Liczebnik (lingwistyka) - Numeral (linguistics)

Ten artykuł dotyczy słów liczbowych. Aby zapoznać się z matematycznym zapisem liczb, zobacz system liczbowy .

W językoznawstwie , A cyfra (lub numer słowo ) w najszerszym znaczeniu to słowo lub wyrażenie , które opisuje liczbową ilość . Niektóre teorie gramatyczne używają słowa „liczba” w odniesieniu do liczb głównych, które działają jako określniki określające ilość rzeczownika , na przykład „dwójka” w „dwóch kapeluszach”. Niektóre teorie gramatyczne nie uwzględniają określników jako części mowy i uważają „dwa” w tym przykładzie za przymiotnik . Niektóre teorie uważają „liczba” za synonim „liczby” i przypisują wszystkie liczby (w tym liczby porządkowe, takie jak słowo złożone „siedemdziesiąta piąta”) do części mowy zwanej „liczebnikami” Liczby w szerokim znaczeniu mogą być również analizowane jako rzeczownik („trzy to mała liczba”), jako zaimek („dwójka pojechała do miasta”) lub dla niewielkiej liczby słów jako przysłówek („dwa razy jechałem slajdem”).

Liczby mogą wyrażać relacje, takie jak ilość (liczby główne), sekwencja (liczby porządkowe), częstotliwość (raz, dwa razy) i część ( ułamek ).

Cyfry identyfikacyjne

„liczba zbiorowa” przekierowuje tutaj. Nie należy go mylić z liczbą zbiorową lub rzeczownikiem zbiorowym .

Liczebniki mogą być atrybutywne , jak u dwóch psów , lub zaimkowe , jak u dwóch (z nich) widziałem .

Wiele słów z różnych części mowy wskazuje na liczbę lub ilość. Takie słowa nazywane są kwantyfikatorami . Przykładami są słowa takie jak every , most , less , some itd. Liczebniki odróżniają się od innych kwantyfikatorów tym, że oznaczają konkretną liczbę. Przykładami są słowa takie jak pięć, dziesięć, pięćdziesiąt, sto itd. Mogą być traktowane lub nie jako odrębna część mowy; może się to różnić nie tylko językiem, ale także doborem słów. Na przykład „tuzin” pełni funkcję rzeczownika , „pierwszy” pełni funkcję przymiotnika , a „dwa razy” pełni funkcję przysłówka . W języku staro-cerkiewno-słowiańskim liczby kardynalne od 5 do 10 były rzeczownikami żeńskimi; gdy ilościowe rzeczownika, że rzeczownik została odrzucona w dopełniaczu liczby mnogiej rzeczowników, podobnie jak inne, które nastąpiły rzeczownika ilości (można by powiedzieć odpowiednik „pięć z ludźmi”). W gramatyce angielskiej klasyfikacja „ liczba ” (traktowana jako część mowy ) jest zarezerwowana dla tych wyrazów, które mają wyraźne zachowanie gramatyczne: gdy cyfra modyfikuje rzeczownik, może zastąpić rodzajnik : niektóre psy bawione w parku → W parku bawiło się dwanaście psów . (Zauważ, że * tuzin psów bawiących się w parku nie jest gramatyczny, więc „tuzin” nie jest w tym sensie cyfrą.) Cyfry angielskie oznaczają liczby kardynalne . Jednak nie wszystkie słowa oznaczające liczby kardynalne są koniecznie cyframi. Na przykład milion jest gramatycznie rzeczownikiem i musi być poprzedzony przedimkiem lub samą cyfrą.

Cyfry mogą być proste, np. „jedenaście”, lub złożone, np. „dwadzieścia trzy”.

Jednak w językoznawstwie liczebniki są klasyfikowane według przeznaczenia: przykładami są liczebniki porządkowe ( pierwszy , drugi , trzeci , itd.; od 'trzeciego' w górę, są one również używane dla ułamków), liczby multiplikatywne (przysłówkowe) ( raz , dwa , i trzykrotnie ), mnożniki ( pojedynczy , podwójny i potrójny ) oraz liczby rozdzielcze ( pojedynczo , podwójnie i potrójnie ). Gruziński , łaciński i rumuński (patrz rumuńskie numery rozdzielcze ) mają regularne liczby rozdzielcze , takie jak łacińskie singuli „jeden po drugim”, bini „w parach, dwa na dwa”, terni „po trzy” itp. W języki inne niż angielski, mogą istnieć inne rodzaje słów liczbowych. Na przykład, w językach słowiańskich istnieją numery zbiorowe (monada, para / diad, triad) opisujące zestawy, takie jak pary lub kilkunastu w języku angielskim (patrz oznaczenia rosyjskich , liczebników polskich ).

