Mimośród orbity - Orbital eccentricity

Eliptyczna, paraboliczna i hiperboliczna orbita Keplera :
  eliptyczny (mimośrodowość = 0,7)
  paraboliczny (mimośrodowość = 1)
  orbita hiperboliczna (mimośrodowość = 1,3)
Orbita eliptyczna według mimośrodu
  0.0  ·   0,2  ·   0,4  ·   0,6  ·   0,8

W astrodynamicznych The ekscentryczność o astronomicznej obiektu jest parametr bezwymiarową , która określa ilość, o który orbicie wokół innego organu odbiega od idealnego koła . Wartość 0 to orbita kołowa , wartości od 0 do 1 tworzą orbitę eliptyczną , 1 to paraboliczna orbita ucieczka , a większa niż 1 to hiperbola . Termin ten wywodzi swoją nazwę od parametrów przekrojów stożkowych , ponieważ każda orbita Keplera jest przekrojem stożkowym. Zwykle jest używany w przypadku izolowanego problemu dwóch ciał , ale istnieją rozszerzenia dla obiektów poruszających się po orbicie rozetowej przez galaktykę.

Definicja

W problemie dwóch ciał z siłą odwrotną do kwadratu każda orbita jest orbitą Keplera. Mimośród tego orbity Keplera jest nieujemną liczbę , która określa kształt.

Mimośród może przyjmować następujące wartości:

Mimośród e jest podany przez

gdzie E to całkowita energia orbitalna , L to moment pędu , m red to masa zredukowana , a α współczynnik siły centralnej odwrotności kwadratu, takiej jak grawitacja lub elektrostatyka w fizyce klasycznej :

( α jest ujemne dla siły przyciągającej, dodatnie dla siły odpychającej; patrz też problem Keplera )

lub w przypadku siły grawitacyjnej:

gdzie ε jest energia specyficzne orbitalne (całkowita energia podzielona przez zmniejszenie masy) μ w standardowych parametrów grawitacyjnego w stosunku do całkowitej masy, a H specyficzne względem pędu ( pędu podzielona przez zmniejszenie masy).

Dla wartości e od 0 do 1 kształt orbity jest coraz bardziej wydłużoną (lub bardziej płaską) elipsą; dla wartości e od 1 do nieskończoności orbita jest gałęzią hiperboli wykonującą całkowity obrót o 2 arccsc e , zmniejszający się od 180 do 0 stopni. Przypadek graniczny między elipsą a hiperbolą, gdy e jest równe 1, to parabola.

Trajektorie promieniowe są klasyfikowane jako eliptyczne, paraboliczne lub hiperboliczne w oparciu o energię orbity, a nie ekscentryczność. Orbity promieniowe mają zerowy moment pędu, a zatem mimośród równy jeden. Utrzymanie stałej energii i zmniejszenie momentu pędu, orbity eliptyczne, paraboliczne i hiperboliczne mają tendencję do odpowiedniego typu trajektorii promieniowej, podczas gdy e dąży do 1 (lub w przypadku parabolicznym pozostaje 1).

Dla siły odpychającej ma zastosowanie tylko trajektoria hiperboliczna, w tym wersja promieniowa.

W przypadku orbit eliptycznych prosty dowód pokazuje, że kąt rzutowania idealnego okręgu daje elipsę mimośrodu e . Na przykład, aby zobaczyć mimośród planety Merkury ( e = 0,2056), wystarczy obliczyć odwrotny sinus, aby znaleźć kąt rzutu równy 11,86 stopnia. Następnie, przechylając dowolny okrągły obiekt o ten kąt, widoczna elipsa tego obiektu wyświetlana w oku widza będzie miała ten sam mimośród.

Etymologia

Słowo „ekscentryczność” pochodzi od średniowiecznego łacińskiego ekscentryka , wywodzącego się z greckiego ἔκκεντρος ekkentros „poza centrum”, od ἐκ- ek- , „poza” + κέντρον kentron „centrum”. „Ekscentryczny” po raz pierwszy pojawił się w języku angielskim w 1551 roku, z definicją „...koło, w którym ziemia, słońce itp. odchylają się od swojego środka”. W 1556, pięć lat później, rozwinęła się forma przymiotnikowa tego słowa.

Obliczenie

Mimośród z orbity można obliczyć z oczodołu wektorów stanu jak wielkość w wektorze mimośrodowości :

gdzie:

W przypadku orbit eliptycznych można je również obliczyć z perycentrum i apocentrum, ponieważ i gdzie a jest długością wielkiej półosi , średnią geometryczną i odległością średnią w czasie.

gdzie:

  • r a jest promieniem w apocentrum (aka "apofocus", "aphelion", "apogee", tj. najdalsza odległość orbity od środka masy układu, który jest ogniskiem elipsy).
  • r p to promień w perycentrum (inaczej „perifocus” itp., najbliższa odległość).

