatrzymuje się – osiąga się zbieżność – gdy różnica między funkcjami falowymi lub poziomami energii dla dwóch kolejnych iteracji jest mniejsza niż ustalona wartość. Następnie średni potencjał pola jest całkowicie określony, a równania Hartree-Focka stają się standardowymi równaniami Schrödingera. Odpowiedni hamiltonian nazywa się wtedy hamiltonianem Hartree-Focka.

Podejścia relatywistycznego pola średniego

Urodzone po raz pierwszy w latach 70. prace Johna Dirka Waleckiej na temat kwantowej hadrodynamiki , relatywistyczne modele jądra zostały wyostrzone pod koniec lat 80. przez P. Ringa i współpracowników. Punktem wyjścia tych podejść jest relatywistyczna teoria pola kwantowego . W tym kontekście oddziaływania nukleonowe zachodzą poprzez wymianę wirtualnych cząstek zwanych mezonami . Pomysł polega na tym, aby w pierwszym kroku zbudować lagranżian zawierający te terminy interakcji. Po drugie, stosując zasadę najmniejszego działania , otrzymujemy układ równań ruchu. Cząstki rzeczywiste (tu nukleony) podlegają równaniu Diraca , a wirtualne (tu mezony) równania Klein-Gordon .

Ze względu na nieperturbacyjny charakter oddziaływań silnych, a także z uwagi na fakt, że dokładna potencjalna forma tego oddziaływania między grupami nukleonów jest stosunkowo słabo poznana, zastosowanie takiego podejścia w przypadku jąder atomowych wymaga drastycznego przybliżenia. Główne uproszczenie polega na zastąpieniu w równaniach wszystkich wyrazów polowych (będących operatorami w sensie matematycznym) ich wartością średnią (będącymi funkcjami ). W ten sposób otrzymuje się układ sprzężonych równań całkowo-różniczkowych , które można rozwiązać numerycznie, jeśli nie analitycznie.

Model oddziałującego bozonu

Model oddziałujących bozonów (IBM) to model w fizyce jądrowej, w którym nukleony są reprezentowane jako pary, z których każdy działa jako cząstka bozonu o całkowitym spinie 0, 2 lub 4. Umożliwia to obliczenia dla większych jąder. Jest kilka gałęzi tego modelu - w jednej z nich (IBM-1) można pogrupować wszystkie typy nukleonów w pary, w innych (np. IBM-2) osobno rozpatruje się protony i neutrony.

Spontaniczne łamanie symetrii w fizyce jądrowej

Jednym z centralnych punktów całej fizyki jest symetria . Oddziaływanie nukleon-nukleon oraz wszelkie oddziaływania efektywne stosowane w praktyce mają pewne symetrie. Są niezmienne przez translację (zmianę układu odniesienia tak, aby nie zmieniały się kierunki), przez obrót (obrócenie układu odniesienia wokół jakiejś osi) lub parzystość (zmiana kierunku osi) w tym sensie, że interakcja się nie zmienia w ramach którejkolwiek z tych operacji. Niemniej jednak w podejściu Hartree-Fock mogą pojawić się rozwiązania, które nie są niezmienne przy takiej symetrii. Mówi się wtedy o spontanicznym łamaniu symetrii .

Jakościowo te spontaniczne łamanie symetrii można wyjaśnić w następujący sposób: w teorii pola średniego jądro jest opisane jako zbiór niezależnych cząstek. Większość dodatkowych korelacji między nukleonami, które nie wchodzą w pole średnie, jest pomijana. Mogą się one jednak pojawić przez złamanie symetrii hamiltonianu pola średniego, co jest tylko przybliżone. Jeśli gęstość użyta do rozpoczęcia iteracji procesu Hartree-Focka łamie pewne symetrie, końcowy hamiltonian Hartree-Focka może te symetrie złamać, jeśli jest to korzystne z punktu widzenia całkowitej energii.

Może również zbiegać się w kierunku rozwiązania symetrycznego. W każdym razie, jeśli ostateczne rozwiązanie łamie symetrię, na przykład symetrię obrotową, tak że jądro wydaje się nie być sferyczne, ale eliptyczne, wszystkie konfiguracje wyprowadzone z tego zdeformowanego jądra przez obrót są tak samo dobrymi rozwiązaniami dla Hartree. – Problem Focka. Stan podstawowy jądra jest wtedy zdegenerowany .

Podobne zjawisko ma miejsce w przypadku parowania jądrowego, które narusza zasady zachowania liczby barionów (patrz niżej).

Rozszerzenia teorii pola średniego

Zjawisko parowania jądrowego

Najczęstszym rozszerzeniem teorii pola oznaczającego jest parowanie jądrowe. Jądra o parzystej liczbie nukleonów są systematycznie bardziej związane niż te z nieparzystą liczbą nukleonów. Oznacza to, że każdy nukleon łączy się z innym, tworząc parę, w związku z czym układ nie może być opisany jako niezależne cząstki poddane wspólnemu polu średniemu. Kiedy jądro ma parzystą liczbę protonów i neutronów, każdy z nich znajduje partnera. Aby podniecić taki system, trzeba przynajmniej użyć takiej energii, aby zerwać parę. Odwrotnie, w przypadku nieparzystej liczby protonów lub neutronów istnieje niesparowany nukleon, który do wzbudzenia potrzebuje mniej energii.