Niektóre języki mają bardzo ograniczony zestaw liczebników, aw niektórych przypadkach prawdopodobnie nie mają w ogóle żadnych liczebników, ale zamiast tego używają bardziej ogólnych kwantyfikatorów, takich jak „para” lub „wiele”. Jednak do tej pory większość takich języków zapożyczyła system liczbowy lub część systemu liczbowego języka narodowego lub kolonialnego, chociaż w kilku przypadkach (takich jak guarani ) system liczbowy został wynaleziony wewnętrznie, a nie zapożyczony. Inne języki miały system rodzimy, ale i tak zapożyczyły drugi zestaw cyfr. Przykładem jest japoński , który używa cyfr rodzimych lub pochodzących z Chin, w zależności od tego, co jest liczone.

W wielu językach, takich jak chiński , liczebniki wymagają użycia klasyfikatorów liczebnikowych . Wiele języków migowych , takich jak ASL , zawiera cyfry.

Większe cyfry

Angielski ma wyprowadzone liczebniki dla wielokrotności jego podstawy ( pięćdziesiąt, sześćdziesiąt itd.), a niektóre języki mają dla nich liczebniki simpleks, a nawet liczby między wielokrotnościami jego podstawy. Balijski , na przykład, ma obecnie system dziesiętny, ze słowami na 10, 100 i 1000, ale ma dodatkowe liczby simpleksowe dla 25 (drugie słowo na 25 występuje tylko w złożeniu 75), 35, 45, 50, 150, 175, 200 (z sekundą znalezioną w złożeniu 1200), 400, 900 i 1600. W Hindustani liczebniki od 10 do 100 rozwinęły się do tego stopnia, że ​​trzeba ich uczyć się niezależnie.

W wielu językach liczebniki do podstawy są odrębną częścią mowy , podczas gdy słowa określające potęgi podstawy należą do jednej z innych klas słów. W języku angielskim, te słowa są wyższe sto 10 2 , tysiąc 10 3 , mln 10 6 i wyższe moce tysiąc ( krótkiej skali ) lub na milion ( długiej skali -patrz imiona wielkich liczb ). Słowa te nie mogą modyfikować rzeczownika bez przedimka lub liczebnika (* sto psów rozgrywanych w parku ), podobnie rzeczowniki.

W Azji Wschodniej, wyższe jednostki są sto, tysiąc, niezliczone 10 4 i uprawnienia mnóstwo . W Indiach, są sto, tysiąc, Lakh 10 5 , crore 10 7 , i tak dalej . System mezoamerykański , nadal używany w pewnym stopniu w językach Majów , opierał się na potęgach 20: bak' 400 (20 2 ), pik 8000 (20 3 ), kalab 160 000 (20 4 ) itd.

Liczebniki liczebników kardynalnych

Te numery strony świata mają cyfry. W poniższych tabelach [i] wskazuje, że słowo i jest używane w niektórych dialektach (takich jak brytyjski angielski ) i jest pominięte w innych dialektach (takich jak amerykański angielski ).

Ta tabela przedstawia standardową angielską konstrukcję niektórych liczb kardynalnych. (Patrz następna tabela z imionami większych kardynałów.)