Mimośród orbity eliptycznej można również wykorzystać do uzyskania stosunku promienia perycentrum do promienia apocentrum :

Dla Ziemi, mimośród orbity e ≈ 0,01671 , apocentrum to aphelium, a perycentrum to peryhelium względem Słońca.

Dla rocznej orbity Ziemi stosunek najdłuższego promienia ( r a ) do najkrótszego promienia ( r p ) wynosi

Przykłady

Wykres zmieniającej się ekscentryczności orbity Merkurego , Wenus , Ziemi i Marsa w ciągu najbliższych 50 000 lat. Strzałki wskazują różne użyte skale, ponieważ mimośrody Merkurego i Marsa są znacznie większe niż Wenus i Ziemi. Punkt 0 na tej działce to rok 2007.
Mimośrody ciał Układu Słonecznego
Obiekt ekscentryczność
Tryton 0,000 02
Wenus 0,006 8
Neptun 0,008 6
Ziemia 0,016 7
tytan 0,028 8
Uran 0,047 2
Jowisz 0,048 4
Saturn 0,054 1
Księżyc 0,054 9
1 Ceres 0,075 8
4 Vesta 0,088 7
Mars 0,093 4
10 Higiena 0,114 6
Makemake 0,155 9
Haumea 0,188 7
Rtęć 0,205 6
2 Pallas 0,231 3
Pluton 0,248 8
3 czerwca 0,255 5
324 Bamberga 0,340 0
Eris 0,440 7
Nereida 0,750 7
Sedna 0,854 9
Kometa halleya 0,967 1
Kometa Hale-Bopp 0,995 1
Kometa Ikeya-Seki 0,999 9
C/1980 E1 1,057
ʻOumuamua 1,20
C/2019 Q4 (Borysów) 3,5

Mimośród Ziemi „s orbicie wynosi obecnie około 0,0167; jego orbita jest prawie okrągła. Wenus i Neptun mają jeszcze mniejsze mimośrody. W ciągu setek tysięcy lat ekscentryczność orbity Ziemi waha się od prawie 0,0034 do prawie 0,058 w wyniku przyciągania grawitacyjnego między planetami.

Tabela zawiera wartości dla wszystkich planet i planet karłowatych oraz wybranych asteroid, komet i księżyców. Merkury ma największy mimośród orbitalny ze wszystkich planet Układu Słonecznego ( e = 0,2056). Taka ekscentryczność wystarczy, aby Merkury otrzymał dwa razy więcej promieniowania słonecznego na peryhelium w porównaniu do aphelium. Przed degradacją ze statusu planety w 2006 roku Pluton był uważany za planetę o najbardziej ekscentrycznej orbicie ( e = 0,248). Inne obiekty transneptunowe mają znaczną ekscentryczność, w szczególności planeta karłowata Eris (0,44). Jeszcze dalej, Sedna , ma wyjątkowo wysoką ekscentryczność0,855 ze względu na szacowany aphelium 937 AU i peryhelium około 76 AU.

Większość asteroid Układu Słonecznego ma mimośrody orbitalne od 0 do 0,35 ze średnią wartością 0,17. Ich stosunkowo wysokie mimośrody są prawdopodobnie spowodowane wpływem Jowisza i przeszłymi kolizjami.

Wartość Księżyca wynosi 0,0549, najbardziej ekscentryczny z dużych księżyców Układu Słonecznego. Cztery księżyce galileuszowe mają ekscentryczność mniejszą niż 0,01. Największy księżyc Neptuna Tryton ma mimośród1,6 x 10 -5 (0,000 016 ), najmniejszy mimośród ze wszystkich znanych księżyców w Układzie Słonecznym; jego orbita jest tak bliska idealnemu okręgowi, jak można obecnie zmierzyć. Jednak mniejsze księżyce, szczególnie księżyce nieregularne , mogą mieć znaczną ekscentryczność, tak jak trzeci co do wielkości księżyc Neptuna Nereida (0,75).

Komety mają bardzo różne wartości mimośrodu. Komety okresowe mają mimośrody przeważnie między 0,2 a 0,7, ale niektóre z nich mają bardzo ekscentryczne orbity eliptyczne z mimośrodami tuż poniżej 1; na przykład Kometa Halleya ma wartość 0,967. Komety nieokresowe poruszają się po orbitach zbliżonych do parabolicznych, a zatem mają mimośrody bliższe 1. Przykłady obejmują kometę Hale-Bopp o wartości 0,995 i kometę C/2006 P1 (McNaught) o wartości1,000 019 . Ponieważ wartość Hale-Bopp jest mniejsza niż 1, jego orbita jest eliptyczna i powróci. Kometa McNaught ma orbitę hiperboliczną będąc pod wpływem planet, ale nadal jest związana ze Słońcem w okresie orbitalnym około 10 5 lat. Kometa C/1980 E1 ma największy mimośród ze wszystkich znanych komet hiperbolicznych pochodzenia słonecznego z mimośrodem 1,057 i ostatecznie opuści Układ Słoneczny .

