Paweł Halmos - Paul Halmos

„Halmos” przekierowuje tutaj. Aby zapoznać się z symbolem matematycznym, zobacz Nagrobek (typografia) . Dla kompozytora muzyki kościelnej zobacz László Halmos .
Paul Halmos
Paweł Halmos.jpeg
Urodzić się
Paul Richard Halmos

( 1916-03-03 )3 marca 1916
Budapeszt , Austro-Węgry
Zmarł 2 października 2006 (2006-10-02)(w wieku 90 lat)
Los Gatos, Kalifornia , USA
Narodowość Węgierski
Amerykanin
Alma Mater Uniwersytet Illinois
Nagrody Nagroda Chauveneta (1947)
Nagroda Lestera R. Forda (1971,1977) Nagroda
Leroya P. Steele (1983)
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Instytucje Syracuse University
University of Chicago
University of Michigan
Indiana University
Santa Clara University
Doradca doktorski Joseph L. Doob
Doktoranci Errett Biskup
Bernard Galler
Donald Sarason V.S.
Sunder

Paul Richard Halmos ( węgierski : Halmos Pál ; 03 marca 1916 - 02 października 2006) był węgierskim -born amerykański matematyk i statystyk, która dokonała fundamentalnych postępów w dziedzinie logiki matematycznej , teorii prawdopodobieństwa , statystyki , teorii operatorów , teorii ergodycznej , i analiza funkcjonalna (w szczególności przestrzenie Hilberta ). Uznano go także za wielkiego wykładowcę matematyki. Został opisany jako jeden z Marsjan .

Wczesne życie i edukacja

Urodzony na Węgrzech w żydowskiej rodzinie Halmos przybył do Stanów Zjednoczonych w wieku 13 lat. Uzyskał tytuł licencjata na Uniwersytecie Illinois , na kierunku matematyka, ale spełniający wymagania zarówno z matematyki, jak i filozofii. Uzyskanie dyplomu zajęło mu tylko trzy lata, a gdy ukończył studia, miał zaledwie 19 lat. Następnie rozpoczął pracę doktorską. w filozofii, nadal w kampusie Champaign-Urbana ; ale po oblaniu ustnych egzaminów magisterskich przerzucił się na matematykę, którą ukończył w 1938 roku. Joseph L. Doob nadzorował jego rozprawę zatytułowaną Invariants of Certain Stochastic Transformations: The Mathematical Theory of Gambling Systems .

Kariera zawodowa

Krótko po ukończeniu studiów Halmos wyjechał do Instytutu Studiów Zaawansowanych , nie mając ani pracy, ani pieniędzy na stypendium. Sześć miesięcy później pracował pod kierunkiem Johna von Neumanna , co okazało się decydującym doświadczeniem. Podczas pobytu w Instytucie Halmos napisał swoją pierwszą książkę, Finite Dimensional Vector Spaces , która natychmiast ugruntowała jego reputację jako znakomitego wykładowcy matematyki.

Od 1967 do 1968 był wykładowcą matematyki w Donegall w Trinity College Dublin .

Halmos wykładał na Syracuse University , University of Chicago (1946-60), University of Michigan (~1961-67), University of Hawaii (1967-68), Indiana University (1969-85) oraz University of California w Santa Barbara (1976-78). Od 1985 r., kiedy przeszedł na emeryturę z Indiany aż do śmierci, był związany z wydziałem matematyki na Uniwersytecie Santa Clara (1985-96).

Osiągnięcia

W serii artykułów przedrukowany w jego 1962 Algebraicznej Logic , Halmos opracowany polyadic algebry , algebraiczny wersję logiki pierwszego rzędu różniące się od bardziej znanych cylindrycznych algebr z Alfred Tarski i jego uczniów. Podstawowa wersja algebry poliadycznej jest opisana w monadycznej algebrze Boole'a .

Oprócz swojego oryginalnego wkładu w matematykę, Halmos był niezwykle jasnym i wciągającym prezenterem matematyki uniwersyteckiej. Zdobył nagrodę Lester R. Ford Award w 1971 i ponownie w 1977 (wspólnie z WP Ziemer, WH Wheeler, SH Moolgavkar, JH Ewing i WH Gustafson). Halmos przewodniczył komitetowi Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego, który napisał przewodnik po stylu AMS dotyczący matematyki akademickiej, opublikowany w 1973 roku. W 1983 roku otrzymał za wystawę nagrodę im . Leroya P. Steele'a AMS .