Wartość Nazwa Nazwy alternatywne i nazwy dla zestawów o podanej wielkości
0 Zero cokolwiek, szyfr, szyfr, pączek, kropka, kaczka, gęsie jajko, miłość , nada, nic, zero, brak, zero, nowt, null, powinno, och, squat, zed, zilch, zip, zippo, sunya ( sanskryt )
1 Jeden as, indywidualny, pojedynczy, singleton, jednoargumentowy, jednostka, jedność, Pratham ( sanskryt )
2 Dwa binarny, klamrowy , para, dwuwiersz, dystych, dwójka, podwójny, dubleton, duad, dwoistość, duet, duet, diada, para, przęsło, dwójka, bliźniak, dwójka, jarzmo
3 Trzy dwójka as, smycz, zestaw, tercet, trójka, ternion, terzetto, trójka, tierce, trey, triada, trine, trinity, trio, trio, trio, hat-trick
4 Cztery czwórka, czworokąt, czwartorzędowy, czwartorzędowy, czwartorzędowy, kwartet, tetrada
5 Pięć cinque, fin, fivesome, pentad, quint, quintet, quintuplet
6 Sześć pół tuzina, szesnastkowy, sześcienny, sekstetowy, sześcioramienny, sise
7 Siedem heptad, septet, septuple, laska
8 Osiem oktada, oktawa, oktet, oktonary, oktuplet, ogdoad
9 Dziewięć ugniatać
10 Dziesięć deka, dekada, das ( Indie )
11 Jedenaście onze, uncja, uncja, tuzin bankiera
12 Dwanaście tuzin
13 Trzynaście tuzin piekarzy , długi tuzin
20 20 wynik,
21 Dwadzieścia jeden długi wynik, blackjack
22 Dwadzieścia dwa Dwójka-dwójka
24 Dwadzieścia cztery dwa tuziny
40 Czterdzieści dwa partytury
50 Pięćdziesiąt pół wieku
55 Pięćdziesiąt pięć podwójny nikiel
60 Sześćdziesiąt sześćdziesiąt
70 Siedemdziesiąt trzypunktowy i dziesięć
80 Osiemdziesiąt cztery partytury
87 Osiemdziesiąt siedem cztery i siedem
90 Dziewięćdziesiąt cztery i dziesięć
100 Sto wyśrodkowany, wiek, tona, krótka setka
111 Sto jedenaście jedenaście jeden
120 Sto dwadzieścia długa setka, wielka setka, (przestarzałe) sto
144 sto [i] czterdzieści cztery brutto ,kilkanaście, małe brutto
1 000 Tysiąc chiliad, grand, G, thou, yard, kilo, k, millennium , Hajaar ( Indie )
1 024 tysiąc [i] dwadzieścia cztery kibi lub kilo w informatyce , patrz prefiks binarny (kilo jest skrócone do K, Kibi do Ki)
1 100 Tysiąc sto Tysiąc sto
1 728 Tysiąc siedemset dwadzieścia osiem” wielki brutto, długi brutto, tuzin brutto
10 000 Dziesięć tysięcy niezliczone , wan (Chiny)
100 000 Sto tysięcy lakh
500 000 Pięćset tysięcy crore (irański)
1 000 000 Jeden milion Mega, meg, mil (często skracane do M)
1 048 576 milion czterdzieści osiem tysięcy pięćset [i] siedemdziesiąt sześć Mibi lub Mega w informatyce , patrz prefiks binarny (Mega jest skrócony do M, Mibi do Mi)
10 000 000 Dziesięć milionów crore (indyjski) (Pakistan)
100 000 000 Sto milionów Yi (Chiny)

Angielskie nazwy potęg 10

Ta tabela porównuje angielskie nazwy liczb kardynalnych zgodnie z różnymi konwencjami amerykańskimi, brytyjskimi i kontynentalnymi europejskimi. Zobacz cyfry angielskie lub nazwy dużych liczb, aby uzyskać więcej informacji na temat nazewnictwa liczb.

Krótka skala Długa skala
Wartość amerykański Brytyjczycy
( Nicolas Chuquet )		 Europa kontynentalna
( Jacques Peletier du Mans )
10 0 Jeden
10 1 Dziesięć
10 2 Sto
10 3 Tysiąc
10 6 Milion
10 9 Miliard Tysiąc milionów Miliarda
10 12 Kwintylion Miliard
10 15 Kwadrylion Tysiąc miliardów Bilard
10 18 Kwintyliony Kwintylion
10 21 Sześćtylion Tysiące bilionów biliard
10 24 Septillion Kwadrylion
10 27 Oktylion Tysiące biliardów Kwadryliard
10 30 Nonillion Kwintyliony
10 33 Decylion Tysiące kwintylionów Quintilliard
10 36 Undecylion Sześćtylion
10 39 Duodecylion Tysiąc sekstylionów Sextilliard
10 42 Tredecillion Septillion
10 45 Quattuordecylion Tysiąc septylionów Septilliarda
10 48 Quindecylion Oktylion
10 51 Seksdecylion Tysiąc oktylionów Octilliard
10 54 Septendecylion Nonillion
10 57 Oktodecylion Tysiące nonillionów niebilardowe
10 60 Listopad Decylion Decylion
10 63 Wiginlion Tysiąc decylionów Decilliard
10 66 Unvigintillion Undecylion
10 69 Duovigintillion Tysiąc undecylionów Undecyliard
10 72 Trevigintillion Duodecylion
10 75 Quattuorvigintillion Tysiąc dudecylionów Dwucylindrowy
10 78 Quinvigintillion Tredecillion
10 81 Seksvigintillion Tysiąc tredylionów Tredecillard
10 84 Septenvigintillion Quattuordecylion
10 87 Oktovigintillion Tysiąc kwatuordecylionów Quattuordecyllard
10 90 Novemvigintillion Quindecylion
10 93 Tryginlion Tysiąc kwindecylionów Quindecyllard
10 96 Nieskończoność Seksdecylion
10 99 Duotrygtylion Tysiąc seksdecylionów Seksdecyliard
10 120 Novemtryginlion Wiginlion
10 123 kwadrylionów Tysiąc winilionów Vigintilliard
10 153 Kwinkwagintylion Tysiąc kwinwintylionów Quinvigintilliard
10 180 Novemquinquagintylion Tryginlion
10 183 Seksagintylion Tysiące tryginlionów Trygintilliard
10 213 Septuagintylion Tysiące kwintryntylionów Quintrigintilliard
10 240 Listopadseptuagintylion kwadrylionów
10 243 Oktyginlion Tysiąc kwadrylionów Czworokątny
10 273 Nonagintylion Tysiąc quinquadraginillionów Quinquadragintilliard
10 300 Novemnonagintillion Kwinkwagintylion
10 303 Centylion Tysiąc kwantylionów Quinquagintilliard
10 360 Centnovemdecylion Seksagintylion
10 420 Centnovemtrigintillion Septuagintylion
10 480 Cennovemquinquagintylion Oktyginlion
10 540 Cennovemseptuagintylion Nonagintylion
10 600 Centnovemnonagintillion Centylion
10 603 Ducentillion Tysiąc centylionów Centyliard