ʻOumuamua to pierwszy międzygwiezdny obiekt znaleziony przechodzący przez Układ Słoneczny. Jej ekscentryczność orbity 1,20 wskazuje, że ʻOumuamua nigdy nie była grawitacyjnie związana ze Słońcem. Odkryto 0,2 AU (30 000 000 km; 19 000 000 mil) od Ziemi i ma około 200 metrów średnicy. Ma międzygwiezdną prędkość (prędkość w nieskończoności) 26,33 km / s (58 900 mph).

Średnia ekscentryczność

Średnia ekscentryczność obiektu to średnia ekscentryczność w wyniku perturbacji w danym okresie czasu. Obecnie Neptun ma ekscentryczność chwilową (w obecnej epoce ) wynoszącą 0,0113, ale od 1800 do 2050 ma ekscentryczność równą0,008 59 .

Efekt klimatyczny

Mechanika orbitalna wymaga, aby czas trwania pór roku był proporcjonalny do powierzchni orbity Ziemi przesuniętej między przesileniami a równonocą , więc gdy ekscentryczność orbity jest ekstremalna, pory roku występujące po drugiej stronie orbity ( aphelium ) mogą być znacznie dłuższe w czasie trwania. Dziś jesień i zima na półkuli północnej występują przy najbliższym zbliżeniu ( peryhelium ), kiedy Ziemia porusza się z maksymalną prędkością, podczas gdy na półkuli południowej odwrotnie. W rezultacie na półkuli północnej jesień i zima są nieco krótsze niż wiosna i lato – ale w ujęciu globalnym jest to zrównoważone tym, że są dłuższe poniżej równika. W 2006 roku lato na półkuli północnej było o 4,66 dnia dłuższe niż zima, a wiosna o 2,9 dnia dłuższa niż jesień ze względu na cykle Milankovitcha .

Precesja apsydowa również powoli zmienia miejsce na orbicie Ziemi, w którym występują przesilenia i równonoce. Jest to powolna zmiana orbity Ziemi, a nie osi obrotu, która jest określana jako precesja osiowa (patrz Precesja § Astronomia ). W ciągu następnych 10 000 lat zimy na półkuli północnej będą się stopniowo wydłużać, a lata krótsze. Jednak każdy efekt chłodzenia na jednej półkuli jest równoważony przez ocieplenie na drugiej, a wszelkiej ogólnej zmianie przeciwdziała fakt, że mimośród orbity Ziemi zmniejszy się prawie o połowę. Zmniejszy to średni promień orbity i podniesie temperatury na obu półkulach bliżej szczytu środkowego interglacjału.

Egzoplanety

Spośród wielu odkrytych egzoplanet większość ma wyższy ekscentryczność orbity niż planety Układu Słonecznego. Egzoplanety znalezione z małym mimośrodem orbitalnym (orbity bliższe kołu ) są bardzo blisko swojej gwiazdy i są pływowo z nią związane. Wszystkie osiem planet Układu Słonecznego ma orbity niemal kołowe. Odkryte egzoplanety pokazują, że Układ Słoneczny ze swoją niezwykle niską mimośrodowością jest rzadki i wyjątkowy. Jedna z teorii przypisuje tę niską ekscentryczność dużej liczbie planet w Układzie Słonecznym; inny sugeruje, że powstał z powodu unikalnych pasów asteroid. Odkryto kilka innych układów wieloplanetarnych , ale żaden nie przypomina Układu Słonecznego. Układ Słoneczny ma unikalne układy planetozymali , które doprowadziły planety do orbit zbliżonych do kołowych. Układy planetozymali słonecznych obejmują pas asteroid , rodzinę Hilda , pas Kuipera , obłok Hillsa i obłok Oorta . Odkryte układy egzoplanet albo nie mają układów planetozymalnych, albo jeden bardzo duży. Niska ekscentryczność jest potrzebna do zamieszkania, zwłaszcza w zaawansowanym życiu. Układy planetarne o wysokiej liczebności znacznie częściej mają egzoplanety nadające się do zamieszkania. Wielki hals hipoteza Układu Słonecznego pomaga również zrozumieć jego prawie kołowych orbitach i inne unikalne cechy.

Zobacz też

Przypisy

Bibliografia

Dalsza lektura

Zewnętrzne linki