W American Scientist 56(4): 375–389 Halmos przekonywał, że matematyka jest sztuką twórczą i że matematycy powinni być postrzegani jako artyści, a nie jako miażdżyciele liczb. Omówił podział tej dziedziny na matematykę i matematykę, argumentując dalej, że matematycy i malarze myślą i pracują w podobny sposób.

„Automatografia” Halmosa z 1985 roku „ Chcę być matematykiem ” opisuje, jak to było być matematykiem akademickim w XX-wiecznej Ameryce. Nazwał książkę „automatografią”, a nie „autobiografią”, ponieważ skupia się prawie wyłącznie na jego życiu jako matematyka, a nie na życiu osobistym. Książka zawiera następujący cytat dotyczący poglądu Halmosa na to, co oznacza robienie matematyki:

Nie tylko to przeczytaj; Zwalcz to! Zadawaj własne pytania, szukaj własnych przykładów, odkrywaj własne dowody. Czy hipoteza jest konieczna? Czy odwrotność jest prawdziwa? Co dzieje się w klasycznym przypadku specjalnym? A co ze zdegenerowanymi przypadkami? Gdzie dowód wykorzystuje hipotezę?

Co to znaczy być [matematykiem]? Myślę, że znam odpowiedź: musisz urodzić się dobrze, musisz nieustannie dążyć do doskonałości, musisz kochać matematykę bardziej niż cokolwiek innego, musisz ciężko nad nią pracować i nigdy się nie poddawać.

— Paul Halmos, 1985

W tych pamiętnikach Halmos twierdzi, że wynalazł notację „iff” dla słów „ wtedy i tylko wtedy ”, i jako pierwszy użył notacji „nagrobek” do oznaczenia końca dowodu , co jest ogólnie przyjęte być tak. Symbol nagrobka ∎ ( Unicode U+220E) bywa nazywany halmosem .

W 2005 roku Halmos i jego żona Virginia ufundowali Euler Book Prize , doroczną nagrodę przyznawaną przez Mathematical Association of America za książkę, która prawdopodobnie poprawi pogląd na matematykę wśród społeczeństwa. Pierwsza nagroda została przyznana w 2007 roku, w 300. rocznicę urodzin Leonharda Eulera , Johnowi Derbyshire za książkę o Bernhardzie Riemanna i hipotezie Riemanna : Pierwsza Obsesja .

W 2009 roku George Csicsery zagrał Halmosa w filmie dokumentalnym pt. „ Chcę być matematykiem” .

Książki Halmosa

  • 1942. Skończenie wymiarowe przestrzenie wektorowe . Springer-Verlag.
  • 1950. Teoria miary . Springer Verlag.
  • 1951. Wprowadzenie do przestrzeni Hilberta i teorii wielości widmowej . Chelsea.
  • 1956. Wykłady z teorii ergodycznej . Chelsea.
  • 1960. Teoria zbiorów naiwnych . Springer Verlag.
  • 1962. Logika algebraiczna . Chelsea.
  • 1963. Wykłady z algebr Boole'a . Van Nostranda.
  • 1967. przestrzeni Hilberta Problem Book . Springer-Verlag.
  • 1973. (z Normanem E. Steenrodem , Menahemem M. Schifferem i Jeanem A. Dieudonne ). Jak pisać matematykę . Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. ISBN  978-0-8218-0055-3
  • 1978. (z VS Sunderem ). Ograniczone operatory całkowe na przestrzeniach L² . Springer Verlag
  • 1985. Chcę być matematykiem . Springer-Verlag.
  • 1987. Mam fotograficzną pamięć . Amerykańskie Stowarzyszenie Matematyczne .
  • 1991. Problemy dla matematyków, młodych i starych , Dolciani Mathematical Expositions, Mathematical Association of America .
  • 1996. Linear Algebra Problem Book , Dolciani Mathematical Expositions, Mathematical Association of America .
  • 1998. (ze Stevenem Givantem). Logika jako Algebra , Dolciani Mathematical Expositions nr 21, Mathematical Association of America .
  • 2009. (pośmiertnie, ze Stevenem Givantem), Wprowadzenie do algebr Boole'a , Springer.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Linki zewnętrzne