Nie ma spójnego i powszechnie akceptowanego sposobu na rozszerzenie kardynałów poza centylion ( centyliard ).

Niezliczone, oktadowe i -yllionowe systemy

Poniższa tabela zawiera szczegółowe informacje o niezliczonych, oktadowych, chińskich miriadach, chińskich długich i -yllionach dla potęg 10.

Istnieje również zaproponowana przez Knutha notacja systemowa liczb, nazwana systemem -yllion. W tym systemie, nowe słowo wymyślone dla każdego 2 n -tej potęgi dziesięciu.

Wartość Niezliczona nazwa systemu Nazwa systemu Octad Chińska miriadowa skala Chińska długa skala Knuth - proponowana
nazwa systemu
10 0 Jeden Jeden 一 一 Jeden
10 1 Dziesięć Dziesięć 十 十 Dziesięć
10 2 Sto Sto 百 百 Sto
10 3 Tysiąc Tysiąc 千 千 Tysiąc
10 4 Miriada Miriada 萬(万) 萬(万) Miriada
10 5 Dziesięć miriad Dziesięć miriad (十万) (十万) Dziesięć miriad
10 6 Sto miriady Sto miriady (百万) (百万) Sto miriady
10 7 Tysiące miriad Tysiące miriad (千万) (千万) Dziesięć setek miriad
10 8 Druga Miriada Oktad 億(亿) 億(亿) Milion
10 12 Trzecia miriada Niezliczona Oktada 兆 萬億 Niezliczone miliony
10 16 Czwarta miriada Druga oktada 京 兆 Byllion
10 20 Piąta miriada Niezliczona druga oktada 垓 萬兆
10 24 Szósta miriada Trzecia oktada 秭 億 兆 Milion miliardów
10 28 Siódma miriada Niezliczona trzecia oktada 穰 萬億 兆
10 32 Ósma miriada Czwarta oktada 溝(沟) 京 Trylion
10 36 dziewiąta miriada Niezliczona czwarta oktada 澗(涧) 萬 京
10 40 Dziesiąta miriada Piąta oktada 正 億 京
10 44 Jedenasta miriada Niezliczona piąta oktada 載(载) 萬億 京
10 48 dwunasta miriada Szósta oktada 極(极) (w Chinach i Japonii) 兆 京
10 52 Trzynasta miriada Niezliczona szósta oktada 恆河沙(恒河沙) (w Chinach) 萬兆 京
10 56 Czternasta miriada Siódma oktada 阿僧祇(w Chinach);恆河沙(恒河沙) (w Japonii) 億 兆 京
10 60 piętnasta miriada Niezliczona siódma oktada 那由他,那由多(w Chinach) 萬億 兆 京
10 64 szesnasta miriada Ósma oktada 不可思議(不可思议) (w Chinach),阿僧祇(w Japonii) 垓 Quadyllion
10 68 siedemnasta miriada Niezliczona ósma oktada 無量大数(w Chinach) 萬 垓
10 72 Osiemnasta miriada dziewiąta oktada 那由他,那由多(w Japonii) 億 垓
10 80 Dwudzieste miriady Dziesiąta oktada 不可思議(w Japonii) 兆 垓
10 88 Dwudziesta druga miriada Jedenasty Oktada 無量大数(w Japonii) 億 兆 垓
10 128 秭 Quinyllion
10 256 穰 Sexyllion
10 512 溝(沟) Septylion
10 1024 澗(涧) Oktyllion
10 2048 正 Nonyllion
10 4096 載(载) Decylion
10 8,192 極(极) Undecylion
10 16 384 Duodecylion
10 32 768 Tredecylion
10 65 536 Quattuordecyllion
10 131 072 Quindecylion
10 262,144 Seksdecylion
10 524 288 Septendecylion
10 1 048 576 Oktodecylion
10 2 097 152 Novemdecylion
10 4 194 304 winitylion
10 2 32 Trygintylion
10 2 42 Czterogintylion
10 2 52 Quinquagtyllion
10 2 62 Seksagintylion
10 2 72 Septuagintylion
10 2 82 Oktogintylion
10 2 92 Nonagintyllion
10 2 102 Centylion
10 2 1002 Millyllion
10 2 10,002 Myrylion