Zjawisko to jest bardzo podobne do nadprzewodnictwa typu 1 w fizyce ciała stałego. Pierwszy teoretyczny opis parowania jądrowego zaproponowali pod koniec lat pięćdziesiątych Aage Bohr , Ben Mottelson i David Pines (co przyczyniło się do otrzymania Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w 1975 roku przez Bohra i Mottelsona). Było to bliskie teorii BCS Bardeena, Coopera i Schrieffera, która wyjaśnia nadprzewodnictwo metalu. Teoretycznie zjawisko parowania opisane przez teorię BCS łączy się z teorią pola średniego: nukleony podlegają zarówno potencjałowi pola średniego, jak i oddziaływaniu parowania.

Metoda Hartree–Fock–Bogolyubov (HFB) jest bardziej wyrafinowanym podejściem, pozwalającym na konsekwentne uwzględnienie interakcji parowania i średniego pola na równych prawach. HFB jest obecnie de facto standardem w średnim leczeniu terenowym systemów jądrowych.

Przywrócenie symetrii

Osobliwością metod pola średniego jest obliczenie własności jądrowych przez jawne łamanie symetrii . Obliczenie średniego pola metodami samozgodnymi (np. Hartree-Fock) łamie symetrię obrotową, a obliczenie właściwości parowania łamie liczbę cząstek.

Opracowano kilka technik przywracania symetrii poprzez rzutowanie na dobre liczby kwantowe.

Sprzęgło wibracyjne cząstek

Metody pola średniego (ostatecznie uwzględniające przywrócenie symetrii) są dobrym przybliżeniem stanu podstawowego układu, nawet postulując układ niezależnych cząstek. Poprawki wyższego rzędu uwzględniają fakt, że cząstki oddziałują ze sobą za pomocą korelacji. Korelacje te można wprowadzić biorąc pod uwagę sprzężenie niezależnych stopni swobody cząstek, niskoenergetyczne wzbudzenie zbiorowe układów o parzystej liczbie protonów i neutronów.

W ten sposób stany wzbudzone mogą być odtwarzane za pomocą aproksymacji losowej fazy (RPA), ewentualnie konsekwentnie obliczając poprawki do stanu podstawowego (np. za pomocą teorii pola jądrowego ).

Zobacz też

Jądrowy moment magnetyczny
CHARISSA , współpraca badawcza struktury jądrowej

Dalsza lektura

Ogólna publiczność

Jamesa M. Corka; Radioaktywność i jądrowa budowa ciała , Dunod (1949).

Teksty wprowadzające

Luc Valentin ; Le monde subatomique - Des quarks aux centrales nucléaires , Hermann (1986).
Luc Valentin ; Noyaux et particules - Modèles et symétries , Hermann (1997).
Davida Hallidaya; Wstęp do Fizyki Jądrowej , Wiley & Sons (1957).
Kennetha Krane'a; Wstęp do Fizyki Jądrowej , Wiley & Sons (1987).
Carlosa Bertulaniego ; Fizyka jądrowa w pigułce , Princeton University Press (2007).

Teksty podstawowe

Petera E. Hodgsona ; Reakcje jądrowe i struktura jądrowa . Oxford University Press (1971).
Irvinga Kaplana; Fizyka jądrowa , seria Addisona-Wesleya w nauce i inżynierii jądrowej, Addison-Wesley (1956). Wydanie II (1962).
A. Bohr i B. Mottelson ; Struktura Jądrowa , 2 vol., Benjamin (1969-1975). Tom 1: Ruch pojedynczej cząstki ; Tom 2: Deformacje jądrowe . Rédité par World Scientific Publishing Company (1998), ISBN 981-02-3197-0 .
P. Ring & P. Schuck; Problem wielu ciał jądrowych , Springer Verlag (1980), ISBN 3-540-21206-X
A. de Shalit i H. Feshbach; Teoretyczna fizyka jądrowa , 2 tom, John Wiley & Sons (1974). Tom 1: Struktura Jądrowa ; Tom 2: Reakcje jądrowe , ISBN 0-471-20385-8

Bibliografia

Linki zewnętrzne

język angielski

(w języku angielskim) Institut de Physique Nucléaire (IPN), Francja
(w języku angielskim) Ośrodek Badań Antyprotonów i Jonów (FAIR), Niemcy
(w języku angielskim) Gesellschaft für Schwerionenforschung (GSI), Niemcy
(w języku angielskim) Wspólny Instytut Badań Jądrowych (ZIBJ), Rosja
(w języku angielskim) Argonne National Laboratory (ANL), USA
(w języku angielskim) Riken, Japonia
(w języku angielskim) National Superconducting Cyclotron Laboratory, Michigan State University, USA
(w języku angielskim) Obiekt zajmujący się wiązkami rzadkich izotopów, Michigan State University, USA

Francuski

(w języku francuskim) Institut de Physique Nucléaire (IPN), Francja
(w języku francuskim) Centre de Spectrométrie Nucléaire et de Spectrométrie de Masse (CSNSM), Francja
(w języku francuskim) Service de Physique Nucléaire CEA/DAM, Francja
(w języku francuskim) Institut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules (In2p3), Francja
(w języku francuskim) Grand Accélérateur National d'Ions Lourds (GANIL), Francja
(w języku francuskim) Commissariat à l'Energie Atomique (CEA), Francja
(w języku francuskim) Centre Européen de Recherches Nucléaires, Suisse
Wykres Nuklidów NA ŻYWO - MAEA

Languages

In other projects