Liczby ułamkowe

Zobacz także: Ułamek (matematyka) § Słownictwo i cyfry angielskie § Ułamki i dziesiętne

Jest to tabela nazw angielskich dla nieujemnych liczb wymiernych mniejszych lub równych 1. Zawiera również listę alternatywnych nazw, ale nie ma powszechnej konwencji dla nazw bardzo małych liczb dodatnich.

Pamiętaj, że liczby wymierne, takie jak 0,12, mogą być reprezentowane na nieskończenie wiele sposobów, np. zero przecinek-jeden-dwa (0,12), dwanaście procent (12%), trzy dwudzieste piąte (3/25), dziewięć siedemdziesiąt pięć (9/75), sześć pięćdziesiątych (6/50), dwanaście setnych (12/100), dwadzieścia cztery dwie setne (24/200) itp.

Wartość Frakcja Popularne imiona
1 1/1 Jeden, Jedność, Całość
0,9 9/10 Dziewięć dziesiątych, [zero] przecinek dziewięć
0,833 333... 5/6 Pięć szóstych
0,8 4/5 Cztery piąte, osiem dziesiątych, [zero] przecinek ósmy
0,75 3/4 trzy czwarte, trzy czwarte, siedemdziesiąt pięć setnych, [zero] przecinek siedem pięć
0,7 7/10 Siedem dziesiątych, [zero] przecinek siedem
0,666 666... 2/3 Dwie trzecie
0,6 3/5 Trzy piąte, sześć dziesiątych, [zero] przecinek sześć
0,5 1/2 Połowa , pięć dziesiątych, [zero] przecinek piąty
0,4 2/5 Dwie piąte, cztery dziesiąte, [zero] przecinek czwarty
0,333 333... 1/3 Jedna trzecia
0,3 3/10 Trzy dziesiąte, [zero] przecinek trzeci
0,25 1/4 Jedna czwarta, jedna czwarta, dwadzieścia pięć setnych, [zero] przecinek dwa pięć
0,2 1/5 Jedna piąta, dwie dziesiąte, [zero] przecinek drugi
0,166 666... 1/6 Jedna szósta
0,142 857 142 857... 1/7 Jedna siódma
0,125 1/8 Jedna ósma, sto [i-] dwadzieścia pięć tysięcznych, [zero] przecinek jeden dwa pięć
0,111 111... 1/9 Jedna dziewiąta
0,1 1/10 Jedna dziesiąta, [zero] punkt jeden, Jeden procent, jeden procent
0,090 909... 1/11 Jeden jedenasty
0,09 9/100 Dziewięć setnych, [zero] punkt zero dziewięć
0,083 333... 1/12 Jedna dwunasta
0,08 2/25 Dwie dwudzieste piąte, osiem setnych, [zero] punkt zero osiem
0,076 923 076 923... 1/13 Jeden trzynasty
0,071 428 571 428... 1/14 Jeden czternasty
0,066 666... 1/15 Jeden piętnasty
0,0625 1/16 Jedna szesnasta, sześćset-[i-]dwadzieścia pięć dziesiątych tysięcy, [zero] przecinek zero sześć dwa pięć
0,055 555... 1/18 Jedna osiemnasta
0,05 1/20 Jedna dwudziesta, pięć setnych, [zero] punkt zero pięć
0.047 619 047 619... 1/21 Jeden dwudziesty pierwszy
0,045 454 545... 1/22 Jeden dwadzieścia sekund
0,043 478 260 869 565 217 391 304 347... 1/23 Jedna dwudziesta trzecia
0,041 666... 1/24 Jedna dwudziesta czwarta
0,04 1/25 Jedna dwudziesta piąta, cztery setne, [zero] punkt zero cztery
0,033 333... 1/30 Jedna trzydziesta
0,03125 1/32 Jedna trzydzieści sekund, trzydzieści sto [i] dwadzieścia pięćset tysięcznych, [zero] przecinek zero trzy jeden dwa pięć
0,03 3/100 Trzy setne, [zero] przecinek zero trzy
0,025 1/40 Jedna czterdziesta, dwadzieścia pięć tysięcznych, [zero] punkt zero dwa pięć
0,02 1/50 Jedna pięćdziesiąta, dwie setne, [zero] przecinek zero dwa
0,016 666... 1/60 Jedna sześćdziesiąta
0,015625 1/64 Jedna sześćdziesiąt czwarta, dziesięć tysięcy pięćdziesiąt sześćset [i] dwadzieścia pięć milionowych, [zero] przecinek zero jeden pięć sześć dwa pięć
0,012 345 679 012 345 679... 1/81 Jeden osiemdziesiąt pierwszy
0,010 101... 1/99 Jedna dziewięćdziesiąta dziewiąta
0,01 1/100 Jedna setna, [zero] punkt zero jeden, jeden procent
0,009 900 990 099... 1/101 Sto pierwszy
0,008 264 462 809 917 355 371 900... 1/121 Jeden ponad sto dwadzieścia jeden
0,001 1/1000 Jedna tysięczna, [zero] punkt zero zero jeden, jeden promil
0,000 277 777... 1/3600 Jedna trzydzieści sześć setnych
0,0001 1/10 000 Jedna dziesięciotysięczna, [zero] punkt zero zero zero jeden, jedna miriadta, jedna permyria, jedna permiriada, jeden punkt bazowy
0,000 01 1/100 000 Sto tysięczny [zero] punkt zero zero zero zero jeden, jeden lakhth, jeden perlakh
0,000 001 1/1 000 000 Jedna milionowa, [zero] punkt zero zero zero zero zero jeden, jedna ppm
0,000 000 1 1/10 000 000 Jeden dziesięciomilionowy, jeden crorth, jeden percrore
0.000 000 01 1/100 000 000 Stomilionowa
0.000 000 001 1/1 000 000 000 Jedna miliardowa (w niektórych dialektach), jedna ppb
0,000 000 000 001 1/1 000 000 000 000 Jeden bilionowy, jeden ppt
0 0/1 zero , zero

Inne określone warunki ilościowe

Powstały różne terminy opisujące powszechnie używane wielkości mierzone.

Podstawa systemu liczenia

Nie wszystkie narody się liczą , przynajmniej nie werbalnie. W szczególności nie ma wielkiej potrzeby zaliczania się do łowców-zbieraczy, którzy nie zajmują się handlem. Wiele języków na całym świecie nie ma cyfr powyżej dwóch do czterech (jeśli w ogóle są to cyfry, a nie jakaś inna część mowy) – lub przynajmniej nie miały przed kontaktem ze społeczeństwami kolonialnymi – a użytkownicy tych języków mogli mieć nie ma tradycji używania cyfr, które mieli do liczenia. Rzeczywiście, kilka języków z Amazonii zostało niezależnie zgłoszonych, że nie mają konkretnych słów liczbowych innych niż „jeden”. Należą do nich Nadëb , kontakt wstępny Mocoví i Pilagá , Culina oraz kontakt wstępny Jarawara , Jabutí , Canela-Krahô , Botocudo ( krenak ) , Chiquitano , języki Campa , Arabela i Achuar . Niektóre języki Australii, takie jak Warlpiri , nie mają słów dla ilości powyżej dwóch, podobnie jak wiele języków khoisan w czasie kontaktów europejskich. Takie języki nie mają klasy słów „liczba”.

Większość języków z cyframi i liczeniem używa podstawy 8, 10, 12 lub 20. Podstawa 10 wydaje się pochodzić z liczenia palców, podstawa 20 z palców rąk i nóg, podstawa 8 z liczenia przestrzeni między palcami (poświadczone w Kalifornii) , a podstawa 12 od liczenia kostek (po 3 na cztery palce).

Brak podstawy

Wiele języków Melanezji ma (lub kiedyś miało) systemy liczenia oparte na częściach ciała, które nie mają podstawy numerycznej; nie ma (lub nie było) żadnych cyfr, ale raczej rzeczowniki dla odpowiednich części ciała – lub po prostu wskazujące na odpowiednie miejsca – były używane dla ilości. Na przykład 1–4 może oznaczać palce, 5 „kciuk”, 6 „nadgarstek”, 7 „łokieć”, 8 „ramię” itd. w poprzek ciała i w dół drugiego ramienia, tak że przeciwległy mały palec liczba od 17 ( Wyspy Torresa ) do 23 ( Eleman ). W przypadku liczb poza tym można użyć tułowia, nóg i palców u nóg lub można policzyć z powrotem drugie ramię i z powrotem w dół, w zależności od ludzi.

2: binarny

Systemy binarne mają podstawę 2, często używając zer i jedynek. Z tylko dwoma symbolami binarny jest przydatny dla systemów logicznych, takich jak komputery.

3: trójskładnikowy

Główny artykuł: trójskładnikowy system liczbowy § Praktyczne zastosowanie

Liczenie przy podstawie 3 ma praktyczne zastosowanie w pewnej logice analogowej, w punktacji baseballu oraz w samopodobnych strukturach matematycznych.

4: czwartorzędowy

Główny artykuł: czwartorzędowy system liczbowy

Niektóre austronezyjskie i melanezyjskie grupy etniczne, niektóre Sulawesi i niektórzy Papua-Nowa Gwinea , liczą się z podstawą numer cztery, używając terminu asu i aso , słowo oznaczające psa , ponieważ wszechobecny wiejski pies ma cztery nogi. Antropolodzy twierdzą, że jest to również oparte na wczesnych ludziach, którzy zauważyli wspólną cechę dwóch rąk i dwóch nóg ludzi i zwierząt, a także łatwość prostej arytmetyki i liczenia. Jako przykład łatwości systemu, realistyczny scenariusz może obejmować powrót rolnika z rynku z pięćdziesięcioma asu świń (200), mniej 30 asu (120) świń wymienianych na 10 asu (40) kóz, odnotowując swoją nową liczbę świń łącznie dwadzieścia asu : pozostało 80 świń. System ten jest skorelowany z systemem liczenia tuzinów i nadal jest powszechnie stosowany w tych dziedzinach jako naturalna i łatwa metoda prostej arytmetyki.

5: quinary

Główny artykuł: Quinary

Systemy quinary oparte są na liczbie 5. Jest prawie pewne, że system quinary rozwinął się z liczenia palcami (pięć palców na rękę). Przykładem są języki epi z Vanuatu, gdzie 5 to luna 'ręka', 10 lua-luna 'na dwie ręce', 15 tolu-luna 'trzy ręce', itd. 11 to wtedy lua-luna tai 'dwuręczna jedna' , i 17 tolu-luna lua „trzy ręce dwie”.

5 to wspólna podstawa pomocnicza lub pod-baza , gdzie 6 to „pięć i jeden”, 7 „pięć i dwa” itd. Aztec był systemem vigesimalnym (podstawa 20) z pod-bazą 5.

6: senariusz

Główny artykuł: Senary

Języki Morehead-Maro południowej Nowej Gwinei są przykładami rzadkiego systemu o podstawie 6 ze słowami monomorfemicznymi dochodzącymi do 6 6 . Przykładami są Kanum i Kómnzo . Te języki sko na północnym wybrzeżu Nowej Gwinei śledzić system base-24 z sub-podstawy 6.

7: siódemka

Systemy siódemkowe są bardzo rzadkie, ponieważ niewiele obiektów przyrodniczych konsekwentnie ma siedem charakterystycznych cech. Tradycyjnie pojawia się w czasie tygodniowym. Sugerowano, że język Palikur ma system siódemek, ale jest to wątpliwe.

8: ósemkowy

Główny artykuł: Octal

Systemy liczenia ósemkowego oparte są na liczbie 8. Przykłady można znaleźć w języku Yuki w Kalifornii oraz w językach Pamean w Meksyku , ponieważ Yuki i Pame liczą używając czterech spacji między palcami, a nie samych palców.

9: nonary

Sugerowano, że Nieniec ma system o podstawie dziewięć.

10: dziesiętny

Główny artykuł: dziesiętny

Większość tradycyjnych systemów liczbowych to systemy dziesiętne. To sięga co najmniej starożytnych Egipcjan , którzy używali systemu całkowicie dziesiętnego. Antropolodzy stawiają hipotezę, że może to być spowodowane tym, że ludzie mają pięć palców na rękę, w sumie dziesięć. Istnieje wiele odmian regionalnych, w tym:

12: dwunastkowy

Główny artykuł: Dwunastkowy

Systemy dwudziesiętne oparte są na 12.

Obejmują one:

Dwunastkowe systemy numeryczne mają kilka praktycznych zalet w porównaniu z dziesiętnymi. Znacznie łatwiej jest podzielić cyfrę bazową dwanaście (która jest liczbą wysoce złożoną ) przez wiele ważnych dzielników na rynku i handlu, takich jak liczby 2 , 3 , 4 i 6 .

Z powodu kilku pomiarów opartych na dwunastu, wiele języków zachodnich ma słowa określające jednostki o podstawie dwunastu, takie jak tuzin , brutto i wielki brutto , co pozwala na szczątkową nomenklaturę dwunastkową , na przykład „dwa brutto sześć tuzinów” dla 360. Starożytni Rzymianie używali dziesiętnego system dla liczb całkowitych , ale zamieniony na dwunastkowy dla ułamków , a odpowiednio łacina rozwinęła bogate słownictwo dla ułamków opartych na dwunastce (patrz cyfry rzymskie ). Godnym fikcyjna System dwunastkowy było to, że JRR Tolkiena „s języków elfów , które używane dwunastkowy jak dziesiętny.

16: szesnastkowy

Główny artykuł: szesnastkowy

Systemy szesnastkowe są oparte na 16.

Tradycyjne chińskie jednostki miary to base-16. Na przykład jeden jīn (斤) w starym systemie to szesnaście taeli . Suanpan (Chiński liczydło ) może być używany do wykonywania obliczeń szesnastkowych takie jak dodawania i odejmowania.

Systemy monetarne Azji Południowej miały bazę szesnastkową. Jedna rupia w Pakistanie i Indiach została podzielona na 16 annay. Pojedyncza anna została podzielona na cztery paisy lub dwanaście ciastek (tak więc w rupii było 64 paisów lub 192 ciastka). Anna została zdemonetyzowana jako jednostka waluty, gdy Indie dokonały dziesiętności swojej waluty w 1957 roku, a następnie Pakistanu w 1961 roku.

20: wyraźny

Główny artykuł: Vigesimal

Liczby Vigesimal używają liczby 20 jako liczby bazowej do liczenia. Antropolodzy są przekonani, że system wywodzi się z liczenia cyfr, podobnie jak podstawy pięć i dziesięć, przy czym dwadzieścia to łączna liczba ludzkich palców u rąk i nóg. System jest szeroko stosowany na całym świecie. Niektóre z nich obejmują klasyczne kultury mezoamerykańskie , które są nadal używane we współczesnych rdzennych językach ich potomków, a mianowicie w językach nahuatl i Majów (patrz cyfry Majów ). Współczesnym językiem narodowym, który wykorzystuje pełny system vigesimalny, jest dzongkha w Bhutanie.

Częściowe systemy vigesimalne można znaleźć w niektórych językach europejskich: baskijskim , językach celtyckich , francuskim (z celtyckiego), duńskim i gruzińskim . W tych językach systemy są dziesiętne do 99, a następnie dziesiętne od 100 w górę. Oznacza to, że 140 to „sto dwa punkty”, a nie *siódemka i nie ma liczby dla 400 (świetny wynik).

Termin „ punktacja” pochodzi od sztyftów i jest prawdopodobnie pozostałością celtyckiego liczenia vigesimal. To był powszechnie stosowany do nauki pre-dziesiętny waluty brytyjskiej w tym idiomu: „to kilkanaście groszy i wynik z bob ”, powołując się na 20 szylingów w funta . Dla Amerykanów określenie najbardziej znane jest z otwarcia Gettysburskiego Adresu : „Cztery partytury i siedem lat temu nasi ojcowie...” .

24: quadrovigesimal

Te języki sko posiada układ bazowy 24 z przyłączeniowej 6.

32: duotrigesimal

Główny artykuł: Duotrigesimal

Ngiti ma bazę 32.

60: sześćdziesiątkowy

Główny artykuł: Sześćdziesiątkowy

Ekari ma system base-60. Sumeria miała system o podstawie 60 z dziesiętną podstawą podrzędną (z naprzemiennymi cyklami 10 i 6), który był początkiem numeracji współczesnych stopni, minut i sekund .

80: ośmiodziestkowa

Mówi się, że Supyire ma system base-80; liczy się w dwudziestkach (z 5 i 10 jako podbazy) do 80, potem przez osiemdziesiąte do 400, a potem przez 400 (świetne wyniki).

kàmpwó kwuu sycyɛɛré ná beé-tànre ná kɛ́ ná báár-ìcyɛ̀ɛ̀rè
czterysta osiemdziesiąt cztery oraz dwadzieścia trzy oraz dziesięć oraz pięć cztery

799 [tj. 400 + (4 x 80) + (3 x 20) + {10 + (5 + 4)}]'

Zobacz też

Cyfry w różnych językach

Główny artykuł: Lista liczb w różnych językach

Baza danych Numeral Systems of the World's Languages skompilowana przez Eugene SL Chan z Hongkongu jest obsługiwana przez Instytut Antropologii Ewolucyjnej im. Maxa Plancka w Lipsku w Niemczech. Baza danych zawiera obecnie dane dla około 4000 języków.

powiązane tematy

Uwagi

Dalsza lektura